高中数学三角函数题！ 高中数学三角函数题，急，谢谢。
\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u9898\uff1fcosA+2cos(B+C)/2
\u56e0\u4e3aA,B,C\u4e3a\u4e09\u89d2\u5f62\u5185\u89d2,\u6240\u4ee5A+B+C=180'
\u6240\u4ee5:cosA+2cos(B+C)/2=cosA+2sinA/2=1-2sin^2(A/2)+2sin(A/2)
\u8bbesin(A/2)\u4e3ax,\u4e140<=x<=1
\u5373\u8f6c\u5316\u4e3a\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570
y=1-2x^2+2x
x=-b/2a=1/2(\u7b26\u5408x\u8303\u56f4)\u65f6,y\u53d6\u6700\u5927
y=1.5,\u6b64\u65f6A\u4e3a120'
\u6b64\u9898\u5173\u952e\u662f\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u4e2d\u7684"\u5f02\u540d\u5316\u540c\u540d"
\u89e3\uff1a\uff081\uff09\u7531\u56fe\u50cf\u77e5\uff0c\u51fd\u6570\u632f\u5e45\u4e3a2\uff0c\u6545A\uff1d2
\u7531\u56fe\u50cf\u77e5\u4ece\uff0d\u03c0/3\u52302\u03c0/3\u662f\u534a\u4e2a\u5468\u671f\uff0c\u6545T\uff1d[\uff082\u03c0/3-(-\u03c0/3\uff09]*2\uff1d2\u03c0
\u53732\u03c0/\u03c9=2\u03c0, \u6240\u4ee5\u03c9=1
\u6240\u4ee5f(x)=2sin(x+\u03c6)
\u628a\u6700\u9ad8\u70b9\uff082\u03c0/3, 2\uff09\uff08\u6216\u6700\u4f4e\u70b9(-\u03c0/3,-2)\uff09\u4ee3\u5165\u51fd\u6570\uff0c\u5f972=2sin(2\u03c0/3+\u03c6)
\u6545sin(2\u03c0/3+\u03c6)=1
\u6240\u4ee52\u03c0/3+\u03c6\uff1d\u03c0/2+2k\u03c0\uff08k\u2208Z\uff09\uff0c
\u5373\u03c6\uff1d2k\u03c0\uff0d\u03c0/6\uff08k\u2208Z\uff09
\u56e0\u4e3a\uff0d\u03c0/2<\u03c6<\u03c0/2
\u6240\u4ee5\u03c6\uff1d\uff0d\u03c0/6
\u6240\u4ee5f(x)=2sin(x\uff0d\u03c0/6)
(2)\u56e0f(a)=3/2, \u5373sin(a\uff0d\u03c0/6)=3/4
\u6240\u4ee5sin(2a+\u03c0/6)=cos[\u03c0/2 -(2a+\u03c0/6)](\u8fd9\u91cc\u5229\u7528\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0fcos(\u03c0/2-a)=sina)
=cos(\u03c0/3-2a)=cos(2a-\u03c0/3)(\u8fd9\u91cc\u5229\u7528\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0fcos(-a)=cosa)
=cos[2(a-\u03c0/6)]=1-2[sin(a-\u03c0/6)]^2 (\u8fd9\u91cc\u5229\u75282\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\uff09
=1-2(3/4)^2=-1/8
\u5373sin(2a+\u03c0/6)=-1/8
答案：0＜w≤3/2
sinx增区间（2kπ-π/2，2kπ+π/2）
sinwx增区间2kπ-π/2<wx<2kπ+π/2
区间包含0
所以应该在-π/2<wx<π/2
w>0
-π/2w<x<π/2w
（-π/3,π/4]是子区间
所以-π/2w<=-π/3
1/2w>=1/3
w<=3/2
π/4<=π/2w
w<=2
0<w<=3/2
答案：0＜w≤3/2
2.sin(π/2+a)+cos(π/2-a)=1/5a∈（0，π)求tana?
cos(a)+sin(a)=1/5
两边平方，
1+2sinacosa=1/25,
sin2a=-24/25,
cos2a=(1-sin^2(2a))^0.5=±7/25
cosa=±[(1±cos(2a))/2]^0.5
cosa=±4/5,cosa=±3/5
sina=±3/5sin=±4/5
a∈（0，π)
sina=3/5sina=4/5
cosa+sina=1/5
cosa=-3/5sina=4/5
tana=cosa/sina
答案：-4/3
3.函数y=sin(2x+π/6)-cos(2x+π/3)最小正周期和最大值？
y=sin(2x+π/6)-cos(2x+π/3)
=sin2x*(3^0.5/2)+cos2x*(1/2)-cos2x*(1/2)+sin2x*(3^0.5/2)
=3^0.5sin(2x)
最小正周期T=2π/2=π
最大值是√3
答案：π、1（想这种函数应该怎么处理？）
4、5π＜A＜6π，cosA/2=a,求sina/4?
sin(A/2)=±((1-cos(A/2)/2)^0.5
=±((1-a)/2)^0.5
5π＜A＜6π
5π/4＜A/4＜6π/4
sin(A/2)=-((1-a)/2)^0.5
-根号下1-a/2
5.∵根3sinx=-cosα
∴tanα=-根3/3
3^0.5sinα=-cosα
sinα/cosα=-3^0.5
tanα=sinα/cosα=-3^0.5
这两部是怎么回事啊，是怎么列出tanα这个式子的？
6.cos（α+β）=1/3,cos(α-β）=1/2，求log(5)tanαtanβ=？
sinsαinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]=-1/2(1/3-1/2)=1/12
cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]=1/2(1/3+1/2)=5/12
log(5)tanαtanβ=log(5)(sinsαinβ/cosαcosβ)=log(5)(1/5)=-1
答案：1/6
7.已知f(x)=2sin(πx/4+π/4)，求f(1)+f(2)+f(3)+....+f(2011)?
f(1)=2sin(π/4+π/4)=2
f(2)=2sin(2π/4+π/4)=2^0.4
f(3)=2sin(3π/4+π/4)=0
f(4)=2sin(4π/4+π/4)=-2^0.4
f(5)=2sin(5π/4+π/4)=-2
f(6)=2sin(6π/4+π/4)=-2^0.4
f(7)=2sin(7π/4+π/4)=0
f(8)=2sin(8π/4+π/4)=2^0.4
f(9)=2sin(9π/4+π/4)=2sin(2π+π/4+π/4)=2sin(π/4+π/4)2
……
f(1)+f(2)+f(3)+....+f(8)=0
2011/8余3
f(1)+f(2)+f(3)+....+f(2011)=2+2^0.5
答案：2根下2+2
8.判断奇偶性：
f(x)=x²/sinx
g(x)=tanx+sinx
h(x)=lg(sinx+跟下（1+sin²x）)
f(-x)=(-x)^2/sin(-x)=-x²/sinx=-f(x)
g(-x)=tan(-x)+sin(-x)=-(tanx+sinx)=-g(x)
h(-x)=lg(sin(-x)+(1+sin²(-x)^0.5)=lg(-sinx+(1+sin²x)^0.5)=-h(x)
都是奇函数
答案：都是奇函数
9.扇形周长6，面积是2，求扇形中心角的弧度数？
A*r=6A=6/r
3.14r^2=2r=(2/3.14)^0.5
A=6(2/3.14)^0.5
答案：1或4
1. 考虑增值区间，sin函数分正负两部分考虑，随着w的增大，靠近原点的这段增值区域在缩小，缩到最小的时候，顶点必须要满足[-π/3,π/4]，因为对称函数，所以以π/3作为计算
2. 诱导公式拆开sin(π/2+a)+cos(π/2-a),两项为0，剩下两个是sin a 和 cos a, 和sin^2+cos^2=1结合可以计算sin和cos值
3. 这题其实光看就可以做，最小正周期，看sin 和cos里x系数都是周期为π，最大值，sin和cos前的系数都是1，所以最大值就是1。更复杂来说，把两个sin和cos想办法做成一个cos或者sin函数，看结果函数的x系数和sin之前的系数 （这题不是大题，能看出来就行）
4. 5π＜A＜6π，cosA/2=a,求sina/4?感觉题是不是打错了，sin里是不是应该是大A，
如果是的话，通过 5π＜A＜6π，知道A/2范围，这个范围内cos x只对应一个解y，然后用倍角公式，sinA/4和cosA/2关系就有了
5. 有人答了
6. 展开两个cos，两个等式相加相减得到cosαcosβ，和 sinαsinβ，再相除得到tanαtanβ
7. 看下f(1)+f(2)+f(3)+....+f(8)八个（看图像容易想），相加是0，所以2011分组，剩下f(2009)+f(2010)+f(2011)，按周期性，相当于f(1)+f(2)+f(3)，就可以算了
8. 奇偶性没啥好办法，只能通过f(-x)=f(x)或者-f(x)来看奇偶，带入一个个解就行，看了下，第三个，我记得貌似有类似于奇函数叠加奇函数是奇函数之类的定理，不太确定，sorry
9. 列方程，设定边长r,角度a, 2r+ra=6, aπr^2=2, 应该是解不出吧？ 把2r ,和 ra看成两项，两个方程变成两项相加，相乘的式子就可以解了吧？应该变成这样了，b+c=6, bc=4(检查下，不确定)
5. 等式两边同除cosα 就OK了
孩子 先把书本上的公式好好看几遍...
这些题其实没绕什么弯的
我该怎么讲思路呢.....
1.w是正实数，函数f(x)=2sinwx在[-π/3,π/4]上是增函数，求w取值范围：
答案：0＜w≤3/2
sinx增区间（2kπ-π/2，2kπ+π/2）
sinwx增区间2kπ-π/2<wx<2kπ+π/2
区间包含0
所以应该在-π/2<wx<π/2
w>0
3.函数y=sin(2x+π/6)-cos(2x+π/3最小正周期和最大值？
答案：π 、 1 （想这种函数应该怎么处理？）
答案对吗
第九题，扇形周长=角度*半径+2半径，面积=角度*半径的平方/2
绛旓細f(x)=鏍瑰彿3/2sin2x+1/2cos2x+1/2=sin(2x+Pai/6)+1/2 f(B)=sin(2B+Pai/6)+1/2 褰搒in(2B+Pai/6)=1鏃舵湁鏈澶у兼槸3/2,鍗虫湁2B+Pai/6=Pai/2 B=Pai/6 鍙圓=Pai/3,鏁匔=Pai/2 鏁涓夎褰㈡槸鐩磋涓夎褰.
绛旓細鍗曡皟鎬э細鍑芥暟鏃舵湁y= 銖0.2(t)鍜宼=2sin(2x+蟺/3)+1澶嶅悎鑰屾垚 鎵浠ュ綋2x+蟺/3鈭(2k蟺-蟺/6锛2k蟺+蟺/2] 鍗硏鈭(k蟺-蟺/4, k蟺+蟺/12] 鍐呭嚱鏁皌鍗曞锛屽鍑芥暟y鍗曞噺锛 鎵浠ュ嚱鏁板崟鍑 褰2x+蟺/3鈭圼2k蟺+蟺/2锛2k蟺+7蟺/6) 鍗硏鈭圼k蟺+蟺/12, k蟺+5蟺/12) 鍐呭嚱鏁皌...
绛旓細楂樹腑鍑芥暟瀹氫箟鍩熷洓澶ч檺鍒舵潯浠讹細鈶犲垎姣嶁墵0 鈶℃牴鍙蜂笅鈮0 鈶㈠鏁扮殑鐪熸暟锛0銆佸簳鏁帮紴0涓斾笉绛変簬1 鈶an鐨勬暟鈮爇蟺+蟺/2 鎵浠ョ涓棰橈細sinx锛0锛宻inx鈮1锛宼anx-鏍3锛0锛寈鈮爇蟺+蟺/2 瑙ｅ緱x灞炰簬锛2k蟺+蟺/3锛2k蟺+蟺/2锛夛紝k灞炰簬Z 绗簩棰橈細鏍2cosx+1鈮0锛25-x^2锛0 瑙ｅ緱x灞炰簬(-5,5蟺/...
绛旓細楂樹腑鏁板,涓夎鍑芥暟姹傝В绛旇繃绋,瑕佽缁嗕竴浜涜В:(1)鐢辨寮﹀緱:asinC=csinA鎵浠=鏍瑰彿3asinC-ccosA鍙樹负c=鏍瑰彿3csinA-ccosA鍥犱负c鈮0鎵浠ユ牴鍙3sinA-cosA=1鍗2sin(A-蟺/6)=1鍗硈in(A-蟺/6)=1/2绛夌瓑
绛旓細1 鍏堝寲绠锛宑os2x=2cos^x-1 sin2x=2sinxcosx f(x)=cos2x+sin2x+1=鈭2(sin2x+蟺/4)+1 g(x)=[sin(2x-蟺/4+蟺/4)+1]*[[sin(2x+蟺/4+蟺/4)+1]=[sin2x+1]*[cos2x+1]=1/2*sin2x+鈭2sin(x+蟺/4)+1 sin2x=-cos(2x+蟺/2)=2sin^(x+蟺/4)-1 g(x)=sin^(...
绛旓細鍥犱负锛(a+b)(cosAcosB-sinAsinB) = -c(cosA+cosB)(a+b)cos(A+B) = -c(cosA+cosB)(a+b)cos(180掳-C)=-c(cosA+cosB)-(a+b)cosC = -c(cosA+cosB)(a+b)cosC = c(cosA+cosB)鍙堝洜涓猴細a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R 娉細R 涓鸿涓夎褰㈠鎺ュ渾鐨勫崐寰 鎵浠ヤ笂寮忓彲浠ヨ浆鍖...
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绛旓細绛旓細1)涓夎褰BC涓紝acosC+鈭3csinA-b-c=0 鏍规嵁姝ｅ鸡瀹氱悊锛歛/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 鍒欐湁锛歴inAcosC+鈭3sinCsinA-sinB-sinC=0 鍥犱负锛歴inB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC 鎵浠ワ細sinAcosC-sinB=sinC-鈭3sinAsinC=-cosAsinC 鍥犱负锛歴inC>0 鎵浠ワ細1-鈭3sinA=-cosA 鎵浠ワ細鈭3sinA-cosA=1 鎵...
绛旓細鍦涓夎褰BC涓,sinA>0 鎵浠ュ彧鏈:cosB=-1/2 閭ｄ箞:B=120 3.S=(1/2)bcsinA a^2=b^2+c^2-2bccosA 鎵浠 (1/2)bcsinA=b^2+c^2-2bccosA-b^2-c^2+2bc (1/2)sinA=2-2cosA cosA=1(鑸嶅幓) 鎴栬 cosA=15/17 鎵浠 sinA=8/17 S=(1/2)bcsinA =(4/17)b(8-b)=(-4/17)(...
绛旓細1.sinAsinB=sinAsin(鍏/2-A)鏍规嵁璇卞鍏紡锛氬鍙樺伓涓嶅彉锛岀鍙风湅璞￠檺锛屼笂寮=sinAcosA=1/2sin2A鎵浠ヤ滑鏈澶у彧鏄1/2
