高中数学最值问题 运用高中课堂所学的知识求图中分式的最大值与最小值，感谢。
\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u77e5\u8bc6\u7ed3\u6784\u6846\u67b6\u56fe1\uff0e\u96c6\u5408\u3001\u7b80\u6613\u903b\u8f91
\u7406\u89e3\u96c6\u5408\u3001\u5b50\u96c6\u3001\u8865\u96c6\u3001\u4ea4\u96c6\u3001\u5e76\u96c6\u7684\u6982\u5ff5\uff1b
\u4e86\u89e3\u7a7a\u96c6\u548c\u5168\u96c6\u7684\u610f\u4e49\uff1b
\u4e86\u89e3\u5c5e\u4e8e\u3001\u5305\u542b\u3001\u76f8\u7b49\u5173\u7cfb\u7684\u610f\u4e49\uff1b
\u638c\u63e1\u6709\u5173\u7684\u672f\u8bed\u548c\u7b26\u53f7\uff0c\u5e76\u4f1a\u7528\u5b83\u4eec\u6b63\u786e\u8868\u793a\u4e00\u4e9b\u7b80\u5355\u7684\u96c6\u5408\u3002
\u7406\u89e3\u903b\u8f91\u8054\u7ed3\u8bcd"\u6216"\u3001"\u4e14"\u3001"\u975e"\u7684\u542b\u4e49\uff1b
\u7406\u89e3\u56db\u79cd\u547d\u9898\u53ca\u5176\u76f8\u4e92\u5173\u7cfb\uff1b\u638c\u63e1\u5145\u8981\u6761\u4ef6\u7684\u610f\u4e49\u3002
2\uff0e\u51fd\u6570
\u4e86\u89e3\u6620\u5c04\u7684\u6982\u5ff5\uff0c\u5728\u6b64\u57fa\u7840\u4e0a\u52a0\u6df1\u5bf9\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u7684\u7406\u89e3\u3002
\u4e86\u89e3\u51fd\u6570\u7684\u5355\u8c03\u6027\u7684\u6982\u5ff5\uff0c\u638c\u63e1\u5224\u65ad\u4e00\u4e9b\u7b80\u5355\u51fd\u6570\u7684\u5355\u8c03\u6027\u7684\u65b9\u6cd5\u3002
\u4e86\u89e3\u53cd\u51fd\u6570\u7684\u6982\u5ff5\u53ca\u4e92\u4e3a\u53cd\u51fd\u6570\u7684\u51fd\u6570\u56fe\u8c61\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff0c\u4f1a\u6c42\u4e00\u4e9b\u7b80\u5355\u51fd\u6570\u7684\u53cd\u51fd\u6570\u3002
\u7406\u89e3\u5206\u6570\u6307\u6570\u7684\u6982\u5ff5\uff0c\u638c\u63e1\u6709\u7406\u6307\u6570\u5e42\u7684\u8fd0\u7b97\u6027\u8d28\uff1b\u638c\u63e1\u6307\u6570\u51fd\u6570\u7684\u6982\u5ff5\u3001\u56fe\u8c61\u548c\u6027\u8d28\u3002
\u7406\u89e3\u5bf9\u6570\u7684\u6982\u5ff5\uff0c\u638c\u63e1\u5bf9\u6570\u7684\u8fd0\u7b97\u6027\u8d28\uff1b\u638c\u63e1\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\u7684\u6982\u5ff5\u3001\u56fe\u8c61\u548c\u6027\u8d28\u3002
\u80fd\u591f\u8fd0\u7528\u51fd\u6570\u7684\u6027\u8d28\u3001\u6307\u6570\u51fd\u6570\u3001\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\u7684\u6027\u8d28\u89e3\u51b3\u67d0\u4e9b\u7b80\u5355\u7684\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\u3002
3\uff0e\u4e0d\u7b49\u5f0f
\u7406\u89e3\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u6027\u8d28\u53ca\u5176\u8bc1\u660e\u3002
\u638c\u63e1\u4e24\u4e2a\uff08\u4e0d\u6269\u5c55\u5230\u4e09\u4e2a\uff09\u6b63\u6570\u7684\u7b97\u672f\u5e73\u5747\u6570\u4e0d\u5c0f\u4e8e\u5b83\u4eec\u7684\u51e0\u4f55\u5e73\u5747\u6570\u7684\u5b9a\u7406\uff0c\u5e76\u4f1a\u7b80\u5355\u7684\u5e94\u7528\u3002
\u638c\u63e1\u5206\u6790\u6cd5\u3001\u7efc\u5408\u6cd5\u3001\u6bd4\u8f83\u6cd5\u8bc1\u660e\u7b80\u5355\u7684\u4e0d\u7b49\u5f0f\u3002
\u638c\u63e1\u4e8c\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\uff0c\u7b80\u5355\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u4e0d\u7b49\u5f0f\u548c\u7b80\u5355\u7684\u5206\u5f0f\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u89e3\u6cd5\u3002
\u7406\u89e3\u4e0d\u7b49\u5f0f\uff1a\uff5ca\uff5c\uff0d\uff5cb\uff5c\u2264\uff5ca+b\uff5c\u2264\uff5ca\uff5c+\uff5cb\uff5c\u3002
4\uff0e\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\uff0846\u8bfe\u65f6\uff09
\u7406\u89e3\u4efb\u610f\u89d2\u7684\u6982\u5ff5\u3001\u5f27\u5ea6\u7684\u610f\u4e49\uff0c\u80fd\u6b63\u786e\u5730\u8fdb\u884c\u5f27\u5ea6\u4e0e\u89d2\u5ea6\u7684\u6362\u7b97\u3002
\u638c\u63e1\u4efb\u610f\u89d2\u7684\u6b63\u5f26\u3001\u4f59\u5f26\u3001\u6b63\u5207\u7684\u5b9a\u4e49\uff0c
\u5e76\u4f1a\u5229\u7528\u5355\u4f4d\u5706\u4e2d\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7ebf\u8868\u793a\u6b63\u5f26\u3001\u4f59\u5f26\u548c\u6b63\u5207\u3002
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\u638c\u63e1\u6b63\u5f26\u3001\u4f59\u5f26\u7684\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\u3002
\u638c\u63e1\u4e24\u89d2\u548c\u4e0e\u4e24\u89d2\u5dee\u7684\u6b63\u5f26\u3001\u4f59\u5f26\u3001\u6b63\u5207\u516c\u5f0f\uff1b
\u638c\u63e1\u4e8c\u500d\u89d2\u7684\u6b63\u5f26\u3001\u4f59\u5f26\u3001\u6b63\u5207\u516c\u5f0f\uff1b\u901a\u8fc7\u516c\u5f0f\u7684\u63a8\u5bfc\uff0c\u4e86\u89e3\u5b83\u4eec\u7684\u5185\u5728\u8054\u7cfb\uff0c\u4ece\u800c\u57f9\u517b\u903b\u8f91\u63a8\u7406\u80fd\u529b\u3002
\u80fd\u6b63\u786e\u8fd0\u7528\u4e09\u89d2\u516c\u5f0f\uff0c\u8fdb\u884c\u7b80\u5355\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5f0f\u7684\u5316\u7b80\u3001\u6c42\u503c\u548c\u6052\u7b49\u5f0f\u8bc1\u660e\uff08\u5305\u62ec\u5f15\u51fa\u79ef\u5316\u548c\u5dee\u3001\u548c\u5dee\u5316\u79ef\u3001\u534a\u89d2\u516c\u5f0f\uff0c\u4f46\u4e0d\u8981\u6c42\u8bb0\u5fc6\uff09\u3002
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\u4e86\u89e3\u5947\u5076\u51fd\u6570\u7684\u610f\u4e49\uff1b\u5e76\u901a\u8fc7\u5b83\u4eec\u7684\u56fe\u8c61\u7406\u89e3\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u3001\u4f59\u5f26\u51fd\u6570\u3001\u6b63\u5207\u51fd\u6570\u7684\u6027\u8d28\uff1b\u4ee5\u53ca\u7b80\u5316\u8fd9\u4e9b\u51fd\u6570\u56fe\u8c61\u7684\u7ed8\u5236\u8fc7\u7a0b\uff1b
\u4f1a\u7528"\u4e94\u70b9\u6cd5"\u753b\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u3001\u4f59\u5f26\u51fd\u6570\u548c\u51fd\u6570y=Asin(\u03c9x+\u03c6)\u7684\u7b80\u56fe\uff0c\u7406\u89e3A\u3001\u03c9\u3001\u03c6\u7684\u7269\u7406\u610f\u4e49\u3002
\u4f1a\u7531\u5df2\u77e5\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u6c42\u89d2\uff0c\u5e76\u4f1a\u7528\u7b26\u53f7 arcsin x\u3001arccos x\u3001arctan x\u8868\u793a\u3002
\u638c\u63e1\u6b63\u5f26\u5b9a\u7406\u3001\u4f59\u5f26\u5b9a\u7406\uff0c\u5e76\u80fd\u8fd0\u7528\u5b83\u4eec\u89e3\u659c\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u80fd\u5229\u7528\u8ba1\u7b97\u5668\u89e3\u51b3\u89e3\u659c\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u8ba1\u7b97\u95ee\u9898\u3002
5\uff0e\u5e73\u9762\u5411\u91cf
\u7406\u89e3\u5411\u91cf\u7684\u6982\u5ff5\uff0c\u638c\u63e1\u5411\u91cf\u7684\u51e0\u4f55\u8868\u793a\uff0c
\u4e86\u89e3\u5171\u7ebf\u5411\u91cf\u7684\u6982\u5ff5\u3002
\u638c\u63e1\u5411\u91cf\u7684\u52a0\u6cd5\u4e0e\u51cf\u6cd5\u3002
\u638c\u63e1\u5b9e\u6570\u4e0e\u5411\u91cf\u7684\u79ef\uff0c\u7406\u89e3\u4e24\u4e2a\u5411\u91cf\u5171\u7ebf\u7684\u5145\u8981\u6761\u4ef6\u3002
\u4e86\u89e3\u5e73\u9762\u5411\u91cf\u7684\u57fa\u672c\u5b9a\u7406\uff0c
\u7406\u89e3\u5e73\u9762\u5411\u91cf\u7684\u5750\u6807\u7684\u6982\u5ff5\uff0c
\u638c\u63e1\u5e73\u9762\u5411\u91cf\u7684\u5750\u6807\u8fd0\u7b97\u3002
\u638c\u63e1\u5e73\u9762\u5411\u91cf\u7684\u6570\u91cf\u79ef\u53ca\u5176\u51e0\u4f55\u610f\u4e49\uff0c
\u4e86\u89e3\u7528\u5e73\u9762\u5411\u91cf\u7684\u6570\u91cf\u79ef\u53ef\u4ee5\u5904\u7406\u6709\u5173\u957f\u5ea6\u3001\u89d2\u5ea6\u548c\u5782\u76f4\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u638c\u63e1\u5411\u91cf\u5782\u76f4\u7684\u6761\u4ef6\u3002
\u638c\u63e1\u5e73\u9762\u4e24\u70b9\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\u516c\u5f0f\uff0c
\u638c\u63e1\u7ebf\u6bb5\u7684\u5b9a\u6bd4\u5206\u70b9\u548c\u4e2d\u70b9\u5750\u6807\u516c\u5f0f\uff0c\u5e76\u4e14\u80fd\u719f\u7ec3\u8fd0\u7528\uff1b
\u638c\u63e1\u5e73\u79fb\u516c\u5f0f\u3002
6\uff0e\u6570\u5217
\u7406\u89e3\u6570\u5217\u7684\u6982\u5ff5\uff0c
\u4e86\u89e3\u6570\u5217\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u7684\u610f\u4e49\uff1b
\u4e86\u89e3\u9012\u63a8\u516c\u5f0f\u662f\u7ed9\u51fa\u6570\u5217\u7684\u4e00\u79cd\u65b9\u6cd5\uff0c\u5e76\u80fd\u6839\u636e\u9012\u63a8\u516c\u5f0f\u5199\u51fa\u6570\u5217\u7684\u524d\u51e0\u9879\u3002
\u7406\u89e3\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u6982\u5ff5,
\u638c\u63e1\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u4e0e\u524d n \u9879\u548c\u516c\u5f0f\uff0c\u5e76\u80fd\u89e3\u51b3\u7b80\u5355\u7684\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\u3002
\u7406\u89e3\u7b49\u6bd4\u6570\u5217\u7684\u6982\u5ff5
\u638c\u63e1\u7b49\u6bd4\u6570\u5217\u7684\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u4e0e\u524d n \u9879\u548c\u516c\u5f0f\uff0c\u5e76\u80fd\u89e3\u51b3\u7b80\u5355\u7684\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\u3002
7\uff0e\u76f4\u7ebf\u548c\u5706\u7684\u65b9\u7a0b
\u7406\u89e3\u76f4\u7ebf\u7684\u503e\u659c\u89d2\u548c\u659c\u7387\u7684\u6982\u5ff5\uff0c
\u638c\u63e1\u8fc7\u4e24\u70b9\u7684\u76f4\u7ebf\u7684\u659c\u7387\u516c\u5f0f\uff0c
\u638c\u63e1\u76f4\u7ebf\u65b9\u7a0b\u7684\u70b9\u659c\u5f0f\u3001\u4e24\u70b9\u5f0f\u548c\u76f4\u7ebf\u65b9\u7a0b\u7684\u4e00\u822c\u5f0f\uff0c\u5e76\u80fd\u6839\u636e\u6761\u4ef6\u719f\u7ec3\u5730\u6c42\u51fa\u76f4\u7ebf\u7684\u65b9\u7a0b\u3002
\u638c\u63e1\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\u4e0e\u5782\u76f4\u7684\u6761\u4ef6\uff0c
\u638c\u63e1\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u6240\u6210\u7684\u89d2\u548c\u70b9\u5230\u76f4\u7ebf\u7684\u8ddd\u79bb\u516c\u5f0f\uff1b
\u80fd\u591f\u6839\u636e\u76f4\u7ebf\u7684\u65b9\u7a0b\u5224\u65ad\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u7684\u4f4d\u7f6e\u5173\u7cfb\u3002
\u4f1a\u7528\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u8868\u793a\u5e73\u9762\u533a\u57df\u3002
\u4e86\u89e3\u7b80\u5355\u7684\u7ebf\u6027\u89c4\u5212\u95ee\u9898\uff0c\u4e86\u89e3\u7ebf\u6027\u89c4\u5212\u7684\u610f\u4e49\uff0c\u5e76\u4f1a\u7b80\u5355\u5e94\u7528\u3002
\u638c\u63e1\u5706\u7684\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b\u548c\u4e00\u822c\u65b9\u7a0b\uff0c
\u4e86\u89e3\u53c2\u6570\u65b9\u7a0b\u7684\u6982\u5ff5\uff0c\u7406\u89e3\u5706\u7684\u53c2\u6570\u65b9\u7a0b\u3002
8\uff0e\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\u65b9\u7a0b
\u638c\u63e1\u692d\u5706\u7684\u5b9a\u4e49\u3001\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b\u548c\u692d\u5706\u7684\u7b80\u5355\u51e0\u4f55\u6027\u8d28\uff1b
\u7406\u89e3\u692d\u5706\u7684\u53c2\u6570\u65b9\u7a0b\u3002
\u638c\u63e1\u53cc\u66f2\u7ebf\u7684\u5b9a\u4e49\u3001\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b\u548c\u53cc\u66f2\u7ebf\u7684\u7b80\u5355\u51e0\u4f55\u6027\u8d28\u3002
\u638c\u63e1\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u5b9a\u4e49\u3001\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b\u548c\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u7b80\u5355\u51e0\u4f55\u6027\u8d28\u3002
9\uff0e\u76f4\u7ebf\u3001\u5e73\u9762\u3001\u7b80\u5355\u51e0\u4f55\u4f53
\u638c\u63e1\u5e73\u9762\u7684\u57fa\u672c\u6027\u8d28\uff0c\u4f1a\u7528\u659c\u4e8c\u6d4b\u7684\u753b\u6cd5\u753b\u6c34\u5e73\u653e\u7f6e\u7684\u5e73\u9762\u56fe\u5f62\u7684\u76f4\u89c2\u56fe\uff1b
\u80fd\u591f\u753b\u51fa\u7a7a\u95f4\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u3001\u76f4\u7ebf\u548c\u5e73\u9762\u7684\u5404\u79cd\u4f4d\u7f6e\u5173\u7cfb\u7684\u56fe\u5f62\uff0c\u80fd\u591f\u6839\u636e\u56fe\u5f62\u60f3\u8c61\u5b83\u4eec\u7684\u4f4d\u7f6e\u5173\u7cfb\u3002
\u638c\u63e1\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\u4e0e\u5782\u76f4\u7684\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406\u548c\u6027\u8d28\u5b9a\u7406\uff1b
\u638c\u63e1\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u6240\u6210\u7684\u89d2\u548c\u8ddd\u79bb\u7684\u6982\u5ff5\uff08\u5bf9\u4e8e\u5f02\u9762\u76f4\u7ebf\u7684\u8ddd\u79bb\uff0c\u53ea\u8981\u6c42\u4f1a\u5229\u7528\u7ed9\u51fa\u7684\u516c\u5782\u7ebf\u8ba1\u7b97\u8ddd\u79bb\uff09\u3002
\u638c\u63e1\u76f4\u7ebf\u548c\u5e73\u9762\u5e73\u884c\u7684\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406\u548c\u6027\u8d28\u5b9a\u7406\uff1b
\u638c\u63e1\u76f4\u7ebf\u548c\u5e73\u9762\u5782\u76f4\u7684\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406\u548c\u6027\u8d28\u5b9a\u7406\uff1b
\u638c\u63e1\u659c\u7ebf\u5728\u5e73\u9762\u4e0a\u7684\u5c04\u5f71\u3001\u76f4\u7ebf\u548c\u5e73\u9762\u6240\u6210\u7684\u89d2\u3001\u76f4\u7ebf\u548c\u5e73\u9762\u7684\u8ddd\u79bb\u7684\u6982\u5ff5\uff1b
\u4e86\u89e3\u4e09\u5782\u7ebf\u5b9a\u7406\u53ca\u5176\u9006\u5b9a\u7406\u3002
\u638c\u63e1\u4e24\u4e2a\u5e73\u9762\u5e73\u884c\u7684\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406\u548c\u6027\u8d28\u5b9a\u7406\uff1b
\u638c\u63e1\u4e8c\u9762\u89d2\u3001\u4e8c\u9762\u89d2\u7684\u5e73\u9762\u89d2\u3001\u4e24\u4e2a\u5e73\u884c\u5e73\u9762\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\u7684\u6982\u5ff5\uff1b
\u638c\u63e1\u4e24\u4e2a\u5e73\u9762\u5782\u76f4\u7684\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406\u548c\u6027\u8d28\u5b9a\u7406\u3002
\u8fdb\u4e00\u6b65\u719f\u6089\u53cd\u8bc1\u6cd5\uff0c\u4f1a\u7528\u53cd\u8bc1\u6cd5\u8bc1\u660e\u7b80\u5355\u7684\u95ee\u9898\u3002
\u4e86\u89e3\u591a\u9762\u4f53\u7684\u6982\u5ff5\uff0c\u4e86\u89e3\u51f8\u591a\u9762\u4f53\u7684\u6982\u5ff5\u3002
\u4e86\u89e3\u68f1\u67f1\u7684\u6982\u5ff5\uff0c\u638c\u63e1\u68f1\u67f1\u7684\u6027\u8d28\uff0c\u4f1a\u753b\u76f4\u68f1\u67f1\u7684\u76f4\u89c2\u56fe\u3002
\u4e86\u89e3\u68f1\u9525\u7684\u6982\u5ff5\uff0c\u638c\u63e1\u6b63\u68f1\u9525\u7684\u6027\u8d28\uff0c\u4f1a\u753b\u6b63\u68f1\u9525\u7684\u76f4\u89c2\u56fe\u3002
\u4e86\u89e3\u6b63\u591a\u9762\u4f53\u7684\u6982\u5ff5\uff0c\u4e86\u89e3\u591a\u9762\u4f53\u7684\u6b27\u62c9\u516c\u5f0f\u3002
\u4e86\u89e3\u7403\u7684\u6982\u5ff5\uff0c\u638c\u63e1\u7403\u7684\u6027\u8d28\uff0c\u638c\u63e1\u7403\u7684\u8868\u9762\u79ef\u548c\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\u3002
10\uff0e\u6392\u5217\u3001\u7ec4\u5408\u3001\u4e8c\u9879\u5f0f\u5b9a\u7406
\u638c\u63e1\u5206\u7c7b\u8ba1\u6570\u539f\u7406\u4e0e\u5206\u6b65\u8ba1\u6570\u539f\u7406\uff0c\u5e76\u80fd\u7528\u5b83\u4eec\u5206\u6790\u548c\u89e3\u51b3\u4e00\u4e9b\u7b80\u5355\u7684\u5e94\u7528\u95ee\u9898\u3002
\u7406\u89e3\u6392\u5217\u7684\u610f\u4e49\uff0c\u638c\u63e1\u6392\u5217\u6570\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\uff0c\u5e76\u80fd\u7528\u5b83\u89e3\u51b3\u4e00\u4e9b\u7b80\u5355\u7684\u5e94\u7528\u95ee\u9898\u3002
\u7406\u89e3\u7ec4\u5408\u7684\u610f\u4e49\uff0c\u638c\u63e1\u7ec4\u5408\u6570\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\u548c\u7ec4\u5408\u6570\u7684\u6027\u8d28\uff0c\u5e76\u80fd\u7528\u5b83\u4eec\u89e3\u51b3\u4e00\u4e9b\u7b80\u5355\u7684\u5e94\u7528\u95ee\u9898\u3002
\u638c\u63e1\u4e8c\u9879\u5f0f\u5b9a\u7406\u548c\u4e8c\u9879\u5c55\u5f00\u5f0f\u7684\u6027\u8d28\uff0c\u5e76\u80fd\u7528\u5b83\u4eec\u8ba1\u7b97\u548c\u8bc1\u660e\u4e00\u4e9b\u7b80\u5355\u7684\u95ee\u9898\u3002
11\uff0e\u6982\u7387
\u4e86\u89e3\u968f\u673a\u4e8b\u4ef6\u7684\u7edf\u8ba1\u89c4\u5f8b\u6027\u548c\u968f\u673a\u4e8b\u4ef6\u6982\u7387\u7684\u610f\u4e49\u3002
\u4e86\u89e3\u7b49\u53ef\u80fd\u6027\u4e8b\u4ef6\u7684\u6982\u7387\u7684\u610f\u4e49\uff0c\u4f1a\u7528\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u7684\u57fa\u672c\u516c\u5f0f\u8ba1\u7b97\u4e00\u4e9b\u7b49\u53ef\u80fd\u6027\u4e8b\u4ef6\u7684\u6982\u7387\u3002
\u4e86\u89e3\u4e92\u65a5\u4e8b\u4ef6\u7684\u610f\u4e49\uff0c\u4f1a\u7528\u4e92\u65a5\u4e8b\u4ef6\u7684\u6982\u7387\u52a0\u6cd5\u516c\u5f0f\u8ba1\u7b97\u4e00\u4e9b\u4e8b\u4ef6\u7684\u6982\u7387\u3002
\u4e86\u89e3\u76f8\u4e92\u72ec\u7acb\u4e8b\u4ef6\u7684\u610f\u4e49\uff0c\u4f1a\u7528\u76f8\u4e92\u72ec\u7acb\u4e8b\u4ef6\u7684\u6982\u7387\u4e58\u6cd5\u516c\u5f0f\u8ba1\u7b97\u4e00\u4e9b\u4e8b\u4ef6\u7684\u6982\u7387\u3002
\u4f1a\u8ba1\u7b97\u4e8b\u4ef6\u5728 n \u6b21\u72ec\u7acb\u91cd\u590d\u8bd5\u9a8c\u4e2d\u6070\u597d\u53d1\u751f k \u6b21\u7684\u6982\u7387\u3002
\u9009\u4fee\u2160
1\uff0e\u7edf\u8ba1
\u4e86\u89e3\u968f\u673a\u62bd\u6837\u3001\u5206\u5c42\u62bd\u6837\u7684\u610f\u4e49\uff0c\u4f1a\u7528\u5b83\u4eec\u5bf9\u7b80\u5355\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\u8fdb\u884c\u62bd\u6837\uff1b
\u4f1a\u7528\u6837\u672c\u9891\u7387\u5206\u5e03\u4f30\u8ba1\u603b\u4f53\u5206\u5e03\uff0c
\u4f1a\u5229\u7528\u6837\u672c\u4f30\u8ba1\u603b\u4f53\u671f\u671b\u503c\u548c\u65b9\u5dee\uff0c\u4f53\u4f1a\u5982\u4f55\u4ece\u6570\u636e\u4e2d\u63d0\u53d6\u4fe1\u606f\u5e76\u4f5c\u51fa\u7edf\u8ba1\u63a8\u65ad\u3002
2\uff0e\u5bfc\u6570
\u7406\u89e3\u5bfc\u6570\u662f\u5e73\u5747\u53d8\u5316\u7387\u7684\u6781\u9650\uff1b\u7406\u89e3\u5bfc\u6570\u7684\u51e0\u4f55\u610f\u4e49\u3002
\u638c\u63e1\u51fd\u6570 \u7684\u5bfc\u6570\u516c\u5f0f\uff0c\u4f1a\u6c42\u591a\u9879\u5f0f\u51fd\u6570\u7684\u5bfc\u6570\u3002
\u7406\u89e3\u6781\u5927\u503c\u3001\u6781\u5c0f\u503c\u3001\u6700\u5927\u503c\u3001\u6700\u5c0f\u503c\u7684\u6982\u5ff5\uff0c
\u4f1a\u7528\u5bfc\u6570\u6c42\u591a\u9879\u5f0f\u51fd\u6570\u7684\u5355\u8c03\u533a\u95f4\u3001\u6781\u5927\u503c\u3001\u6781\u5c0f\u503c\u53ca\u95ed\u533a\u95f4\u4e0a\u7684\u6700\u5927\u503c\u548c\u6700\u5c0f\u503c\u3002
\u9009\u4fee\u2161
1\uff0e\u6982\u7387\u4e0e\u7edf\u8ba1
\u4e86\u89e3\u79bb\u6563\u578b\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u7684\u610f\u4e49\uff0c
\u4f1a\u6c42\u51fa\u67d0\u4e9b\u7b80\u5355\u7684\u79bb\u6563\u578b\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u7684\u5206\u5e03\u5217\u3002
\u4e86\u89e3\u79bb\u6563\u578b\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u7684\u671f\u671b\u503c\u3001\u65b9\u5dee\u7684\u610f\u4e49\uff0c\u4f1a\u6839\u636e\u79bb\u6563\u578b\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u7684\u5206\u5e03\u5217\u6c42\u51fa\u671f\u671b\u503c\u3001\u65b9\u5dee\u3002
\u4f1a\u7528\u968f\u673a\u62bd\u6837\u3001\u7cfb\u7edf\u62bd\u6837\u3001\u5206\u5c42\u62bd\u6837\u7b49\u5e38\u7528\u7684\u62bd\u6837\u65b9\u6cd5\u4ece\u603b\u4f53\u4e2d\u62bd\u53d6\u6837\u672c\u3002
\u4f1a\u7528\u6837\u672c\u9891\u7387\u5206\u5e03\u4f30\u8ba1\u603b\u4f53\u5206\u5e03\u3002
\u4e86\u89e3\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u7684\u610f\u4e49\u53ca\u4e3b\u8981\u6027\u8d28\u3002
\u4e86\u89e3\u7ebf\u6027\u56de\u5f52\u7684\u65b9\u6cd5\u548c\u7b80\u5355\u5e94\u7528\u3002
2\uff0e \u6781\u9650
\u7406\u89e3\u6570\u5b66\u5f52\u7eb3\u6cd5\u7684\u539f\u7406\uff0c\u80fd\u7528\u6570\u5b66\u5f52\u7eb3\u6cd5\u8bc1\u660e\u4e00\u4e9b\u7b80\u5355\u7684\u6570\u5b66\u547d\u9898\u3002
\u4ece\u6570\u5217\u548c\u51fd\u6570\u7684\u53d8\u5316\u8d8b\u52bf\u4e86\u89e3\u6570\u5217\u6781\u9650\u548c\u51fd\u6570\u6781\u9650\u7684\u6982\u5ff5\u3002
\u638c\u63e1\u6781\u9650\u7684\u56db\u5219\u8fd0\u7b97\u6cd5\u5219\uff1b\u4f1a\u6c42\u67d0\u4e9b\u6570\u5217\u4e0e\u51fd\u6570\u7684\u6781\u9650\u3002
\u4e86\u89e3\u8fde\u7eed\u7684\u610f\u4e49\uff0c\u501f\u52a9\u51e0\u4f55\u76f4\u89c2\u7406\u89e3\u95ed\u533a\u95f4\u4e0a\u8fde\u7eed\u51fd\u6570\u6709\u6700\u5927\u503c\u548c\u6700\u5c0f\u503c\u7684\u6027\u8d28\u3002
3\uff0e\u5bfc\u6570
\u4e86\u89e3\u5bfc\u6570\u6982\u5ff5\u7684\u67d0\u4e9b\u5b9e\u9645\u80cc\u666f\uff08\u5982\u77ac\u65f6\u901f\u5ea6\uff0c\u52a0\u901f\u5ea6\uff0c\u5149\u6ed1\u66f2\u7ebf\u5207\u7ebf\u7684\u659c\u7387\u7b49\uff09\uff1b
\u638c\u63e1\u51fd\u6570\u5728\u4e00\u70b9\u5904\u7684\u5bfc\u6570\u7684\u5b9a\u4e49\u548c\u5bfc\u6570\u7684\u51e0\u4f55\u610f\u4e49\uff1b
\u7406\u89e3\u5bfc\u51fd\u6570\u7684\u6982\u5ff5\u3002
\u719f\u8bb0\u57fa\u672c\u5bfc\u6570\u516c\u5f0f\uff08c,xm\uff08m\u4e3a\u6709\u7406\u6570\uff09, sin x, cos x, ex, ax, ln x,logax\u7684\u5bfc\u6570\uff09\uff1b
\u638c\u63e1\u4e24\u4e2a\u51fd\u6570\u548c\u3001\u5dee\u3001\u79ef\u3001\u5546\u7684\u6c42\u5bfc\u6cd5\u5219\uff1b
\u4e86\u89e3\u590d\u5408\u51fd\u6570\u7684\u6c42\u5bfc\u6cd5\u5219\uff0c\u4f1a\u6c42\u67d0\u4e9b\u7b80\u5355\u51fd\u6570\u7684\u5bfc\u6570\u3002
\u4f1a\u4ece\u51e0\u4f55\u76f4\u89c2\u4e86\u89e3\u53ef\u5bfc\u51fd\u6570\u7684\u5355\u8c03\u6027\u4e0e\u5176\u5bfc\u6570\u7684\u5173\u7cfb\uff1b\u4e86\u89e3\u53ef\u5bfc\u51fd\u6570\u5728\u67d0\u70b9\u53d6\u5f97\u6781\u503c\u7684\u5fc5\u8981\u6761\u4ef6\u548c\u5145\u5206\u6761\u4ef6\uff08\u5bfc\u6570\u5728\u6781\u503c\u70b9\u4e24\u4fa7\u5f02\u53f7\uff09\uff1b\u4f1a\u6c42\u4e00\u4e9b\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\uff08\u4e00\u822c\u6307\u5355\u5cf0\u51fd\u6570\uff09\u7684\u6700\u5927\u503c\u548c\u6700\u5c0f\u503c\u3002
4\uff0e\u6570\u7cfb\u7684\u6269\u5145--\u590d\u6570
\u7406\u89e3\u590d\u6570\u7684\u6709\u5173\u6982\u5ff5\uff1b
\u638c\u63e1\u590d\u6570\u7684\u4ee3\u6570\u8868\u793a\u4e0e\u51e0\u4f55\u610f\u4e49\u3002
\u638c\u63e1\u590d\u6570\u4ee3\u6570\u5f62\u5f0f\u7684\u8fd0\u7b97\u6cd5\u5219\uff0c\u80fd\u8fdb\u884c\u590d\u6570\u4ee3\u6570\u5f62\u5f0f\u7684\u52a0\u3001\u51cf\u3001\u4e58\u3001\u9664\u8fd0\u7b97\u3002
\u5f53\u5206\u5f0fB\u5206\u4e4bA\u7684\u5206\u5b50\u3001\u5206\u6bcd\u4e2d\u81f3\u5c11\u6709\u4e00\u4e2a\u662f\u5206\u5f0f\u65f6\uff0cB\u5206\u4e4bA\u5c31\u53eb\u505a\u7e41\u5206\u5f0f\u3002\u9ad8\u4e2d\u6709\u65f6\u8981\u7528\u5230\u7e41\u5206\u5f0f\u7684\u5316\u7b80\u3002\u7e41\u5206\u5f0f\u7684\u5316\u7b80\u5e38\u7528\u4ee5\u4e0b\u4e24\u79cd\u65b9\u6cd5\uff1a\uff081\uff09\u5229\u7528\u9664\u6cd5\u6cd5\u5219;(2)\u5229\u7528\u5206\u5f0f\u7684\u57fa\u672c\u6027\u8d28\u3002\u9664\u6cd5\u4e3b\u8981\u5c31\u662f\u7528\u914d\u51d1\u6cd5\u628a\u5206\u5b50\u914d\u51fa\u548c\u5206\u6bcd\u76f8\u540c\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u53ef\u4ee5\u662f\u575f\u5893\u7684\u5e73\u65b9\u6216\u8005\u4e09\u6b21\u65b9\u7b49\uff0c \u800c\u5e26\u6839\u53f7\u7684\u4e00\u822c\u53c8\u90fd\u662f\u5206\u5f0f\u800c\u8fd9\u6837\u7684\u8bdd\u53c8\u53ef\u4ee5\u7528\u914d\u51d1\u6cd5\uff0c \u603b\u800c\u8a00\u4e4b\u5316\u7b80\u65f6\u5f88\u591a\u65f6\u5019\u7528\u914d\u51d1\u6cd5\u7684
\u9644\uff1a\u8fd9\u90e8\u5206\u4e1c\u897f\u4e00\u5b9a\u8981\u591a\u7ec3\u4e60\uff0c\u719f\u80fd\u751f\u5de7\u561b\uff01\u5475\u5475\uff0c\u8fd8\u6709\u4ec0\u4e48\u4e0d\u660e\u767d\u7684\u5728\u95ee\u6211
解：对函数fx求导
g（x）=［-2x(x-2)^2-2(x-2)(1-x^2)］/(x-2)^4=0
x=2 、1/2
所以说fx在（-1~1/2）上单调递增
在（1/2~1）上单调递减
所以当x=1/2 fx最大值为1/3
x=-1 fx最小值为0
给两个思路 1.换元法 2.先求倒数
求导
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