高中三角形经典例题
答：第一题（1）C=π-A-B=2π/3 - x 设角A对应的边长为a（由已知，a=2√3），角B对应的边长为b，角C对应的边长为c，根据正弦定理，sinA/a=sinB/b=sinC/c 所以，b=a* sinB/sinA=2√3 * sinx/sin(π/3)=4sinx c=a* sinC/sinA=2√3 * sin[2π/3 - x]/sin(π/3)=4sin[...
答：5 求中间一个角，必为7所对应的角 由余弦定理，cos=（25+64-49）/2*5*8=0.5 所以和为120，选择B 16 易得，a=8,c=6或a=6,c=8 S=1/2*a*c*sinB=24sinB=12根号3 B=60或120 B=60，b=√(64+36-2*48*1/2)=2√13 B=120,b=√(64+36+2*48*1/2)=2√37 ...
答：1、延长BD到M，使DM=BD,连结CM，则
答：C=90° △ABC是直角三角形 综上所述 △ABC是直角三角形或等腰三角形
答：解：（1）在△ABC中，由余弦定理得：AC^2=AB^2+BC^2-2×AB×BC×cos<ABC=5 ∴AC=√5 由正弦定理得AB/sin<ACB=AC/sin<ABC ∴sin<ACB=AB×sin<ABC/AC=√10/10 （2）过点A、点D分别作BC垂线AF、DE，垂足分别是F、E ∵<ABC=135度 ∴<ABF=45度 ∴AF=ABsin<ABC=√2/2 ∴FC=3...
答：设△ABC三边为a、b、c 由题意:c=14,∠C=60° ∵a:b=8:5 ∴设a=8x,b=5x 根据余弦定理:cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 即:cos60°=[(8x)^2+(5x)^2-14^2]/(2*8x*5x)∴1/2=(89x^2-196)/80x^2 ∴40x^2=89x^2-196 解得:x=2 ∴{a=16 {b=10 ∴S△ABC=1/2*...
答：1、解:令BC=a 则三角形ABD由弦定理求 sin30*AB=BD*sin角ADB sin角ADB=2√3/BD=4√3/a 三角形ACD由弦定理求 CD/sin角CAD=AC/sin角ADC=AC/sin角ADB (角ADC=π-角ADB)所sin角CAD=1 即 角CAD=90度 所角BAC=角BAD+角DAC=30+90=120度 三角形ABC用余弦定理 BC^2=AC^2+AB^2-2...
答：方法一；∵a>b，由边对角可得A>B BC上取D,使得BD=AD，连AD 设BD=AD=x,则DC=5-x 在△ADC中,由余弦定理:(5-x)²=x²+4²-2x*4*(31/32)25-10x=16-(31/4)x 得x=4 ∴在△ADC中,AD=AC=4,CD=1 cosC=(1/2CD)/AC=1/8 方法二：∵a＞b ∴A＞B 作AB的...
答：在BC边上去一点E，使∠BAE=∠B，则：BE=AE=AC DE=DC=(BC-BE)/2=1-AC/2 AC²=AD²+DC²AC²=3/4+(1-AC/2)²AC=1 DE=DC=1/2 BD=AC+DE=3/2
答：舍去)，sinA=-1/2...???原题可能有错！5.在三角形ABC中 b=2a ，B=A+60°， 求A等于？解：由b=2a，得sinB=2sinA，将B=A+60°代入得sin(A+60°)=2sinA，展开得：(1/2)sinA+(√3/2)cosA=2sinA，(√3/2)cosA=(3/2)sinA，故得tanA=√3/3，∴A=30°。
网友评论：
雕哀15292134655：
求高中解三角形的题目及答案 -
61256冀实
： 1.AB=5,BC=8,AC=7,则此三角形的最大角为A和最小角C,题目即让求A+C=?这样你再看下面做法 先利用余弦定理,8^2=5^2+7^2-2*5*7*cosA ,可解得 cosA=1/7,则sinA=4√3/7 ,再利用正弦定理,BC/sinA=AC/sinB 代值为:8/(4√3/7)=7/...
雕哀15292134655：
关于高中解三角形的题目 -
61256冀实
： 设三角形ABC的每个角对边为a b c. 角A为60° 可以根据面积列出方程 10√3= 1/2 √3 bc 得到 bc=40 再利用角A 余弦定理 b平方+c平方- a平方=2bc cosA 得到b平方+c平方-a平方=40 再利用周长 a+b+c=20解得a=7 b=8 c=5 或 a=7 b=5 c=8 BC=a=7
雕哀15292134655：
高中解三角形相关数学题 -
61256冀实
： 设:a-2=k b=2k c+2=3k cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=[(2k)^2+(3k-2)^2-(k+2)^2]/2*2k*(3k-2)=(3k-4)/(3k-2)=4/5 所以k=4 所以a=6,b=8,c=10 所以是直角三角形
雕哀15292134655：
高中三角形数学题目
61256冀实
： A,B,C成等差数列 A+C=2B=180°-B ,B=60° a.b.c成等比数列 b^2=ac =a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-ac (a-c)^2=0, a=c 所以三角形ABC为等边三角形! 应该没有其它答案了
雕哀15292134655：
高中数学三角题目
61256冀实
： 你好! 令(b+c)/4=(c+a)/5=(a+b)/6=2kb+c=8kc+a=10ka+b=12k三式联立,解出a=7k,b=5k,c=3k那么A为最大角余弦定理cosA=(b²+c²-a²)/2bc=(25k²+9k²-49k²)/(2*5k*3k)=-15/30=-1/2A=120度; 希望能够帮助你!!
雕哀15292134655：
高中数学解三角形题目
61256冀实
： 跟据正弦定理可得:a/sinA=b/sinB=c/sinc 又由A+C=2B;A+C+B=180度可得B=60度 所以:A=30度,又得C=90度 所以sinC=1
雕哀15292134655：
高中数学的解三角形题目
61256冀实
： 1.由A=45度,C=30度,得B=105度,所以a/sin45=b/sin105=c/sin30=20. 求得a=10根号2 b=5(根号6+根号2) 3. c(acosB-bcosA)=accosB-bccosA=(a^2+c^2-b^2)/2-(b^2+c^2-a^2)/2=a^2-b^2 2. 只有两边无法确定三角形,所以只有两个条件,应该解不了这个三角形吧.
雕哀15292134655：
高中三角形数学题
61256冀实
： 一、∵cosB=4/5 ∴sinB=3/5 ∵b/sinB=a/sinA(正弦定律) (sin38°≈0.615) ∴a≈2.05 二、∵1/2*sinB*a*c=3 ∴a*c=10 ∵cosB=(a²+c²-b²)/2ac (余弦定理) ∴a²+c²=20 又∵(a+c)²=a²+2ac+c²=40 ∴a+c=2*根号下10 (最好个人再算一遍,我怕算错了,但思路绝对没错)
雕哀15292134655：
高中解三角形习题 -
61256冀实
： A=60度,则B+C=120度,(cosB)^2+(cosC)^2=(1+cos2B)/2+(1+cos2C)/2=(cos2B+cos2C)/2+1=1/2*[cos2B+cos(240-2B)]+1=1/2*[cos2B-1/2*cos2B-√3/2*sin2B]+1=1/2*[1/2*cos2B-√3/2*sin2B]+1=1/2*cos(2B+60)+1 由 0因此 -1所以 所求范围是 [1/2,5/4) .
雕哀15292134655：
高中数学三角的题目
61256冀实
： 利用tan*=sin*/cos* 把原式中的正切都化成正弦除以余弦 左边最后得到sin(A+B)/cosAsinB 右边利用正弦定理2sinC/sinB 因为诱导公式 所以sinC=sin(A+B) 所以最后的结果是cosA=1/2 因为A为三角型内角 所以A为60度
