三角边长怎样算 三角形的边长怎么计算
\u6709\u8fb9\u957f\u600e\u4e48\u8ba1\u7b97\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u89d2\u5ea6\u5df2\u77e5\u4e09\u89d2\u5f62\u8fb9\u957f\uff0c\u8ba1\u7b97\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u89d2\u5ea6\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
1\u3001\u8bbe\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\u89d2A\u6240\u5bf9\u5e94\u7684\u8fb9\u957f\u662fa\uff0c\u89d2B\u6240\u5bf9\u5e94\u7684\u8fb9\u957f\u662fb\uff0c\u89d2C\u6240\u5bf9\u5e94\u7684\u8fb9\u957f\u662fc\u3002\u518d\u5229\u7528\u516c\u5f0f\uff1a
\u2460CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
\u2461CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
\u2462CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
\u7b97\u51fa\u6bcf\u4e00\u4e2a\u89d2\u7684\u4f59\u5f26\u503c\uff0c\u5229\u7528\u8ba1\u7b97\u5668\u4e0a\u7684\u53cd\u4f59\u5f26\u51fd\u6570\u529f\u80fd\u5c31\u53ef\u4ee5\u8ba1\u7b97\u51fa\u5404\u81ea\u7684\u89d2\u5ea6\u503c\u3002
2\u3001\u5982\u679c\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u949d\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u8ba1\u7b97\u51fa\u7684\u949d\u89d2\u7684\u4f59\u5f26\u503c\u662f\u8d1f\u7684\uff0c\u89d2\u5ea6\u4e5f\u5c31\u662f\u8d1f\u7684\uff0c\u8fd9\u65f6\u8981\u52a0\u4e0a180\u5ea6\u624d\u662f\u949d\u89d2\u7684\u89d2\u5ea6\u3002\uff08\u6ce8\uff1aa^2+b^2-c^2=0\u8bf4\u660eC\u7684\u89d2\u5ea6\u7b49\u4e8e90\u5ea6\uff09
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a\u4e00\u3001\u5df2\u77e5\u4e09\u89d2\u5f62\u8fb9\uff0c\u6c42\u89d2\u5ea6\uff0c\u8fd9\u79cd\u6c42\u6cd5\u79f0\u4e4b\u4e3a\u201c\u89e3\u4e09\u89d2\u5f62\u201d\u3002\u89e3\u4e09\u89d2\u5f62\u4e00\u822c\u9700\u8981\u7528\u5230\u5982\u4e0b\u5b9a\u7406\uff1a
1\u3001\u6b63\u5f26\u5b9a\u7406
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R\uff082R\u5728\u540c\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\u662f\u6052\u91cf\uff0cR\u662f\u6b64\u4e09\u89d2\u5f62\u5916\u63a5\u5706\u7684\u534a\u5f84\uff09\u3002
2\u3001\u4f59\u5f26\u5b9a\u7406
\u2460a²=b²+c²-2bccosA
\u2461b²=a²+c²-2accosB
\u2462c²=a²+b²-2abcosC
\u4e8c\u3001\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\u5df2\u77e5\u67d0\u6761\u4ef6\u6c42\u672a\u77e5\u91cf\uff08\u5982\u5df2\u77e5\u4e09\u8fb9\uff0c\u6c42\u4e09\u4e2a\u5185\u89d2\u5ea6\u6570\uff09\uff0c\u4e00\u822c\u6709\u5bf9\u5e94\u7684\u516c\u5f0f\uff1a
1\u3001\u4ee5\u4e0b\u60c5\u51b5\u5229\u7528\u6b63\u5f26\u5b9a\u7406\uff1a
\u2460\u5df2\u77e5\u6761\u4ef6\uff1a\u4e00\u8fb9\u548c\u4e24\u89d2\uff08\u5982a\u3001B\u3001C,\u6216a\u3001A\u3001B\uff09
\u4e00\u822c\u89e3\u6cd5\uff1a\u7531A+B+C=180\u00b0\uff0c\u6c42\u89d2A\uff0c\u7531\u6b63\u5f26\u5b9a\u7406\u6c42\u51fab\u4e0ec\uff0c\u5728\u6709\u89e3\u65f6\uff0c\u6709\u4e00\u89e3\u3002
\u2461\u5df2\u77e5\u6761\u4ef6\uff1a\u4e24\u8fb9\u548c\u5176\u4e2d\u4e00\u8fb9\u7684\u5bf9\u89d2\uff08\u5982a\u3001b\u3001A\uff09
\u4e00\u822c\u89e3\u6cd5\uff1a\u7531\u6b63\u5f26\u5b9a\u7406\u6c42\u51fa\u89d2B\uff0c\u7531A+B+C=180\u00b0\u6c42\u51fa\u89d2C\uff0c\u518d\u5229\u7528\u6b63\u5f26\u5b9a\u7406\u6c42\u51faC\u8fb9\uff0c\u53ef\u6709\u4e24\u89e3\u3001\u4e00\u89e3\u6216\u65e0\u89e3\u3002\uff08\u6216\u5229\u7528\u4f59\u5f26\u5b9a\u7406\u6c42\u51fac\u8fb9\uff0c\u518d\u6c42\u51fa\u5176\u4f59\u4e24\u89d2B\u3001C\uff09\u2460\u82e5a>b\uff0c\u5219A>B\u6709\u552f\u4e00\u89e3\uff1b\u2461\u82e5b>a\uff0c\u4e14b>a>bsinA\u6709\u4e24\u89e3\uff1b\u2462\u82e5a<bsinA\u5219\u65e0\u89e3\u3002
2\u3001\u4ee5\u4e0b\u60c5\u51b5\u5229\u7528\u4f59\u5f26\u5b9a\u7406\uff1a
\u2460\u5df2\u77e5\u6761\u4ef6\uff1a\u4e24\u8fb9\u548c\u5939\u89d2(\u5982a\u3001b\u3001C\uff09
\u4e00\u822c\u89e3\u6cd5\uff1a\u7531\u4f59\u5f26\u5b9a\u7406\u6c42\u7b2c\u4e09\u8fb9c\uff0c\u7531\u6b63\u5f26\u5b9a\u7406\u6c42\u51fa\u5c0f\u8fb9\u6240\u5bf9\u7684\u89d2\uff0c\u518d\u7531A+B+C=180\u00b0\u6c42\u51fa\u53e6\u4e00\u89d2\uff0c\u5728\u6709\u89e3\u65f6\u6709\u4e00\u89e3\u3002
\u2461\u5df2\u77e5\u6761\u4ef6\uff1a\u4e09\u8fb9\uff08\u5982a\u3001b\u3001c\uff09
\u4e00\u822c\u89e3\u6cd5\uff1a\u7531\u4f59\u5f26\u5b9a\u7406\u6c42\u51fa\u89d2A\u3001B\uff0c\u518d\u5229\u7528A+B+C=180\u00b0\uff0c\u6c42\u51fa\u89d2C\u5728\u6709\u89e3\u65f6\u53ea\u6709\u4e00\u89e3\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u89e3\u4e09\u89d2\u5f62-\u767e\u5ea6\u767e\u79d1
\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u8fb9\u957f\u516c\u5f0f\uff1a
1.\u5728\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d,\u4efb\u610f\u4e00\u8fb9\u7684\u5e73\u65b9\u7b49\u4e8e\u53e6\u5916\u4e24\u8fb9\u7684\u5e73\u65b9\u548c\u51cf\u53bb\u8fd9\u4e24\u8fb9\u76842\u500d\u4e58\u4ee5\u5b83\u4eec\u5939\u89d2\u7684\u4f59\u5f26 \u51e0\u4f55\u8bed\u8a00\uff1a\u5728\u25b3ABC\u4e2d,a²=b²+c²-2bc\u00d7cosA \u6b64\u5b9a\u7406\u53ef\u4ee5\u53d8\u5f62\u4e3a\uff1acosA=\uff08b²+c²-a²\uff09\u00f72bc
2.\u5df2\u77e5,\u89d2A,B,C,\u8fb9a,\u6c42\uff1ab,c
\u6839\u636e\u516c\u5f0f\uff1a
a/sinA = b/sinB = c/sinC
b = a(sinB/sinA)
c = a(sinC/sinA)
a*sinB = b*sinA = hc (c\u8fb9\u7684\u9ad8)
\u62d3\u5c55\u8d44\u6599
\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u7531\u540c\u4e00\u5e73\u9762\u5185\u4e0d\u5728\u540c\u4e00\u76f4\u7ebf\u4e0a\u7684\u4e09\u6761\u7ebf\u6bb5\u2018\u9996\u5c3e\u2019\u987a\u6b21\u8fde\u63a5\u6240\u7ec4\u6210\u7684\u5c01\u95ed\u56fe\u5f62\uff0c\u5728\u6570\u5b66\u3001\u5efa\u7b51\u5b66\u6709\u5e94\u7528\u3002
\u5e38\u89c1\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u6309\u8fb9\u5206\u6709\u666e\u901a\u4e09\u89d2\u5f62\uff08\u4e09\u6761\u8fb9\u90fd\u4e0d\u76f8\u7b49\uff09\uff0c\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\uff08\u8170\u4e0e\u5e95\u4e0d\u7b49\u7684\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u3001\u8170\u4e0e\u5e95\u76f8\u7b49\u7684\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u5373\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\uff09\uff1b\u6309\u89d2\u5206\u6709\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u3001\u9510\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u3001\u949d\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7b49\uff0c\u5176\u4e2d\u9510\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u548c\u949d\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7edf\u79f0\u659c\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
1：正弦定理：已知三角形的两角与一边，求其它的角和边。 a/sinA=B/sinB=c/sinC
2：余弦定理：已知三角形的两边与其中一边的对角，求其它的角和边；的应用上。
a²=b²+c²-2bccosA
b²=a²+c²-2accosB
c²=a²+b²-2abcosC
3.直角三角形利用勾股定理c²=a²+b²
只能用尺子量了
无图所以无解
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绛旓細濡傛灉鏄洿瑙涓夎褰紝tanA=BC/AB锛屾墍浠ワ細BC=AB脳tanA銆備笁瑙掑嚱鏁板叕寮忔槸鏁板涓睘浜庡垵绛夊嚱鏁颁腑鐨勮秴瓒婂嚱鏁扮殑涓绫诲嚱鏁板叕寮忋傚畠浠殑鏈川鏄换鎰忚鐨勯泦鍚堜笌涓涓瘮鍊肩殑闆嗗悎鐨勫彉閲忎箣闂寸殑鏄犲皠锛岄氬父鐨勪笁瑙掑嚱鏁版槸鍦ㄥ钩闈㈢洿瑙掑潗鏍囩郴涓畾涔夌殑銆備笁瑙掑嚱鏁板叕寮忓寘鎷拰宸鍏紡銆佸拰宸寲绉叕寮忋佺Н鍖栧拰宸叕寮忋佸嶈鍏紡绛夈
绛旓細1銆佹眰涓夎褰㈢殑杈归暱鐨勫叕寮忥細cosA=(b^2锛媍^2锛峚^2)/2bc锛沜osB=(a^2锛媍^2锛峛^2)/2ac锛沜osC=(a^2锛媌^2锛峜^2)/2ab涔熷氨鏄綑寮﹀畾鐞嗐2銆佸湪浠讳綍涓涓笁瑙掑舰涓,浠绘剰涓杈圭殑骞虫柟绛変簬鍙﹀涓よ竟鐨勫钩鏂瑰拰鍑忓幓杩欎袱杈圭殑2鍊嶄箻浠ュ畠浠す瑙掔殑浣欏鸡銆鍑犱綍璇█锛氬湪鈻矨BC涓,a_=b_+c_-2bc脳cosA姝ゅ畾鐞...
