立体几何问题
\u7acb\u4f53\u51e0\u4f55\u9898\u6ce8:CO\u4e3aAB\u4e2d\u4e0a\u7684\u9ad8
AO'=BO'
\u90a3\u4e48\u89d2O1CO'\u5c31\u662f\u6240\u6210\u89d2
(1)\u8fde\u7ed3AC,\u4ea4BC\u4e8eE,\u5219ME\u662f\u25b3ANC\u4e2d\u8fb9AN\u7684\u4e2d\u4f4d\u7ebf.\u56e0\u6b64AN\u2225ME.ME\u5728\u5e73\u9762MBD\u4e0a,\u4e14AN\u4e0d\u5728MBD\u4e0a,\u56e0\u6b64AN\u2225\u5e73\u9762MBD
(2)PA\u22a5\u5e73\u9762ABCD,\u56e0\u6b64PC\u5728ABCD\u4e0a\u6295\u5f71\u662fAC.\u4f5cMF\u22a5ABCD\u4e8eF,F\u5728AC\u4e0a.\u56e0\u6b64CF/AC=CM/CP=1/3.CF=AC/3=\u221a5,MF/PA=CM/PC=1/3,MF=1.\u4f5cFG\u22a5BD\u4e8eG,CH\u22a5BD\u4e8eH,EF=EC-CF=\u221a5/2,\u56e0\u6b64FG/CH=EF/EC=1/3.FG=1/3CH.\u800cCH\u00b7BD/2=S(\u25b3BCD)=BC\u00b7CD/2,\u56e0\u6b64CH=BC\u00b7CD/BD=6/\u221a5,FG=1/3CH=2\u221a5/5.\u56e0\u4e3aMF\u22a5BD,FG\u22a5BD,\u6240\u4ee5BD\u22a5\u5e73\u9762MFG,BD\u22a5MG,\u56e0\u6b64\u2220MGF\u5c31\u662fM-BD-C\u7684\u4e8c\u9762\u89d2.cos\u2220MGF=FG/MG,MG=\u221a(MF²+FG²)=3\u221a5/5.cos\u2220MGF=\u221a5/3
2.正视图与俯视图等长；
3.侧视图与俯视图等宽。
所以，从正视图可以看出，几何体的高为10。
正面看的是一条棱在后面的正投影，而不是棱的实际长度。
看主视图竖直的那条，就是高
绛旓細鐞冪殑浣撶Н鍜岃〃闈㈢Н鍏紡锛氱悆鐨勪綋绉疺=4/3蟺r³锛屽叾涓璻鏄悆鐨勫崐寰勶紱鐞冪殑琛ㄩ潰绉疭=4蟺r²銆傚渾鏌辩殑浣撶Н鍜岃〃闈㈢Н鍏紡锛氬渾鏌辩殑浣撶НV=蟺r²h锛屽叾涓璻鏄簳闈㈠渾鐨勫崐寰勶紝h鏄渾鏌辩殑楂橈紱鍦嗘煴鐨勮〃闈㈢НS=2蟺r²+2蟺rh銆傚渾閿ョ殑浣撶Н鍜岃〃闈㈢Н鍏紡锛氬渾閿ョ殑浣撶НV=1/3蟺r²h锛屽叾涓璻...
绛旓細绔嬩綋鍥惧舰鐨勮〃闈㈢Н鍜屼綋绉 渚嬮1锛氫竴涓暱鏂逛綋妯″瀷锛屾墍鏈夋１闀夸箣鍜屼负72锛岄暱銆佸銆侀珮鐨勬瘮鏄4鈭3鈭2锛屽垯浣撶Н鏄灏戯紵A锛72B锛192C锛128D锛96 涓叕瑙ｆ瀽锛氭棰樼瓟妗堜负B銆傛墍鏈夋１闀匡紙闀裤佸銆侀珮鍚4鏉★級涔嬪拰涓72锛屽嵆闀+瀹+楂=72梅4=18锛屽凡鐭ラ暱銆佸銆侀珮鐨勬瘮鏄4鈭3鈭2锛屾墍浠ラ暱涓8銆佸涓6銆侀珮涓4...
绛旓細鍐欏嚭瑙ｇ瓟锛氬皢瑙ｉ杩囩▼鍜屾渶缁堢瓟妗堟竻鏅板湴鍐欏湪绛旈绾镐笂銆傝В鍐绔嬩綋鍑犱綍鎴潰闂鐨勫叧閿湪浜庣┖闂存兂璞¤兘鍔涘拰鍑犱綍鐭ヨ瘑鐨勫簲鐢ㄣ傞氳繃涓嶆柇缁冧範锛屽彲浠ユ彁楂樿В鍐宠繖绫婚棶棰樼殑鑳藉姏銆
绛旓細绔嬩綋鍑犱綍锛屾槸楂樿冩暟瀛︿腑鐨勯噸瑕侀儴鍒嗭紝瀹冩秹鍙婂嚑浣曚綋涓庡钩闈㈢殑纰版挒锛屼骇鐢熺殑鎴潰褰㈢姸鍗冨彉涓囧寲銆傜悊瑙ｆ埅闈㈢殑瀹氫箟鏄叧閿斺斿綋骞抽潰鍒囧壊鍑犱綍浣撴椂锛屼骇鐢熺殑骞抽潰鍥惧舰鍗充负鎴潰</銆傛埅闈㈡柟寮忔湁涓夌锛氭í鎴佺珫鎴拰鏂滄埅锛屾帉鎻℃瘡绉嶅嚑浣曚綋鐨勬埅闈㈢壒鎬э紝鑳藉府鍔╀綘杞绘澗搴斿鍚勭棰樼洰銆傛繁鍏ヨВ鏋</ 渚嬪锛屾鍏潰浣撶殑鏂滄埅闈㈡槸鍏剁壒鑹...
绛旓細鍦ㄨВ鏋绔嬩綋鍑犱綍闂鏃讹紝鎴潰鐨勭‘瀹氭槸鍏抽敭姝ラ锛屽畠娑夊強鍒板钩闈笌鍑犱綍浣撶殑浜ら泦锛屼互鍙婃埅闈腑瀹炴埅鐐广佽櫄鎴偣鍜屾埅绾跨殑瀹氫箟銆備互涓嬫槸鍏充簬濡備綍纭畾鎴潰鐨勯昏緫涓庢搷浣滄寚鍗楋細棣栧厛锛岀悊瑙ｆ埅闈㈢殑鍩虹姒傚康锛氭埅闈㈡槸鐢ㄤ竴涓钩闈笌鍑犱綍浣撶浉浜わ紝寰楀埌鐨勪氦闆嗐傝繖涓钩闈笌鍑犱綍浣撹〃闈㈢殑浜ょ嚎绉颁负鎴嚎锛岃屼笌鍑犱綍浣撴１鎴栭潰锛堟垨鍏跺欢闀跨嚎...
绛旓細鏂规硶锛氫竴鏄噰鐢绔嬩綋鍑犱綍甯歌鏂规硶锛屾寜鐓х嚎绾胯銆佺嚎闈㈣銆佷簩闈㈣鐨勫畾涔夋妸绾跨嚎瑙掋佺嚎闈㈣銆佷簩闈㈣鐨勫钩闈㈣鎵惧埌锛岀劧鍚庢斁鍒颁竴涓笁瑙掑舰涓幓璁＄畻锛涗簩鏄缓绔嬪潗鏍囩郴閲囩敤绌洪棿鍚戦噺娉曞幓姹傝銆1銆佹眰涓ゅ紓闈㈢洿绾挎墍鎴愮殑瑙掞細瑙掔殑鑼冨洿鏄0搴﹀埌90搴︼紝涓嶅寘鎷0搴︼紝鍖呮嫭90搴︺傛柟娉曟槸涓鏉＄洿绾夸笉鍔紝鍙﹀涓鏉＄洿绾垮钩琛岀Щ鍔ㄥ埌...
绛旓細锛1锛夋瘡涓鏉￠潰瀵硅绾块兘鍙互鍜屽叾瀹冨叾瀹5涓潰涓婄殑鍏朵腑涓鏉￠潰瀵硅绾挎瀯鎴愬紓闈㈢洿绾匡紝鍏辨湁5缁勩傚洜姝12鏉￠潰瀵硅绾跨浉浜掍箣闂村彲缁勬垚12*5/2=30缁勫紓闈㈢洿绾裤傦紙2锛夋瘡涓鏉￠潰瀵硅绾块兘鍙互鍜屼袱鏉′綋瀵硅绾垮舰鎴愬紓闈㈢洿绾匡紝鍏辨湁12*2=24缁勩傦紙3锛変綋瀵硅绾夸箣闂存棤娉曟瀯鎴愬紓闈㈢洿绾裤傚洜姝ゆ诲叡鏈54缁勫紓闈㈢洿绾裤
绛旓細锛3锛夆柍C1BD涓庘柍A1BD閮戒负姝ｄ笁瑙掑舰涓斿叏绛夛紝浣淎1M涓凚D鈭碈1M鈯D C1M=A1M=a鈭6/2锛孉1C1=a鈭2 鈭碈os<A1MC1=锛圓1M^2+C1M^2-A1C1^2锛/2A1M脳C1M=1/3 鈭<A1MC1=arcCoS1/3 涓婅堪涓鸿繖涓変釜灏忛瑙ｉ杩囩▼锛岄渶瑕佸垵涓钩闈㈠嚑浣曠煡璇嗗強楂樹腑绔嬩綋鍑犱綍鐭ヨ瘑銆傛湜閲囩撼锛
绛旓細鎺ヤ笅鏉ワ紝鎴戜滑鍙互鍒╃敤鍚戦噺澶硅鍏紡鏉ヨВ鍐充竴浜涘叿浣撶殑绔嬩綋鍑犱綍闂銆備緥濡傦紝鍋囪鏈変竴涓洓闈綋ABCD锛屾垜浠兂瑕佹眰鍑衡垹BAC鐨勫ぇ灏忋傛垜浠彲浠ュ厛鎵惧埌鍚戦噺AB鍜孉C锛岀劧鍚庡埄鐢ㄥ悜閲忓す瑙掑叕寮忔潵璁＄畻瀹冧滑涔嬮棿鐨勫す瑙掋傚叿浣撴楠ゅ涓嬶細1.鎵惧埌鍚戦噺AB鍜孉C銆傚悜閲廇B鍙互閫氳繃浠庣偣B鍒扮偣A鐨勬湁鍚戠嚎娈垫潵琛ㄧず锛岃屽悜閲廇C鍙互閫氳繃浠庣偣C鍒扮偣A...
绛旓細鈭碅D=AB=PB=PA=2銆侾-AB-C鐨勮涓哄钩闈DAB涓庡钩闈AB鐨勫す瑙掞紝鍙朅B涓偣G锛涜繛PG锛屽垯PG鈯B锛屸埖PA=2锛孉G=1锛屸埓PG=鈭3 浣淧O鈯ュ钩闈BCD浜嶰锛岃繛OG锛屽垯OG鈯B锛屸埓鈭燩GO鏄槸浜岄潰瑙扨-AB-C鐨勫钩闈㈣锛屸埖P-AB-C鐨勮鐨勪綑寮﹀间负锛堚垰3锛/3锛屸埓cos鈭燩GO=锛堚垰3锛/3=OG/PG=OG/鈭3锛孫G/鈭3=...
