5个男孩和2个女孩站在一排，两个女孩不相邻，一共多少可能？ 5名男生,2名女生站成一排照相 1.两名女生都不站在两端，有...
5\u540d\u7537\u751f\u30012\u540d\u5973\u751f\u7ad9\u6210\u4e00\u6392\u7167\u76f8\u3001\u4e24\u540d\u5973\u751f\u4e0d\u76f8\u90bb\u3001\u6709\u591a\u5c11\u79cd\u4e0d\u540c\u7684\u7ad9\u6cd5\uff1f\u6700\u7b80\u5355\u7684\u7b97\u6cd5\u662f \u5148\u7b97\u51fa\u65e0\u6761\u4ef6\u968f\u5373\u6392\u5217\u7684\u53ef\u80fd\u6027\u603b\u6570
7\uff01=7*6*5*4*3*2*1=5040\u79cd
\u5176\u4e2d\u4e24\u4e2a\u5973\u751f\u76f8\u90bb\u7684\u7ad9\u6cd5\u6709
5\uff01*6*2\uff01=1440
\u4e0a\u5f0f\u4e2d5\uff01\u4ee3\u88685\u4e2a\u7537\u751f\u968f\u5373\u6392\u5217 6\u4ee3\u8868\u5c06\u4e24\u4e2a\u5973\u751f\u4e00\u8d77\u63d2\u5165\u961f\u4e2d\u76846\u79cd\u53ef\u80fd 2\uff01\u4ee3\u8868\u4e24\u4e2a\u5973\u751f\u6392\u5217
\u75281\u5f0f\u51cf\u53bb2\u5f0f \u53ef\u5f97 \u4e00\u51713600\u79cd\u7ad9\u6cd5
\u4e24\u4e2a\u5973\u751f\u90fd\u4e0d\u5728\u4e24\u7aef\u5219\u7b2c\u4e00\u4e2a\u5973\u751f\u67095\u4e2a\u4f4d\u7f6e\u9009\u62e9\uff0c\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u5973\u751f\u67094\u4e2a\u4f4d\u7f6e\u9009\u62e9\uff1a\u517140\u79cd\u7ad9\u6cd5
\u4e24\u4e2a\u5973\u751f\u76f8\u90bb\u5c31\u662f\u4ece\u4e03\u4e2a\u4f4d\u7f6e\u4e2d\u9009\u51fa\u4e24\u4e2a\u4f4d\u7f6e\uff0c\u4e00\u5171\u670912\u79cd\u7ad9\u6cd5
\u5973\u7532\u4e0d\u5728\u5de6\uff0c\u5973\u4e59\u4e0d\u5728\u53f3\u6709\u4e24\u79cd\u60c5\u51b5\uff1a1\uff09\u5973\u7532\u5728\u53f3\uff0c\u5973\u4e59\u67096\u79cd\u7ad9\u6cd5\uff1b2\uff09\u5973\u7532\u4e0d\u5728\u53f3\u5219\u5973\u7532\u67095\u79cd\u7ad9\u6cd5\uff0c\u5973\u4e59\u67095\u79cd\u7ad9\u6cd5\u3002\u4e00\u5171\u662f31\u79cd\u7ad9\u6cd5
5个男孩排成一排，有A（5，5）=120种，
连头尾，6个空档选2个，插入女生有A（6，2）=30种，
120x30=3600
答：一共有3600种可能。
A(7,7)-A(6,6)*A(2,2)
=7!-6!*2!
=5*6!
=5*6*5*4*3*2
=3600 种
参考下
A(7,7)是7个人的全排列，A(6,6)是把两个女生作为一个整体，再加5个男生，共6人的全排列，再考虑两个女生的顺序的全排列A(2,2)
首先计算5个男生的排列方式，一个有P(5,5)=120种排法；2个女生全排列P(2,2)=2
再用插空法，5个男生中间有4个空位，算上排头和排尾，一共有6个空位可以让2个女生加入，共有C(6,2)=15种排法
因此一共有120*2*15=3600种排法
一般这种题是排列组合的问题，有五个男孩和两个女孩站在一排一共有，A52种排列，两个女孩不相邻，排除这个，然后就可以计算
绛旓細鍒嗘瀽锛涓ゅコ鐢瑕佺浉閭伙紝鍒欏彲浠ュ皢濂逛滑鍋氫负涓涓暣浣撳弬涓庢帓鍒楋紝鑰屽ス浠嚜宸变袱涓綅缃氦鎹㈡湁2绉嶆帓娉曘傜敺鐢熺敳瑕佸湪涓棿锛屽垯浠栦袱渚у悇鏈3浜恒傚洜涓2濂崇敓鏄竴涓暣浣擄紝鎵浠ョ敺鐢熺敳宸﹀彸涓よ竟鍒嗗埆涓1鐢2濂冲拰3涓敺鐢銆傚彲浠ュ皢宸﹀彸涓よ竟鐪嬪仛涓や釜鍗曞厓锛屽厛閫夊彇濂藉崟鍏冿紝鍐嶆帓鍒扮敺鐢熺敳宸﹀彸涓よ竟銆傛楠わ細绗竴姝ワ細涓や釜濂崇敓鎺掑湪涓璧...
绛旓細涓や釜濂崇敓閮戒笉鍦ㄤ袱绔垯绗竴涓コ鐢熸湁5涓浣嶇疆閫夋嫨锛岀浜屼釜濂崇敓鏈4涓綅缃夋嫨锛氬叡40绉嶇珯娉 涓や釜濂崇敓鐩搁偦灏辨槸浠庝竷涓綅缃腑閫夊嚭涓や釜浣嶇疆锛屼竴鍏辨湁12绉嶇珯娉 濂崇敳涓嶅湪宸︼紝濂充箼涓嶅湪鍙虫湁涓ょ鎯呭喌锛1锛夊コ鐢插湪鍙筹紝濂充箼鏈6绉嶇珯娉曪紱2锛夊コ鐢蹭笉鍦ㄥ彸鍒欏コ鐢叉湁5绉嶇珯娉曪紝濂充箼鏈5绉嶇珯娉曘備竴鍏辨槸31绉嶇珯娉 ...
绛旓細鏈2鍊嶇殑6涓腑閫6涓殑鍏ㄦ帓鍒楋紝2x(6x5x4x3x2x1)=1440绉嶇珯娉曘
绛旓細锛1锛変袱鍚濂崇敓閮戒笉绔欏湪涓ょ锛屽厛閫2鍚鐢风敓鎺鍦ㄤ袱绔紝鍏朵綑鐨勫叏鎺掞紝鏁呮湁A 5 2 A 5 5 =2400绉嶏紝 锛2锛変袱鍚嶅コ鐢熻鐩搁偦锛屽厛鎶婁袱鍚嶅コ鐢熸崋缁戝湪涓璧风湅鍋氫竴涓鍚堝厓绱狅紝鍐嶅拰鍙﹀鐨5鍚嶇敺鐢熷叏鎺掞紝鏁呮湁A 2 2 A 6 6 =1400绉嶏紝 锛3锛夊埄鐢ㄦ彃绌烘硶锛屾妸2鍚嶅コ鐢熸彃鍏ュ埌5鍚嶇敺鐢熸墍褰㈡垚鐨6涓...
绛旓細鐢ㄦ彃绌烘硶鏉 5涓敺鐨勫厛鎺掑垪锛孉(5,5)=5*4*3*2*1=120 2涓コ鐨鎻掔┖鎺掑垪锛屾湁6涓┖浣嶏紝A(6,2)=30 120*30=3600
绛旓細192绉 绠楁硶锛氬洜涓濂崇敓蹇呴』鐩歌繛锛岀敳蹇呴』绔欎腑闂达紝鎵浠ュコ鐢熸诲叡鏈4*2锛8绉嶇珯娉曘傚綋濂崇敓纭畾涓绉嶇珯娉曞悗锛屽墿涓嬬殑鐢风敓鏈4*3*2*1锛24绉嶇珯娉曪紝8*24锛192
绛旓細瑙ｇ瓟锛氬彜鍏告鍨 7涓汉鎺掗槦锛屽叡鏈塶=7!绉嶆柟娉 濂崇敓鍦涓よ竟锛屽叡鏈堿锛2锛2锛*A锛5锛5锛=2锛*5锛佺鏂规硶 鈭存墍姹傛鐜囨槸P=锛2锛*5锛侊級/7!=2!/(7*6)=1/21
绛旓細鎶涓や釜濂崇敓鐪嬫垚1浜锛屼笌鐢风敓5浜猴紝鍏6浜猴紝鏈塒(6,6)=720绉嶆娉曪紱濂崇敓涓や汉鍙氦鎹綅缃紝鏈2娉曘傜敱涔樻硶鍘熺悊锛屽叡鏈720*2=1440绉嶄笉鍚岀殑妫戞硶銆
绛旓細閫塀锛岀敺鐢熺敳鐨勪綅缃槸鍥哄畾鐨锛屼袱涓コ鐢熷湪涓璧凤細2锛堜袱涓コ鐢熷乏鍙虫崲锛塜2锛堝墠3涓綅缃変袱鏈2涓夋硶锛塜2锛堝悗3涓綅缃変袱涓級=8 鍓╀笅鐨4涓敺鐢锛4X3x2X1=24 鎬荤殑锛8X24=192
绛旓細鎶2鍚嶅コ鐢熺湅鎴1涓厓绱狅紝鍜5涓敺鐢鍙綔6涓厓绱犵殑鍏ㄦ帓鍒楋紝鍙2鍚嶅コ鐢熺殑椤哄簭鍙皟鏁达紝鍏辨湁A66?A22绉嶆柟娉曪紝鍘绘帀鍏朵腑濂崇敓鍦涓ょ鐨勬儏褰㈠叡2A22?A55绉嶏紝鏁呮荤殑鏂规硶绉嶆暟涓猴細A66?A22-2A22?A55=A55锛6脳2-2脳2锛=120脳8=960鏁呴塁
