韩信点兵 数学题 一个数，除以5余4，除以7余5，除以11余7，这个数是多少？ 韩信点兵的数学原理
\u97e9\u4fe1\u70b9\u5175\u6570\u5b66\u9898\u600e\u4e48\u505a\u5269\u4f59\u5b9a\u7406
231\u662f7\u4e0e11\u7684\u516c\u500d\u6570,\u5e76\u4e14\u9664\u4ee55\u4f591
330\u662f5\u4e0e11\u7684\u516c\u500d\u6570,\u5e76\u4e14\u9664\u4ee57\u4f591
210\u662f5\u548c7\u7684\u516c\u500d\u6570,\u5e76\u4e14\u9664\u4ee511\u4f591
(231*4)+(330*5)+(210*7)
=924+1650+1470
=4044
7*11*5=385
4044\u00b1385n,\u5927\u4e8e\u96f6\u7684\u90fd\u662f\u89e3
\u6700\u5c0f\u7684\u6b63\u6574\u6570\u662f4044-385*10=4044-3850=194
\u6b63\u6574\u6570\u5206\u7c7b\uff1a
\u6211\u4eec\u77e5\u9053\u6b63\u6574\u6570\u7684\u4e00\u79cd\u5206\u7c7b\u529e\u6cd5\u662f\u6309\u7167\u5176\u7ea6\u6570\u6216\u79ef\u56e0\u5b50\u7684\u591a\u5c11\u6765\u5212\u5206\u7684\uff0c\u6bd4\u5982\u4ec5\u4ec5\u6709\u4e24\u4e2a\u7684\uff08\u5f53\u7136\u6211\u4eec\u603b\u662f\u591a\u4f59\u5730\u5f3a\u8c03\u8fd9\u4e24\u4e2a\u662f1\u548c\u5176\u672c\u8eab\uff09\uff0c\u6211\u4eec\u5c31\u79f0\u4e4b\u4e3a\u8d28\u6570\u6216\u7d20\u6570\uff0c\u800c\u591a\u4e8e\u4e24\u4e2a\u7684\u5c31\u79f0\u4e4b\u4e3a\u5408\u6570\u3002
\u6b63\u6574\u6570\uff0c\u4e3a\u5927\u4e8e0\u7684\u6574\u6570\uff0c\u4e5f\u662f\u6b63\u6570\u4e0e\u6574\u6570\u7684\u4ea4\u96c6\u3002\u6b63\u6574\u6570\u53c8\u53ef\u5206\u4e3a\u8d28\u6570\uff0c1\u548c\u5408\u6570\u3002\u6b63\u6574\u6570\u53ef\u5e26\u6b63\u53f7\uff08+\uff09\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u4e0d\u5e26\u3002\u5982\uff1a+1\u3001+6\u30013\u30015\uff0c\u8fd9\u4e9b\u90fd\u662f\u6b63\u6574\u6570\u3002 0\u65e2\u4e0d\u662f\u6b63\u6574\u6570\uff0c\u4e5f\u4e0d\u662f\u8d1f\u6574\u6570\uff080\u662f\u6574\u6570\uff09\u3002
\u79e6\u738b\u6697\u70b9\u5175\u95ee\u9898\u548c\u97e9\u4fe1\u4e71\u70b9\u5175\u95ee\u9898\uff0c\u90fd\u662f\u540e\u4eba\u5bf9\u7269\u4e0d\u77e5\u5176\u6570\u95ee\u9898\u7684\u4e00\u79cd\u6545\u4e8b\u5316\u3002
\u7269\u4e0d\u77e5\u5176\u6570\u95ee\u9898\u51fa\u81ea\u4e00\u5343\u516d\u767e\u5e74\u524d\u6211\u56fd\u53e4\u4ee3\u6570\u5b66\u540d\u8457\u300a\u5b59\u5b50\u7b97\u7ecf\u300b\u3002\u539f\u9898\u4e3a\uff1a"\u4eca\u6709\u7269\u4e0d\u77e5\u5176\u6570\uff0c\u4e09\u4e09\u6570\u4e4b\u4e8c\uff0c\u4e94\u4e94\u6570\u4e4b\u4e09\uff0c\u4e03\u4e03\u6570\u4e4b\u4e8c\uff0c\u95ee\u7269\u51e0\u4f55\uff1f"
\u8fd9\u9053\u9898\u7684\u610f\u601d\u662f\uff1a\u6709\u4e00\u6279\u7269\u54c1\uff0c\u4e0d\u77e5\u9053\u6709\u51e0\u4ef6\u3002\u5982\u679c\u4e09\u4ef6\u4e09\u4ef6\u5730\u6570\uff0c\u5c31\u4f1a\u5269\u4e0b\u4e24\u4ef6\uff1b\u5982\u679c\u4e94\u4ef6\u4e94\u4ef6\u5730\u6570\uff0c\u5c31\u4f1a\u5269\u4e0b\u4e09\u4ef6\uff1b\u5982\u679c\u4e03\u4ef6\u4e03\u4ef6\u5730\u6570\uff0c\u4e5f\u4f1a\u5269\u4e0b\u4e24\u4ef6\u3002\u95ee\uff1a\u8fd9\u6279\u7269\u54c1\u5171\u6709\u591a\u5c11\u4ef6\uff1f
\u53d8\u6210\u4e00\u4e2a\u7eaf\u7cb9\u7684\u6570\u5b66\u95ee\u9898\u5c31\u662f\uff1a\u6709\u4e00\u4e2a\u6570\uff0c\u75283\u9664\u4f592\uff0c\u75285\u9664\u4f593\uff0c\u75287\u9664\u4f592\u3002\u6c42\u8fd9\u4e2a\u6570\u3002
\u8fd9\u4e2a\u95ee\u9898\u5f88\u7b80\u5355\uff1a\u75283\u9664\u4f592\uff0c\u75287\u9664\u4e5f\u4f592\uff0c\u6240\u4ee5\u75283\u4e0e7\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u657021\u9664\u4e5f\u4f592\uff0c\u800c\u752821\u9664\u4f592\u7684\u6570\u6211\u4eec\u9996\u5148\u5c31\u4f1a\u60f3\u523023\uff1b23\u6070\u597d\u88ab5\u9664\u4f593\uff0c\u6240\u4ee523\u5c31\u662f\u672c\u9898\u7684\u4e00\u4e2a\u7b54\u6848\u3002
\u8fd9\u4e2a\u95ee\u9898\u4e4b\u6240\u4ee5\u7b80\u5355\uff0c\u662f\u7531\u4e8e\u6709\u88ab3\u9664\u548c\u88ab7\u9664\u4f59\u6570\u76f8\u540c\u8fd9\u4e2a\u7279\u6b8a\u6027\u3002\u5982\u679c\u6ca1\u6709\u8fd9\u4e2a\u7279\u6b8a\u6027\uff0c\u95ee\u9898\u5c31\u4e0d\u90a3\u4e48\u7b80\u5355\u4e86\uff0c\u4e5f\u66f4\u6709\u8da3\u5f97\u591a\u3002
\u6211\u4eec\u6362\u4e00\u4e2a\u4f8b\u5b50\uff1b\u97e9\u4fe1\u70b9\u4e00\u961f\u58eb\u5175\u7684\u4eba\u6570\uff0c\u4e09\u4eba\u4e00\u7ec4\u4f59\u4e24\u4eba\uff0c\u4e94\u4eba\u4e00\u7ec4\u4f59\u4e09\u4eba\uff0c\u4e03\u4eba\u4e00\u7ec4\u4f59\u56db\u4eba\u3002\u95ee\uff1a\u8fd9\u961f\u58eb\u5175\u81f3\u5c11\u6709\u591a\u5c11\u4eba\uff1f
\u8fd9\u4e2a\u9898\u76ee\u662f\u8981\u6c42\u51fa\u4e00\u4e2a\u6b63\u6570\uff0c\u4f7f\u4e4b\u75283\u9664\u4f592\uff0c\u75285\u9664\u4f593\uff0c\u75287\u9664\u4f594\uff0c\u800c\u4e14\u5e0c\u671b\u6240\u6c42\u51fa\u7684\u6570\u5c3d\u53ef\u80fd\u5730\u5c0f\u3002
\u5982\u679c\u4e00\u4f4d\u540c\u5b66\u4ece\u6765\u6ca1\u6709\u63a5\u89e6\u8fc7\u8fd9\u7c7b\u95ee\u9898\uff0c\u4e5f\u80fd\u5229\u7528\u8bd5\u9a8c\u52a0\u5206\u6790\u7684\u529e\u6cd5\u4e00\u6b65\u4e00\u6b65\u5730\u589e\u52a0\u6761\u4ef6\u63a8\u51fa\u7b54\u6848\u3002
\u4f8b\u5982\u6211\u4eec\u4ece\u75283\u9664\u4f592\u8fd9\u4e2a\u6761\u4ef6\u5f00\u59cb\u3002\u6ee1\u8db3\u8fd9\u4e2a\u6761\u4ef6\u7684\u6570\u662f3n+2\uff0c\u5176\u4e2dn\u662f\u975e\u8d1f\u6574\u6570\u3002
\u8981\u4f7f3n+2\u8fd8\u80fd\u6ee1\u8db3\u75285\u9664\u4f593\u7684\u6761\u4ef6\uff0c\u53ef\u4ee5\u628an\u5206\u522b\u75281\uff0c2\uff0c3\uff0c\u2026\u4ee3\u5165\u6765\u8bd5\u3002\u5f53n=1\u65f6\uff0c3n+2=5\uff0c5\u9664\u4ee55\u4e0d\u7528\u4f593\uff0c\u4e0d\u5408\u9898\u610f\uff1b\u5f53n=2\u65f6\uff0c3n+2=8\uff0c8\u9664\u4ee55\u6b63\u597d\u4f593\uff0c\u53ef\u89c18\u8fd9\u4e2a\u6570\u540c\u65f6\u6ee1\u8db3\u75283\u9664\u4f592\u548c\u75285\u9664\u4f593\u8fd9\u4e24\u4e2a\u6761\u4ef6\u3002
\u6700\u540e\u4e00\u4e2a\u6761\u4ef6\u662f\u75287\u9664\u4f594\u30028\u4e0d\u6ee1\u8db3\u8fd9\u4e2a\u6761\u4ef6\u3002\u6211\u4eec\u8981\u57288\u7684\u57fa\u7840\u4e0a\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u6570\uff0c\u4f7f\u4e4b\u540c\u65f6\u6ee1\u8db3\u4e09\u4e2a\u6761\u4ef6\u3002
\u4e3a\u6b64\uff0c\u6211\u4eec\u60f3\u5230\uff0c\u53ef\u4ee5\u4f7f\u65b0\u6570\u7b49\u4e8e8\u4e0e3\u548c5\u7684\u4e00\u4e2a\u500d\u6570\u7684\u548c\u3002\u56e0\u4e3a8\u52a0\u4e0a3\u4e0e5\u7684\u4efb\u4f55\u6574\u6570\u500d\u6240\u5f97\u4e4b\u548c\u9664\u4ee53\u4ecd\u7136\u4f592\uff0c\u9664\u4ee55\u4ecd\u7136\u4f593\u3002\u4e8e\u662f\u6211\u4eec\u8ba9\u65b0\u6570\u4e3a8+15m\uff0c\u5206\u522b\u628am=1\uff0c2\uff0c\u2026\u4ee3\u8fdb\u53bb\u8bd5\u9a8c\u3002\u5f53\u8bd5\u5230m=3\u65f6\uff0c\u5f97\u52308+15m=53\uff0c53\u9664\u4ee57\u6070\u597d\u4f594\uff0c\u56e0\u800c53\u5408\u4e4e\u9898\u76ee\u8981\u6c42\u3002
\u6211\u56fd\u53e4\u4ee3\u5b66\u8005\u65e9\u5c31\u7814\u7a76\u8fc7\u8fd9\u4e2a\u95ee\u9898\u3002\u4f8b\u5982\u6211\u56fd\u660e\u671d\u6570\u5b66\u5bb6\u7a0b\u5927\u4f4d\u5728\u4ed6\u8457\u7684\u300a\u7b97\u6cd5\u7edf\u5b97\u300b\uff081593\u5e74\uff09\u4e2d\u5c31\u7528\u56db\u53e5\u5f88\u901a\u4fd7\u7684\u53e3\u8bc0\u6697\u793a\u4e86\u6b64\u9898\u7684\u89e3\u6cd5\uff1a
\u4e09\u4eba\u540c\u884c\u4e03\u5341\u7a00\uff0c
\u4e94\u6811\u6885\u82b1\u7518\u4e00\u679d\uff0c
\u4e03\u5b50\u56e2\u5706\u6b63\u534a\u6708\uff0c
\u9664\u767e\u96f6\u4e94\u4fbf\u5f97\u77e5\u3002
"\u6b63\u534a\u6708"\u6697\u630715\u3002"\u9664\u767e\u96f6\u4e94"\u7684\u539f\u610f\u662f\uff0c\u5f53\u6240\u5f97\u7684\u6570\u6bd4105\u5927\u65f6\uff0c\u5c31105\u3001105\u5730\u5f80\u4e0b\u51cf\uff0c\u4f7f\u4e4b\u5c0f\u4e8e105\uff1b\u8fd9\u76f8\u5f53\u4e8e\u7528105\u53bb\u9664\uff0c\u6c42\u51fa\u4f59\u6570\u3002
\u8fd9\u56db\u53e5\u53e3\u8bc0\u6697\u793a\u7684\u610f\u601d\u662f\uff1a\u5f53\u9664\u6570\u5206\u522b\u662f3\u30015\u30017\u65f6\uff0c\u752870\u4e58\u4ee5\u75283\u9664\u7684\u4f59\u6570\uff0c\u752821\u4e58\u4ee5\u75285\u9664\u7684\u4f59\u6570\uff0c\u752815\u4e58\u4ee5\u75287\u9664\u7684\u4f59\u6570\uff0c\u7136\u540e\u628a\u8fd9\u4e09\u4e2a\u4e58\u79ef\u76f8\u52a0\u3002\u52a0\u5f97\u7684\u7ed3\u679c\u5982\u679c\u6bd4105\u5927\uff0c\u5c31\u9664\u4ee5105\uff0c\u6240\u5f97\u7684\u4f59\u6570\u5c31\u662f\u6ee1\u8db3\u9898\u76ee\u8981\u6c42\u7684\u6700\u5c0f\u6b63\u6574\u6570\u89e3\u3002
\u6309\u8fd9\u56db\u53e5\u53e3\u8bc0\u6697\u793a\u7684\u65b9\u6cd5\u8ba1\u7b97\u97e9\u4fe1\u70b9\u7684\u8fd9\u961f\u58eb\u5175\u7684\u4eba\u6570\u53ef\u5f97\uff1a
70\u00d72+21\u00d73+15\u00d74=263\uff0c
263=2\u00d7105+53\uff0c
\u6240\u4ee5\uff0c\u8fd9\u961f\u58eb\u5175\u81f3\u5c11\u670953\u4eba\u3002
\u5728\u8fd9\u79cd\u65b9\u6cd5\u91cc\uff0c\u6211\u4eec\u770b\u5230\uff1a70\u300121\u300115\u8fd9\u4e09\u4e2a\u6570\u5f88\u91cd\u8981\uff0c\u7a0d\u52a0\u7814\u7a76\uff0c\u53ef\u4ee5\u53d1\u73b0\u5b83\u4eec\u7684\u7279\u70b9\u662f\uff1a
70\u662f5\u4e0e7\u7684\u500d\u6570\uff0c\u800c\u75283\u9664\u4f591\uff1b
21\u662f3\u4e0e7\u7684\u500d\u6570\uff0c\u800c\u75285\u9664\u4f591\uff1b
15\u662f3\u4e0e5\u7684\u500d\u6570\uff0c\u800c\u75287\u9664\u4f591\u3002
\u56e0\u800c
70\u00d72\u662f5\u4e0e7\u7684\u500d\u6570\uff0c\u75283\u9664\u4f592\uff1b
21\u00d73\u662f3\u4e0e7\u7684\u500d\u6570\uff0c\u75285\u9664\u4f593\uff1b
15\u00d74\u662f3\u4e0e5\u7684\u500d\u6570\uff0c\u75287\u9664\u4f594\u3002
\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u6570\u9664\u4ee5a\u4f59\u6570\u4e3ab\uff0c\u90a3\u4e48\u7ed9\u8fd9\u4e2a\u6570\u52a0\u4e0aa\u7684\u4e00\u4e2a\u500d\u6570\u4ee5\u540e\u518d\u9664\u4ee5a\uff0c\u4f59\u6570\u4ecd\u7136\u662fb\u3002\u6240\u4ee5\uff0c\u628a70\u00d72\u300121\u00d73\u4e0e15\u00d74\u90fd\u52a0\u8d77\u6765\u6240\u5f97\u7684\u7ed3\u679c\u80fd\u540c\u65f6\u6ee1\u8db3"\u75283\u9664\u4f592\u3001\u75285\u9664\u4f593\u3001\u75287\u9664\u4f594"\u7684\u8981\u6c42\u3002\u4e00\u822c\u5730\uff0c
70m+21n+15k (1\u2264m\uff1c3, 1\u2264n\uff1c5,1\u2264k\uff1c7)
\u80fd\u540c\u65f6\u6ee1\u8db3"\u75283\u9664\u4f59m \u3001\u75285\u9664\u4f59n \u3001\u75287\u9664\u4f59k"\u7684\u8981\u6c42\u3002\u9664\u4ee5105\u53d6\u4f59\u6570\uff0c\u662f\u4e3a\u4e86\u6c42\u5408\u4e4e\u9898\u610f\u7684\u6700\u5c0f\u6b63\u6574\u6570\u89e3\u3002
\u6211\u4eec\u5df2\u7ecf\u77e5\u9053\u4e8670\u300121\u300115\u8fd9\u4e09\u4e2a\u6570\u7684\u6027\u8d28\u548c\u7528\u5904\uff0c\u90a3\u4e48\uff0c\u662f\u600e\u4e48\u628a\u5b83\u4eec\u627e\u5230\u7684\u5462\uff1f\u8981\u662f\u6362\u4e86\u4e00\u4e2a\u9898\u76ee\uff0c\u4e09\u4e2a\u9664\u6570\u4e0d\u518d\u662f3\u30015\u30017\uff0c\u5e94\u8be5\u600e\u6837\u53bb\u6c42\u51fa\u7c7b\u4f3c\u7684\u6709\u7528\u7684\u6570\u5462\uff1f
\u4e3a\u4e86\u6c42\u51fa\u662f5\u4e0e7\u7684\u500d\u6570\u800c\u75283\u9664\u4f591\u7684\u6570\uff0c\u6211\u4eec\u770b\u770b5\u4e0e7\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u662f\u5426\u5408\u4e4e\u8981\u6c42\u30025\u4e0e7\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u662f5\u00d77=35\uff0c35\u9664\u4ee53\u4f592\uff0c35\u76842\u500d\u9664\u4ee53\u4f592\uff0c35\u76842\u500d\u9664\u4ee53\u5c31\u80fd\u4f591\u4e86\uff0c\u4e8e\u662f\u6211\u4eec\u5f97\u5230\u4e86"\u4e09\u4eba\u540c\u884c\u4e03\u5341\u7a00"\u3002
\u4e3a\u4e86\u6c42\u51fa\u662f3\u4e0e7\u7684\u500d\u6570\u800c\u75285\u9664\u4f591\u7684\u6570\uff0c\u6211\u4eec\u770b\u770b3\u4e0e7\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u662f\u5426\u5408\u4e4e\u8981\u6c42\u30023\u4e0e7\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u662f3\u00d77=21\uff0c21\u9664\u4ee55\u6070\u597d\u4f591\uff0c\u4e8e\u662f\u6211\u4eec\u5f97\u5230\u4e86"\u4e94\u6811\u6885\u82b1\u7518\u4e00\u679d"\u3002
\u4e3a\u4e86\u6c42\u51fa\u662f3\u4e0e5\u7684\u500d\u6570\u800c\u75287\u9664\u4f591\u7684\u6570\uff0c\u6211\u4eec\u770b\u770b3\u4e0e5\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u662f\u5426\u5408\u4e4e\u8981\u6c42\u30023\u4e0e5\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u662f3\u00d75=15\uff0c15\u9664\u4ee57\u6070\u597d\u4f591\uff0c\u56e0\u800c\u6211\u4eec\u5f97\u5230\u4e86"\u4e03\u5b50\u56e2\u5706\u6b63\u534a\u6708"\u3002
3\u30015\u30017\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u662f105\uff0c\u6240\u4ee5"\u9664\u767e\u96f6\u4e94\u4fbf\u5f97\u77e5"\u3002
\u4f8b\u5982\uff1a\u8bd5\u6c42\u4e00\u6570\uff0c\u4f7f\u4e4b\u75284\u9664\u4f593\uff0c\u75285\u9664\u4f592\uff0c\u75287\u9664\u4f595\u3002
\u89e3\uff1a\u6211\u4eec\u5148\u6c42\u662f5\u4e0e7\u7684\u500d\u6570\u800c\u75284\u9664\u4f591\u7684\u6570\uff1b5\u4e0e7\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u662f5\u00d77=35\uff0c35\u9664\u4ee54\u4f593\uff0c3\u00d73\u9664\u4ee54\u4f591\uff0c\u56e0\u800c35\u00d73=105\u9664\u4ee54\u4f591\uff0c105\u662f5\u4e0e7\u7684\u500d\u6570\u800c\u75284\u9664\u4f591\u7684\u6570\u3002
\u6211\u4eec\u518d\u6c424\u4e0e7\u7684\u500d\u6570\u800c\u75285\u9664\u4f591\u7684\u6570\uff1b4\u4e0e7\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u662f4\u00d77=28\uff0c28\u9664\u4ee55\u4f593\uff0c3\u00d77\u9664\u4ee55\u4f591\uff0c\u56e0\u800c28\u00d77=196\u9664\u4f595\u4f591\uff0c\u6240\u4ee5196\u662f4\u4e0e7\u7684\u500d\u6570\u800c\u75285\u9664\u4f591\u7684\u6570\u3002
\u6700\u540e\u6c42\u7684\u662f4\u4e0e5\u7684\u500d\u6570\u800c\u75287\u9664\u4f591\u7684\u6570\uff1a4\u4e0e5\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u662f4\u00d75=20\uff0c20\u9664\u4ee57\u4f596\uff0c6\u00d76\u9664\u4ee57\u4f591\uff0c\u56e0\u800c20\u00d76=120\u9664\u4ee57\u4f591\uff0c\u6240\u4ee5120\u662f4\u4e0e5\u7684\u500d\u6570\u800c\u75287\u9664\u4f591\u7684\u6570\u3002
\u5229\u7528105\u3001196\u3001120\u8fd9\u4e09\u4e2a\u6570\u53ef\u4ee5\u6c42\u51fa\u7b26\u5408\u9898\u76ee\u8981\u6c42\u7684\u89e3\uff1a
105\u00d73+196\u00d72+120\u00d75=1307\u3002
\u7531\u4e8e4\u30015\u30017\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u662f4\u00d75\u00d77=140\uff0c1307\u5927\u4e8e140\uff0c\u6240\u4ee51307\u4e0d\u662f\u5408\u4e4e\u9898\u76ee\u8981\u6c42\u7684\u6700\u5c0f\u7684\u89e3\u3002\u75281037\u9664\u4ee5140\u5f97\u5230\u7684\u4f59\u6570\u662f47\uff0c47\u662f\u5408\u4e4e\u9898\u76ee\u7684\u6700\u5c0f\u7684\u6b63\u6574\u6570\u89e3\u3002
\u4e00\u822c\u5730\uff0c
105m+196n+120k (1\u2264m\uff1c4,1\u2264n\uff1c5,1\u2264k\uff1c7)
\u662f\u75284\u9664\u4f59m,\u75285\u9664\u4f59n,\u75287\u9664\u4f59k\u7684\u6570(105m+196n+120k)\u9664\u4ee5140\u6240\u5f97\u7684\u4f59\u6570\u662f\u6ee1\u8db3\u4e0a\u9762\u4e09\u4e2a\u6761\u4ef6\u7684\u6700\u5c0f\u7684\u6b63\u6570\u3002
\u4e0a\u9762\u6211\u4eec\u662f\u4e3a\u4e86\u5199\u51fa105m+196n+120k\u8fd9\u4e2a\u4e00\u822c\u8868\u8fbe\u5f0f\u624d\u6c42\u51fa\u4e86105\u8fd9\u4e2a\u7279\u5f81\u6570\u3002\u5982\u679c\u53ea\u662f\u4e3a\u4e86\u89e3\u7b54\u6211\u4eec\u8fd9\u4e2a\u5177\u4f53\u7684\u4f8b\u9898\uff0c\u7531\u4e8e5\u00d77=35\u65e2\u662f5\u4e0e7\u7684\u500d\u6570\u9664\u4ee54\u53c8\u4f593\uff0c\u5c31\u4e0d\u5fc5\u6c42\u51fa105\u518d\u4e58\u4ee53\u4e86\u3002
35+196\u00d72+120\u00d75=1027
\u5c31\u662f\u7b26\u5408\u9898\u610f\u7684\u6570\u3002
1027=7\u00d7140+47\uff0c
\u7531\u6b64\u4e5f\u53ef\u4ee5\u5f97\u51fa\u7b26\u5408\u9898\u610f\u7684\u6700\u5c0f\u6b63\u6574\u6570\u89e347\u3002
\u300a\u7b97\u6cd5\u7edf\u5b97\u300b\u4e2d\u628a\u5728\u4ee53\u30015\u30017\u4e3a\u9664\u6570"\u7269\u4e0d\u77e5\u5176\u6570"\u95ee\u9898\u4e2d\u8d77\u91cd\u8981\u4f5c\u7528\u768470\u300121\u300115\u8fd9\u51e0\u4e2a\u7279\u5f81\u6570\u7528\u51e0\u53e5\u53e3\u8bc0\u8868\u8fbe\u51fa\u6765\u4e86\uff0c\u6211\u4eec\u4e5f\u53ef\u4ee5\u628a\u5728\u4ee54\u30015\u30017\u4e3a\u9664\u6570\u7684\u95ee\u9898\u4e2d\u8d77\u91cd\u8981\u4f5c\u7528\u7684105\u3001196\u3001120\u8fd9\u51e0\u4e2a\u7279\u5f81\u6570\u7f16\u4e3a\u53e3\u8bc0\u3002\u7559\u7ed9\u8bfb\u8005\u81ea\u5df1\u53bb\u7f16\u5427\u3002
\u51e1\u662f\u4e09\u4e2a\u9664\u6570\u4e24\u4e24\u4e92\u8d28\u7684\u60c5\u51b5\uff0c\u90fd\u53ef\u4ee5\u7528\u4e0a\u9762\u7684\u65b9\u6cd5\u6c42\u89e3\u3002
\u4e0a\u9762\u7684\u65b9\u6cd5\u6240\u4f9d\u636e\u7684\u7406\u8bba\uff0c\u5728\u4e2d\u56fd\u79f0\u4e4b\u4e3a\u5b59\u5b50\u5b9a\u7406\uff0c\u56fd\u5916\u7684\u4e66\u7c4d\u79f0\u4e4b\u4e3a\u4e2d\u56fd\u5269\u4f59\u5b9a\u7406\u3002
a*45+b*20+c*36=1时，a=a*45,b=b*20,c=c*36三个构成了一组基底，
这个基底满足a/4余1。。b/9余1.。。c/5余1，除其他两个数都余零，所以只需将3，8，2看做是坐标，就像是直角坐标系中的坐标一样乘以基底，就得出367，然后下面的就不解释了
设这个数为m，则m=5x+4，
m=7y+5，
m=11z+7，显然，m、x、y、z都是整数，所以得到两个等式(1)
5x+4=7y+5，
(2)
7y+5=11z+7，然后依次解决这两个等式：
(1)
5x+4=7y+5化简得到x=[(7y+1)/5]，因为x和y都是整数，所以，7y+1是5的倍数，可以发现，当y=2，y=7，y=10，y=12，y=17，y=20，y=22，y=27，y=30……等等的时候，可以得到整数的x。
(2)
7y+5=11z+7化简得到z=[(7y-2)/11]，因为y和z都是整数，所以，7y-2是11的倍数，可以发现，当y=5时，z是整数，然后继续往后算算试试，发现y=6、7、8、9……一直到y=26都不对，直到y=27，z又是整数。
综上，当y=27时，x和z都是整数，x=38，z=17，所以，这个数m=5x+4=7y+5=11z+7=194
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