判断函数的奇偶性谁懂啊.... 怎么判断函数的奇偶性
\u5982\u4f55\u5224\u65ad\u51fd\u6570\u5947\u5076\u60271 \u5148\u5206\u89e3\u51fd\u6570\u4e3a\u5e38\u89c1\u7684\u4e00\u822c\u51fd\u6570\uff0c\u6bd4\u5982\u591a\u9879\u5f0fx^n\uff0c\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\uff0c\u5224\u65ad\u5947\u5076\u6027
2 \u6839\u636e\u5206\u89e3\u7684\u51fd\u6570\u4e4b\u95f4\u7684\u8fd0\u7b97\u6cd5\u5219\u5224\u65ad\uff0c\u4e00\u822c\u53ea\u6709\u4e09\u79cd\u79cdf(x)g(x)\u3001f(x)+g(x\uff09\uff0cf(g(x))\uff08\u9664\u6cd5\u6216\u51cf\u6cd5\u53ef\u4ee5\u53d8\u6210\u76f8\u5e94\u7684\u4e58\u6cd5\u548c\u52a0\u6cd5\uff09
3 \u82e5f\uff08x\uff09\u3001g(x\uff09\u5176\u4e2d\u4e00\u4e2a\u4e3a\u5947\u51fd\u6570\uff0c\u53e6\u4e00\u4e2a\u4e3a\u5076\u51fd\u6570\uff0c\u5219f(x)g(x)\u5947\u3001f(x)+g(x\uff09\u975e\u5947\u975e\u5076\u51fd\u6570\uff0cf(g(x))\u5947
4 \u82e5f\uff08x\uff09\u3001g(x\uff09\u90fd\u662f\u5076\u51fd\u6570\uff0c\u5219f(x)g(x)\u5076\u3001f(x)+g(x\uff09\u5076\uff0cf(g(x))\u5076
5 \u82e5f\uff08x\uff09\u3001g(x\uff09\u90fd\u662f\u5947\u51fd\u6570\uff0c\u5219f(x)g(x)\u5076\u3001f(x)+g(x\uff09\u5947\uff0cf(g(x))\u5947
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5076\u51fd\u6570\uff1a\u82e5\u5bf9\u4e8e\u5b9a\u4e49\u57df\u5185\u7684\u4efb\u610f\u4e00\u4e2ax\uff0c\u90fd\u6709f(-x)=f(x)\uff0c\u90a3\u4e48f(x)\u79f0\u4e3a\u5076\u51fd\u6570\u3002
\u5947\u51fd\u6570\uff1a\u82e5\u5bf9\u4e8e\u5b9a\u4e49\u57df\u5185\u7684\u4efb\u610f\u4e00\u4e2ax\uff0c\u90fd\u6709f(-x)=-f(x)\uff0c\u90a3\u4e48f(x)\u79f0\u4e3a\u5947\u51fd\u6570\u3002
\u5b9a\u7406\u5947\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\u5173\u4e8e\u539f\u70b9\u6210\u4e2d\u5fc3\u5bf9\u79f0\u56fe\u8868\uff0c\u5076\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u8c61\u5173\u4e8ey\u8f74\u6210\u8f74\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\u3002
f(x)\u4e3a\u5947\u51fd\u6570\u300a==\u300bf(x)\u7684\u56fe\u50cf\u5173\u4e8e\u539f\u70b9\u5bf9\u79f0
\u70b9\uff08x\uff0cy\uff09\u2192\uff08-x\uff0c-y\uff09
\u5947\u51fd\u6570\u5728\u67d0\u4e00\u533a\u95f4\u4e0a\u5355\u8c03\u9012\u589e\uff0c\u5219\u5728\u5b83\u7684\u5bf9\u79f0\u533a\u95f4\u4e0a\u4e5f\u662f\u5355\u8c03\u9012\u589e\u3002
\u5076\u51fd\u6570\u5728\u67d0\u4e00\u533a\u95f4\u4e0a\u5355\u8c03\u9012\u589e\uff0c\u5219\u5728\u5b83\u7684\u5bf9\u79f0\u533a\u95f4\u4e0a\u5355\u8c03\u9012\u51cf\u3002
\uff081\uff09\u5947\u51fd\u6570\u5728\u5bf9\u79f0\u7684\u5355\u8c03\u533a\u95f4\u5185\u6709\u76f8\u540c\u7684\u5355\u8c03\u6027
\u5076\u51fd\u6570\u5728\u5bf9\u79f0\u7684\u5355\u8c03\u533a\u95f4\u5185\u6709\u76f8\u53cd\u7684\u5355\u8c03\u6027
\uff082\uff09\u82e5f\uff08x+a\uff09\u4e3a\u5947\u51fd\u6570\uff0c\u5219f\uff08x\uff09\u7684\u56fe\u50cf\u5173\u4e8e\u70b9\uff08a\uff0c0\uff09\u5bf9\u79f0
\u82e5f\uff08x+a\uff09\u4e3a\u5076\u51fd\u6570\uff0c\u5219f\uff08x\uff09\u7684\u56fe\u50cf\u5173\u4e8e\u76f4\u7ebfx=a\u5bf9\u79f0
\uff083\uff09\u5728f\uff08x\uff09\uff0cg\uff08x\uff09\u7684\u516c\u5171\u5b9a\u4e49\u57df\u4e0a\uff1a\u5947\u51fd\u6570\u00b1\u5947\u51fd\u6570=\u5947\u51fd\u6570
\u5076\u51fd\u6570\u00b1\u5076\u51fd\u6570=\u5076\u51fd\u6570
\u5947\u51fd\u6570\u00d7\u5947\u51fd\u6570=\u5076\u51fd\u6570
\u5076\u51fd\u6570\u00d7\u5076\u51fd\u6570=\u5076\u51fd\u6570
\u5947\u51fd\u6570\u00d7\u5076\u51fd\u6570=\u5947\u51fd\u6570
\u4e0a\u8ff0\u5947\u5076\u51fd\u6570\u4e58\u6cd5\u89c4\u5f8b\u53ef\u603b\u7ed3\u4e3a\uff1a\u540c\u5076\u5f02\u5947
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u2014\u51fd\u6570\u5947\u5076\u6027
\u5982\u4f55\u5224\u65ad\u51fd\u6570\u7684\u5947\u5076\u6027
(1)f(-x)=2(-x)-3/(-x)=-(2x-3/x)=-f(x)，又f(x)的定义域为{x|x=\=0},所以f(x)为奇函数。
(2)x只能等于2，定义域不对称 故f(x)既不是奇函数又不是偶函数。
(3)由1-x^2>=0,x^2-1>=0得x=+ -1 故f(x)的定义域为{x|x=1或x=-1} y又f(1)=f(-1)=0 所以f(x)既是奇函数又是偶函数。
(4)f(-x)=|-x+1|-|-x-1|=-(|x+1|-|x-1|)=-f(x) 又f(x)的定义域为R 所以f(x)为奇函数。
偶函数,f(x)=f(-x) 奇函数 f(x)=-f(-x)
如果f(x)不等于f(-x)或,-f(-x)则不是偶函数也不奇函数
(1) f(x)=2x-3/x
-f(-x)=2x-3/x
所以为奇函数
(2) f(x)=根号(x-2）+根号(2-x）
f(-x)=根号(-x-2）+根号(2+x）
-f(-x)=-根号(x-2）-根号(2-x）
所不是偶函数也不奇函数
(3) f(x)=根号(1-X的平方）+根号(X的平方-1）
f(-x)=根号(1-X的平方）+根号(X的平方-1）
-f(-x)=-根号(1-X的平方）-根号(X的平方-1）
所以是偶函数
(4)f(x)=绝对值(x+1)-绝对值(x-1）
-f(-x)=绝对值(x+1)-绝对值(x-1）
所以为奇函数
1.f(x)=2x-3/x
f(-x)=-2x+3/x=-f(x)
所以是奇函数
2.f(x)=根号(x-2）+根号(2-x）
定义域为x=2 不关于原点对称
所以是非奇非偶
3.f(x)=根号(1-X的平方）+根号(X的平方-1）
定义域为x=1或者x=-1定义域关于原点对称
f(x)=f(-x)
所以是偶函数
4. f(x)=绝对值(x+1)-绝对值(x-1）
f(-x)=|-x+1|-|-x-1|=|x-1|-|x+1|=-f(-x)
所以是奇函数
(1)
∵f(-x)=-2x+3/x=-f(x)
∴f(x)为奇函数
(2)
∵x-2≥0且2-x≥0
∴x=2→无对称性
∴非奇非偶
(3)
∵1-x^2≥0且x^-1≥0
∴x^2=1→x=±1
∴f(x)=0，偶函数
(4)
∵f(-x)=)=|-x+1|-|-x-1|=|x-1|-|x+1|=-f(-x)
∴f(x)为奇函数
觉得太复杂的可以先画图，比较直观~
判断f(x),f(-x),-f(x)之间的关系就可以了。
如f(x)=2x-3/x ，-f(x)=-2x+3/x,f(-x)=-2x+3/x
-f(x)=f(-x)则为奇函数
其他同理
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