小学六年级奥数题关于两个四分之一圆面积重合的阴影面积 小学六年级奥数题 一个四分之一圆下面有一个长方形,长方形的长...

\u636e\u8bf4\u662f\u5c0f\u5b66\u5965\u6570\u9898\uff0c\u6b63\u65b9\u5f62\u5185\u6709\u4e2a\u534a\u5706\u548c\u56db\u5206\u4e4b\u4e00\u5706 \u6c42\u91cd\u53e0\u5904\u7684\u9762\u79ef

\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u5c0f\u5b66\u6570\u5b66\u7ade\u8d5b\u6d3b\u52a8\u662f\u5c0f\u5b66\u751f\u8bfe\u5916\u6d3b\u52a8\u4e2d\u6700\u5177\u5438\u5f15\u529b\u7684\u6d3b\u52a8\u5f62\u5f0f\u4e4b\u4e00\u3002\u7ec4\u7ec7\u5c0f\u5b66\u751f\u53c2\u52a0\u6570\u5b66\u7ade\u8d5b\u80fd\u591f\u6fc0\u53d1\u5b66\u751f\u4ea7\u751f\u94bb\u7814\u6570\u5b66\u7684\u6d53\u539a\u5174\u8da3\uff0c\u5f62\u6210\u52c7\u4e8e\u5b9e\u8df5\u3001\u6562\u4e8e\u521b\u65b0\u7684\u826f\u597d\u54c1\u8d28\uff0c\u8fd8\u80fd\u591f\u62d3\u5bbd\u5b66\u751f\u7684\u77e5\u8bc6\u9762\uff0c\u63d0\u9ad8\u5b66\u751f\u7d20\u8d28\uff0c\u53d1\u5c55\u5b66\u751f\u4e2a\u6027\u7279\u957f\u3002
\u89e3\u9898\u6280\u5de7
1\u3001\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u6570
\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u6570\u7279\u5f81\uff1a
\uff081\uff09\u672b\u4f4d\u6570\u5b57\u53ea\u80fd\u662f\uff1a0\u30011\u30014\u30015\u30016\u30019;\u53cd\u4e4b\u4e0d\u6210\u7acb\u3002
\uff082\uff09\u9664\u4ee53\u4f590\u6216\u4f591;\u53cd\u4e4b\u4e0d\u6210\u7acb\u3002
\uff083\uff09\u9664\u4ee54\u4f590\u6216\u4f591;\u53cd\u4e4b\u4e0d\u6210\u7acb\u3002
\uff084\uff09\u7ea6\u6570\u4e2a\u6570\u4e3a\u5947\u6570;\u53cd\u4e4b\u6210\u7acb\u3002
\uff085\uff09\u5947\u6570\u7684\u5e73\u65b9\u7684\u5341\u4f4d\u6570\u5b57\u4e3a\u5076\u6570;\u53cd\u4e4b\u4e0d\u6210\u7acb\u3002
\uff086\uff09\u5947\u6570\u5e73\u65b9\u4e2a\u4f4d\u6570\u5b57\u662f\u5947\u6570;\u5076\u6570\u5e73\u65b9\u4e2a\u4f4d\u6570\u5b57\u662f\u5076\u6570\u3002
\uff087\uff09\u4e24\u4e2a\u76f8\u4e34\u6574\u6570\u7684\u5e73\u65b9\u4e4b\u95f4\u4e0d\u53ef\u80fd\u518d\u6709\u5e73\u65b9\u6570\u3002
\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\uff1aX2-Y2=(X-Y)(X+Y)
\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u548c\u516c\u5f0f\uff1a(X+Y)2=X2+2XY+Y2
\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\uff1a(X-Y)2=X2-2XY+Y2
2\u3001\u6bd4\u548c\u6bd4\u4f8b
\u6bd4\uff1a\u4e24\u4e2a\u6570\u76f8\u9664\u53c8\u53eb\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u6bd4\u3002\u6bd4\u53f7\u524d\u9762\u7684\u6570\u53eb\u6bd4\u7684\u524d\u9879\uff0c\u6bd4\u53f7\u540e\u9762\u7684\u6570\u53eb\u6bd4\u7684\u540e\u9879\u3002
\u6bd4\u503c\uff1a\u6bd4\u7684\u524d\u9879\u9664\u4ee5\u540e\u9879\u7684\u5546\uff0c\u53eb\u505a\u6bd4\u503c\u3002
\u6bd4\u7684\u6027\u8d28\uff1a\u6bd4\u7684\u524d\u9879\u548c\u540e\u9879\u540c\u65f6\u4e58\u4ee5\u6216\u9664\u4ee5\u76f8\u540c\u7684\u6570(\u96f6\u9664\u5916)\uff0c\u6bd4\u503c\u4e0d\u53d8\u3002\u6bd4\u4f8b\uff1a\u8868\u793a\u4e24\u4e2a\u6bd4\u76f8\u7b49\u7684\u5f0f\u5b50\u53eb\u505a\u6bd4\u4f8b\u3002a:b=c:d\u6216
\u6bd4\u4f8b\u7684\u6027\u8d28\uff1a\u4e24\u4e2a\u5916\u9879\u79ef\u7b49\u4e8e\u4e24\u4e2a\u5185\u9879\u79ef(\u4ea4\u53c9\u76f8\u4e58)\uff0cad=bc\u3002
\u6b63\u6bd4\u4f8b\uff1a\u82e5A\u6269\u5927\u6216\u7f29\u5c0f\u51e0\u500d\uff0cB\u4e5f\u6269\u5927\u6216\u7f29\u5c0f\u51e0\u500d(AB\u7684\u5546\u4e0d\u53d8\u65f6)\uff0c\u5219A\u4e0eB\u6210\u6b63\u6bd4\u3002
\u53cd\u6bd4\u4f8b\uff1a\u82e5A\u6269\u5927\u6216\u7f29\u5c0f\u51e0\u500d\uff0cB\u4e5f\u7f29\u5c0f\u6216\u6269\u5927\u51e0\u500d(AB\u7684\u79ef\u4e0d\u53d8\u65f6)\uff0c\u5219A\u4e0eB\u6210\u53cd\u6bd4\u3002
\u6bd4\u4f8b\u5c3a\uff1a\u56fe\u4e0a\u8ddd\u79bb\u4e0e\u5b9e\u9645\u8ddd\u79bb\u7684\u6bd4\u53eb\u505a\u6bd4\u4f8b\u5c3a\u3002
\u6309\u6bd4\u4f8b\u5206\u914d\uff1a\u628a\u51e0\u4e2a\u6570\u6309\u4e00\u5b9a\u6bd4\u4f8b\u5206\u6210\u51e0\u4efd\uff0c\u53eb\u6309\u6bd4\u4f8b\u5206\u914d\u3002

\u5982\u56fe\u6240\u793a\uff1a\u9634\u5f71\u9762\u79ef=1/4 \u03c0 6^2 +1/4 \u03c0 3^2 - 6*3 = 27/4 \u03c0 -18
\u89e3\u91ca\uff1a\u5927\u56db\u5206\u4e4b\u4e00\u5706\u52a0\u5c0f\u56db\u5206\u4e4b\u4e00\u5706\u7684\u9762\u79ef\uff0c\u7b49\u4e8e\u957f\u65b9\u5f62\u9762\u79ef\u52a0\u957f\u65b9\u5f62\u5916\u7684\u9634\u5f71\u90e8\u5206\u9762\u79ef\u52a0\u4e24\u4e2a\u56db\u5206\u4e4b\u4e00\u5706\u91cd\u53e0\u7684\u90e8\u5206\uff0c\u800c\u9634\u5f71\u90e8\u5206\u5c31\u662f\u957f\u65b9\u5f62\u5916\u7684\u90e8\u5206\u548c\u91cd\u53e0\u90e8\u5206\u7684\u548c\u3002
\u5269\u4e0b\u7684\u5c31\u662f\u8ba1\u7b97\u5668\u7684\u4e8b\u4e86~

由于圆面积是以直径d的2分之1为小圆直径的两个小圆面积和两个菱角面积共四等分组成，所以两个四分之一圆面积重合的阴影面积是圆面积的2分之1。也就是两个小圆面积或两个菱角面积分别都是7(d/3)²÷2.

无图无真相啊

有图吗

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