求2元一次方程组,简单说明
二元一次方程定义:一个含有两个未知数,并且未知数的都指数是1的整式方程,叫二元一次方程。二元一次方程组定义:两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程,叫二元一次方程组。
二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组的解:二元一次方程组的两个公共解,叫做二元一次方程组的解。
一般解法,消元:将方程组中的未知数个数由多化少,逐一解决。
消元的方法有两种:
代入消元法
例:解方程组x+y=5①
6x+13y=89②
解:由①得x=5-y③
把③带入②,得6(5-y)+13y=89,解得y=59/7
把y=59/7带入③,得x=5-59/7,即x=-24/7
∴x=-24/7,y=59/7
这种解法就是代入消元法。
加减消元法
例:解方程组x+y=9①
x-y=5②
解:①+②,得2x=14,即x=7
把x=7带入①,得7+y=9,解得y=-2
∴x=7,y=-2
这种解法就是加减消元法。
二元一次方程组的解有三种情况:
1.有一组解
如方程组x+y=5①
6x+13y=89②的解为x=-24/7,y=59/7。
2.有无数组解
如方程组x+y=6①
2x+2y=12②,因为这两个方程实际上是一个方程(亦称作“方程有两个相等的实数根”),所以此类方程组有无数组解。
3.无解
如方程组x+y=4①
2x+2y=10②,因为方程②化简后为x+y=5,这与方程①相矛盾,所以此类方程组无解。
1。把2个方程组其中一个未知数的系数变成一样。比如:X+Y=3①
2X+3Y=8②
把①乘以2,则得2X+2Y=6③
2。这样②和③的X的系数就一样了,再把相同系数的未知数相减(这就是所谓的消元)。也就是②减③,则得Y=2
3。再把求出来的数代入原方乘。(老师说带的方程越简单越好,这样不容易算错)也就是把Y=2代入①,则最终答案是X=1。
于是乎,就求出来了,别忘记写
X=1
Y=2是原方程组的解
(终于答完了!)
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