高中数学 函数应用问题

\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u51fd\u6570\u5e94\u7528\u9898

\u7531\u9898\u8bbe\uff0c\u5f53\u4ef7\u683c\u4e0a\u6da8x%\u65f6\uff0c\u9500\u552e\u603b\u91d1\u989d\u4e3a
y=-mx^2+100(1-mx%) (0<x<100/m)
\u5373 y=-mx^2+100(1-m)x+1000
\u5f53m=1/2 y=1/2(-(x-50)^2+22500\uff09
\u5f53x=50 y=11250
\u5373\u8be5\u5428\u4ea7\u54c1\u6bcf\u5428\u7684\u4ef7\u683c\u4e0a\u6da850%\u65f6\uff0c\u9500\u552e\u603b\u6700\u5927
(2)\u7531y=-mx^2+100(1-mx%) (0<x<100/m)
\u5982\u679c\u4e0a\u6da8\u4ef7\u683c\u80fd\u4f7f\u9500\u5047\u552e\u603b\u91d1\u989d\u589e\u52a0
\u5219\u6709x>0\u65f6 y<10x*1000
\u5373x>0\u65f6\uff0c-mx^2+100(1-m)x+10000>10000
-mx+100(1-m)>0
m>0
\u6240\u4ee5 100(1-m) / m >x
100(1-m) / m >0
\u6240\u4ee50<m<1

\u957fx\u5bbdy
\u987620*250=5000
\u4e0d\u59a8\u5047\u8bbe\u5728\u5bbdy\u7684\u5899\u4e0a\u5f00\u95e8 900y
\u5176\u4ed6\u4e09\u58991200x+600y
\u603b\u8d39\u75281200x+1500y\uff0c\u53c8xy=20
\u95ee\u9898\u8f6c\u5316\u4e3a\u6c421200x+30000/x\u7684\u6700\u503c\u95ee\u9898\uff0c
\u57fa\u672c\u4e0d\u7b49\u5f0f\u5f97\uff0c\u6700\u4f4e\u9020\u4ef7\u4e3a12000\uff0c\u6b64\u65f6x=5\uff0cy=4

p（x）=R（x）-C（x）=2500x-20x² -4000
Mp（x）=p（x+1）-p（x）=2480-40x
配方可得最大值分别为：62.5；0.
边际利润函数Mp（x）的最大值的实际意义是：随着产品数量的增加，从每件产品获得的收益减少，比如你批发某产品，你要的数量越多，价格越低，买家在每件产品获得的收益就减少，但总的收益不会减少，也就是商家有最低价，使每次赚取尽量多的利润。

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