符合函数求导，z=z(x，y）,F（x+z/y，y+z/x)=0之后F对x求导，可以令u=x+z/y,v=y+z/x, 设z=(x,y)是由方程z=(x+y,y+z)所确定的隐函数...
\u8bbef\u6709\u4e00\u9636\u504f\u5bfc\u6570,\u5df2\u77e5z=f(x+y+z,xyz),\u6c42∂z/∂x,∂x/∂y,∂y/∂xz=f(x+y+z,xyz),\u4e24\u8fb9\u5bf9x\u6c42\u5bfc(z\u662f\u51fd\u6570\uff09\uff1a
∂z/∂x=f1(1+∂z/∂x)+f2(yz+xy∂z/∂x)
∂z/∂x=(f1+yzf2)/(1-f1-xyf2)
z=f(x+y+z,xyz),\u4e24\u8fb9\u5bf9x\u6c42\u5bfc\uff08y\u662f\u51fd\u6570\uff09\uff1a
0=f1(1+∂y/∂x)+f2(yz+xz∂y/∂x)
∂y/∂x=(f1+yzf2)/(-f1-xzf2)
z=f(x+y+z,xyz),\u4e24\u8fb9\u5bf9y\u6c42\u5bfc\uff08x\u662f\u51fd\u6570\uff09\uff1a
0=f1(1+∂x/∂y)+f2(xz+yz∂x/∂y)
∂x/∂y=(f1+xzf2)/(-f1-yzf2)
1\u3001\u672c\u9898\u7684\u89e3\u7b54\u65b9\u6cd5\u662f\uff1a
\u8fd0\u7528\u590d\u5408\u51fd\u6570\u3001\u9690\u51fd\u6570\u7684\u94fe\u5f0f\u6c42\u5bfc\u6cd5\u5219
\u94fe\u5f0f\u6c42\u5bfc\u6cd5\u5219 = chain rule\u3002
.
2\u3001\u5177\u4f53\u89e3\u7b54\u5982\u4e0b\uff1a
\uff08\u82e5\u70b9\u51fb\u653e\u5927\uff0c\u56fe\u7247\u66f4\u52a0\u6e05\u6670\uff09
.
解：dF/dx= dF/du*du/dx+dF/dv*dv/dx=F'1*((dz/dx-z)/x^2)+F'2*((1+dz/dy/y)=0.
dF/dy= dF/du*du/dy+dF/dv*dv/dy=F'1*((dz/dy-z)/y^2)+F'2*((1+dz/dy/x)=0.
两式经过运算应该可以做出来的，不过这种题目一般用微分解，微分具有形式不变性，简单多了。具体解法明天给，太晚了。
答案是看作三元函数G（x,y,z）=F（x+z/y，y+z/x)来做的，这样在求导的时候，偏导dz/dx就不用再考虑z与x的函数关系了，最后拿公式法做出来。可能有点繁琐。
应该z对x求导，因为z是关于x，y的函数，只不过求导过程相对麻烦，这是我认为的。
z对变量导
哈哈哈哈
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