八年级人教版上册数学知识点归纳、总结 （人教版）八年级上册数学重点总结
\u65b0\u4eba\u6559\u7248\u516b\u5e74\u7ea7\u4e0a\u518c\u6570\u5b66\u77e5\u8bc6\u70b9\u603b\u7ed3\u7b2c\u5341\u4e00\u7ae0 \u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62
1\uff0e
\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6027\u8d28\uff1a\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u5bf9\u5e94\u8fb9\u76f8\u7b49\u3001\u5bf9\u5e94\u89d2\u76f8\u7b49\u3002
2\uff0e
\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5224\u5b9a\uff1a\u4e09\u8fb9\u76f8\u7b49(SSS)\u3001\u4e24\u8fb9\u548c\u5b83\u4eec\u7684\u5939\u89d2\u76f8\u7b49\uff08SAS\uff09\u3001\u4e24\u89d2\u548c\u5b83\u4eec\u7684\u5939\u8fb9\uff08ASA\uff09\u3001\u4e24\u89d2\u548c\u5176\u4e2d\u4e00\u89d2\u7684\u5bf9\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\uff08AAS\uff09\u3001\u659c\u8fb9\u548c\u76f4\u89d2\u8fb9\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff08HL\uff09\u3002
3\uff0e
\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u7684\u6027\u8d28\uff1a\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u5e73\u5206\u8fd9\u4e2a\u89d2\uff0c\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u7684\u70b9\u5230\u89d2\u4e24\u8fb9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49
4\uff0e
\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u63a8\u8bba\uff1a\u89d2\u7684\u5185\u90e8\u5230\u89d2\u7684\u4e24\u8fb9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u70b9\u5728\u53eb\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u3002
5\uff0e
\u8bc1\u660e\u4e24\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u6216\u5229\u7528\u5b83\u8bc1\u660e\u7ebf\u6bb5\u6216\u89d2\u7684\u76f8\u7b49\u7684\u57fa\u672c\u65b9\u6cd5\u6b65\u9aa4\uff1a\u2460\u3001\u786e\u5b9a\u5df2\u77e5\u6761\u4ef6\uff08\u5305\u62ec\u9690\u542b\u6761\u4ef6\uff0c\u5982\u516c\u5171\u8fb9\u3001\u516c\u5171\u89d2\u3001\u5bf9\u9876\u89d2\u3001\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u3001\u4e2d\u7ebf\u3001\u9ad8\u3001\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u3001\u7b49\u6240\u9690\u542b\u7684\u8fb9\u89d2\u5173\u7cfb\uff09\uff0c\u2461\u3001\u56de\u987e\u4e09\u89d2\u5f62\u5224\u5b9a\uff0c\u641e\u6e05\u6211\u4eec\u8fd8\u9700\u8981\u4ec0\u4e48\uff0c\u2462\u3001\u6b63\u786e\u5730\u4e66\u5199\u8bc1\u660e\u683c\u5f0f(\u987a\u5e8f\u548c\u5bf9\u5e94\u5173\u7cfb\u4ece\u5df2\u77e5\u63a8\u5bfc\u51fa\u8981\u8bc1\u660e\u7684\u95ee\u9898).
6\uff0e
\u7b2c\u5341\u4e8c\u7ae0 \u8f74\u5bf9\u79f0
1\uff0e\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u56fe\u5f62\u6cbf\u67d0\u6761\u76f4\u7ebf\u6298\u53e0\u540e\uff0c\u76f4\u7ebf\u4e24\u65c1\u7684\u90e8\u5206\u80fd\u591f\u4e92\u76f8\u91cd\u5408\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u56fe\u5f62\u53eb\u505a\u8f74\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\uff1b\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u53eb\u505a\u5bf9\u79f0\u8f74\u3002
2\uff0e\u8f74\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\u7684\u5bf9\u79f0\u8f74\uff0c\u662f\u4efb\u4f55\u4e00\u5bf9\u5bf9\u5e94\u70b9\u6240\u8fde\u7ebf\u6bb5\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u3002
3\uff0e\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u7684\u70b9\u5230\u89d2\u4e24\u8fb9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u3002
4\uff0e\u7ebf\u6bb5\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u7684\u4efb\u610f\u4e00\u70b9\u5230\u7ebf\u6bb5\u4e24\u4e2a\u7aef\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u3002
5\uff0e\u4e0e\u4e00\u6761\u7ebf\u6bb5\u4e24\u4e2a\u7aef\u70b9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u70b9\uff0c\u5728\u8fd9\u6761\u7ebf\u6bb5\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u3002
6\uff0e\u8f74\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\u4e0a\u5bf9\u5e94\u7ebf\u6bb5\u76f8\u7b49\u3001\u5bf9\u5e94\u89d2\u76f8\u7b49\u3002
7\uff0e\u753b\u4e00\u56fe\u5f62\u5173\u4e8e\u67d0\u6761\u76f4\u7ebf\u7684\u8f74\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\u7684\u6b65\u9aa4\uff1a\u627e\u5230\u5173\u952e\u70b9\uff0c\u753b\u51fa\u5173\u952e\u70b9\u7684\u5bf9\u5e94\u70b9\uff0c\u6309\u7167\u539f\u56fe\u987a\u5e8f\u4f9d\u6b21\u8fde\u63a5\u5404\u70b9\u3002
8\uff0e\u70b9\uff08x,y\uff09\u5173\u4e8ex\u8f74\u5bf9\u79f0\u7684\u70b9\u7684\u5750\u6807\u4e3a\uff08x,-y\uff09
\u70b9\uff08x,y\uff09\u5173\u4e8ey\u8f74\u5bf9\u79f0\u7684\u70b9\u7684\u5750\u6807\u4e3a\uff08-x,y\uff09
\u70b9\uff08x,y\uff09\u5173\u4e8e\u539f\u70b9\u8f74\u5bf9\u79f0\u7684\u70b9\u7684\u5750\u6807\u4e3a\uff08-x,-y\uff09
9\uff0e\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6027\u8d28\uff1a\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u4e2a\u5e95\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\uff08\u7b49\u8fb9\u5bf9\u7b49\u89d2\uff09
\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9876\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u3001\u5e95\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8\u3001\u5e95\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\u4e92\u76f8\u91cd\u5408\uff0c\u7b80\u79f0\u4e3a\u201c\u4e09\u7ebf\u5408\u4e00\u201d\u3002
10\uff0e\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5224\u5b9a\uff1a\u7b49\u89d2\u5bf9\u7b49\u8fb9\u3002
11\uff0e\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u4e2a\u5185\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u7b49\u4e8e60\u00b0\uff0c
12\uff0e\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5224\u5b9a\uff1a \u4e09\u4e2a\u89d2\u90fd\u76f8\u7b49\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
\u6709\u4e00\u4e2a\u89d2\u662f60\u00b0\u7684\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62
\u6709\u4e24\u4e2a\u89d2\u662f60\u00b0\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
13\uff0e\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c30\u00b0\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u76f4\u89d2\u8fb9\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9\u7684\u4e00\u534a\u3002
14\uff0e\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u659c\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9\u7684\u4e00\u534a
\u7b2c\u5341\u4e09\u7ae0 \u5b9e\u6570
\u203b\u7b97\u672f\u5e73\u65b9\u6839\uff1a\u4e00\u822c\u5730\uff0c\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u6b63\u6570x\u7684\u5e73\u65b9\u7b49\u4e8ea\uff0c\u5373x2=a\uff0c\u90a3\u4e48\u6b63\u6570x\u53eb\u505aa\u7684\u7b97\u672f\u5e73\u65b9\u6839\uff0c\u8bb0\u4f5c \u30020\u7684\u7b97\u672f\u5e73\u65b9\u6839\u4e3a0\uff1b\u4ece\u5b9a\u4e49\u53ef\u77e5\uff0c\u53ea\u6709\u5f53a\u22650\u65f6,a\u624d\u6709\u7b97\u672f\u5e73\u65b9\u6839\u3002
\u203b\u5e73\u65b9\u6839\uff1a\u4e00\u822c\u5730\uff0c\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u6570x\u7684\u5e73\u65b9\u6839\u7b49\u4e8ea\uff0c\u5373x2=a\uff0c\u90a3\u4e48\u6570x\u5c31\u53eb\u505aa\u7684\u5e73\u65b9\u6839\u3002
\u203b\u6b63\u6570\u6709\u4e24\u4e2a\u5e73\u65b9\u6839\uff08\u4e00\u6b63\u4e00\u8d1f\uff09\u5b83\u4eec\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\uff1b0\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\u5e73\u65b9\u6839\uff0c\u5c31\u662f\u5b83\u672c\u8eab\uff1b\u8d1f\u6570\u6ca1\u6709\u5e73\u65b9\u6839\u3002
\u203b\u6b63\u6570\u7684\u7acb\u65b9\u6839\u662f\u6b63\u6570\uff1b0\u7684\u7acb\u65b9\u6839\u662f0\uff1b\u8d1f\u6570\u7684\u7acb\u65b9\u6839\u662f\u8d1f\u6570\u3002
\u6570a\u7684\u76f8\u53cd\u6570\u662f-a\uff0c\u4e00\u4e2a\u6b63\u5b9e\u6570\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u662f\u5b83\u672c\u8eab\uff0c\u4e00\u4e2a\u8d1f\u6570\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u662f\u5b83\u7684\u76f8\u53cd\u6570\uff0c0\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u662f0
\u7b2c\u5341\u56db\u7ae0 \u4e00\u6b21\u51fd\u6570
1\uff0e\u753b\u51fd\u6570\u56fe\u8c61\u7684\u4e00\u822c\u6b65\u9aa4\uff1a\u4e00\u3001\u5217\u8868\uff08\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u53ea\u7528\u5217\u51fa\u4e24\u4e2a\u70b9\u5373\u53ef\uff0c\u5176\u4ed6\u51fd\u6570\u4e00\u822c\u9700\u8981\u5217\u51fa5\u4e2a\u4ee5\u4e0a\u7684\u70b9\uff0c\u6240\u5217\u70b9\u662f\u81ea\u53d8\u91cf\u4e0e\u5176\u5bf9\u5e94\u7684\u51fd\u6570\u503c\uff09\uff0c\u4e8c\u3001\u63cf\u70b9\uff08\u5728\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\uff0c\u4ee5\u81ea\u53d8\u91cf\u7684\u503c\u4e3a\u6a2a\u5750\u6807\uff0c\u76f8\u5e94\u51fd\u6570\u7684\u503c\u4e3a\u7eb5\u5750\u6807\uff0c\u63cf\u51fa\u8868\u683c\u4e2d\u7684\u4e2a\u70b9\uff0c\u4e00\u822c\u753b\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u53ea\u7528\u4e24\u70b9\uff09\uff0c\u4e09\u3001\u8fde\u7ebf\uff08\u4f9d\u6b21\u7528\u5e73\u6ed1\u66f2\u7ebf\u8fde\u63a5\u5404\u70b9\uff09\u3002
2\uff0e\u6839\u636e\u9898\u610f\u5199\u51fa\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\uff1a\u5173\u952e\u627e\u5230\u51fd\u6570\u4e0e\u81ea\u53d8\u91cf\u4e4b\u95f4\u7684\u7b49\u91cf\u5173\u7cfb\uff0c\u5217\u51fa\u7b49\u5f0f\uff0c\u65e2\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\u3002
3\uff0e\u82e5\u4e24\u4e2a\u53d8\u91cfx,y\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u5f0f\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u6210y=kx+b(k\u22600)\u7684\u5f62\u5f0f,\u5219\u79f0y\u662fx\u7684\u4e00\u6b21\u51fd\u6570(x\u4e3a\u81ea\u53d8\u91cf,y\u4e3a\u56e0\u53d8\u91cf)\u3002\u7279\u522b\u5730,\u5f53b=0\u65f6,\u79f0y\u662fx\u7684\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\u3002
4\uff0e\u6b63\u6bd4\u5217\u51fd\u6570\u4e00\u822c\u5f0f\uff1ay=kx\uff08k\u22600\uff09\uff0c\u5176\u56fe\u8c61\u662f\u7ecf\u8fc7\u539f\u70b9(0,0)\u7684\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u3002
5\uff0e\u6b63\u6bd4\u5217\u51fd\u6570y=kx\uff08k\u22600\uff09\u7684\u56fe\u8c61\u662f\u4e00\u6761\u7ecf\u8fc7\u539f\u70b9\u7684\u76f4\u7ebf\uff0c\u5f53k>0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebfy=kx\u7ecf\u8fc7\u7b2c\u4e00\u3001\u4e09\u8c61\u9650,y\u968fx\u7684\u589e\u5927\u800c\u589e\u5927\uff0c\u5f53k0\u65f6,y\u968fx\u7684\u589e\u5927\u800c\u589e\u5927; \u5f53k<0\u65f6,y\u968fx\u7684\u589e\u5927\u800c\u51cf\u5c0f\u3002
6\uff0e\u5df2\u77e5\u4e24\u70b9\u5750\u6807\u6c42\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\uff08\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\u6c42\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\uff09\uff1a
\u628a\u4e24\u70b9\u5e26\u5165\u51fd\u6570\u4e00\u822c\u5f0f\u5217\u51fa\u65b9\u7a0b\u7ec4
\u6c42\u51fa\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570
\u628a\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u503c\u518d\u5e26\u5165\u51fd\u6570\u4e00\u822c\u5f0f\uff0c\u5f97\u5230\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f
7\uff0e\u4f1a\u4ece\u51fd\u6570\u56fe\u8c61\u4e0a\u627e\u5230\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\uff08\u65e2\u4e0ex\u8f74\u7684\u4ea4\u70b9\u5750\u6807\u6a2a\u5750\u6807\u503c\uff09\uff0c\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u89e3\u96c6\uff0c\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u89e3\uff08\u65e2\u4e24\u51fd\u6570\u76f4\u7ebf\u4ea4\u70b9\u5750\u6807\u503c\uff09
\u7b2c\u5341\u4e94\u7ae0 \u6574\u5f0f\u7684\u4e58\u9664\u4e0e\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3
1\uff0e\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u7684\u4e58\u6cd5
\u203b\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u7684\u4e58\u6cd5\u6cd5\u5219: (m,n\u90fd\u662f\u6b63\u6570)\u662f\u5e42\u7684\u8fd0\u7b97\u4e2d\u6700\u57fa\u672c\u7684\u6cd5\u5219,\u5728\u5e94\u7528\u6cd5\u5219\u8fd0\u7b97\u65f6,\u8981\u6ce8\u610f\u4ee5\u4e0b\u51e0\u70b9:
\u2460\u6cd5\u5219\u4f7f\u7528\u7684\u524d\u63d0\u6761\u4ef6\u662f\uff1a\u5e42\u7684\u5e95\u6570\u76f8\u540c\u800c\u4e14\u662f\u76f8\u4e58\u65f6\uff0c\u5e95\u6570a\u53ef\u4ee5\u662f\u4e00\u4e2a\u5177\u4f53\u7684\u6570\u5b57\u5f0f\u5b57\u6bcd\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u662f\u4e00\u4e2a\u5355\u9879\u6216\u591a\u9879\u5f0f\uff1b
\u2461\u6307\u6570\u662f1\u65f6\uff0c\u4e0d\u8981\u8bef\u4ee5\u4e3a\u6ca1\u6709\u6307\u6570\uff1b
\u2462\u4e0d\u8981\u5c06\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u7684\u4e58\u6cd5\u4e0e\u6574\u5f0f\u7684\u52a0\u6cd5\u76f8\u6df7\u6dc6\uff0c\u5bf9\u4e58\u6cd5\uff0c\u53ea\u8981\u5e95\u6570\u76f8\u540c\u6307\u6570\u5c31\u53ef\u4ee5\u76f8\u52a0\uff1b\u800c\u5bf9\u4e8e\u52a0\u6cd5\uff0c\u4e0d\u4ec5\u5e95\u6570\u76f8\u540c\uff0c\u8fd8\u8981\u6c42\u6307\u6570\u76f8\u540c\u624d\u80fd\u76f8\u52a0\uff1b
\u2463\u5f53\u4e09\u4e2a\u6216\u4e09\u4e2a\u4ee5\u4e0a\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u76f8\u4e58\u65f6\uff0c\u6cd5\u5219\u53ef\u63a8\u5e7f\u4e3a \uff08\u5176\u4e2dm\u3001n\u3001p\u5747\u4e3a\u6b63\u6570\uff09\uff1b
\u2464\u516c\u5f0f\u8fd8\u53ef\u4ee5\u9006\u7528\uff1a \uff08m\u3001n\u5747\u4e3a\u6b63\u6574\u6570\uff09
2\uff0e\u5e42\u7684\u4e58\u65b9\u4e0e\u79ef\u7684\u4e58\u65b9
\u203b1. \u5e42\u7684\u4e58\u65b9\u6cd5\u5219\uff1a (m,n\u90fd\u662f\u6b63\u6570)\u662f\u5e42\u7684\u4e58\u6cd5\u6cd5\u5219\u4e3a\u57fa\u7840\u63a8\u5bfc\u51fa\u6765\u7684,\u4f46\u4e24\u8005\u4e0d\u80fd\u6df7\u6dc6.
\u203b2. .
\u203b3. \u5e95\u6570\u6709\u8d1f\u53f7\u65f6,\u8fd0\u7b97\u65f6\u8981\u6ce8\u610f,\u5e95\u6570\u662fa\u4e0e(-a)\u65f6\u4e0d\u662f\u540c\u5e95\uff0c\u4f46\u53ef\u4ee5\u5229\u7528\u4e58\u65b9\u6cd5\u5219\u5316\u6210\u540c\u5e95\uff0c
\u5982\u5c06\uff08-a\uff093\u5316\u6210-a3
\u203b4\uff0e\u5e95\u6570\u6709\u65f6\u5f62\u5f0f\u4e0d\u540c\uff0c\u4f46\u53ef\u4ee5\u5316\u6210\u76f8\u540c\u3002
\u203b5\uff0e\u8981\u6ce8\u610f\u533a\u522b\uff08ab\uff09n\u4e0e\uff08a+b\uff09n\u610f\u4e49\u662f\u4e0d\u540c\u7684\uff0c\u4e0d\u8981\u8bef\u4ee5\u4e3a\uff08a+b\uff09n=an+bn\uff08a\u3001b\u5747\u4e0d\u4e3a\u96f6\uff09\u3002
\u203b6\uff0e\u79ef\u7684\u4e58\u65b9\u6cd5\u5219\uff1a\u79ef\u7684\u4e58\u65b9\uff0c\u7b49\u4e8e\u628a\u79ef\u6bcf\u4e00\u4e2a\u56e0\u5f0f\u5206\u522b\u4e58\u65b9\uff0c\u518d\u628a\u6240\u5f97\u7684\u5e42\u76f8\u4e58\uff0c\u5373 \uff08n\u4e3a\u6b63\u6574\u6570\uff09\u3002
\u203b7\uff0e\u5e42\u7684\u4e58\u65b9\u4e0e\u79ef\u4e58\u65b9\u6cd5\u5219\u5747\u53ef\u9006\u5411\u8fd0\u7528\u3002
3. \u6574\u5f0f\u7684\u4e58\u6cd5
\u203b\uff081\uff09. \u5355\u9879\u5f0f\u4e58\u6cd5\u6cd5\u5219:\u5355\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58,\u628a\u5b83\u4eec\u7684\u7cfb\u6570\u3001\u76f8\u540c\u5b57\u6bcd\u5206\u522b\u76f8\u4e58\uff0c\u5bf9\u4e8e\u53ea\u5728\u4e00\u4e2a\u5355\u9879\u5f0f\u91cc\u542b\u6709\u7684\u5b57\u6bcd\uff0c\u8fde\u540c\u5b83\u7684\u6307\u6570\u4f5c\u4e3a\u79ef\u7684\u4e00\u4e2a\u56e0\u5f0f\u3002
\u5355\u9879\u5f0f\u4e58\u6cd5\u6cd5\u5219\u5728\u8fd0\u7528\u65f6\u8981\u6ce8\u610f\u4ee5\u4e0b\u51e0\u70b9\uff1a
\u2460\u79ef\u7684\u7cfb\u6570\u7b49\u4e8e\u5404\u56e0\u5f0f\u7cfb\u6570\u79ef\uff0c\u5148\u786e\u5b9a\u7b26\u53f7\uff0c\u518d\u8ba1\u7b97\u7edd\u5bf9\u503c\u3002\u8fd9\u65f6\u5bb9\u6613\u51fa\u73b0\u7684\u9519\u8bef\u7684\u662f\uff0c\u5c06\u7cfb\u6570\u76f8\u4e58\u4e0e\u6307\u6570\u76f8\u52a0\u6df7\u6dc6\uff1b
\u2461\u76f8\u540c\u5b57\u6bcd\u76f8\u4e58\uff0c\u8fd0\u7528\u540c\u5e95\u6570\u7684\u4e58\u6cd5\u6cd5\u5219\uff1b
\u2462\u53ea\u5728\u4e00\u4e2a\u5355\u9879\u5f0f\u91cc\u542b\u6709\u7684\u5b57\u6bcd\uff0c\u8981\u8fde\u540c\u5b83\u7684\u6307\u6570\u4f5c\u4e3a\u79ef\u7684\u4e00\u4e2a\u56e0\u5f0f\uff1b
\u2463\u5355\u9879\u5f0f\u4e58\u6cd5\u6cd5\u5219\u5bf9\u4e8e\u4e09\u4e2a\u4ee5\u4e0a\u7684\u5355\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\u540c\u6837\u9002\u7528\uff1b
\u2464\u5355\u9879\u5f0f\u4e58\u4ee5\u5355\u9879\u5f0f\uff0c\u7ed3\u679c\u4ecd\u662f\u4e00\u4e2a\u5355\u9879\u5f0f\u3002
\u203b\uff082\uff09\uff0e\u5355\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58
\u5355\u9879\u5f0f\u4e58\u4ee5\u591a\u9879\u5f0f\uff0c\u662f\u901a\u8fc7\u4e58\u6cd5\u5bf9\u52a0\u6cd5\u7684\u5206\u914d\u5f8b\uff0c\u628a\u5b83\u8f6c\u5316\u4e3a\u5355\u9879\u5f0f\u4e58\u4ee5\u5355\u9879\u5f0f\uff0c\u5373\u5355\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\uff0c\u5c31\u662f\u7528\u5355\u9879\u5f0f\u53bb\u4e58\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u6bcf\u4e00\u9879\uff0c\u518d\u628a\u6240\u5f97\u7684\u79ef\u76f8\u52a0\u3002
\u5355\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\u65f6\u8981\u6ce8\u610f\u4ee5\u4e0b\u51e0\u70b9\uff1a
\u2460\u5355\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\uff0c\u79ef\u662f\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\uff0c\u5176\u9879\u6570\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u9879\u6570\u76f8\u540c\uff1b
\u2461\u8fd0\u7b97\u65f6\u8981\u6ce8\u610f\u79ef\u7684\u7b26\u53f7\uff0c\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u6bcf\u4e00\u9879\u90fd\u5305\u62ec\u5b83\u524d\u9762\u7684\u7b26\u53f7\uff1b
\u2462\u5728\u6df7\u5408\u8fd0\u7b97\u65f6\uff0c\u8981\u6ce8\u610f\u8fd0\u7b97\u987a\u5e8f\u3002
\u203b\uff083\uff09\uff0e\u591a\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58
\u591a\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\uff0c\u5148\u7528\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u4e2d\u7684\u6bcf\u4e00\u9879\u4e58\u4ee5\u53e6\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u6bcf\u4e00\u9879\uff0c\u518d\u628a\u6240\u5f97\u7684\u79ef\u76f8\u52a0\u3002
\u591a\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\u65f6\u8981\u6ce8\u610f\u4ee5\u4e0b\u51e0\u70b9\uff1a
\u2460\u591a\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\u8981\u9632\u6b62\u6f0f\u9879\uff0c\u68c0\u67e5\u7684\u65b9\u6cd5\u662f\uff1a\u5728\u6ca1\u6709\u5408\u5e76\u540c\u7c7b\u9879\u4e4b\u524d\uff0c\u79ef\u7684\u9879\u6570\u5e94\u7b49\u4e8e\u539f\u4e24\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u9879\u6570\u7684\u79ef\uff1b
\u2461\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\u7684\u7ed3\u679c\u5e94\u6ce8\u610f\u5408\u5e76\u540c\u7c7b\u9879\uff1b
\u2462\u5bf9\u542b\u6709\u540c\u4e00\u4e2a\u5b57\u6bcd\u7684\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u662f1\u7684\u4e24\u4e2a\u4e00\u6b21\u4e8c\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58 \uff0c\u5176\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u4e3a1\uff0c\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u7b49\u4e8e\u4e24\u4e2a\u56e0\u5f0f\u4e2d\u5e38\u6570\u9879\u7684\u548c\uff0c\u5e38\u6570\u9879\u662f\u4e24\u4e2a\u56e0\u5f0f\u4e2d\u5e38\u6570\u9879\u7684\u79ef\u3002\u5bf9\u4e8e\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u4e0d\u4e3a1\u7684\u4e24\u4e2a\u4e00\u6b21\u4e8c\u9879\u5f0f\uff08mx+a\uff09\u548c\uff08nx+b\uff09\u76f8\u4e58\u53ef\u4ee5\u5f97
4\uff0e\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f
\u00a41\uff0e\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\uff1a\u4e24\u6570\u548c\u4e0e\u8fd9\u4e24\u6570\u5dee\u7684\u79ef\uff0c\u7b49\u4e8e\u5b83\u4eec\u7684\u5e73\u65b9\u5dee\uff0c
\u203b\u5373 \u3002
\u00a4\u5176\u7ed3\u6784\u7279\u5f81\u662f\uff1a
\u2460\u516c\u5f0f\u5de6\u8fb9\u662f\u4e24\u4e2a\u4e8c\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\uff0c\u4e24\u4e2a\u4e8c\u9879\u5f0f\u4e2d\u7b2c\u4e00\u9879\u76f8\u540c\uff0c\u7b2c\u4e8c\u9879\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\uff1b
\u2461\u516c\u5f0f\u53f3\u8fb9\u662f\u4e24\u9879\u7684\u5e73\u65b9\u5dee\uff0c\u5373\u76f8\u540c\u9879\u7684\u5e73\u65b9\u4e0e\u76f8\u53cd\u9879\u7684\u5e73\u65b9\u4e4b\u5dee\u3002
5\uff0e\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f
\u00a41\uff0e \u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f\uff1a\u4e24\u6570\u548c\uff08\u6216\u5dee\uff09\u7684\u5e73\u65b9\uff0c\u7b49\u4e8e\u5b83\u4eec\u7684\u5e73\u65b9\u548c\uff0c\u52a0\u4e0a\uff08\u6216\u51cf\u53bb\uff09\u5b83\u4eec\u7684\u79ef\u76842\u500d\uff0c
\u00a4\u5373 \uff1b
\u00a4\u53e3\u51b3\uff1a\u9996\u5e73\u65b9\uff0c\u5c3e\u5e73\u65b9\uff0c2\u500d\u4e58\u79ef\u5728\u4e2d\u592e\uff1b
\u00a42\uff0e\u7ed3\u6784\u7279\u5f81\uff1a
\u2460\u516c\u5f0f\u5de6\u8fb9\u662f\u4e8c\u9879\u5f0f\u7684\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\uff1b
\u2461\u516c\u5f0f\u53f3\u8fb9\u5171\u6709\u4e09\u9879\uff0c\u662f\u4e8c\u9879\u5f0f\u4e2d\u4e8c\u9879\u7684\u5e73\u65b9\u548c\uff0c\u518d\u52a0\u4e0a\u6216\u51cf\u53bb\u8fd9\u4e24\u9879\u4e58\u79ef\u76842\u500d\u3002
\u00a43\uff0e\u5728\u8fd0\u7528\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f\u65f6\uff0c\u8981\u6ce8\u610f\u516c\u5f0f\u53f3\u8fb9\u4e2d\u95f4\u9879\u7684\u7b26\u53f7\uff0c\u4ee5\u53ca\u907f\u514d\u51fa\u73b0 \u8fd9\u6837\u7684\u9519\u8bef\u3002
\u6dfb\u62ec\u53f7\u6cd5\u5219\uff1a\u6dfb\u6b63\u4e0d\u53d8\u53f7\uff0c\u6dfb\u8d1f\u5404\u9879\u53d8\u53f7\uff0c\u53bb\u62ec\u53f7\u6cd5\u5219\u540c\u6837
6. \u540c\u5e95\u6570\u5e42\u7684\u9664\u6cd5
\u203b1. \u540c\u5e95\u6570\u5e42\u7684\u9664\u6cd5\u6cd5\u5219:\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u76f8\u9664,\u5e95\u6570\u4e0d\u53d8,\u6307\u6570\u76f8\u51cf,\u5373 (a\u22600,m\u3001n\u90fd\u662f\u6b63\u6570,\u4e14m>n).
\u203b2. \u5728\u5e94\u7528\u65f6\u9700\u8981\u6ce8\u610f\u4ee5\u4e0b\u51e0\u70b9:
\u2460\u6cd5\u5219\u4f7f\u7528\u7684\u524d\u63d0\u6761\u4ef6\u662f\u201c\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u76f8\u9664\u201d\u800c\u4e140\u4e0d\u80fd\u505a\u9664\u6570,\u6240\u4ee5\u6cd5\u5219\u4e2da\u22600.
\u2461\u4efb\u4f55\u4e0d\u7b49\u4e8e0\u7684\u6570\u76840\u6b21\u5e42\u7b49\u4e8e1,\u5373 ,\u5982 ,(-2.50=1),\u521900\u65e0\u610f\u4e49.
\u2462\u4efb\u4f55\u4e0d\u7b49\u4e8e0\u7684\u6570\u7684-p\u6b21\u5e42(p\u662f\u6b63\u6574\u6570),\u7b49\u4e8e\u8fd9\u4e2a\u6570\u7684p\u7684\u6b21\u5e42\u7684\u5012\u6570,\u5373 ( a\u22600,p\u662f\u6b63\u6574\u6570), \u800c0-1,0-3\u90fd\u662f\u65e0\u610f\u4e49\u7684;\u5f53a>0\u65f6,a-p\u7684\u503c\u4e00\u5b9a\u662f\u6b63\u7684; \u5f53a<0\u65f6,a-p\u7684\u503c\u53ef\u80fd\u662f\u6b63\u4e5f\u53ef\u80fd\u662f\u8d1f\u7684,\u5982 ,
\u2463\u8fd0\u7b97\u8981\u6ce8\u610f\u8fd0\u7b97\u987a\u5e8f.
7\uff0e\u6574\u5f0f\u7684\u9664\u6cd5
\u00a41\uff0e\u5355\u9879\u5f0f\u9664\u6cd5\u5355\u9879\u5f0f
\u5355\u9879\u5f0f\u76f8\u9664\uff0c\u628a\u7cfb\u6570\u3001\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u5206\u522b\u76f8\u9664\uff0c\u4f5c\u4e3a\u5546\u7684\u56e0\u5f0f\uff0c\u5bf9\u4e8e\u53ea\u5728\u88ab\u9664\u5f0f\u91cc\u542b\u6709\u7684\u5b57\u6bcd\uff0c\u5219\u8fde\u540c\u5b83\u7684\u6307\u6570\u4f5c\u4e3a\u5546\u7684\u4e00\u4e2a\u56e0\u5f0f\uff1b
\u00a42\uff0e\u591a\u9879\u5f0f\u9664\u4ee5\u5355\u9879\u5f0f
\u591a\u9879\u5f0f\u9664\u4ee5\u5355\u9879\u5f0f\uff0c\u5148\u628a\u8fd9\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u6bcf\u4e00\u9879\u9664\u4ee5\u5355\u9879\u5f0f\uff0c\u518d\u628a\u6240\u5f97\u7684\u5546\u76f8\u52a0\uff0c\u5176\u7279\u70b9\u662f\u628a\u591a\u9879\u5f0f\u9664\u4ee5\u5355\u9879\u5f0f\u8f6c\u5316\u6210\u5355\u9879\u5f0f\u9664\u4ee5\u5355\u9879\u5f0f\uff0c\u6240\u5f97\u5546\u7684\u9879\u6570\u4e0e\u539f\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u9879\u6570\u76f8\u540c\uff0c\u53e6\u5916\u8fd8\u8981\u7279\u522b\u6ce8\u610f\u7b26\u53f7\u3002
8. \u5206\u89e3\u56e0\u5f0f
\u203b1. \u628a\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u5316\u6210\u51e0\u4e2a\u6574\u5f0f\u7684\u79ef\u7684\u5f62\u5f0f,\u8fd9\u79cd\u53d8\u5f62\u53eb\u505a\u628a\u8fd9\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f.
\u203b2. \u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u4e0e\u6574\u5f0f\u4e58\u6cd5\u662f\u4e92\u9006\u5173\u7cfb.
\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u4e0e\u6574\u5f0f\u4e58\u6cd5\u7684\u533a\u522b\u548c\u8054\u7cfb:
(1)\u6574\u5f0f\u4e58\u6cd5\u662f\u628a\u51e0\u4e2a\u6574\u5f0f\u76f8\u4e58,\u5316\u4e3a\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f;
(2)\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u662f\u628a\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u5316\u4e3a\u51e0\u4e2a\u56e0\u5f0f\u76f8\u4e58.
\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u4e00\u822c\u65b9\u6cd5\uff1a
1. \u63d0\u516c\u5171\u56e0\u5f0f\u6cd5
\u203b1. \u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u5404\u9879\u542b\u6709\u516c\u56e0\u5f0f,\u90a3\u4e48\u5c31\u53ef\u4ee5\u628a\u8fd9\u4e2a\u516c\u56e0\u5f0f\u63d0\u51fa\u6765,\u4ece\u800c\u5c06\u591a\u9879\u5f0f\u5316\u6210\u4e24\u4e2a\u56e0\u5f0f\u4e58\u79ef\u7684\u5f62\u5f0f.\u8fd9\u79cd\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u65b9\u6cd5\u53eb\u505a\u63d0\u516c\u56e0\u5f0f\u6cd5.
\u5982:
\u203b2. \u6982\u5ff5\u5185\u6db5:
(1)\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u6700\u540e\u7ed3\u679c\u5e94\u5f53\u662f\u201c\u79ef\u201d;
(2)\u516c\u56e0\u5f0f\u53ef\u80fd\u662f\u5355\u9879\u5f0f,\u4e5f\u53ef\u80fd\u662f\u591a\u9879\u5f0f;
(3)\u63d0\u516c\u56e0\u5f0f\u6cd5\u7684\u7406\u8bba\u4f9d\u636e\u662f\u4e58\u6cd5\u5bf9\u52a0\u6cd5\u7684\u5206\u914d\u5f8b,\u5373:
\u203b3. \u6613\u9519\u70b9\u70b9\u8bc4:
(1)\u6ce8\u610f\u9879\u7684\u7b26\u53f7\u4e0e\u5e42\u6307\u6570\u662f\u5426\u641e\u9519;
(2)\u516c\u56e0\u5f0f\u662f\u5426\u63d0\u201c\u5e72\u51c0\u201d;
(3)\u591a\u9879\u5f0f\u4e2d\u67d0\u4e00\u9879\u6070\u4e3a\u516c\u56e0\u5f0f,\u63d0\u51fa\u540e,\u62ec\u53f7\u4e2d\u8fd9\u4e00\u9879\u4e3a+1,\u4e0d\u6f0f\u6389.
2. \u8fd0\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5
\u203b1. \u5982\u679c\u628a\u4e58\u6cd5\u516c\u5f0f\u53cd\u8fc7\u6765,\u5c31\u53ef\u4ee5\u7528\u6765\u628a\u67d0\u4e9b\u591a\u9879\u5f0f\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f.\u8fd9\u79cd\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u65b9\u6cd5\u53eb\u505a\u8fd0\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5.
\u203b2. \u4e3b\u8981\u516c\u5f0f:
(1)\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f:
(2)\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f:
\u00a43. \u6613\u9519\u70b9\u70b9\u8bc4:
\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u8981\u5206\u89e3\u5230\u5e95.\u5982 \u5c31\u6ca1\u6709\u5206\u89e3\u5230\u5e95.
\u203b4. \u8fd0\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5:
(1)\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f:
\u2460\u5e94\u662f\u4e8c\u9879\u5f0f\u6216\u89c6\u4f5c\u4e8c\u9879\u5f0f\u7684\u591a\u9879\u5f0f;
\u2461\u4e8c\u9879\u5f0f\u7684\u6bcf\u9879(\u4e0d\u542b\u7b26\u53f7)\u90fd\u662f\u4e00\u4e2a\u5355\u9879\u5f0f(\u6216\u591a\u9879\u5f0f)\u7684\u5e73\u65b9;
\u2462\u4e8c\u9879\u662f\u5f02\u53f7.
(2)\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f:
\u2460\u5e94\u662f\u4e09\u9879\u5f0f;
\u2461\u5176\u4e2d\u4e24\u9879\u540c\u53f7,\u4e14\u5404\u4e3a\u4e00\u6574\u5f0f\u7684\u5e73\u65b9;
\u2462\u8fd8\u6709\u4e00\u9879\u53ef\u6b63\u8d1f,\u4e14\u5b83\u662f\u524d\u4e24\u9879\u5e42\u7684\u5e95\u6570\u4e58\u79ef\u76842\u500d.
3. \u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u601d\u8def\u4e0e\u89e3\u9898\u6b65\u9aa4:
(1)\u5148\u770b\u5404\u9879\u6709\u6ca1\u6709\u516c\u56e0\u5f0f,\u82e5\u6709,\u5219\u5148\u63d0\u53d6\u516c\u56e0\u5f0f;
(2)\u518d\u770b\u80fd\u5426\u4f7f\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5;
(3)\u7528\u5206\u7ec4\u5206\u89e3\u6cd5,\u5373\u901a\u8fc7\u5206\u7ec4\u540e\u63d0\u53d6\u5404\u7ec4\u516c\u56e0\u5f0f\u6216\u8fd0\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5\u6765\u8fbe\u5230\u5206\u89e3\u7684\u76ee\u7684;
(4)\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u6700\u540e\u7ed3\u679c\u5fc5\u987b\u662f\u51e0\u4e2a\u6574\u5f0f\u7684\u4e58\u79ef,\u5426\u5219\u4e0d\u662f\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3;
(5)\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u7ed3\u679c\u5fc5\u987b\u8fdb\u884c\u5230\u6bcf\u4e2a\u56e0\u5f0f\u5728\u6709\u7406\u6570\u8303\u56f4\u5185\u4e0d\u80fd\u518d\u5206\u89e3\u4e3a\u6b62.
4\uff0e \u5206\u7ec4\u5206\u89e3\u6cd5:
\u203b1. \u5206\u7ec4\u5206\u89e3\u6cd5:\u5229\u7528\u5206\u7ec4\u6765\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u65b9\u6cd5\u53eb\u505a\u5206\u7ec4\u5206\u89e3\u6cd5.
\u5982:
\u203b2. \u6982\u5ff5\u5185\u6db5:
\u5206\u7ec4\u5206\u89e3\u6cd5\u7684\u5173\u952e\u662f\u5982\u4f55\u5206\u7ec4,\u8981\u5c1d\u8bd5\u901a\u8fc7\u5206\u7ec4\u540e\u662f\u5426\u6709\u516c\u56e0\u5f0f\u53ef\u63d0,\u5e76\u4e14\u53ef\u7ee7\u7eed\u5206\u89e3,\u5206\u7ec4\u540e\u662f\u5426\u53ef\u5229\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5\u7ee7\u7eed\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f.
\u203b3. \u6ce8\u610f: \u5206\u7ec4\u65f6\u8981\u6ce8\u610f\u7b26\u53f7\u7684\u53d8\u5316.
5. \u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5:
\u203b1.\u5bf9\u4e8e\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f ,\u5c06a\u548cc\u5206\u522b\u5206\u89e3\u6210\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570\u7684\u4e58\u79ef, , , \u4e14\u6ee1\u8db3 ,\u5f80\u5f80\u5199\u6210 \u7684\u5f62\u5f0f,\u5c06\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\u8fdb\u884c\u5206\u89e3.
\u5982:
\u203b2. \u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f \u7684\u5206\u89e3:
\u203b3. \u89c4\u5f8b\u5185\u6db5:
(1)\u7406\u89e3:\u628a \u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u65f6,\u5982\u679c\u5e38\u6570\u9879q\u662f\u6b63\u6570,\u90a3\u4e48\u628a\u5b83\u5206\u89e3\u6210\u4e24\u4e2a\u540c\u53f7\u56e0\u6570,\u5b83\u4eec\u7684\u7b26\u53f7\u4e0e\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570p\u7684\u7b26\u53f7\u76f8\u540c.
(2)\u5982\u679c\u5e38\u6570\u9879q\u662f\u8d1f\u6570,\u90a3\u4e48\u628a\u5b83\u5206\u89e3\u6210\u4e24\u4e2a\u5f02\u53f7\u56e0\u6570,\u5176\u4e2d\u7edd\u5bf9\u503c\u8f83\u5927\u7684\u56e0\u6570\u4e0e\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570p\u7684\u7b26\u53f7\u76f8\u540c,\u5bf9\u4e8e\u5206\u89e3\u7684\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570,\u8fd8\u8981\u770b\u5b83\u4eec\u7684\u548c\u662f\u4e0d\u662f\u7b49\u4e8e\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570p.
\u203b4. \u6613\u9519\u70b9\u70b9\u8bc4:
(1)\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u5728\u5bf9\u7cfb\u6570\u5206\u89e3\u65f6\u6613\u51fa\u9519;
(2)\u5206\u89e3\u7684\u7ed3\u679c\u4e0e\u539f\u5f0f\u4e0d\u7b49,\u8fd9\u65f6\u901a\u5e38\u91c7\u7528\u591a\u9879\u5f0f\u4e58\u6cd5\u8fd8\u539f\u540e\u68c0\u9a8c\u5206\u89e3\u7684\u662f\u5426\u6b63\u786e.
\u7b2c\u5341\u4e00\u7ae0 \u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62
1\uff0e
\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6027\u8d28\uff1a\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u5bf9\u5e94\u8fb9\u76f8\u7b49\u3001\u5bf9\u5e94\u89d2\u76f8\u7b49\u3002
2\uff0e
\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5224\u5b9a\uff1a\u4e09\u8fb9\u76f8\u7b49(SSS)\u3001\u4e24\u8fb9\u548c\u5b83\u4eec\u7684\u5939\u89d2\u76f8\u7b49\uff08SAS\uff09\u3001\u4e24\u89d2\u548c\u5b83\u4eec\u7684\u5939\u8fb9\uff08ASA\uff09\u3001\u4e24\u89d2\u548c\u5176\u4e2d\u4e00\u89d2\u7684\u5bf9\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\uff08AAS\uff09\u3001\u659c\u8fb9\u548c\u76f4\u89d2\u8fb9\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff08HL\uff09\u3002
3\uff0e
\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u7684\u6027\u8d28\uff1a\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u5e73\u5206\u8fd9\u4e2a\u89d2\uff0c\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u7684\u70b9\u5230\u89d2\u4e24\u8fb9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49
4\uff0e
\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u63a8\u8bba\uff1a\u89d2\u7684\u5185\u90e8\u5230\u89d2\u7684\u4e24\u8fb9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u70b9\u5728\u53eb\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u3002
5\uff0e
\u8bc1\u660e\u4e24\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u6216\u5229\u7528\u5b83\u8bc1\u660e\u7ebf\u6bb5\u6216\u89d2\u7684\u76f8\u7b49\u7684\u57fa\u672c\u65b9\u6cd5\u6b65\u9aa4\uff1a\u2460\u3001\u786e\u5b9a\u5df2\u77e5\u6761\u4ef6\uff08\u5305\u62ec\u9690\u542b\u6761\u4ef6\uff0c\u5982\u516c\u5171\u8fb9\u3001\u516c\u5171\u89d2\u3001\u5bf9\u9876\u89d2\u3001\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u3001\u4e2d\u7ebf\u3001\u9ad8\u3001\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u3001\u7b49\u6240\u9690\u542b\u7684\u8fb9\u89d2\u5173\u7cfb\uff09\uff0c\u2461\u3001\u56de\u987e\u4e09\u89d2\u5f62\u5224\u5b9a\uff0c\u641e\u6e05\u6211\u4eec\u8fd8\u9700\u8981\u4ec0\u4e48\uff0c\u2462\u3001\u6b63\u786e\u5730\u4e66\u5199\u8bc1\u660e\u683c\u5f0f(\u987a\u5e8f\u548c\u5bf9\u5e94\u5173\u7cfb\u4ece\u5df2\u77e5\u63a8\u5bfc\u51fa\u8981\u8bc1\u660e\u7684\u95ee\u9898).
6\uff0e
\u7b2c\u5341\u4e8c\u7ae0 \u8f74\u5bf9\u79f0
1\uff0e\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u56fe\u5f62\u6cbf\u67d0\u6761\u76f4\u7ebf\u6298\u53e0\u540e\uff0c\u76f4\u7ebf\u4e24\u65c1\u7684\u90e8\u5206\u80fd\u591f\u4e92\u76f8\u91cd\u5408\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u56fe\u5f62\u53eb\u505a\u8f74\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\uff1b\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u53eb\u505a\u5bf9\u79f0\u8f74\u3002
2\uff0e\u8f74\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\u7684\u5bf9\u79f0\u8f74\uff0c\u662f\u4efb\u4f55\u4e00\u5bf9\u5bf9\u5e94\u70b9\u6240\u8fde\u7ebf\u6bb5\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u3002
3\uff0e\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u7684\u70b9\u5230\u89d2\u4e24\u8fb9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u3002
4\uff0e\u7ebf\u6bb5\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u7684\u4efb\u610f\u4e00\u70b9\u5230\u7ebf\u6bb5\u4e24\u4e2a\u7aef\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u3002
5\uff0e\u4e0e\u4e00\u6761\u7ebf\u6bb5\u4e24\u4e2a\u7aef\u70b9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u70b9\uff0c\u5728\u8fd9\u6761\u7ebf\u6bb5\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u3002
6\uff0e\u8f74\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\u4e0a\u5bf9\u5e94\u7ebf\u6bb5\u76f8\u7b49\u3001\u5bf9\u5e94\u89d2\u76f8\u7b49\u3002
7\uff0e\u753b\u4e00\u56fe\u5f62\u5173\u4e8e\u67d0\u6761\u76f4\u7ebf\u7684\u8f74\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\u7684\u6b65\u9aa4\uff1a\u627e\u5230\u5173\u952e\u70b9\uff0c\u753b\u51fa\u5173\u952e\u70b9\u7684\u5bf9\u5e94\u70b9\uff0c\u6309\u7167\u539f\u56fe\u987a\u5e8f\u4f9d\u6b21\u8fde\u63a5\u5404\u70b9\u3002
8\uff0e\u70b9\uff08x,y\uff09\u5173\u4e8ex\u8f74\u5bf9\u79f0\u7684\u70b9\u7684\u5750\u6807\u4e3a\uff08x,-y\uff09
\u70b9\uff08x,y\uff09\u5173\u4e8ey\u8f74\u5bf9\u79f0\u7684\u70b9\u7684\u5750\u6807\u4e3a\uff08-x,y\uff09
\u70b9\uff08x,y\uff09\u5173\u4e8e\u539f\u70b9\u8f74\u5bf9\u79f0\u7684\u70b9\u7684\u5750\u6807\u4e3a\uff08-x,-y\uff09
9\uff0e\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6027\u8d28\uff1a\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u4e2a\u5e95\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\uff08\u7b49\u8fb9\u5bf9\u7b49\u89d2\uff09
\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9876\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u3001\u5e95\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8\u3001\u5e95\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\u4e92\u76f8\u91cd\u5408\uff0c\u7b80\u79f0\u4e3a\u201c\u4e09\u7ebf\u5408\u4e00\u201d\u3002
10\uff0e\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5224\u5b9a\uff1a\u7b49\u89d2\u5bf9\u7b49\u8fb9\u3002
11\uff0e\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u4e2a\u5185\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u7b49\u4e8e60\u00b0\uff0c
12\uff0e\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5224\u5b9a\uff1a \u4e09\u4e2a\u89d2\u90fd\u76f8\u7b49\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
\u6709\u4e00\u4e2a\u89d2\u662f60\u00b0\u7684\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62
\u6709\u4e24\u4e2a\u89d2\u662f60\u00b0\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
13\uff0e\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c30\u00b0\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u76f4\u89d2\u8fb9\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9\u7684\u4e00\u534a\u3002
14\uff0e\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u659c\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9\u7684\u4e00\u534a
\u7b2c\u5341\u4e09\u7ae0 \u5b9e\u6570
\u203b\u7b97\u672f\u5e73\u65b9\u6839\uff1a\u4e00\u822c\u5730\uff0c\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u6b63\u6570x\u7684\u5e73\u65b9\u7b49\u4e8ea\uff0c\u5373x2=a\uff0c\u90a3\u4e48\u6b63\u6570x\u53eb\u505aa\u7684\u7b97\u672f\u5e73\u65b9\u6839\uff0c\u8bb0\u4f5c \u30020\u7684\u7b97\u672f\u5e73\u65b9\u6839\u4e3a0\uff1b\u4ece\u5b9a\u4e49\u53ef\u77e5\uff0c\u53ea\u6709\u5f53a\u22650\u65f6,a\u624d\u6709\u7b97\u672f\u5e73\u65b9\u6839\u3002
\u203b\u5e73\u65b9\u6839\uff1a\u4e00\u822c\u5730\uff0c\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u6570x\u7684\u5e73\u65b9\u6839\u7b49\u4e8ea\uff0c\u5373x2=a\uff0c\u90a3\u4e48\u6570x\u5c31\u53eb\u505aa\u7684\u5e73\u65b9\u6839\u3002
\u203b\u6b63\u6570\u6709\u4e24\u4e2a\u5e73\u65b9\u6839\uff08\u4e00\u6b63\u4e00\u8d1f\uff09\u5b83\u4eec\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\uff1b0\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\u5e73\u65b9\u6839\uff0c\u5c31\u662f\u5b83\u672c\u8eab\uff1b\u8d1f\u6570\u6ca1\u6709\u5e73\u65b9\u6839\u3002
\u203b\u6b63\u6570\u7684\u7acb\u65b9\u6839\u662f\u6b63\u6570\uff1b0\u7684\u7acb\u65b9\u6839\u662f0\uff1b\u8d1f\u6570\u7684\u7acb\u65b9\u6839\u662f\u8d1f\u6570\u3002
\u6570a\u7684\u76f8\u53cd\u6570\u662f-a\uff0c\u4e00\u4e2a\u6b63\u5b9e\u6570\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u662f\u5b83\u672c\u8eab\uff0c\u4e00\u4e2a\u8d1f\u6570\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u662f\u5b83\u7684\u76f8\u53cd\u6570\uff0c0\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u662f0
\u7b2c\u5341\u56db\u7ae0 \u4e00\u6b21\u51fd\u6570
1\uff0e\u753b\u51fd\u6570\u56fe\u8c61\u7684\u4e00\u822c\u6b65\u9aa4\uff1a\u4e00\u3001\u5217\u8868\uff08\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u53ea\u7528\u5217\u51fa\u4e24\u4e2a\u70b9\u5373\u53ef\uff0c\u5176\u4ed6\u51fd\u6570\u4e00\u822c\u9700\u8981\u5217\u51fa5\u4e2a\u4ee5\u4e0a\u7684\u70b9\uff0c\u6240\u5217\u70b9\u662f\u81ea\u53d8\u91cf\u4e0e\u5176\u5bf9\u5e94\u7684\u51fd\u6570\u503c\uff09\uff0c\u4e8c\u3001\u63cf\u70b9\uff08\u5728\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\uff0c\u4ee5\u81ea\u53d8\u91cf\u7684\u503c\u4e3a\u6a2a\u5750\u6807\uff0c\u76f8\u5e94\u51fd\u6570\u7684\u503c\u4e3a\u7eb5\u5750\u6807\uff0c\u63cf\u51fa\u8868\u683c\u4e2d\u7684\u4e2a\u70b9\uff0c\u4e00\u822c\u753b\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u53ea\u7528\u4e24\u70b9\uff09\uff0c\u4e09\u3001\u8fde\u7ebf\uff08\u4f9d\u6b21\u7528\u5e73\u6ed1\u66f2\u7ebf\u8fde\u63a5\u5404\u70b9\uff09\u3002
2\uff0e\u6839\u636e\u9898\u610f\u5199\u51fa\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\uff1a\u5173\u952e\u627e\u5230\u51fd\u6570\u4e0e\u81ea\u53d8\u91cf\u4e4b\u95f4\u7684\u7b49\u91cf\u5173\u7cfb\uff0c\u5217\u51fa\u7b49\u5f0f\uff0c\u65e2\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\u3002
3\uff0e\u82e5\u4e24\u4e2a\u53d8\u91cfx,y\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u5f0f\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u6210y=kx+b(k\u22600)\u7684\u5f62\u5f0f,\u5219\u79f0y\u662fx\u7684\u4e00\u6b21\u51fd\u6570(x\u4e3a\u81ea\u53d8\u91cf,y\u4e3a\u56e0\u53d8\u91cf)\u3002\u7279\u522b\u5730,\u5f53b=0\u65f6,\u79f0y\u662fx\u7684\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\u3002
4\uff0e\u6b63\u6bd4\u5217\u51fd\u6570\u4e00\u822c\u5f0f\uff1ay=kx\uff08k\u22600\uff09\uff0c\u5176\u56fe\u8c61\u662f\u7ecf\u8fc7\u539f\u70b9(0,0)\u7684\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u3002
5\uff0e\u6b63\u6bd4\u5217\u51fd\u6570y=kx\uff08k\u22600\uff09\u7684\u56fe\u8c61\u662f\u4e00\u6761\u7ecf\u8fc7\u539f\u70b9\u7684\u76f4\u7ebf\uff0c\u5f53k>0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebfy=kx\u7ecf\u8fc7\u7b2c\u4e00\u3001\u4e09\u8c61\u9650,y\u968fx\u7684\u589e\u5927\u800c\u589e\u5927\uff0c\u5f53k0\u65f6,y\u968fx\u7684\u589e\u5927\u800c\u589e\u5927; \u5f53k<0\u65f6,y\u968fx\u7684\u589e\u5927\u800c\u51cf\u5c0f\u3002
6\uff0e\u5df2\u77e5\u4e24\u70b9\u5750\u6807\u6c42\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\uff08\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\u6c42\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\uff09\uff1a
\u628a\u4e24\u70b9\u5e26\u5165\u51fd\u6570\u4e00\u822c\u5f0f\u5217\u51fa\u65b9\u7a0b\u7ec4
\u6c42\u51fa\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570
\u628a\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u503c\u518d\u5e26\u5165\u51fd\u6570\u4e00\u822c\u5f0f\uff0c\u5f97\u5230\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f
7\uff0e\u4f1a\u4ece\u51fd\u6570\u56fe\u8c61\u4e0a\u627e\u5230\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\uff08\u65e2\u4e0ex\u8f74\u7684\u4ea4\u70b9\u5750\u6807\u6a2a\u5750\u6807\u503c\uff09\uff0c\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u89e3\u96c6\uff0c\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u89e3\uff08\u65e2\u4e24\u51fd\u6570\u76f4\u7ebf\u4ea4\u70b9\u5750\u6807\u503c\uff09
\u7b2c\u5341\u4e94\u7ae0 \u6574\u5f0f\u7684\u4e58\u9664\u4e0e\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3
1\uff0e\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u7684\u4e58\u6cd5
\u203b\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u7684\u4e58\u6cd5\u6cd5\u5219: (m,n\u90fd\u662f\u6b63\u6570)\u662f\u5e42\u7684\u8fd0\u7b97\u4e2d\u6700\u57fa\u672c\u7684\u6cd5\u5219,\u5728\u5e94\u7528\u6cd5\u5219\u8fd0\u7b97\u65f6,\u8981\u6ce8\u610f\u4ee5\u4e0b\u51e0\u70b9:
\u2460\u6cd5\u5219\u4f7f\u7528\u7684\u524d\u63d0\u6761\u4ef6\u662f\uff1a\u5e42\u7684\u5e95\u6570\u76f8\u540c\u800c\u4e14\u662f\u76f8\u4e58\u65f6\uff0c\u5e95\u6570a\u53ef\u4ee5\u662f\u4e00\u4e2a\u5177\u4f53\u7684\u6570\u5b57\u5f0f\u5b57\u6bcd\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u662f\u4e00\u4e2a\u5355\u9879\u6216\u591a\u9879\u5f0f\uff1b
\u2461\u6307\u6570\u662f1\u65f6\uff0c\u4e0d\u8981\u8bef\u4ee5\u4e3a\u6ca1\u6709\u6307\u6570\uff1b
\u2462\u4e0d\u8981\u5c06\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u7684\u4e58\u6cd5\u4e0e\u6574\u5f0f\u7684\u52a0\u6cd5\u76f8\u6df7\u6dc6\uff0c\u5bf9\u4e58\u6cd5\uff0c\u53ea\u8981\u5e95\u6570\u76f8\u540c\u6307\u6570\u5c31\u53ef\u4ee5\u76f8\u52a0\uff1b\u800c\u5bf9\u4e8e\u52a0\u6cd5\uff0c\u4e0d\u4ec5\u5e95\u6570\u76f8\u540c\uff0c\u8fd8\u8981\u6c42\u6307\u6570\u76f8\u540c\u624d\u80fd\u76f8\u52a0\uff1b
\u2463\u5f53\u4e09\u4e2a\u6216\u4e09\u4e2a\u4ee5\u4e0a\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u76f8\u4e58\u65f6\uff0c\u6cd5\u5219\u53ef\u63a8\u5e7f\u4e3a \uff08\u5176\u4e2dm\u3001n\u3001p\u5747\u4e3a\u6b63\u6570\uff09\uff1b
\u2464\u516c\u5f0f\u8fd8\u53ef\u4ee5\u9006\u7528\uff1a \uff08m\u3001n\u5747\u4e3a\u6b63\u6574\u6570\uff09
2\uff0e\u5e42\u7684\u4e58\u65b9\u4e0e\u79ef\u7684\u4e58\u65b9
\u203b1. \u5e42\u7684\u4e58\u65b9\u6cd5\u5219\uff1a (m,n\u90fd\u662f\u6b63\u6570)\u662f\u5e42\u7684\u4e58\u6cd5\u6cd5\u5219\u4e3a\u57fa\u7840\u63a8\u5bfc\u51fa\u6765\u7684,\u4f46\u4e24\u8005\u4e0d\u80fd\u6df7\u6dc6.
\u203b2. .
\u203b3. \u5e95\u6570\u6709\u8d1f\u53f7\u65f6,\u8fd0\u7b97\u65f6\u8981\u6ce8\u610f,\u5e95\u6570\u662fa\u4e0e(-a)\u65f6\u4e0d\u662f\u540c\u5e95\uff0c\u4f46\u53ef\u4ee5\u5229\u7528\u4e58\u65b9\u6cd5\u5219\u5316\u6210\u540c\u5e95\uff0c
\u5982\u5c06\uff08-a\uff093\u5316\u6210-a3
\u203b4\uff0e\u5e95\u6570\u6709\u65f6\u5f62\u5f0f\u4e0d\u540c\uff0c\u4f46\u53ef\u4ee5\u5316\u6210\u76f8\u540c\u3002
\u203b5\uff0e\u8981\u6ce8\u610f\u533a\u522b\uff08ab\uff09n\u4e0e\uff08a+b\uff09n\u610f\u4e49\u662f\u4e0d\u540c\u7684\uff0c\u4e0d\u8981\u8bef\u4ee5\u4e3a\uff08a+b\uff09n=an+bn\uff08a\u3001b\u5747\u4e0d\u4e3a\u96f6\uff09\u3002
\u203b6\uff0e\u79ef\u7684\u4e58\u65b9\u6cd5\u5219\uff1a\u79ef\u7684\u4e58\u65b9\uff0c\u7b49\u4e8e\u628a\u79ef\u6bcf\u4e00\u4e2a\u56e0\u5f0f\u5206\u522b\u4e58\u65b9\uff0c\u518d\u628a\u6240\u5f97\u7684\u5e42\u76f8\u4e58\uff0c\u5373 \uff08n\u4e3a\u6b63\u6574\u6570\uff09\u3002
\u203b7\uff0e\u5e42\u7684\u4e58\u65b9\u4e0e\u79ef\u4e58\u65b9\u6cd5\u5219\u5747\u53ef\u9006\u5411\u8fd0\u7528\u3002
3. \u6574\u5f0f\u7684\u4e58\u6cd5
\u203b\uff081\uff09. \u5355\u9879\u5f0f\u4e58\u6cd5\u6cd5\u5219:\u5355\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58,\u628a\u5b83\u4eec\u7684\u7cfb\u6570\u3001\u76f8\u540c\u5b57\u6bcd\u5206\u522b\u76f8\u4e58\uff0c\u5bf9\u4e8e\u53ea\u5728\u4e00\u4e2a\u5355\u9879\u5f0f\u91cc\u542b\u6709\u7684\u5b57\u6bcd\uff0c\u8fde\u540c\u5b83\u7684\u6307\u6570\u4f5c\u4e3a\u79ef\u7684\u4e00\u4e2a\u56e0\u5f0f\u3002
\u5355\u9879\u5f0f\u4e58\u6cd5\u6cd5\u5219\u5728\u8fd0\u7528\u65f6\u8981\u6ce8\u610f\u4ee5\u4e0b\u51e0\u70b9\uff1a
\u2460\u79ef\u7684\u7cfb\u6570\u7b49\u4e8e\u5404\u56e0\u5f0f\u7cfb\u6570\u79ef\uff0c\u5148\u786e\u5b9a\u7b26\u53f7\uff0c\u518d\u8ba1\u7b97\u7edd\u5bf9\u503c\u3002\u8fd9\u65f6\u5bb9\u6613\u51fa\u73b0\u7684\u9519\u8bef\u7684\u662f\uff0c\u5c06\u7cfb\u6570\u76f8\u4e58\u4e0e\u6307\u6570\u76f8\u52a0\u6df7\u6dc6\uff1b
\u2461\u76f8\u540c\u5b57\u6bcd\u76f8\u4e58\uff0c\u8fd0\u7528\u540c\u5e95\u6570\u7684\u4e58\u6cd5\u6cd5\u5219\uff1b
\u2462\u53ea\u5728\u4e00\u4e2a\u5355\u9879\u5f0f\u91cc\u542b\u6709\u7684\u5b57\u6bcd\uff0c\u8981\u8fde\u540c\u5b83\u7684\u6307\u6570\u4f5c\u4e3a\u79ef\u7684\u4e00\u4e2a\u56e0\u5f0f\uff1b
\u2463\u5355\u9879\u5f0f\u4e58\u6cd5\u6cd5\u5219\u5bf9\u4e8e\u4e09\u4e2a\u4ee5\u4e0a\u7684\u5355\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\u540c\u6837\u9002\u7528\uff1b
\u2464\u5355\u9879\u5f0f\u4e58\u4ee5\u5355\u9879\u5f0f\uff0c\u7ed3\u679c\u4ecd\u662f\u4e00\u4e2a\u5355\u9879\u5f0f\u3002
\u203b\uff082\uff09\uff0e\u5355\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58
\u5355\u9879\u5f0f\u4e58\u4ee5\u591a\u9879\u5f0f\uff0c\u662f\u901a\u8fc7\u4e58\u6cd5\u5bf9\u52a0\u6cd5\u7684\u5206\u914d\u5f8b\uff0c\u628a\u5b83\u8f6c\u5316\u4e3a\u5355\u9879\u5f0f\u4e58\u4ee5\u5355\u9879\u5f0f\uff0c\u5373\u5355\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\uff0c\u5c31\u662f\u7528\u5355\u9879\u5f0f\u53bb\u4e58\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u6bcf\u4e00\u9879\uff0c\u518d\u628a\u6240\u5f97\u7684\u79ef\u76f8\u52a0\u3002
\u5355\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\u65f6\u8981\u6ce8\u610f\u4ee5\u4e0b\u51e0\u70b9\uff1a
\u2460\u5355\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\uff0c\u79ef\u662f\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\uff0c\u5176\u9879\u6570\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u9879\u6570\u76f8\u540c\uff1b
\u2461\u8fd0\u7b97\u65f6\u8981\u6ce8\u610f\u79ef\u7684\u7b26\u53f7\uff0c\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u6bcf\u4e00\u9879\u90fd\u5305\u62ec\u5b83\u524d\u9762\u7684\u7b26\u53f7\uff1b
\u2462\u5728\u6df7\u5408\u8fd0\u7b97\u65f6\uff0c\u8981\u6ce8\u610f\u8fd0\u7b97\u987a\u5e8f\u3002
\u203b\uff083\uff09\uff0e\u591a\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58
\u591a\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\uff0c\u5148\u7528\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u4e2d\u7684\u6bcf\u4e00\u9879\u4e58\u4ee5\u53e6\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u6bcf\u4e00\u9879\uff0c\u518d\u628a\u6240\u5f97\u7684\u79ef\u76f8\u52a0\u3002
\u591a\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\u65f6\u8981\u6ce8\u610f\u4ee5\u4e0b\u51e0\u70b9\uff1a
\u2460\u591a\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\u8981\u9632\u6b62\u6f0f\u9879\uff0c\u68c0\u67e5\u7684\u65b9\u6cd5\u662f\uff1a\u5728\u6ca1\u6709\u5408\u5e76\u540c\u7c7b\u9879\u4e4b\u524d\uff0c\u79ef\u7684\u9879\u6570\u5e94\u7b49\u4e8e\u539f\u4e24\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u9879\u6570\u7684\u79ef\uff1b
\u2461\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\u7684\u7ed3\u679c\u5e94\u6ce8\u610f\u5408\u5e76\u540c\u7c7b\u9879\uff1b
\u2462\u5bf9\u542b\u6709\u540c\u4e00\u4e2a\u5b57\u6bcd\u7684\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u662f1\u7684\u4e24\u4e2a\u4e00\u6b21\u4e8c\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58 \uff0c\u5176\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u4e3a1\uff0c\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u7b49\u4e8e\u4e24\u4e2a\u56e0\u5f0f\u4e2d\u5e38\u6570\u9879\u7684\u548c\uff0c\u5e38\u6570\u9879\u662f\u4e24\u4e2a\u56e0\u5f0f\u4e2d\u5e38\u6570\u9879\u7684\u79ef\u3002\u5bf9\u4e8e\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u4e0d\u4e3a1\u7684\u4e24\u4e2a\u4e00\u6b21\u4e8c\u9879\u5f0f\uff08mx+a\uff09\u548c\uff08nx+b\uff09\u76f8\u4e58\u53ef\u4ee5\u5f97
4\uff0e\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f
\u00a41\uff0e\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\uff1a\u4e24\u6570\u548c\u4e0e\u8fd9\u4e24\u6570\u5dee\u7684\u79ef\uff0c\u7b49\u4e8e\u5b83\u4eec\u7684\u5e73\u65b9\u5dee\uff0c
\u203b\u5373 \u3002
\u00a4\u5176\u7ed3\u6784\u7279\u5f81\u662f\uff1a
\u2460\u516c\u5f0f\u5de6\u8fb9\u662f\u4e24\u4e2a\u4e8c\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\uff0c\u4e24\u4e2a\u4e8c\u9879\u5f0f\u4e2d\u7b2c\u4e00\u9879\u76f8\u540c\uff0c\u7b2c\u4e8c\u9879\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\uff1b
\u2461\u516c\u5f0f\u53f3\u8fb9\u662f\u4e24\u9879\u7684\u5e73\u65b9\u5dee\uff0c\u5373\u76f8\u540c\u9879\u7684\u5e73\u65b9\u4e0e\u76f8\u53cd\u9879\u7684\u5e73\u65b9\u4e4b\u5dee\u3002
5\uff0e\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f
\u00a41\uff0e \u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f\uff1a\u4e24\u6570\u548c\uff08\u6216\u5dee\uff09\u7684\u5e73\u65b9\uff0c\u7b49\u4e8e\u5b83\u4eec\u7684\u5e73\u65b9\u548c\uff0c\u52a0\u4e0a\uff08\u6216\u51cf\u53bb\uff09\u5b83\u4eec\u7684\u79ef\u76842\u500d\uff0c
\u00a4\u5373 \uff1b
\u00a4\u53e3\u51b3\uff1a\u9996\u5e73\u65b9\uff0c\u5c3e\u5e73\u65b9\uff0c2\u500d\u4e58\u79ef\u5728\u4e2d\u592e\uff1b
\u00a42\uff0e\u7ed3\u6784\u7279\u5f81\uff1a
\u2460\u516c\u5f0f\u5de6\u8fb9\u662f\u4e8c\u9879\u5f0f\u7684\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\uff1b
\u2461\u516c\u5f0f\u53f3\u8fb9\u5171\u6709\u4e09\u9879\uff0c\u662f\u4e8c\u9879\u5f0f\u4e2d\u4e8c\u9879\u7684\u5e73\u65b9\u548c\uff0c\u518d\u52a0\u4e0a\u6216\u51cf\u53bb\u8fd9\u4e24\u9879\u4e58\u79ef\u76842\u500d\u3002
\u00a43\uff0e\u5728\u8fd0\u7528\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f\u65f6\uff0c\u8981\u6ce8\u610f\u516c\u5f0f\u53f3\u8fb9\u4e2d\u95f4\u9879\u7684\u7b26\u53f7\uff0c\u4ee5\u53ca\u907f\u514d\u51fa\u73b0 \u8fd9\u6837\u7684\u9519\u8bef\u3002
\u6dfb\u62ec\u53f7\u6cd5\u5219\uff1a\u6dfb\u6b63\u4e0d\u53d8\u53f7\uff0c\u6dfb\u8d1f\u5404\u9879\u53d8\u53f7\uff0c\u53bb\u62ec\u53f7\u6cd5\u5219\u540c\u6837
6. \u540c\u5e95\u6570\u5e42\u7684\u9664\u6cd5
\u203b1. \u540c\u5e95\u6570\u5e42\u7684\u9664\u6cd5\u6cd5\u5219:\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u76f8\u9664,\u5e95\u6570\u4e0d\u53d8,\u6307\u6570\u76f8\u51cf,\u5373 (a\u22600,m\u3001n\u90fd\u662f\u6b63\u6570,\u4e14m>n).
\u203b2. \u5728\u5e94\u7528\u65f6\u9700\u8981\u6ce8\u610f\u4ee5\u4e0b\u51e0\u70b9:
\u2460\u6cd5\u5219\u4f7f\u7528\u7684\u524d\u63d0\u6761\u4ef6\u662f\u201c\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u76f8\u9664\u201d\u800c\u4e140\u4e0d\u80fd\u505a\u9664\u6570,\u6240\u4ee5\u6cd5\u5219\u4e2da\u22600.
\u2461\u4efb\u4f55\u4e0d\u7b49\u4e8e0\u7684\u6570\u76840\u6b21\u5e42\u7b49\u4e8e1,\u5373 ,\u5982 ,(-2.50=1),\u521900\u65e0\u610f\u4e49.
\u2462\u4efb\u4f55\u4e0d\u7b49\u4e8e0\u7684\u6570\u7684-p\u6b21\u5e42(p\u662f\u6b63\u6574\u6570),\u7b49\u4e8e\u8fd9\u4e2a\u6570\u7684p\u7684\u6b21\u5e42\u7684\u5012\u6570,\u5373 ( a\u22600,p\u662f\u6b63\u6574\u6570), \u800c0-1,0-3\u90fd\u662f\u65e0\u610f\u4e49\u7684;\u5f53a>0\u65f6,a-p\u7684\u503c\u4e00\u5b9a\u662f\u6b63\u7684; \u5f53a<0\u65f6,a-p\u7684\u503c\u53ef\u80fd\u662f\u6b63\u4e5f\u53ef\u80fd\u662f\u8d1f\u7684,\u5982 ,
\u2463\u8fd0\u7b97\u8981\u6ce8\u610f\u8fd0\u7b97\u987a\u5e8f.
7\uff0e\u6574\u5f0f\u7684\u9664\u6cd5
\u00a41\uff0e\u5355\u9879\u5f0f\u9664\u6cd5\u5355\u9879\u5f0f
\u5355\u9879\u5f0f\u76f8\u9664\uff0c\u628a\u7cfb\u6570\u3001\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u5206\u522b\u76f8\u9664\uff0c\u4f5c\u4e3a\u5546\u7684\u56e0\u5f0f\uff0c\u5bf9\u4e8e\u53ea\u5728\u88ab\u9664\u5f0f\u91cc\u542b\u6709\u7684\u5b57\u6bcd\uff0c\u5219\u8fde\u540c\u5b83\u7684\u6307\u6570\u4f5c\u4e3a\u5546\u7684\u4e00\u4e2a\u56e0\u5f0f\uff1b
\u00a42\uff0e\u591a\u9879\u5f0f\u9664\u4ee5\u5355\u9879\u5f0f
\u591a\u9879\u5f0f\u9664\u4ee5\u5355\u9879\u5f0f\uff0c\u5148\u628a\u8fd9\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u6bcf\u4e00\u9879\u9664\u4ee5\u5355\u9879\u5f0f\uff0c\u518d\u628a\u6240\u5f97\u7684\u5546\u76f8\u52a0\uff0c\u5176\u7279\u70b9\u662f\u628a\u591a\u9879\u5f0f\u9664\u4ee5\u5355\u9879\u5f0f\u8f6c\u5316\u6210\u5355\u9879\u5f0f\u9664\u4ee5\u5355\u9879\u5f0f\uff0c\u6240\u5f97\u5546\u7684\u9879\u6570\u4e0e\u539f\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u9879\u6570\u76f8\u540c\uff0c\u53e6\u5916\u8fd8\u8981\u7279\u522b\u6ce8\u610f\u7b26\u53f7\u3002
8. \u5206\u89e3\u56e0\u5f0f
\u203b1. \u628a\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u5316\u6210\u51e0\u4e2a\u6574\u5f0f\u7684\u79ef\u7684\u5f62\u5f0f,\u8fd9\u79cd\u53d8\u5f62\u53eb\u505a\u628a\u8fd9\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f.
\u203b2. \u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u4e0e\u6574\u5f0f\u4e58\u6cd5\u662f\u4e92\u9006\u5173\u7cfb.
\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u4e0e\u6574\u5f0f\u4e58\u6cd5\u7684\u533a\u522b\u548c\u8054\u7cfb:
(1)\u6574\u5f0f\u4e58\u6cd5\u662f\u628a\u51e0\u4e2a\u6574\u5f0f\u76f8\u4e58,\u5316\u4e3a\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f;
(2)\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u662f\u628a\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u5316\u4e3a\u51e0\u4e2a\u56e0\u5f0f\u76f8\u4e58.
\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u4e00\u822c\u65b9\u6cd5\uff1a
1. \u63d0\u516c\u5171\u56e0\u5f0f\u6cd5
\u203b1. \u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u5404\u9879\u542b\u6709\u516c\u56e0\u5f0f,\u90a3\u4e48\u5c31\u53ef\u4ee5\u628a\u8fd9\u4e2a\u516c\u56e0\u5f0f\u63d0\u51fa\u6765,\u4ece\u800c\u5c06\u591a\u9879\u5f0f\u5316\u6210\u4e24\u4e2a\u56e0\u5f0f\u4e58\u79ef\u7684\u5f62\u5f0f.\u8fd9\u79cd\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u65b9\u6cd5\u53eb\u505a\u63d0\u516c\u56e0\u5f0f\u6cd5.
\u5982:
\u203b2. \u6982\u5ff5\u5185\u6db5:
(1)\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u6700\u540e\u7ed3\u679c\u5e94\u5f53\u662f\u201c\u79ef\u201d;
(2)\u516c\u56e0\u5f0f\u53ef\u80fd\u662f\u5355\u9879\u5f0f,\u4e5f\u53ef\u80fd\u662f\u591a\u9879\u5f0f;
(3)\u63d0\u516c\u56e0\u5f0f\u6cd5\u7684\u7406\u8bba\u4f9d\u636e\u662f\u4e58\u6cd5\u5bf9\u52a0\u6cd5\u7684\u5206\u914d\u5f8b,\u5373:
\u203b3. \u6613\u9519\u70b9\u70b9\u8bc4:
(1)\u6ce8\u610f\u9879\u7684\u7b26\u53f7\u4e0e\u5e42\u6307\u6570\u662f\u5426\u641e\u9519;
(2)\u516c\u56e0\u5f0f\u662f\u5426\u63d0\u201c\u5e72\u51c0\u201d;
(3)\u591a\u9879\u5f0f\u4e2d\u67d0\u4e00\u9879\u6070\u4e3a\u516c\u56e0\u5f0f,\u63d0\u51fa\u540e,\u62ec\u53f7\u4e2d\u8fd9\u4e00\u9879\u4e3a+1,\u4e0d\u6f0f\u6389.
2. \u8fd0\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5
\u203b1. \u5982\u679c\u628a\u4e58\u6cd5\u516c\u5f0f\u53cd\u8fc7\u6765,\u5c31\u53ef\u4ee5\u7528\u6765\u628a\u67d0\u4e9b\u591a\u9879\u5f0f\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f.\u8fd9\u79cd\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u65b9\u6cd5\u53eb\u505a\u8fd0\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5.
\u203b2. \u4e3b\u8981\u516c\u5f0f:
(1)\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f:
(2)\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f:
\u00a43. \u6613\u9519\u70b9\u70b9\u8bc4:
\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u8981\u5206\u89e3\u5230\u5e95.\u5982 \u5c31\u6ca1\u6709\u5206\u89e3\u5230\u5e95.
\u203b4. \u8fd0\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5:
(1)\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f:
\u2460\u5e94\u662f\u4e8c\u9879\u5f0f\u6216\u89c6\u4f5c\u4e8c\u9879\u5f0f\u7684\u591a\u9879\u5f0f;
\u2461\u4e8c\u9879\u5f0f\u7684\u6bcf\u9879(\u4e0d\u542b\u7b26\u53f7)\u90fd\u662f\u4e00\u4e2a\u5355\u9879\u5f0f(\u6216\u591a\u9879\u5f0f)\u7684\u5e73\u65b9;
\u2462\u4e8c\u9879\u662f\u5f02\u53f7.
(2)\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f:
\u2460\u5e94\u662f\u4e09\u9879\u5f0f;
\u2461\u5176\u4e2d\u4e24\u9879\u540c\u53f7,\u4e14\u5404\u4e3a\u4e00\u6574\u5f0f\u7684\u5e73\u65b9;
\u2462\u8fd8\u6709\u4e00\u9879\u53ef\u6b63\u8d1f,\u4e14\u5b83\u662f\u524d\u4e24\u9879\u5e42\u7684\u5e95\u6570\u4e58\u79ef\u76842\u500d.
3. \u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u601d\u8def\u4e0e\u89e3\u9898\u6b65\u9aa4:
(1)\u5148\u770b\u5404\u9879\u6709\u6ca1\u6709\u516c\u56e0\u5f0f,\u82e5\u6709,\u5219\u5148\u63d0\u53d6\u516c\u56e0\u5f0f;
(2)\u518d\u770b\u80fd\u5426\u4f7f\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5;
(3)\u7528\u5206\u7ec4\u5206\u89e3\u6cd5,\u5373\u901a\u8fc7\u5206\u7ec4\u540e\u63d0\u53d6\u5404\u7ec4\u516c\u56e0\u5f0f\u6216\u8fd0\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5\u6765\u8fbe\u5230\u5206\u89e3\u7684\u76ee\u7684;
(4)\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u6700\u540e\u7ed3\u679c\u5fc5\u987b\u662f\u51e0\u4e2a\u6574\u5f0f\u7684\u4e58\u79ef,\u5426\u5219\u4e0d\u662f\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3;
(5)\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u7ed3\u679c\u5fc5\u987b\u8fdb\u884c\u5230\u6bcf\u4e2a\u56e0\u5f0f\u5728\u6709\u7406\u6570\u8303\u56f4\u5185\u4e0d\u80fd\u518d\u5206\u89e3\u4e3a\u6b62.
4\uff0e \u5206\u7ec4\u5206\u89e3\u6cd5:
\u203b1. \u5206\u7ec4\u5206\u89e3\u6cd5:\u5229\u7528\u5206\u7ec4\u6765\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u65b9\u6cd5\u53eb\u505a\u5206\u7ec4\u5206\u89e3\u6cd5.
\u5982:
\u203b2. \u6982\u5ff5\u5185\u6db5:
\u5206\u7ec4\u5206\u89e3\u6cd5\u7684\u5173\u952e\u662f\u5982\u4f55\u5206\u7ec4,\u8981\u5c1d\u8bd5\u901a\u8fc7\u5206\u7ec4\u540e\u662f\u5426\u6709\u516c\u56e0\u5f0f\u53ef\u63d0,\u5e76\u4e14\u53ef\u7ee7\u7eed\u5206\u89e3,\u5206\u7ec4\u540e\u662f\u5426\u53ef\u5229\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5\u7ee7\u7eed\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f.
\u516b\u5e74\u7ea7\u4e0a\u518c\u6570\u5b66\uff1a
\u4e00\u6b21\u51fd\u6570
1. \u53d8\u91cf\u4e0e\u51fd\u6570
2. \u4e00\u6b21\u51fd\u6570
3. \u7528\u51fd\u6570\u89c2\u70b9\u770b\u65b9\u7a0b\uff08\u7ec4)\u4e0e\u4e0d\u7b49\u5f0f
\u6211\u4eec\u79f0\u6570\u503c\u53d1\u6210\u53d8\u5316\u7684\u91cf\u4e3a\u53d8\u91cf
\u6709\u4e9b\u6570\u503c\u59cb\u7ec8\u4e0d\u53d8\uff0c\u6211\u4eec\u79f0\u4e4b\u4e3a\u5e38\u91cf
\u4e00\u822c\u7684\uff0c\u5728\u4e00\u4e2a\u53d8\u5316\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u5982\u679c\u6709\u4e24\u4e2a\u53d8\u91cfx\u4e0ey,\u5e76\u4e14\u5bf9\u4e8ex\u7684\u6bcf\u4e00\u4e2a\u503cy\u90fd\u6709\u552f\u4e00\u786e\u5b9a\u7684\u503c\u4e0e\u5176\u5bf9\u5e94\uff0c\u6211\u4eec\u5c31\u8bf4x\u662f\u81ea\u53d8\u91cf\uff0cy\u662fx\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u5982\u679c\u5f53x=a\u65f6y=b,\u90a3\u4e48b\u53eb\u505a\u5f53\u81ea\u53d8\u91cf\u503c\u4e3aa\u65f6\u7684\u51fd\u6570\u503c\u3002
\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\uff1a\u4e00\u822c\u5730\uff0c\u5f62\u5982y=kx\uff08k\u662f\u5e38\u6570\uff0ck\u4e0d\u7b49\u4e8e0\uff09\u7684\u51fd\u6570\u53eb\u505a\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u3002
\u5f53k>0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebfy=kx\u7ecf\u8fc7\u7b2c\u4e09\uff0c\u7b2c\u4e00\u8c61\u9650\uff0c\u4ece\u5de6\u5230\u53f3\u4e0a\u5347\uff0c\u5373\u968f\u7740x\u7684\u589e\u5927y\u4e5f\u589e\u5927\uff1b\u5f53k<0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebfy=kx\u7ecf\u8fc7\u7b2c\u4e8c\uff0c\u7b2c\u56db\u8c61\u9650\uff0c\u4ece\u5de6\u5230\u53f3\u4e0b\u964d\uff0c\u8bb0\u968f\u7740x\u7684\u589e\u5927y\u53cd\u800c\u51cf\u5c0f\u3002
\u6570\u636e\u7684\u63cf\u8ff0
1. \u51e0\u79cd\u5e38\u89c1\u7684\u7edf\u8ba1\u8868
2. \u7528\u56fe\u8868\u63cf\u8ff0\u6570\u636e
3. \u8bfe\u9898\u5b66\u4e60
\u4e00\u822c\u6211\u4eec\u79f0\u843d\u5728\u4e0d\u540c\u5c0f\u7ec4\u4e2d\u7684\u6570\u636e\u4e2a\u6570\u4e3a\u8be5\u7ec4\u7684\u9891\u6570\uff0c\u9891\u6570\u4e0e\u6570\u636e\u7684\u603b\u6570\u7684\u6bd4\u4e3a\u9891\u7387\u3002
\u6211\u4eec\u628a\u5206\u6210\u7684\u7ec4\u7684\u4e2a\u6570\u6210\u4e3a\u7ec4\u6570\uff0c\u6bcf\u4e00\u7ec4\u4e24\u4e2a\u7aef\u70b9\u7684\u5dee\u6210\u4e3a\u7ec4\u8ddd\u3002
\u4e00\u4e9b\u7edf\u8ba1\u56fe\u7684\u7279\u70b9\uff1a
1.\u6761\u5f62\u56fe\u7279\u70b9\uff1a\u80fd\u591f\u663e\u793a\u6bcf\u7ec4\u4e2d\u5177\u4f53\u6570\u636e
2. \u6247\u5f62\u56fe\u7279\u70b9\uff1a\u80fd\u591f\u663e\u793a\u90e8\u5206\u5728\u603b\u4f53\u4e2d\u6240\u5360\u7684\u767e\u5206\u6bd4
3. \u6298\u7ebf\u56fe\u7279\u70b9\uff1a\u80fd\u591f\u663e\u793a\u6570\u636e\u7684\u53d8\u5316\u8d8b\u52bf
4. \u76f4\u65b9\u56fe\u7279\u70b9\uff1a\u80fd\u591f\u663e\u793a\u6570\u636e\u7684\u5206\u5e03\u60c5\u51b5
\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62
1. \u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62
2. \u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6761\u4ef6
3. \u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u7684\u6027\u8d28
\u80fd\u591f\u5b8c\u5168\u91cd\u5408\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u53eb\u505a\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62
\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6027\u8d28\uff1a
1.\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u8fb9\u76f8\u7b49
2.\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u89d2\u76f8\u7b49
\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406\uff1a
1.\u4e09\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\uff08SSS\uff09
2.\u4e24\u8fb9\u548c\u5b83\u4eec\u7684\u5939\u89d2\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\uff08SAS)
3.\u4e24\u89d2\u548c\u5b83\u4eec\u7684\u5939\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\uff08ASA)
4.\u4e24\u4e2a\u89d2\u548c\u5176\u4e2d\u4e00\u4e2a\u89d2\u7684\u5bf9\u5e94\u8fb9\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\uff08AAS)
5.\u659c\u8fb9\u548c\u4e00\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\uff08HL\uff09
\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u6027\u8d28\uff1a
\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u7684\u70b9\u5230\u89d2\u4e24\u8fb9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u3002
\u8f74\u5bf9\u79f0
1. \u8f74\u5bf9\u79f0
2. \u8f74\u5bf9\u79f0\u53d8\u6362
3. \u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62
\u76f4\u7ebf\u4e24\u65c1\u7684\u90e8\u5206\u80fd\u591f\u76f8\u4e92\u91cd\u5408\uff0c\u8fd9\u4e2a\u56fe\u5f62\u5c31\u53eb\u505a\u8f74\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\uff0c\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u5c31\u662f\u5b83\u7684\u5bf9\u79f0\u8f74\u3002
\u7ecf\u8fc7\u7ebf\u6bb5\u4e2d\u70b9\u5e76\u4e14\u5782\u76f4\u8fd9\u6761\u7ebf\u6bb5\u7684\u76f4\u7ebf\uff0c\u53eb\u505a\u8fd9\u6761\u7ebf\u6bb5\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u3002
\u6574\u5f0f
1. \u6574\u5f0f\u7684\u52a0\u51cf
2. \u6574\u5f0f\u7684\u4e58\u6cd5
3. \u4e58\u6cd5\u516c\u5f0f
4. \u6574\u5f0f\u7684\u9664\u6cd5
5. \u56e0\u5f0f\u5206\u89e3
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
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