二次型成规范形 并写出所用变换矩阵 化二次型为标准形并写出所用可逆线性变换矩阵，求具体过程。

\u6709\u4e24\u9898\u3002\u7528\u914d\u65b9\u6cd5\u5316\u4e0b\u5217\u4e8c\u6b21\u578b\u6210\u89c4\u8303\u884c\uff0c\u5e76\u5199\u51fa\u6240\u7528\u53d8\u6362\u7684\u77e9\u9635\u3002\u9700\u8981\u6b65\u9aa4\uff0c\u8c22\u8c22\u3002

f = (x1+2x3)^2 +2x2^2-6x3^2
= y1^2 + 2y2^2 - 6y3^2
Y=CX
C=
1 0 2
0 1 0
0 0 1
\u5728\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u4e2d\uff0c\u7ebf\u6027\u53d8\u6362\u80fd\u591f\u7528\u77e9\u9635\u8868\u793a\u3002\u5982\u679cT\u662f\u4e00\u4e2a\u628aRn\u6620\u5c04\u5230Rm\u7684\u7ebf\u6027\u53d8\u6362\uff0c\u4e14x\u662f\u4e00\u4e2a\u5177\u6709n\u4e2a\u5143\u7d20\u7684\u5217\u5411\u91cf \uff0c\u90a3\u4e48\u6211\u4eec\u628am\u00d7n\u7684\u77e9\u9635A\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u7ebf\u6027\u53d8\u6362\u4e0d\u662f\u552f\u4e00\u53ef\u4ee5\u7528\u77e9\u9635\u8868\u793a\u7684\u53d8\u6362\u3002R\u7ef4\u7684\u4eff\u5c04\u53d8\u6362\u4e0e\u900f\u89c6\u6295\u5f71\u90fd\u53ef\u4ee5\u7528\u9f50\u6b21\u5750\u6807\u8868\u793a\u4e3aRP\u7ef4\uff08\u5373n+1 \u7ef4\u7684\u771f\u5b9e\u6295\u5f71\u7a7a\u95f4\uff09\u7684\u7ebf\u6027\u53d8\u6362\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u5728\u4e09\u7ef4\u8ba1\u7b97\u673a\u56fe\u5f62\u5b66\u4e2d\u5927\u91cf\u4f7f\u7528\u7740 4x4 \u7684\u77e9\u9635\u53d8\u6362\u3002
\u5728\u7279\u6b8a\u7684\u60c5\u51b5\u4e0b\uff0c\u51e0\u4e4e\u6240\u6709\u7684\u53d8\u6362\u90fd\u662f\u53ef\u9006\u7684\u3002\u53ea\u8981sx\u4e0esy\u90fd\u4e0d\u4e3a\u96f6\uff0c\u90a3\u4e48\u7f29\u653e\u53d8\u6362\u4e5f\u662f\u53ef\u9006\u7684\u3002\u53e6\u5916\uff0c\u6b63\u6295\u5f71\u6c38\u8fdc\u662f\u4e0d\u53ef\u9006\u7684\u3002

这一题，使用合同变换来求标准型，以及规范型：

得到标准型相应矩阵diag(1,3,-3)

因此得到规范型相应矩阵diag(1,1,-1)

扩展阅读：二次型的规范形写法 ... 三元实二次型的规范型 ... 工程变更超10%法律依据 ... 二次型的规范型是什么 ... 二次型标准型变规范型 ... 二次型化为规范型步骤 ... 不含平方项二次型 配方 ... 实二次型的规范型是唯一的 ... 二次型的规范型举例 ...