设随机变量X~N（2,4）,利用切比雪夫不等式估算概率P{|X-2|>=3}?<=多少？ 如何计算？ 设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则应用切比雪夫不等式估计...

\u8bbe\u968f\u673a\u53d8\u91cfX~N\uff082,4\uff09,\u5229\u7528\u5207\u6bd4\u96ea\u592b\u4e0d\u7b49\u5f0f\u4f30\u7b97\u6982\u7387P{|X-2|>=3}?

\u5207\u5207\u6bd4\u96ea\u592b\u4e0d\u7b49\u5f0f\uff1a\u5bf9\u4e8e\u4efb\u4e00\u968f\u673a\u53d8\u91cfX ,\u82e5EX\u4e0eDX\u5747\u5b58\u5728,\u5219\u5bf9\u4efb\u610f\u03b5\uff1e0, \u6052\u6709
P{|X-EX|>=\u03b5}<=DX/\u03b5^2 \u6216P{|X-EX|=1-DX/\u03b5^2
\u5728\u4f60\u8fd9\u9898\u4e2d,X~N\uff082,4\uff09
\u6240\u4ee5EX=2 \u03b5=3 DX=4
\u6240\u4ee5P{|X-2|>=3}<=4/(3^2)=4/9

\u7531\u4e8e\u968f\u673a\u53d8\u91cfX\u670d\u4ece\u53c2\u6570\u4e3a2\u7684\u6cca\u677e\u5206\u5e03\uff0cEX=DX=\u03bb=2\uff0c\u6839\u636e\u5207\u6bd4\u96ea\u592b\u4e0d\u7b49\u5f0f\u53ef\u77e5\uff1aP\uff08|X-EX|\u2265\u03b5 \uff09\u2264VarX?2\u5373\uff1aP\uff08|X-2|\u22652 \uff09\u2264VarX?2=DX22=12

切切比雪夫不等式：对于任一随机变量X ,若EX与DX均存在,则对任意ε＞0, 恒有
P{|X-EX|>=ε}<=DX/ε^2 或P{|X-EX|<ε}>=1-DX/ε^2
在你这题中，X~N（2,4）
所以EX=2 ε=3 DX=4
所以P{|X-2|>=3}<=4/(3^2)=4/9

切比雪夫不等式 对于任一随机变量X ,若EX与DX均存在,则对任意ε>0, 恒有P{|X-EX|>=ε}<=DX/ε^2 ,该题就是p<=4/9=2/3

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12.璁鹃殢鏈哄彉閲廥~N(2,蟽鈥),涓旂煡+P{2鈮鈮4}=0.3,姹侾{X<0}
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