郦道元的三峡和陶弘景的答谢中书书的文言文特殊现象有哪些？ tanx的不定积分怎么求？
cosx\u7684\u5e73\u65b9\u7684\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u600e\u4e48\u6c42\u222bcos²xdx
=\u222b½[1+cos(2x)]dx
=\u222b½dx+\u222b½cos(2x)dx
=\u222b½dx+¼\u222bcos(2x)d(2x)
=½x+¼sin(2x) +C
\u89e3\u9898\u601d\u8def\uff1a
\u5148\u8fd0\u7528\u4e8c\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\u8fdb\u884c\u5316\u7b80\u3002
cos(2x)=2cos²x-1
\u5219cos²x=½[1+cos(2x)]
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u540c\u89d2\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u57fa\u672c\u5173\u7cfb\u5f0f
\u5012\u6570\u5173\u7cfb\uff1atan\u03b1 \u00b7cot\u03b1=1\u3001sin\u03b1 \u00b7csc\u03b1=1\u3001cos\u03b1 \u00b7sec\u03b1=1\uff1b
\u5546\u7684\u5173\u7cfb\uff1a sin\u03b1/cos\u03b1=tan\u03b1=sec\u03b1/csc\u03b1\u3001cos\u03b1/sin\u03b1=cot\u03b1=csc\u03b1/sec\u03b1\uff1b
\u548c\u7684\u5173\u7cfb\uff1asin2\u03b1+cos2\u03b1=1\u30011+tan2\u03b1=sec2\u03b1\u30011+cot2\u03b1=csc2\u03b1\uff1b
\u5e73\u65b9\u5173\u7cfb\uff1asin²\u03b1+cos²\u03b1=1\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a
\u767e\u5ea6\u767e\u79d1--\u4f59\u5f26\u51fd\u6570
\u222btanxdx
=\u222bsinx/cosx dx
=\u222b1/cosx d(-cosx),\u6ce8\u610f\u222bsinxdx=-cosx,\u6240\u4ee5sinxdx=d(-cosx)
=-\u222b1/cosx d(cosx),\u4ee4u=cosx,du=d(cosx)
=-\u222b1/u du
=-ln|u|+C
=-ln|cosx|+C
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\u5728\u5fae\u79ef\u5206\u4e2d\uff0c\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570f \u7684\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\uff0c\u6216\u539f\u51fd\u6570\uff0c\u6216\u53cd\u5bfc\u6570\uff0c\u662f\u4e00\u4e2a\u5bfc\u6570\u7b49\u4e8ef \u7684\u51fd\u6570 F \uff0c\u5373F \u2032 = f\u3002
\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u548c\u5b9a\u79ef\u5206\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u7531\u5fae\u79ef\u5206\u57fa\u672c\u5b9a\u7406\u786e\u5b9a\u3002\u5176\u4e2dF\u662ff\u7684\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u3002
郦道元的《三峡》和陶弘景的《答谢中书书》的文言文特殊现象有：
一、古今异义
1、或：或王命急宣古义：有时今义：常用于选择复句的关联词。
2、虽：虽乘奔御风古义：即使今义：虽然。
3、四时俱备（时 古义：季节 今义：时间）
（备 古义：具备 今义：准备、具备）
4、晓雾将歇（歇 古义：消散 今义：休息）
（晓 古义：清晨 今义：知道）
5、夕日欲颓（颓 古义：坠落 今义：消沉，委靡）
6、古来共谈（谈 古义：称赞 今义：谈论）
二、一词多义
1、自：自三峡七百里中（从）自非亭午夜分（如果）
2、绝：沿溯阻绝（断绝）绝巘多生怪柏（极）哀转久绝（消失）
3、与：未复有能与其奇者：参与，这里指欣赏；
念无与为乐者：和。
4、书：谢答中“书”书：与“中”合用为官职名；
谢答中书“书”：书信。
三、通假字
1、略无阙处，“阙”通“缺”空缺。
2、哀转久绝，“转”通“啭”鸣叫。
四、词类活用
1、虽乘奔御风不以疾也：奔，动词用作名词，飞奔的马。
2、回清倒影：清，形容词用作名词，清波。
3、晴初霜旦：霜，名词用作动词，结霜。
4、空谷传响：空谷，名词作状语，在空荡的山谷里。
5、五色交辉：名词作动词，辉映。
五、特殊句式
1、省略句（三峡）两岸连山，省略定语“三峡”。
2、省略句（两岸）重岩叠嶂，省略主语“两岸”。
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