甲乙丙三人各有一个正整数，已知和为14 甲说；我知道你们两个的数不相等 乙说；我早就知道我们三个数 老师分别轻声的甲，乙，丙每人一个正整数a，b，c，其他身告诉...

\u6c42\u903b\u8f91\u63a8\u7406\u9898\u9898\u76ee~\uff01\uff01

\u8da3\u98981\uff1a\u80fd\u4e0d\u80fd\u628a\u4e00\u4e2a\u6b63\u65b9\u5f62\u526a\u62106\u4e2a\u5927\u5927\u5c0f\u5c0f\u7684\u6b63\u65b9\u5f62\uff1f

\u8da3\u98982\uff1a\u4e24\u652f\u957f\u5ea6\u76f8\u7b49\u7684\u8721\u70db\uff0c\u7b2c\u4e00\u652f\u80fd\u70b94\u5c0f\u65f6\uff0c\u7b2c\u4e8c\u652f\u80fd\u70b93\u5c0f\u65f6\uff0c\u540c\u65f6\u70b9 \u71c3\u8fd9\u4e24\u652f\u8721\u70db\uff0c\u51e0\u5c0f\u65f6\u540e\u7b2c\u4e00\u652f\u7684\u957f\u5ea6\u662f\u7b2c\u4e8c\u652f\u7684\u4e24\u500d\uff1f

\u8da3\u98983\uff1a\u67d0\u6570\u52a0\u4e0a168\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u6b63\u6574\u6570\u7684\u5e73\u65b9,\u52a0\u4e0a100\u4e5f\u80fd\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u6b63\u6574\u6570\u7684 \u5e73\u65b9.\u8bf7\u95ee\u8fd9\u4e2a\u6570\u662f\u591a\u5c11\uff1f

\u8da3\u98984\uff1a\u67d0\u4eba\u6b65\u884c\u4e865\u5c0f\u65f6\uff0c\u5148\u6cbf\u7740\u5e73\u8def\u8d70\uff0c\u7136\u540e\u4e0a\u4e86\u5c71\uff0c\u6700\u540e\u53c8\u6cbf\u539f\u8def\u8d70\u56de \u539f\u5730\u3002\u5047\u5982\u4ed6\u5728\u5e73\u8def\u4e0a\u6bcf\u5c0f\u65f6\u8d704\u5343\u7c73\uff0c\u4e0a\u5c71\u6bcf\u5c0f\u65f6\u8d703\u5343\u7c73\uff0c\u4e0b\u5c71\u6bcf \u5c0f\u65f6\u8d706\u5343\u7c73\uff0c\u8bd5\u6c42\u4ed65\u5c0f\u65f6\u5171\u8d70\u4e86\u591a\u5c11\u5343\u7c73\uff1f

\u8da3\u98985\uff1a\u8d75\u5c0f\u59d0\u7684\u5c81\u6570\u6709\u5982\u4e0b\u7279\u70b9\uff1a\uff081\uff09\u5b83\u76843\u6b21\u65b9\u662f\u4e00\u4e2a\u56db\u4f4d\u6570\uff0c\u800c4\u6b21\u65b9 \u662f\u4e00\u4e2a\u516d\u4f4d\u6570\uff1b\uff082\uff09\u8fd9\u56db\u4f4d\u6570\u548c\u516d\u4f4d\u6570\u7684\u5404\u4f4d\u6570\u5b57\u6b63\u597d\u662f0-9\u8fd9\u5341\u4e2a \u6570\u5b57\u3002\u95ee\uff1a\u8d75\u5c0f\u59d0\u4eca\u5e74\u591a\u5c11\u5c81\uff1f

\u8da3\u98986\uff1a\u5728\u8dd1\u9a6c\u573a\u7684\u8dd1\u9053\u4e0a\uff0c\u6709A\uff0cB\uff0cC\u4e09\u5339\u9a6c\uff0cA\u5728\u4e00\u5206\u949f\u5185\u80fd\u8dd1\u4e24\u5708\uff0cB\u80fd \u8dd1\u4e09\u5708\uff0cC\u80fd\u8dd1\u56db\u5708\u3002\u73b0\u5c06\u4e09\u5339\u9a6c\u5e76\u6392\u5728\u8d77\u8dd1\u7ebf\u4e0a\uff0c\u51c6\u5907\u5411\u540c\u4e00\u4e2a\u65b9 \u5411\u8d77\u8dd1\u3002\u8bf7\u95ee\uff1a\u7ecf\u8fc7\u51e0\u5206\u949f\uff0c\u8fd9\u4e09\u5339\u9a6c\u53c8\u80fd\u5e76\u6392\u5730\u8dd1\u5728\u8d77\u8dd1\u7ebf\u4e0a\uff1f

\u8da3\u98987\uff1a\u6709\u56db\u4e2a\u6570\uff0c\u5176\u4e2d\u4efb\u610f\u4e09\u4e2a\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u6240\u5f97\u7684\u548c\u5206\u522b\u662f84\uff0c88\uff0c99\uff0c 110\uff0c\u8bd5\u6c42\u8fd9\u56db\u4e2a\u6570\u3002

\u8da3\u98988\uff1a\u5728\u540c\u4e00\u5e73\u9762\u5185\uff0c1\u4e2a\u5706\u5c06\u5e73\u9762\u5206\u62102\u4e2a\u90e8\u5206\uff0c2\u4e2a\u5706\u5c06\u5e73\u9762\u6700\u591a\u5206\u62104\u4e2a \u90e8\u5206\uff0c\uff0e\uff0e\uff0e\uff0c\u90a3\u4e4810\u4e2a\u5706\u5c06\u5e73\u9762\u6700\u591a\u5206\u6210\u591a\u5c11\u90e8\u5206?

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\u8da3\u989813\uff1a\u67d0\u6570\u52a0\u4e0a168\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u6b63\u6574\u6570\u7684\u5e73\u65b9,\u52a0\u4e0a100\u4e5f\u80fd\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u6b63\u6574\u6570\u7684 \u5e73\u65b9.\u8bf7\u95ee\u8fd9\u4e2a\u6570\u662f\u591a\u5c11?

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\u63a8\u8350

\u30101\u3011. \u7ecf\u5178\u6570\u5b66\u8da3\u9898\u96c6\u9526\uff081\uff09 http://hi.baidu.com/fzcskycn/blog/item/ecb3c7bfe57e630f18d81f94.html

\u30102\u3011.\u7ecf\u5178\u6570\u5b66\u8da3\u9898\u96c6\u9526\uff082\uff09 http://hi.baidu.com/fzcskycn/blog/item/4fe507f3c8ca9fce0a46e095.html

\u30103\u3011.\u7ecf\u5178\u667a\u529b\u9898\u96c6\u9526\uff1a\u52a8\u8111\u5feb\u4e50 http://hi.baidu.com/fzcskycn/blog/item/b1bf9fee5d9e902c2cf53416.html

\u6839\u636e\u4e09\u4eba\u7684\u8bf4\u8bdd\uff0c\u53ef\u4ee5\u63a8\u5bfc\u51fa\u4ee5\u4e0b\u7ed3\u8bba
\u7532\u7684\u6570\u662f\u4e2a\u5947\u6570
\u4e59\u7684\u6570\u662f\u4e2a\u5927\u4e8e\u6216\u7b49\u4e8e9\u7684\u5947\u6570
\u4e19\u7684\u6570\u662f\u4e2a\u5927\u4e8e\u6216\u7b49\u4e8e8\u7684\u5076\u6570
\u540c\u65f6\u6ee1\u8db3\u4e0a\u9762\u4e09\u4e2a\u6761\u4ef6\u7684\u60c5\u51b5\u53ea\u67091,9,8

由于甲知道乙和丙不相等所以甲一定是个奇数，然后乙又说他“早”知道他们三个数都不想等，所以在甲说话之前他就知道了，那么乙也是个奇数，因为如果乙是个偶数的话，甲和丙是有可能相等的。

所以和为14的奇偶性组合只可能是奇数＋奇数＋偶数，乙是个奇数，而且是个比较大的奇数，大到乙和甲也不可能相等，所以乙只能是7，9，11，最后丙说他已经知道答案了，我们现在来列举一下可能性（从乙来入手）：甲1乙7丙6，甲3乙7丙4，甲5乙7丙2；甲1乙9丙4，甲3乙9丙2。

甲1乙11丙2，好，列举完毕，我们发现当丙知道的数是2和4的时候答案只有多个，只有当丙是6的时候可能只有一个，所以最后答案是甲1乙7丙6。

正整数的定义：

和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合。在数论中，正整数，即1、2、3；但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。正整数又可分为质数，1和合数。正整数可带正号（+），也可以不带。

正整数，为大于0的整数，也是正数与整数的交集。正整数又可分为质数，1和合数。正整数可带正号（+），也可以不带。如：+1、+6、3、5，这些都是正整数。 0既不是正整数，也不是负整数（0是整数）。

由于甲知道乙和丙不相等所以甲一定是个奇数，然后乙又说他“早”知道他们三个数都不想等，所以在甲说话之前他就知道了，那么乙也是个奇数，因为如果乙是个偶数的话，甲和丙是有可能相等的，所以和为14的奇偶性组合只可能是奇数＋奇数＋偶数，乙是个奇数，而且是个比较大的奇数，大到乙和甲也不可能相等，所以乙只能是7，9，11，最后丙说他已经知道答案了，我们现在来列举一下可能性（从乙来入手）：甲1乙7丙6，甲3乙7丙4，甲5乙7丙2；甲1乙9丙4，甲3乙9丙2；甲1乙11丙2，好，列举完毕，我们发现当丙知道的数是2和4的时候答案只有多个，只有当丙是6的时候可能只有一个，所以最后答案是甲1乙7丙6.

我觉得有很多组合，假设甲是一组，丙和乙在一个组合的话，1和13，13拆成1，12不可以，那就是2，11，可以，依此类推，把不符合的删掉。

甲1乙11丙2

甲1乙9丙4

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