人教版八年级上册数学常见的辅助线的作法(有答案)-初中数学压轴题-初二八年级数学压轴题
深入解析人教版八年级上册数学中辅助线的巧妙运用
- 构造全等魔法：通过全等三角形的边、角相等，如作底边上的高，实现“三线合一”在等腰三角形中的应用。
- 等腰三角助手: 画底边高，或是利用中线的倍长构造全等，如作中线AD，使AG=2AE，连接BG、DG，证明三角形全等。
- 中线与角平分线: 中线如倍长构造，角平分线则作垂线形成全等。如AD平分∠BAC，通过DF垂直于AB，证明AD=BD。
- 垂直平分线的力量: 连接两端构造全等，如在AB=2AC的等腰三角形中，通过过AB中点F的垂线DF，证明CD垂直于AC。
- 特殊角的垂线: 构造特殊直角三角形，如例2中，通过辅助线证明AB+AC>AD+AE。
- 数值法的精准: 通过计算全等条件，确保证明的精确性，如三角形面积的应用，倍长中线实例问题。
- 作图技巧: 利用对折、旋转和平移等技巧，巧妙地构造辅助线，如腰延长一倍或过腰上点作平行。
在特定场景下，如等腰三角形的辅助线作法，包括顶角平分线、底边中线与高线的绘制，有助于证明其特殊性质，如例题中∠PAB的求解。
独特转化: 如将等腰转化为等边，如∠BAC=80°，通过构造等边三角形，解决复杂问题。
掌握这些辅助线技巧，将助你在初中数学压轴题中游刃有余。想了解更多详细步骤和例题解析，欢迎下载我们的初中全科学习资料，其中包含5000+丰富内容，助你全面提升数学水平。
绛旓細1 杩囦袱鐐规湁涓斿彧鏈変竴鏉＄洿绾 2 涓ょ偣涔嬮棿绾挎鏈鐭 3 鍚岃鎴栫瓑瑙掔殑琛ヨ鐩哥瓑 4 鍚岃鎴栫瓑瑙掔殑浣欒鐩哥瓑 5 杩囦竴鐐规湁涓斿彧鏈変竴鏉＄洿绾垮拰宸茬煡鐩寸嚎鍨傜洿 6 鐩寸嚎澶栦竴鐐逛笌鐩寸嚎涓鍚勭偣杩炴帴鐨勬墍鏈夌嚎娈典腑锛屽瀭绾挎鏈鐭 7 骞宠鍏悊 缁忚繃鐩寸嚎澶栦竴鐐癸紝鏈変笖鍙湁涓鏉＄洿绾夸笌杩欐潯鐩寸嚎骞宠 8 濡傛灉涓ゆ潯鐩寸嚎閮藉拰绗笁鏉＄洿绾...
绛旓細灏嗗鐢熸寜瀛︿範鑳藉姏鍒嗘垚鍑犱釜灞傛,鍒嗗埆甯冪疆闅俱佷腑銆佹槗涓夋。浣滀笟,浣挎瘡绫诲鐢熼兘鑳藉湪鍘熸湁鍩虹涓婃彁楂樸 鍏勾绾ф暟瀛︿笂鍐岀煡璇嗙偣鐩稿叧 鏂囩珷 : 鈽 浜烘暀鐗堝叓骞寸骇鏁板涓婂唽鐭ヨ瘑鐐规荤粨 鈽 鍒濅簩鏁板涓婂唽鐭ヨ瘑鐐规荤粨 鈽 鍏勾绾ф暟瀛︿笂鍐岀煡璇嗙偣褰掔撼 鈽 鍏勾绾ф暟瀛︾煡璇嗙偣鏁寸悊褰掔撼 鈽 鏁板鍏勾绾т笂鍐鐭ヨ瘑鐐规暣鐞 鈽 鍏勾绾ф暟瀛...
绛旓細浠ヤ笅鏄 鏁寸悊鐨2017浜烘暀鐗堟暟瀛﹀叓骞寸骇涓婂唽鏁欐銆愬洓绡囥,浠呬緵澶у鍙傝冦 15.4.1鍥犲紡鍒嗚В 鏁欏鐩爣 1.鐭ヨ瘑涓庢妧鑳 浜嗚В鍥犲紡鍒嗚В鐨勬剰涔,浠ュ強瀹冧笌鏁村紡涔樻硶鐨勫叧绯. 2.杩囩▼涓庢柟娉 缁忓巻浠庡垎瑙ｅ洜鏁板埌鍒嗚В鍥犲紡鐨勭被姣旇繃绋,鎺屾彙鍥犲紡鍒嗚В鐨勬蹇,鎰熷彈鍥犲紡鍒嗚В鍦ㄨВ鍐抽棶棰樹腑鐨勪綔鐢. 3.鎯呮劅銆佹佸害涓庝环鍊艰 鍦ㄦ帰绱㈠洜寮...
绛旓細浜烘暀鐗堝叓骞寸骇涓婂唽鏁板鐭ヨ瘑鐐瑰強鍩烘湰鏂规硶姝ラ绗崄涓绔 鍏ㄧ瓑涓夎褰1. 鍏ㄧ瓑涓夎褰㈢殑鎬ц川:鍏ㄧ瓑涓夎褰㈠搴旇竟鐩哥瓑銆佸搴旇鐩哥瓑銆2. 鍏ㄧ瓑涓夎褰㈢殑鍒ゅ畾:涓夎竟鐩哥瓑(SSS)銆佷袱杈瑰拰瀹冧滑鐨勫す瑙掔浉绛(SAS)銆佷袱瑙掑拰瀹冧滑鐨勫す杈(ASA)銆佷袱瑙掑拰鍏朵腑涓瑙掔殑瀵硅竟瀵瑰簲鐩哥瓑(AAS)銆佹枩杈瑰拰鐩磋杈圭浉绛夌殑涓ょ洿瑙掍笁瑙掑舰(HL)銆3. 瑙掑钩鍒嗙嚎鐨勬ц川...
绛旓細涓鐩翠互鏉,鏁欐潗濮嬬粓鏄鏍 鏁欒偛 涓噸瑕佺殑鏁欒偛璧勬枡,瀹冩槸鏁欏娲诲姩鍐呭鐨勪富瑕佽浇浣,涔熸槸鑱旂郴 鍏勾绾 鏁板鏁欏笀鍜屽鐢熺殑閲嶈濯掍粙,鎴戞暣鐞嗕簡鍏充簬浜烘暀鐗堝叓骞寸骇鏁板鏁欐潗鍒嗘瀽,甯屾湜瀵瑰ぇ瀹舵湁甯姪! 浜烘暀鐗堝叓骞寸骇鏁板鏁欐潗鍒嗘瀽 鑼冩枃 涓 浜烘暀鐗堛婁箟鍔℃暀鑲茶绋嬫爣鍑嗗疄楠屾暀绉戜功路鏁板銆鍏勾绾т笂鍐鍖呮嫭鍏ㄧ瓑涓夎褰,杞村绉,瀹炴暟,涓娆″嚱鏁,鏁村紡...
绛旓細鏁欐潗鏄叓骞寸骇鏁板璇剧▼鐩爣涓庤绋嬪唴瀹圭殑杞戒綋,閭ｄ箞鏁欐潗鐩綍鏈夊摢浜涚煡璇嗗唴瀹瑰憿?鎴戞暣鐞嗕簡鍏充簬鍏勾绾т笂鍐屾暟瀛鐩綍浜烘暀鐗锛屽笇鏈涘澶у鏈夊府鍔!鍏勾绾т笂鍐屾暟瀛︽暀鏉愮洰褰曚汉鏁欑増 绗崄涓绔犮涓夎褰 11.1銆涓庝笁瑙掑舰鏈夊叧鐨勭嚎娈 淇℃伅鎶鏈簲鐢 鐢诲浘鎵捐寰 11.2 涓庝笁瑙掑舰鏈夊叧鐨勮 闃呰涓庢濊 涓轰粈涔堣璇佹槑 11.3 澶氳竟...
绛旓細鍏勾绾т笂鍐屾暟瀛︾涓鍗曞厓鐭ヨ瘑鐐圭浉鍏 鏂囩珷 锛氣槄 浜烘暀鐗堝叓骞寸骇鏁板涓婂唽鐭ヨ瘑鐐规荤粨 鈽 鍏勾绾ф暟瀛︿笂鍐岀煡璇嗙偣褰掔撼 鈽 鍒濅簩鏁板涓婂唽鐭ヨ瘑鐐规荤粨 鈽 鍒濅簩鏁板涓婂唽鐭ヨ瘑鐐 鈽 鍏勾绾т笂鍐屾暟瀛︿功鐭ヨ瘑鐐 鈽 鍒濅簩鏁板鐭ヨ瘑鐐瑰綊绾充笂鍐屼汉鏁欑増 鈽 鏁板鍏勾绾т笂鍐岀煡璇嗙偣鏁寸悊 鈽 鍏勾绾т笂鍐屾暟瀛︾殑鐭ヨ瘑鐐瑰綊绾 ...
绛旓細浜烘暀鐗 鍏勾绾 鏁板鏁欐潗鏄崄鍒嗛噸瑕佺殑鏁欏璧勬簮銆傛暀鏉愮洰褰曟槸浠涔堢煡璇嗕綘鐭ラ亾鍚楋紵鎴戞暣鐞嗕簡鍏充簬浜烘暀鐗堝叓骞寸骇鏁板涓婂唽璇炬湰鐨勭洰褰曪紝甯屾湜瀵瑰ぇ瀹舵湁甯姪!浜烘暀鐗堝叓骞寸骇涓婂唽鏁板鏁欐潗鐩綍 绗崄涓绔犮涓夎褰 11.1銆涓庝笁瑙掑舰鏈夊叧鐨勭嚎娈 淇℃伅鎶鏈簲鐢 鐢诲浘鎵捐寰 11.2 涓庝笁瑙掑舰鏈夊叧鐨勮 闃呰涓庢濊 涓轰粈涔堣璇佹槑...
绛旓細1 杩囦袱鐐规湁涓斿彧鏈変竴鏉＄洿绾 2 涓ょ偣涔嬮棿绾挎鏈鐭 3 鍚岃鎴栫瓑瑙掔殑琛ヨ鐩哥瓑 4 鍚岃鎴栫瓑瑙掔殑浣欒鐩哥瓑 5 杩囦竴鐐规湁涓斿彧鏈変竴鏉＄洿绾垮拰宸茬煡鐩寸嚎鍨傜洿 6 鐩寸嚎澶栦竴鐐逛笌鐩寸嚎涓鍚勭偣杩炴帴鐨勬墍鏈夌嚎娈典腑锛屽瀭绾挎鏈鐭 7 骞宠鍏悊 缁忚繃鐩寸嚎澶栦竴鐐癸紝鏈変笖鍙湁涓鏉＄洿绾夸笌杩欐潯鐩寸嚎骞宠 8 濡傛灉涓ゆ潯鐩寸嚎閮藉拰绗笁鏉＄洿绾...
绛旓細褰㈣薄鏈夎叮鐨勮浠讹紝浣垮緱璇惧爞涓嶅啀鏋嚗鏃犲懗銆傝櫧鐒跺湪璇惧爞鏁欏涓捣涓诲浣滅敤鐨勬槸鏁欏笀锛岃浠跺彧鏄捣杈呭姪鏁欏鐨勪綔鐢紝浣嗗苟涓嶄唬琛ㄥ彲浠ヨ交瑙嗭紝鍒朵綔璇句欢闇瑕佹敞鎰忕殑闂銆備笅闈㈡垜涓哄ぇ瀹跺甫鏉浜烘暀鐗堝叓骞寸骇涓婂唽鏁板璇句欢锛屼粎渚涘弬鑰冿紝甯屾湜鑳藉甯埌澶у銆備汉鏁欑増鍏勾绾т笂鍐屾暟瀛﹁浠 绗竴璇炬椂 缁煎悎澶嶄範 涓銆佺煡璇嗙粨鏋 浜屻侀噸瑕佺煡璇嗕笌...
