求1——300的自然数中,含有数字2的共有多少个?数字2一共出现了多少次? 在1-300的所有自然数中,数字1出现了多少次,不含数字7的...

1\u5230300\u81ea\u7136\u6570\u4e2d\uff0c\u4e0d\u542b\u6709\u6570\u5b572\u7684\u6709\u591a\u5c11\u4e2a\uff1f\uff1f\uff1f

\u5148\u770b\u767e\u4f4d\u6709\u51e0\u79cd\u53ef\u80fd\uff0c\u9664\u4e86300\u8fd9\u4e2a\u6570\uff0c\u8fd8\u67092\u79cd\u53ef\u80fd\uff1a0\u30011\uff1b\u7136\u540e\u770b\u5341\u4f4d\u6709\u51e0\u79cd\u53ef\u80fd\uff0c\u67099\u79cd\u53ef\u80fd\uff1a0\u30011\u30013-9\uff1b\u6700\u540e\u770b\u4e2a\u4f4d\u6709\u51e0\u79cd\u53ef\u80fd\uff0c\u4e5f\u67099\u79cd\uff1a0\u30011\u30013-9\u3002\u6240\u4ee5\u4e0d\u542b2\u7684\u6570\u67092\u00d79\u00d79=162\u4e2a\uff0c\u5176\u4e2d000\u4e5f\u5c31\u662f0\u4e0d\u662f1-300\u4e2d\u7684\u6570\uff0c\u820d\u53bb\uff0c300\u662f\u5408\u4e4e\u8981\u6c42\u7684\uff0c\u52a0\u4e0a\u3002\u6240\u4ee5\u4e0d\u542b2\u7684\u6570\u662f162-1+1=162\u4e2a\u3002\u542b2 \u7684\u6570\u662f300-162=138\u4e2a

\u57280~99\u4e2d1\u51fa\u73b0\u7684\u6b21\u6570\u662f20\uff0c\u90a3\u4e481~300\u4e2d1\u51fa\u73b0\u7684\u6b21\u6570\uff1d20*3+100\uff1d160
\u57280~99\u4e2d\u542b\u6709\u67d0\u4e2a\u6570\u5b57\u7684\u6570\u517119\u4e2a\uff0c\u6240\u4ee51~300\u81ea\u7136\u6570\u4e2d\u4e0d\u542b7\u7684\u81ea\u7136\u6570\u7684\u4e2a\u6570\u4e3a\uff1a
300-19*3\uff1d243

含有2的共有138个,数字2一共出现160次

1-100除了20-29,每10个数中有一个。共有9+10=19个
101-200除了120-129和200,每10个数中有一个。共有9+10+1=20个
201-300共有99个

1-300中共有19+20+99=138个

不考虑百位,1-99中除了20-29,每10个数出现一次2;20-29十位出现10次,个位出现1次。总次数=9++10+1=20次
1-300不考虑2**中的百位,共出现=20*3=60次。2**中百位共出现100次。
总次数=60+100=160次

含2 出现次数
0-99 19 20
100-199 19 20
200-300 119 120
合计 157 160

个位上是2的、、2~292 30个
十位上是2的、、20~29 120~129 220~229 30个
百位上是2的、、200~299 100个
正好二个2的、、22、122、220~229,202~292(除222) 21个
正好3个2的、、 222 1个
所以30+30+100-21-1=138

2
12
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
32
42
52
62
72
82
92
102
112
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
132
142
152
162
172
182
192
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
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226
227
228
229
230
231
232
233
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240
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290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
全部2 = 160
有2的数 = 138

235

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