初2数学上册知识点 初二数学上册知识点总结？

\u65b0\u4eba\u6559\u7248\u516b\u5e74\u7ea7\u4e0a\u518c\u6570\u5b66\u77e5\u8bc6\u70b9\u603b\u7ed3

\u7b2c\u5341\u4e00\u7ae0 \u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62

1\uff0e
\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6027\u8d28\uff1a\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u5bf9\u5e94\u8fb9\u76f8\u7b49\u3001\u5bf9\u5e94\u89d2\u76f8\u7b49\u3002

2\uff0e
\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5224\u5b9a\uff1a\u4e09\u8fb9\u76f8\u7b49(SSS)\u3001\u4e24\u8fb9\u548c\u5b83\u4eec\u7684\u5939\u89d2\u76f8\u7b49\uff08SAS\uff09\u3001\u4e24\u89d2\u548c\u5b83\u4eec\u7684\u5939\u8fb9\uff08ASA\uff09\u3001\u4e24\u89d2\u548c\u5176\u4e2d\u4e00\u89d2\u7684\u5bf9\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\uff08AAS\uff09\u3001\u659c\u8fb9\u548c\u76f4\u89d2\u8fb9\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff08HL\uff09\u3002

3\uff0e
\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u7684\u6027\u8d28\uff1a\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u5e73\u5206\u8fd9\u4e2a\u89d2\uff0c\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u7684\u70b9\u5230\u89d2\u4e24\u8fb9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49

4\uff0e
\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u63a8\u8bba\uff1a\u89d2\u7684\u5185\u90e8\u5230\u89d2\u7684\u4e24\u8fb9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u70b9\u5728\u53eb\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u3002

5\uff0e
\u8bc1\u660e\u4e24\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u6216\u5229\u7528\u5b83\u8bc1\u660e\u7ebf\u6bb5\u6216\u89d2\u7684\u76f8\u7b49\u7684\u57fa\u672c\u65b9\u6cd5\u6b65\u9aa4\uff1a\u2460\u3001\u786e\u5b9a\u5df2\u77e5\u6761\u4ef6\uff08\u5305\u62ec\u9690\u542b\u6761\u4ef6\uff0c\u5982\u516c\u5171\u8fb9\u3001\u516c\u5171\u89d2\u3001\u5bf9\u9876\u89d2\u3001\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u3001\u4e2d\u7ebf\u3001\u9ad8\u3001\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u3001\u7b49\u6240\u9690\u542b\u7684\u8fb9\u89d2\u5173\u7cfb\uff09\uff0c\u2461\u3001\u56de\u987e\u4e09\u89d2\u5f62\u5224\u5b9a\uff0c\u641e\u6e05\u6211\u4eec\u8fd8\u9700\u8981\u4ec0\u4e48\uff0c\u2462\u3001\u6b63\u786e\u5730\u4e66\u5199\u8bc1\u660e\u683c\u5f0f(\u987a\u5e8f\u548c\u5bf9\u5e94\u5173\u7cfb\u4ece\u5df2\u77e5\u63a8\u5bfc\u51fa\u8981\u8bc1\u660e\u7684\u95ee\u9898).

6\uff0e
\u7b2c\u5341\u4e8c\u7ae0 \u8f74\u5bf9\u79f0

1\uff0e\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u56fe\u5f62\u6cbf\u67d0\u6761\u76f4\u7ebf\u6298\u53e0\u540e\uff0c\u76f4\u7ebf\u4e24\u65c1\u7684\u90e8\u5206\u80fd\u591f\u4e92\u76f8\u91cd\u5408\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u56fe\u5f62\u53eb\u505a\u8f74\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\uff1b\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u53eb\u505a\u5bf9\u79f0\u8f74\u3002

2\uff0e\u8f74\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\u7684\u5bf9\u79f0\u8f74\uff0c\u662f\u4efb\u4f55\u4e00\u5bf9\u5bf9\u5e94\u70b9\u6240\u8fde\u7ebf\u6bb5\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u3002

3\uff0e\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u7684\u70b9\u5230\u89d2\u4e24\u8fb9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u3002

4\uff0e\u7ebf\u6bb5\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u7684\u4efb\u610f\u4e00\u70b9\u5230\u7ebf\u6bb5\u4e24\u4e2a\u7aef\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u3002

5\uff0e\u4e0e\u4e00\u6761\u7ebf\u6bb5\u4e24\u4e2a\u7aef\u70b9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u70b9\uff0c\u5728\u8fd9\u6761\u7ebf\u6bb5\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u3002

6\uff0e\u8f74\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\u4e0a\u5bf9\u5e94\u7ebf\u6bb5\u76f8\u7b49\u3001\u5bf9\u5e94\u89d2\u76f8\u7b49\u3002

7\uff0e\u753b\u4e00\u56fe\u5f62\u5173\u4e8e\u67d0\u6761\u76f4\u7ebf\u7684\u8f74\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\u7684\u6b65\u9aa4\uff1a\u627e\u5230\u5173\u952e\u70b9\uff0c\u753b\u51fa\u5173\u952e\u70b9\u7684\u5bf9\u5e94\u70b9\uff0c\u6309\u7167\u539f\u56fe\u987a\u5e8f\u4f9d\u6b21\u8fde\u63a5\u5404\u70b9\u3002

8\uff0e\u70b9\uff08x,y\uff09\u5173\u4e8ex\u8f74\u5bf9\u79f0\u7684\u70b9\u7684\u5750\u6807\u4e3a\uff08x,-y\uff09

\u70b9\uff08x,y\uff09\u5173\u4e8ey\u8f74\u5bf9\u79f0\u7684\u70b9\u7684\u5750\u6807\u4e3a\uff08-x,y\uff09

\u70b9\uff08x,y\uff09\u5173\u4e8e\u539f\u70b9\u8f74\u5bf9\u79f0\u7684\u70b9\u7684\u5750\u6807\u4e3a\uff08-x,-y\uff09

9\uff0e\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6027\u8d28\uff1a\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u4e2a\u5e95\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\uff08\u7b49\u8fb9\u5bf9\u7b49\u89d2\uff09

\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9876\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u3001\u5e95\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8\u3001\u5e95\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\u4e92\u76f8\u91cd\u5408\uff0c\u7b80\u79f0\u4e3a\u201c\u4e09\u7ebf\u5408\u4e00\u201d\u3002

10\uff0e\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5224\u5b9a\uff1a\u7b49\u89d2\u5bf9\u7b49\u8fb9\u3002

11\uff0e\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u4e2a\u5185\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u7b49\u4e8e60\u00b0\uff0c

12\uff0e\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5224\u5b9a\uff1a \u4e09\u4e2a\u89d2\u90fd\u76f8\u7b49\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u3002

\u6709\u4e00\u4e2a\u89d2\u662f60\u00b0\u7684\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62

\u6709\u4e24\u4e2a\u89d2\u662f60\u00b0\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u3002

13\uff0e\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c30\u00b0\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u76f4\u89d2\u8fb9\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9\u7684\u4e00\u534a\u3002

14\uff0e\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u659c\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9\u7684\u4e00\u534a

\u7b2c\u5341\u4e09\u7ae0 \u5b9e\u6570

\u203b\u7b97\u672f\u5e73\u65b9\u6839\uff1a\u4e00\u822c\u5730\uff0c\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u6b63\u6570x\u7684\u5e73\u65b9\u7b49\u4e8ea\uff0c\u5373x2=a\uff0c\u90a3\u4e48\u6b63\u6570x\u53eb\u505aa\u7684\u7b97\u672f\u5e73\u65b9\u6839\uff0c\u8bb0\u4f5c \u30020\u7684\u7b97\u672f\u5e73\u65b9\u6839\u4e3a0\uff1b\u4ece\u5b9a\u4e49\u53ef\u77e5\uff0c\u53ea\u6709\u5f53a\u22650\u65f6,a\u624d\u6709\u7b97\u672f\u5e73\u65b9\u6839\u3002

\u203b\u5e73\u65b9\u6839\uff1a\u4e00\u822c\u5730\uff0c\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u6570x\u7684\u5e73\u65b9\u6839\u7b49\u4e8ea\uff0c\u5373x2=a\uff0c\u90a3\u4e48\u6570x\u5c31\u53eb\u505aa\u7684\u5e73\u65b9\u6839\u3002

\u203b\u6b63\u6570\u6709\u4e24\u4e2a\u5e73\u65b9\u6839\uff08\u4e00\u6b63\u4e00\u8d1f\uff09\u5b83\u4eec\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\uff1b0\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\u5e73\u65b9\u6839\uff0c\u5c31\u662f\u5b83\u672c\u8eab\uff1b\u8d1f\u6570\u6ca1\u6709\u5e73\u65b9\u6839\u3002

\u203b\u6b63\u6570\u7684\u7acb\u65b9\u6839\u662f\u6b63\u6570\uff1b0\u7684\u7acb\u65b9\u6839\u662f0\uff1b\u8d1f\u6570\u7684\u7acb\u65b9\u6839\u662f\u8d1f\u6570\u3002








\u6570a\u7684\u76f8\u53cd\u6570\u662f-a\uff0c\u4e00\u4e2a\u6b63\u5b9e\u6570\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u662f\u5b83\u672c\u8eab\uff0c\u4e00\u4e2a\u8d1f\u6570\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u662f\u5b83\u7684\u76f8\u53cd\u6570\uff0c0\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u662f0




\u7b2c\u5341\u56db\u7ae0 \u4e00\u6b21\u51fd\u6570

1\uff0e\u753b\u51fd\u6570\u56fe\u8c61\u7684\u4e00\u822c\u6b65\u9aa4\uff1a\u4e00\u3001\u5217\u8868\uff08\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u53ea\u7528\u5217\u51fa\u4e24\u4e2a\u70b9\u5373\u53ef\uff0c\u5176\u4ed6\u51fd\u6570\u4e00\u822c\u9700\u8981\u5217\u51fa5\u4e2a\u4ee5\u4e0a\u7684\u70b9\uff0c\u6240\u5217\u70b9\u662f\u81ea\u53d8\u91cf\u4e0e\u5176\u5bf9\u5e94\u7684\u51fd\u6570\u503c\uff09\uff0c\u4e8c\u3001\u63cf\u70b9\uff08\u5728\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\uff0c\u4ee5\u81ea\u53d8\u91cf\u7684\u503c\u4e3a\u6a2a\u5750\u6807\uff0c\u76f8\u5e94\u51fd\u6570\u7684\u503c\u4e3a\u7eb5\u5750\u6807\uff0c\u63cf\u51fa\u8868\u683c\u4e2d\u7684\u4e2a\u70b9\uff0c\u4e00\u822c\u753b\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u53ea\u7528\u4e24\u70b9\uff09\uff0c\u4e09\u3001\u8fde\u7ebf\uff08\u4f9d\u6b21\u7528\u5e73\u6ed1\u66f2\u7ebf\u8fde\u63a5\u5404\u70b9\uff09\u3002

2\uff0e\u6839\u636e\u9898\u610f\u5199\u51fa\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\uff1a\u5173\u952e\u627e\u5230\u51fd\u6570\u4e0e\u81ea\u53d8\u91cf\u4e4b\u95f4\u7684\u7b49\u91cf\u5173\u7cfb\uff0c\u5217\u51fa\u7b49\u5f0f\uff0c\u65e2\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\u3002

3\uff0e\u82e5\u4e24\u4e2a\u53d8\u91cfx,y\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u5f0f\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u6210y=kx+b(k\u22600)\u7684\u5f62\u5f0f,\u5219\u79f0y\u662fx\u7684\u4e00\u6b21\u51fd\u6570(x\u4e3a\u81ea\u53d8\u91cf,y\u4e3a\u56e0\u53d8\u91cf)\u3002\u7279\u522b\u5730,\u5f53b=0\u65f6,\u79f0y\u662fx\u7684\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\u3002




4\uff0e\u6b63\u6bd4\u5217\u51fd\u6570\u4e00\u822c\u5f0f\uff1ay=kx\uff08k\u22600\uff09\uff0c\u5176\u56fe\u8c61\u662f\u7ecf\u8fc7\u539f\u70b9(0,0)\u7684\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u3002

5\uff0e\u6b63\u6bd4\u5217\u51fd\u6570y=kx\uff08k\u22600\uff09\u7684\u56fe\u8c61\u662f\u4e00\u6761\u7ecf\u8fc7\u539f\u70b9\u7684\u76f4\u7ebf\uff0c\u5f53k>0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebfy=kx\u7ecf\u8fc7\u7b2c\u4e00\u3001\u4e09\u8c61\u9650,y\u968fx\u7684\u589e\u5927\u800c\u589e\u5927\uff0c\u5f53k0\u65f6,y\u968fx\u7684\u589e\u5927\u800c\u589e\u5927; \u5f53k<0\u65f6,y\u968fx\u7684\u589e\u5927\u800c\u51cf\u5c0f\u3002

6\uff0e\u5df2\u77e5\u4e24\u70b9\u5750\u6807\u6c42\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\uff08\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\u6c42\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\uff09\uff1a

\u628a\u4e24\u70b9\u5e26\u5165\u51fd\u6570\u4e00\u822c\u5f0f\u5217\u51fa\u65b9\u7a0b\u7ec4

\u6c42\u51fa\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570

\u628a\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u503c\u518d\u5e26\u5165\u51fd\u6570\u4e00\u822c\u5f0f\uff0c\u5f97\u5230\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f

7\uff0e\u4f1a\u4ece\u51fd\u6570\u56fe\u8c61\u4e0a\u627e\u5230\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\uff08\u65e2\u4e0ex\u8f74\u7684\u4ea4\u70b9\u5750\u6807\u6a2a\u5750\u6807\u503c\uff09\uff0c\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u89e3\u96c6\uff0c\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u89e3\uff08\u65e2\u4e24\u51fd\u6570\u76f4\u7ebf\u4ea4\u70b9\u5750\u6807\u503c\uff09

\u7b2c\u5341\u4e94\u7ae0 \u6574\u5f0f\u7684\u4e58\u9664\u4e0e\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3

1\uff0e\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u7684\u4e58\u6cd5

\u203b\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u7684\u4e58\u6cd5\u6cd5\u5219: (m,n\u90fd\u662f\u6b63\u6570)\u662f\u5e42\u7684\u8fd0\u7b97\u4e2d\u6700\u57fa\u672c\u7684\u6cd5\u5219,\u5728\u5e94\u7528\u6cd5\u5219\u8fd0\u7b97\u65f6,\u8981\u6ce8\u610f\u4ee5\u4e0b\u51e0\u70b9:

\u2460\u6cd5\u5219\u4f7f\u7528\u7684\u524d\u63d0\u6761\u4ef6\u662f\uff1a\u5e42\u7684\u5e95\u6570\u76f8\u540c\u800c\u4e14\u662f\u76f8\u4e58\u65f6\uff0c\u5e95\u6570a\u53ef\u4ee5\u662f\u4e00\u4e2a\u5177\u4f53\u7684\u6570\u5b57\u5f0f\u5b57\u6bcd\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u662f\u4e00\u4e2a\u5355\u9879\u6216\u591a\u9879\u5f0f\uff1b

\u2461\u6307\u6570\u662f1\u65f6\uff0c\u4e0d\u8981\u8bef\u4ee5\u4e3a\u6ca1\u6709\u6307\u6570\uff1b

\u2462\u4e0d\u8981\u5c06\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u7684\u4e58\u6cd5\u4e0e\u6574\u5f0f\u7684\u52a0\u6cd5\u76f8\u6df7\u6dc6\uff0c\u5bf9\u4e58\u6cd5\uff0c\u53ea\u8981\u5e95\u6570\u76f8\u540c\u6307\u6570\u5c31\u53ef\u4ee5\u76f8\u52a0\uff1b\u800c\u5bf9\u4e8e\u52a0\u6cd5\uff0c\u4e0d\u4ec5\u5e95\u6570\u76f8\u540c\uff0c\u8fd8\u8981\u6c42\u6307\u6570\u76f8\u540c\u624d\u80fd\u76f8\u52a0\uff1b

\u2463\u5f53\u4e09\u4e2a\u6216\u4e09\u4e2a\u4ee5\u4e0a\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u76f8\u4e58\u65f6\uff0c\u6cd5\u5219\u53ef\u63a8\u5e7f\u4e3a \uff08\u5176\u4e2dm\u3001n\u3001p\u5747\u4e3a\u6b63\u6570\uff09\uff1b

\u2464\u516c\u5f0f\u8fd8\u53ef\u4ee5\u9006\u7528\uff1a \uff08m\u3001n\u5747\u4e3a\u6b63\u6574\u6570\uff09

2\uff0e\u5e42\u7684\u4e58\u65b9\u4e0e\u79ef\u7684\u4e58\u65b9

\u203b1. \u5e42\u7684\u4e58\u65b9\u6cd5\u5219\uff1a (m,n\u90fd\u662f\u6b63\u6570)\u662f\u5e42\u7684\u4e58\u6cd5\u6cd5\u5219\u4e3a\u57fa\u7840\u63a8\u5bfc\u51fa\u6765\u7684,\u4f46\u4e24\u8005\u4e0d\u80fd\u6df7\u6dc6.

\u203b2. .

\u203b3. \u5e95\u6570\u6709\u8d1f\u53f7\u65f6,\u8fd0\u7b97\u65f6\u8981\u6ce8\u610f,\u5e95\u6570\u662fa\u4e0e(-a)\u65f6\u4e0d\u662f\u540c\u5e95\uff0c\u4f46\u53ef\u4ee5\u5229\u7528\u4e58\u65b9\u6cd5\u5219\u5316\u6210\u540c\u5e95\uff0c

\u5982\u5c06\uff08-a\uff093\u5316\u6210-a3



\u203b4\uff0e\u5e95\u6570\u6709\u65f6\u5f62\u5f0f\u4e0d\u540c\uff0c\u4f46\u53ef\u4ee5\u5316\u6210\u76f8\u540c\u3002

\u203b5\uff0e\u8981\u6ce8\u610f\u533a\u522b\uff08ab\uff09n\u4e0e\uff08a+b\uff09n\u610f\u4e49\u662f\u4e0d\u540c\u7684\uff0c\u4e0d\u8981\u8bef\u4ee5\u4e3a\uff08a+b\uff09n=an+bn\uff08a\u3001b\u5747\u4e0d\u4e3a\u96f6\uff09\u3002

\u203b6\uff0e\u79ef\u7684\u4e58\u65b9\u6cd5\u5219\uff1a\u79ef\u7684\u4e58\u65b9\uff0c\u7b49\u4e8e\u628a\u79ef\u6bcf\u4e00\u4e2a\u56e0\u5f0f\u5206\u522b\u4e58\u65b9\uff0c\u518d\u628a\u6240\u5f97\u7684\u5e42\u76f8\u4e58\uff0c\u5373 \uff08n\u4e3a\u6b63\u6574\u6570\uff09\u3002

\u203b7\uff0e\u5e42\u7684\u4e58\u65b9\u4e0e\u79ef\u4e58\u65b9\u6cd5\u5219\u5747\u53ef\u9006\u5411\u8fd0\u7528\u3002

3. \u6574\u5f0f\u7684\u4e58\u6cd5

\u203b\uff081\uff09. \u5355\u9879\u5f0f\u4e58\u6cd5\u6cd5\u5219:\u5355\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58,\u628a\u5b83\u4eec\u7684\u7cfb\u6570\u3001\u76f8\u540c\u5b57\u6bcd\u5206\u522b\u76f8\u4e58\uff0c\u5bf9\u4e8e\u53ea\u5728\u4e00\u4e2a\u5355\u9879\u5f0f\u91cc\u542b\u6709\u7684\u5b57\u6bcd\uff0c\u8fde\u540c\u5b83\u7684\u6307\u6570\u4f5c\u4e3a\u79ef\u7684\u4e00\u4e2a\u56e0\u5f0f\u3002

\u5355\u9879\u5f0f\u4e58\u6cd5\u6cd5\u5219\u5728\u8fd0\u7528\u65f6\u8981\u6ce8\u610f\u4ee5\u4e0b\u51e0\u70b9\uff1a

\u2460\u79ef\u7684\u7cfb\u6570\u7b49\u4e8e\u5404\u56e0\u5f0f\u7cfb\u6570\u79ef\uff0c\u5148\u786e\u5b9a\u7b26\u53f7\uff0c\u518d\u8ba1\u7b97\u7edd\u5bf9\u503c\u3002\u8fd9\u65f6\u5bb9\u6613\u51fa\u73b0\u7684\u9519\u8bef\u7684\u662f\uff0c\u5c06\u7cfb\u6570\u76f8\u4e58\u4e0e\u6307\u6570\u76f8\u52a0\u6df7\u6dc6\uff1b

\u2461\u76f8\u540c\u5b57\u6bcd\u76f8\u4e58\uff0c\u8fd0\u7528\u540c\u5e95\u6570\u7684\u4e58\u6cd5\u6cd5\u5219\uff1b

\u2462\u53ea\u5728\u4e00\u4e2a\u5355\u9879\u5f0f\u91cc\u542b\u6709\u7684\u5b57\u6bcd\uff0c\u8981\u8fde\u540c\u5b83\u7684\u6307\u6570\u4f5c\u4e3a\u79ef\u7684\u4e00\u4e2a\u56e0\u5f0f\uff1b

\u2463\u5355\u9879\u5f0f\u4e58\u6cd5\u6cd5\u5219\u5bf9\u4e8e\u4e09\u4e2a\u4ee5\u4e0a\u7684\u5355\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\u540c\u6837\u9002\u7528\uff1b

\u2464\u5355\u9879\u5f0f\u4e58\u4ee5\u5355\u9879\u5f0f\uff0c\u7ed3\u679c\u4ecd\u662f\u4e00\u4e2a\u5355\u9879\u5f0f\u3002

\u203b\uff082\uff09\uff0e\u5355\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58

\u5355\u9879\u5f0f\u4e58\u4ee5\u591a\u9879\u5f0f\uff0c\u662f\u901a\u8fc7\u4e58\u6cd5\u5bf9\u52a0\u6cd5\u7684\u5206\u914d\u5f8b\uff0c\u628a\u5b83\u8f6c\u5316\u4e3a\u5355\u9879\u5f0f\u4e58\u4ee5\u5355\u9879\u5f0f\uff0c\u5373\u5355\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\uff0c\u5c31\u662f\u7528\u5355\u9879\u5f0f\u53bb\u4e58\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u6bcf\u4e00\u9879\uff0c\u518d\u628a\u6240\u5f97\u7684\u79ef\u76f8\u52a0\u3002

\u5355\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\u65f6\u8981\u6ce8\u610f\u4ee5\u4e0b\u51e0\u70b9\uff1a

\u2460\u5355\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\uff0c\u79ef\u662f\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\uff0c\u5176\u9879\u6570\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u9879\u6570\u76f8\u540c\uff1b

\u2461\u8fd0\u7b97\u65f6\u8981\u6ce8\u610f\u79ef\u7684\u7b26\u53f7\uff0c\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u6bcf\u4e00\u9879\u90fd\u5305\u62ec\u5b83\u524d\u9762\u7684\u7b26\u53f7\uff1b

\u2462\u5728\u6df7\u5408\u8fd0\u7b97\u65f6\uff0c\u8981\u6ce8\u610f\u8fd0\u7b97\u987a\u5e8f\u3002

\u203b\uff083\uff09\uff0e\u591a\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58

\u591a\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\uff0c\u5148\u7528\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u4e2d\u7684\u6bcf\u4e00\u9879\u4e58\u4ee5\u53e6\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u6bcf\u4e00\u9879\uff0c\u518d\u628a\u6240\u5f97\u7684\u79ef\u76f8\u52a0\u3002

\u591a\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\u65f6\u8981\u6ce8\u610f\u4ee5\u4e0b\u51e0\u70b9\uff1a

\u2460\u591a\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\u8981\u9632\u6b62\u6f0f\u9879\uff0c\u68c0\u67e5\u7684\u65b9\u6cd5\u662f\uff1a\u5728\u6ca1\u6709\u5408\u5e76\u540c\u7c7b\u9879\u4e4b\u524d\uff0c\u79ef\u7684\u9879\u6570\u5e94\u7b49\u4e8e\u539f\u4e24\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u9879\u6570\u7684\u79ef\uff1b

\u2461\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\u7684\u7ed3\u679c\u5e94\u6ce8\u610f\u5408\u5e76\u540c\u7c7b\u9879\uff1b

\u2462\u5bf9\u542b\u6709\u540c\u4e00\u4e2a\u5b57\u6bcd\u7684\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u662f1\u7684\u4e24\u4e2a\u4e00\u6b21\u4e8c\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58 \uff0c\u5176\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u4e3a1\uff0c\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u7b49\u4e8e\u4e24\u4e2a\u56e0\u5f0f\u4e2d\u5e38\u6570\u9879\u7684\u548c\uff0c\u5e38\u6570\u9879\u662f\u4e24\u4e2a\u56e0\u5f0f\u4e2d\u5e38\u6570\u9879\u7684\u79ef\u3002\u5bf9\u4e8e\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u4e0d\u4e3a1\u7684\u4e24\u4e2a\u4e00\u6b21\u4e8c\u9879\u5f0f\uff08mx+a\uff09\u548c\uff08nx+b\uff09\u76f8\u4e58\u53ef\u4ee5\u5f97

4\uff0e\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f

\u00a41\uff0e\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\uff1a\u4e24\u6570\u548c\u4e0e\u8fd9\u4e24\u6570\u5dee\u7684\u79ef\uff0c\u7b49\u4e8e\u5b83\u4eec\u7684\u5e73\u65b9\u5dee\uff0c

\u203b\u5373 \u3002

\u00a4\u5176\u7ed3\u6784\u7279\u5f81\u662f\uff1a

\u2460\u516c\u5f0f\u5de6\u8fb9\u662f\u4e24\u4e2a\u4e8c\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\uff0c\u4e24\u4e2a\u4e8c\u9879\u5f0f\u4e2d\u7b2c\u4e00\u9879\u76f8\u540c\uff0c\u7b2c\u4e8c\u9879\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\uff1b

\u2461\u516c\u5f0f\u53f3\u8fb9\u662f\u4e24\u9879\u7684\u5e73\u65b9\u5dee\uff0c\u5373\u76f8\u540c\u9879\u7684\u5e73\u65b9\u4e0e\u76f8\u53cd\u9879\u7684\u5e73\u65b9\u4e4b\u5dee\u3002

5\uff0e\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f

\u00a41\uff0e \u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f\uff1a\u4e24\u6570\u548c\uff08\u6216\u5dee\uff09\u7684\u5e73\u65b9\uff0c\u7b49\u4e8e\u5b83\u4eec\u7684\u5e73\u65b9\u548c\uff0c\u52a0\u4e0a\uff08\u6216\u51cf\u53bb\uff09\u5b83\u4eec\u7684\u79ef\u76842\u500d\uff0c

\u00a4\u5373 \uff1b

\u00a4\u53e3\u51b3\uff1a\u9996\u5e73\u65b9\uff0c\u5c3e\u5e73\u65b9\uff0c2\u500d\u4e58\u79ef\u5728\u4e2d\u592e\uff1b

\u00a42\uff0e\u7ed3\u6784\u7279\u5f81\uff1a

\u2460\u516c\u5f0f\u5de6\u8fb9\u662f\u4e8c\u9879\u5f0f\u7684\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\uff1b

\u2461\u516c\u5f0f\u53f3\u8fb9\u5171\u6709\u4e09\u9879\uff0c\u662f\u4e8c\u9879\u5f0f\u4e2d\u4e8c\u9879\u7684\u5e73\u65b9\u548c\uff0c\u518d\u52a0\u4e0a\u6216\u51cf\u53bb\u8fd9\u4e24\u9879\u4e58\u79ef\u76842\u500d\u3002

\u00a43\uff0e\u5728\u8fd0\u7528\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f\u65f6\uff0c\u8981\u6ce8\u610f\u516c\u5f0f\u53f3\u8fb9\u4e2d\u95f4\u9879\u7684\u7b26\u53f7\uff0c\u4ee5\u53ca\u907f\u514d\u51fa\u73b0 \u8fd9\u6837\u7684\u9519\u8bef\u3002

\u6dfb\u62ec\u53f7\u6cd5\u5219\uff1a\u6dfb\u6b63\u4e0d\u53d8\u53f7\uff0c\u6dfb\u8d1f\u5404\u9879\u53d8\u53f7\uff0c\u53bb\u62ec\u53f7\u6cd5\u5219\u540c\u6837

6. \u540c\u5e95\u6570\u5e42\u7684\u9664\u6cd5

\u203b1. \u540c\u5e95\u6570\u5e42\u7684\u9664\u6cd5\u6cd5\u5219:\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u76f8\u9664,\u5e95\u6570\u4e0d\u53d8,\u6307\u6570\u76f8\u51cf,\u5373 (a\u22600,m\u3001n\u90fd\u662f\u6b63\u6570,\u4e14m>n).

\u203b2. \u5728\u5e94\u7528\u65f6\u9700\u8981\u6ce8\u610f\u4ee5\u4e0b\u51e0\u70b9:

\u2460\u6cd5\u5219\u4f7f\u7528\u7684\u524d\u63d0\u6761\u4ef6\u662f\u201c\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u76f8\u9664\u201d\u800c\u4e140\u4e0d\u80fd\u505a\u9664\u6570,\u6240\u4ee5\u6cd5\u5219\u4e2da\u22600.

\u2461\u4efb\u4f55\u4e0d\u7b49\u4e8e0\u7684\u6570\u76840\u6b21\u5e42\u7b49\u4e8e1,\u5373 ,\u5982 ,(-2.50=1),\u521900\u65e0\u610f\u4e49.

\u2462\u4efb\u4f55\u4e0d\u7b49\u4e8e0\u7684\u6570\u7684-p\u6b21\u5e42(p\u662f\u6b63\u6574\u6570),\u7b49\u4e8e\u8fd9\u4e2a\u6570\u7684p\u7684\u6b21\u5e42\u7684\u5012\u6570,\u5373 ( a\u22600,p\u662f\u6b63\u6574\u6570), \u800c0-1,0-3\u90fd\u662f\u65e0\u610f\u4e49\u7684;\u5f53a>0\u65f6,a-p\u7684\u503c\u4e00\u5b9a\u662f\u6b63\u7684; \u5f53a<0\u65f6,a-p\u7684\u503c\u53ef\u80fd\u662f\u6b63\u4e5f\u53ef\u80fd\u662f\u8d1f\u7684,\u5982 ,

\u2463\u8fd0\u7b97\u8981\u6ce8\u610f\u8fd0\u7b97\u987a\u5e8f.



7\uff0e\u6574\u5f0f\u7684\u9664\u6cd5

\u00a41\uff0e\u5355\u9879\u5f0f\u9664\u6cd5\u5355\u9879\u5f0f

\u5355\u9879\u5f0f\u76f8\u9664\uff0c\u628a\u7cfb\u6570\u3001\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u5206\u522b\u76f8\u9664\uff0c\u4f5c\u4e3a\u5546\u7684\u56e0\u5f0f\uff0c\u5bf9\u4e8e\u53ea\u5728\u88ab\u9664\u5f0f\u91cc\u542b\u6709\u7684\u5b57\u6bcd\uff0c\u5219\u8fde\u540c\u5b83\u7684\u6307\u6570\u4f5c\u4e3a\u5546\u7684\u4e00\u4e2a\u56e0\u5f0f\uff1b

\u00a42\uff0e\u591a\u9879\u5f0f\u9664\u4ee5\u5355\u9879\u5f0f

\u591a\u9879\u5f0f\u9664\u4ee5\u5355\u9879\u5f0f\uff0c\u5148\u628a\u8fd9\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u6bcf\u4e00\u9879\u9664\u4ee5\u5355\u9879\u5f0f\uff0c\u518d\u628a\u6240\u5f97\u7684\u5546\u76f8\u52a0\uff0c\u5176\u7279\u70b9\u662f\u628a\u591a\u9879\u5f0f\u9664\u4ee5\u5355\u9879\u5f0f\u8f6c\u5316\u6210\u5355\u9879\u5f0f\u9664\u4ee5\u5355\u9879\u5f0f\uff0c\u6240\u5f97\u5546\u7684\u9879\u6570\u4e0e\u539f\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u9879\u6570\u76f8\u540c\uff0c\u53e6\u5916\u8fd8\u8981\u7279\u522b\u6ce8\u610f\u7b26\u53f7\u3002

8. \u5206\u89e3\u56e0\u5f0f

\u203b1. \u628a\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u5316\u6210\u51e0\u4e2a\u6574\u5f0f\u7684\u79ef\u7684\u5f62\u5f0f,\u8fd9\u79cd\u53d8\u5f62\u53eb\u505a\u628a\u8fd9\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f.

\u203b2. \u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u4e0e\u6574\u5f0f\u4e58\u6cd5\u662f\u4e92\u9006\u5173\u7cfb.

\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u4e0e\u6574\u5f0f\u4e58\u6cd5\u7684\u533a\u522b\u548c\u8054\u7cfb:

(1)\u6574\u5f0f\u4e58\u6cd5\u662f\u628a\u51e0\u4e2a\u6574\u5f0f\u76f8\u4e58,\u5316\u4e3a\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f;

(2)\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u662f\u628a\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u5316\u4e3a\u51e0\u4e2a\u56e0\u5f0f\u76f8\u4e58.

\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u4e00\u822c\u65b9\u6cd5\uff1a

1. \u63d0\u516c\u5171\u56e0\u5f0f\u6cd5

\u203b1. \u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u5404\u9879\u542b\u6709\u516c\u56e0\u5f0f,\u90a3\u4e48\u5c31\u53ef\u4ee5\u628a\u8fd9\u4e2a\u516c\u56e0\u5f0f\u63d0\u51fa\u6765,\u4ece\u800c\u5c06\u591a\u9879\u5f0f\u5316\u6210\u4e24\u4e2a\u56e0\u5f0f\u4e58\u79ef\u7684\u5f62\u5f0f.\u8fd9\u79cd\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u65b9\u6cd5\u53eb\u505a\u63d0\u516c\u56e0\u5f0f\u6cd5.

\u5982:

\u203b2. \u6982\u5ff5\u5185\u6db5:

(1)\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u6700\u540e\u7ed3\u679c\u5e94\u5f53\u662f\u201c\u79ef\u201d;

(2)\u516c\u56e0\u5f0f\u53ef\u80fd\u662f\u5355\u9879\u5f0f,\u4e5f\u53ef\u80fd\u662f\u591a\u9879\u5f0f;

(3)\u63d0\u516c\u56e0\u5f0f\u6cd5\u7684\u7406\u8bba\u4f9d\u636e\u662f\u4e58\u6cd5\u5bf9\u52a0\u6cd5\u7684\u5206\u914d\u5f8b,\u5373:

\u203b3. \u6613\u9519\u70b9\u70b9\u8bc4:

(1)\u6ce8\u610f\u9879\u7684\u7b26\u53f7\u4e0e\u5e42\u6307\u6570\u662f\u5426\u641e\u9519;

(2)\u516c\u56e0\u5f0f\u662f\u5426\u63d0\u201c\u5e72\u51c0\u201d;

(3)\u591a\u9879\u5f0f\u4e2d\u67d0\u4e00\u9879\u6070\u4e3a\u516c\u56e0\u5f0f,\u63d0\u51fa\u540e,\u62ec\u53f7\u4e2d\u8fd9\u4e00\u9879\u4e3a+1,\u4e0d\u6f0f\u6389.

2. \u8fd0\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5

\u203b1. \u5982\u679c\u628a\u4e58\u6cd5\u516c\u5f0f\u53cd\u8fc7\u6765,\u5c31\u53ef\u4ee5\u7528\u6765\u628a\u67d0\u4e9b\u591a\u9879\u5f0f\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f.\u8fd9\u79cd\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u65b9\u6cd5\u53eb\u505a\u8fd0\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5.

\u203b2. \u4e3b\u8981\u516c\u5f0f:

(1)\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f:

(2)\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f:



\u00a43. \u6613\u9519\u70b9\u70b9\u8bc4:

\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u8981\u5206\u89e3\u5230\u5e95.\u5982 \u5c31\u6ca1\u6709\u5206\u89e3\u5230\u5e95.

\u203b4. \u8fd0\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5:

(1)\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f:

\u2460\u5e94\u662f\u4e8c\u9879\u5f0f\u6216\u89c6\u4f5c\u4e8c\u9879\u5f0f\u7684\u591a\u9879\u5f0f;

\u2461\u4e8c\u9879\u5f0f\u7684\u6bcf\u9879(\u4e0d\u542b\u7b26\u53f7)\u90fd\u662f\u4e00\u4e2a\u5355\u9879\u5f0f(\u6216\u591a\u9879\u5f0f)\u7684\u5e73\u65b9;

\u2462\u4e8c\u9879\u662f\u5f02\u53f7.

(2)\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f:

\u2460\u5e94\u662f\u4e09\u9879\u5f0f;

\u2461\u5176\u4e2d\u4e24\u9879\u540c\u53f7,\u4e14\u5404\u4e3a\u4e00\u6574\u5f0f\u7684\u5e73\u65b9;

\u2462\u8fd8\u6709\u4e00\u9879\u53ef\u6b63\u8d1f,\u4e14\u5b83\u662f\u524d\u4e24\u9879\u5e42\u7684\u5e95\u6570\u4e58\u79ef\u76842\u500d.

3. \u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u601d\u8def\u4e0e\u89e3\u9898\u6b65\u9aa4:

(1)\u5148\u770b\u5404\u9879\u6709\u6ca1\u6709\u516c\u56e0\u5f0f,\u82e5\u6709,\u5219\u5148\u63d0\u53d6\u516c\u56e0\u5f0f;

(2)\u518d\u770b\u80fd\u5426\u4f7f\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5;

(3)\u7528\u5206\u7ec4\u5206\u89e3\u6cd5,\u5373\u901a\u8fc7\u5206\u7ec4\u540e\u63d0\u53d6\u5404\u7ec4\u516c\u56e0\u5f0f\u6216\u8fd0\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5\u6765\u8fbe\u5230\u5206\u89e3\u7684\u76ee\u7684;

(4)\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u6700\u540e\u7ed3\u679c\u5fc5\u987b\u662f\u51e0\u4e2a\u6574\u5f0f\u7684\u4e58\u79ef,\u5426\u5219\u4e0d\u662f\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3;

(5)\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u7ed3\u679c\u5fc5\u987b\u8fdb\u884c\u5230\u6bcf\u4e2a\u56e0\u5f0f\u5728\u6709\u7406\u6570\u8303\u56f4\u5185\u4e0d\u80fd\u518d\u5206\u89e3\u4e3a\u6b62.




4\uff0e \u5206\u7ec4\u5206\u89e3\u6cd5:

\u203b1. \u5206\u7ec4\u5206\u89e3\u6cd5:\u5229\u7528\u5206\u7ec4\u6765\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u65b9\u6cd5\u53eb\u505a\u5206\u7ec4\u5206\u89e3\u6cd5.

\u5982:

\u203b2. \u6982\u5ff5\u5185\u6db5:

\u5206\u7ec4\u5206\u89e3\u6cd5\u7684\u5173\u952e\u662f\u5982\u4f55\u5206\u7ec4,\u8981\u5c1d\u8bd5\u901a\u8fc7\u5206\u7ec4\u540e\u662f\u5426\u6709\u516c\u56e0\u5f0f\u53ef\u63d0,\u5e76\u4e14\u53ef\u7ee7\u7eed\u5206\u89e3,\u5206\u7ec4\u540e\u662f\u5426\u53ef\u5229\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5\u7ee7\u7eed\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f.

\u203b3. \u6ce8\u610f: \u5206\u7ec4\u65f6\u8981\u6ce8\u610f\u7b26\u53f7\u7684\u53d8\u5316.

5. \u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5:

\u203b1.\u5bf9\u4e8e\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f ,\u5c06a\u548cc\u5206\u522b\u5206\u89e3\u6210\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570\u7684\u4e58\u79ef, , , \u4e14\u6ee1\u8db3 ,\u5f80\u5f80\u5199\u6210 \u7684\u5f62\u5f0f,\u5c06\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\u8fdb\u884c\u5206\u89e3.

\u5982:

\u203b2. \u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f \u7684\u5206\u89e3:



\u203b3. \u89c4\u5f8b\u5185\u6db5:

(1)\u7406\u89e3:\u628a \u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u65f6,\u5982\u679c\u5e38\u6570\u9879q\u662f\u6b63\u6570,\u90a3\u4e48\u628a\u5b83\u5206\u89e3\u6210\u4e24\u4e2a\u540c\u53f7\u56e0\u6570,\u5b83\u4eec\u7684\u7b26\u53f7\u4e0e\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570p\u7684\u7b26\u53f7\u76f8\u540c.

(2)\u5982\u679c\u5e38\u6570\u9879q\u662f\u8d1f\u6570,\u90a3\u4e48\u628a\u5b83\u5206\u89e3\u6210\u4e24\u4e2a\u5f02\u53f7\u56e0\u6570,\u5176\u4e2d\u7edd\u5bf9\u503c\u8f83\u5927\u7684\u56e0\u6570\u4e0e\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570p\u7684\u7b26\u53f7\u76f8\u540c,\u5bf9\u4e8e\u5206\u89e3\u7684\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570,\u8fd8\u8981\u770b\u5b83\u4eec\u7684\u548c\u662f\u4e0d\u662f\u7b49\u4e8e\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570p.

\u203b4. \u6613\u9519\u70b9\u70b9\u8bc4:

(1)\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u5728\u5bf9\u7cfb\u6570\u5206\u89e3\u65f6\u6613\u51fa\u9519;

(2)\u5206\u89e3\u7684\u7ed3\u679c\u4e0e\u539f\u5f0f\u4e0d\u7b49,\u8fd9\u65f6\u901a\u5e38\u91c7\u7528\u591a\u9879\u5f0f\u4e58\u6cd5\u8fd8\u539f\u540e\u68c0\u9a8c\u5206\u89e3\u7684\u662f\u5426\u6b63\u786e.
\u7b2c\u5341\u4e00\u7ae0 \u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62

1\uff0e
\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6027\u8d28\uff1a\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u5bf9\u5e94\u8fb9\u76f8\u7b49\u3001\u5bf9\u5e94\u89d2\u76f8\u7b49\u3002

2\uff0e
\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5224\u5b9a\uff1a\u4e09\u8fb9\u76f8\u7b49(SSS)\u3001\u4e24\u8fb9\u548c\u5b83\u4eec\u7684\u5939\u89d2\u76f8\u7b49\uff08SAS\uff09\u3001\u4e24\u89d2\u548c\u5b83\u4eec\u7684\u5939\u8fb9\uff08ASA\uff09\u3001\u4e24\u89d2\u548c\u5176\u4e2d\u4e00\u89d2\u7684\u5bf9\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\uff08AAS\uff09\u3001\u659c\u8fb9\u548c\u76f4\u89d2\u8fb9\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff08HL\uff09\u3002

3\uff0e
\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u7684\u6027\u8d28\uff1a\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u5e73\u5206\u8fd9\u4e2a\u89d2\uff0c\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u7684\u70b9\u5230\u89d2\u4e24\u8fb9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49

4\uff0e
\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u63a8\u8bba\uff1a\u89d2\u7684\u5185\u90e8\u5230\u89d2\u7684\u4e24\u8fb9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u70b9\u5728\u53eb\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u3002

5\uff0e
\u8bc1\u660e\u4e24\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u6216\u5229\u7528\u5b83\u8bc1\u660e\u7ebf\u6bb5\u6216\u89d2\u7684\u76f8\u7b49\u7684\u57fa\u672c\u65b9\u6cd5\u6b65\u9aa4\uff1a\u2460\u3001\u786e\u5b9a\u5df2\u77e5\u6761\u4ef6\uff08\u5305\u62ec\u9690\u542b\u6761\u4ef6\uff0c\u5982\u516c\u5171\u8fb9\u3001\u516c\u5171\u89d2\u3001\u5bf9\u9876\u89d2\u3001\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u3001\u4e2d\u7ebf\u3001\u9ad8\u3001\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u3001\u7b49\u6240\u9690\u542b\u7684\u8fb9\u89d2\u5173\u7cfb\uff09\uff0c\u2461\u3001\u56de\u987e\u4e09\u89d2\u5f62\u5224\u5b9a\uff0c\u641e\u6e05\u6211\u4eec\u8fd8\u9700\u8981\u4ec0\u4e48\uff0c\u2462\u3001\u6b63\u786e\u5730\u4e66\u5199\u8bc1\u660e\u683c\u5f0f(\u987a\u5e8f\u548c\u5bf9\u5e94\u5173\u7cfb\u4ece\u5df2\u77e5\u63a8\u5bfc\u51fa\u8981\u8bc1\u660e\u7684\u95ee\u9898).

6\uff0e
\u7b2c\u5341\u4e8c\u7ae0 \u8f74\u5bf9\u79f0

1\uff0e\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u56fe\u5f62\u6cbf\u67d0\u6761\u76f4\u7ebf\u6298\u53e0\u540e\uff0c\u76f4\u7ebf\u4e24\u65c1\u7684\u90e8\u5206\u80fd\u591f\u4e92\u76f8\u91cd\u5408\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u56fe\u5f62\u53eb\u505a\u8f74\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\uff1b\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u53eb\u505a\u5bf9\u79f0\u8f74\u3002

2\uff0e\u8f74\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\u7684\u5bf9\u79f0\u8f74\uff0c\u662f\u4efb\u4f55\u4e00\u5bf9\u5bf9\u5e94\u70b9\u6240\u8fde\u7ebf\u6bb5\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u3002

3\uff0e\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u7684\u70b9\u5230\u89d2\u4e24\u8fb9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u3002

4\uff0e\u7ebf\u6bb5\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u7684\u4efb\u610f\u4e00\u70b9\u5230\u7ebf\u6bb5\u4e24\u4e2a\u7aef\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u3002

5\uff0e\u4e0e\u4e00\u6761\u7ebf\u6bb5\u4e24\u4e2a\u7aef\u70b9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u70b9\uff0c\u5728\u8fd9\u6761\u7ebf\u6bb5\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u3002

6\uff0e\u8f74\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\u4e0a\u5bf9\u5e94\u7ebf\u6bb5\u76f8\u7b49\u3001\u5bf9\u5e94\u89d2\u76f8\u7b49\u3002

7\uff0e\u753b\u4e00\u56fe\u5f62\u5173\u4e8e\u67d0\u6761\u76f4\u7ebf\u7684\u8f74\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\u7684\u6b65\u9aa4\uff1a\u627e\u5230\u5173\u952e\u70b9\uff0c\u753b\u51fa\u5173\u952e\u70b9\u7684\u5bf9\u5e94\u70b9\uff0c\u6309\u7167\u539f\u56fe\u987a\u5e8f\u4f9d\u6b21\u8fde\u63a5\u5404\u70b9\u3002

8\uff0e\u70b9\uff08x,y\uff09\u5173\u4e8ex\u8f74\u5bf9\u79f0\u7684\u70b9\u7684\u5750\u6807\u4e3a\uff08x,-y\uff09

\u70b9\uff08x,y\uff09\u5173\u4e8ey\u8f74\u5bf9\u79f0\u7684\u70b9\u7684\u5750\u6807\u4e3a\uff08-x,y\uff09

\u70b9\uff08x,y\uff09\u5173\u4e8e\u539f\u70b9\u8f74\u5bf9\u79f0\u7684\u70b9\u7684\u5750\u6807\u4e3a\uff08-x,-y\uff09

9\uff0e\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6027\u8d28\uff1a\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u4e2a\u5e95\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\uff08\u7b49\u8fb9\u5bf9\u7b49\u89d2\uff09

\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9876\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u3001\u5e95\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8\u3001\u5e95\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\u4e92\u76f8\u91cd\u5408\uff0c\u7b80\u79f0\u4e3a\u201c\u4e09\u7ebf\u5408\u4e00\u201d\u3002

10\uff0e\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5224\u5b9a\uff1a\u7b49\u89d2\u5bf9\u7b49\u8fb9\u3002

11\uff0e\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u4e2a\u5185\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u7b49\u4e8e60\u00b0\uff0c

12\uff0e\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5224\u5b9a\uff1a \u4e09\u4e2a\u89d2\u90fd\u76f8\u7b49\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u3002

\u6709\u4e00\u4e2a\u89d2\u662f60\u00b0\u7684\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62

\u6709\u4e24\u4e2a\u89d2\u662f60\u00b0\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u3002

13\uff0e\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c30\u00b0\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u76f4\u89d2\u8fb9\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9\u7684\u4e00\u534a\u3002

14\uff0e\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u659c\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9\u7684\u4e00\u534a

\u7b2c\u5341\u4e09\u7ae0 \u5b9e\u6570

\u203b\u7b97\u672f\u5e73\u65b9\u6839\uff1a\u4e00\u822c\u5730\uff0c\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u6b63\u6570x\u7684\u5e73\u65b9\u7b49\u4e8ea\uff0c\u5373x2=a\uff0c\u90a3\u4e48\u6b63\u6570x\u53eb\u505aa\u7684\u7b97\u672f\u5e73\u65b9\u6839\uff0c\u8bb0\u4f5c \u30020\u7684\u7b97\u672f\u5e73\u65b9\u6839\u4e3a0\uff1b\u4ece\u5b9a\u4e49\u53ef\u77e5\uff0c\u53ea\u6709\u5f53a\u22650\u65f6,a\u624d\u6709\u7b97\u672f\u5e73\u65b9\u6839\u3002

\u203b\u5e73\u65b9\u6839\uff1a\u4e00\u822c\u5730\uff0c\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u6570x\u7684\u5e73\u65b9\u6839\u7b49\u4e8ea\uff0c\u5373x2=a\uff0c\u90a3\u4e48\u6570x\u5c31\u53eb\u505aa\u7684\u5e73\u65b9\u6839\u3002

\u203b\u6b63\u6570\u6709\u4e24\u4e2a\u5e73\u65b9\u6839\uff08\u4e00\u6b63\u4e00\u8d1f\uff09\u5b83\u4eec\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\uff1b0\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\u5e73\u65b9\u6839\uff0c\u5c31\u662f\u5b83\u672c\u8eab\uff1b\u8d1f\u6570\u6ca1\u6709\u5e73\u65b9\u6839\u3002

\u203b\u6b63\u6570\u7684\u7acb\u65b9\u6839\u662f\u6b63\u6570\uff1b0\u7684\u7acb\u65b9\u6839\u662f0\uff1b\u8d1f\u6570\u7684\u7acb\u65b9\u6839\u662f\u8d1f\u6570\u3002








\u6570a\u7684\u76f8\u53cd\u6570\u662f-a\uff0c\u4e00\u4e2a\u6b63\u5b9e\u6570\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u662f\u5b83\u672c\u8eab\uff0c\u4e00\u4e2a\u8d1f\u6570\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u662f\u5b83\u7684\u76f8\u53cd\u6570\uff0c0\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u662f0




\u7b2c\u5341\u56db\u7ae0 \u4e00\u6b21\u51fd\u6570

1\uff0e\u753b\u51fd\u6570\u56fe\u8c61\u7684\u4e00\u822c\u6b65\u9aa4\uff1a\u4e00\u3001\u5217\u8868\uff08\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u53ea\u7528\u5217\u51fa\u4e24\u4e2a\u70b9\u5373\u53ef\uff0c\u5176\u4ed6\u51fd\u6570\u4e00\u822c\u9700\u8981\u5217\u51fa5\u4e2a\u4ee5\u4e0a\u7684\u70b9\uff0c\u6240\u5217\u70b9\u662f\u81ea\u53d8\u91cf\u4e0e\u5176\u5bf9\u5e94\u7684\u51fd\u6570\u503c\uff09\uff0c\u4e8c\u3001\u63cf\u70b9\uff08\u5728\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\uff0c\u4ee5\u81ea\u53d8\u91cf\u7684\u503c\u4e3a\u6a2a\u5750\u6807\uff0c\u76f8\u5e94\u51fd\u6570\u7684\u503c\u4e3a\u7eb5\u5750\u6807\uff0c\u63cf\u51fa\u8868\u683c\u4e2d\u7684\u4e2a\u70b9\uff0c\u4e00\u822c\u753b\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u53ea\u7528\u4e24\u70b9\uff09\uff0c\u4e09\u3001\u8fde\u7ebf\uff08\u4f9d\u6b21\u7528\u5e73\u6ed1\u66f2\u7ebf\u8fde\u63a5\u5404\u70b9\uff09\u3002

2\uff0e\u6839\u636e\u9898\u610f\u5199\u51fa\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\uff1a\u5173\u952e\u627e\u5230\u51fd\u6570\u4e0e\u81ea\u53d8\u91cf\u4e4b\u95f4\u7684\u7b49\u91cf\u5173\u7cfb\uff0c\u5217\u51fa\u7b49\u5f0f\uff0c\u65e2\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\u3002

3\uff0e\u82e5\u4e24\u4e2a\u53d8\u91cfx,y\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u5f0f\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u6210y=kx+b(k\u22600)\u7684\u5f62\u5f0f,\u5219\u79f0y\u662fx\u7684\u4e00\u6b21\u51fd\u6570(x\u4e3a\u81ea\u53d8\u91cf,y\u4e3a\u56e0\u53d8\u91cf)\u3002\u7279\u522b\u5730,\u5f53b=0\u65f6,\u79f0y\u662fx\u7684\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\u3002




4\uff0e\u6b63\u6bd4\u5217\u51fd\u6570\u4e00\u822c\u5f0f\uff1ay=kx\uff08k\u22600\uff09\uff0c\u5176\u56fe\u8c61\u662f\u7ecf\u8fc7\u539f\u70b9(0,0)\u7684\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u3002

5\uff0e\u6b63\u6bd4\u5217\u51fd\u6570y=kx\uff08k\u22600\uff09\u7684\u56fe\u8c61\u662f\u4e00\u6761\u7ecf\u8fc7\u539f\u70b9\u7684\u76f4\u7ebf\uff0c\u5f53k>0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebfy=kx\u7ecf\u8fc7\u7b2c\u4e00\u3001\u4e09\u8c61\u9650,y\u968fx\u7684\u589e\u5927\u800c\u589e\u5927\uff0c\u5f53k0\u65f6,y\u968fx\u7684\u589e\u5927\u800c\u589e\u5927; \u5f53k<0\u65f6,y\u968fx\u7684\u589e\u5927\u800c\u51cf\u5c0f\u3002

6\uff0e\u5df2\u77e5\u4e24\u70b9\u5750\u6807\u6c42\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\uff08\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\u6c42\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\uff09\uff1a

\u628a\u4e24\u70b9\u5e26\u5165\u51fd\u6570\u4e00\u822c\u5f0f\u5217\u51fa\u65b9\u7a0b\u7ec4

\u6c42\u51fa\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570

\u628a\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u503c\u518d\u5e26\u5165\u51fd\u6570\u4e00\u822c\u5f0f\uff0c\u5f97\u5230\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f

7\uff0e\u4f1a\u4ece\u51fd\u6570\u56fe\u8c61\u4e0a\u627e\u5230\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\uff08\u65e2\u4e0ex\u8f74\u7684\u4ea4\u70b9\u5750\u6807\u6a2a\u5750\u6807\u503c\uff09\uff0c\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u89e3\u96c6\uff0c\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u89e3\uff08\u65e2\u4e24\u51fd\u6570\u76f4\u7ebf\u4ea4\u70b9\u5750\u6807\u503c\uff09

\u7b2c\u5341\u4e94\u7ae0 \u6574\u5f0f\u7684\u4e58\u9664\u4e0e\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3

1\uff0e\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u7684\u4e58\u6cd5

\u203b\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u7684\u4e58\u6cd5\u6cd5\u5219: (m,n\u90fd\u662f\u6b63\u6570)\u662f\u5e42\u7684\u8fd0\u7b97\u4e2d\u6700\u57fa\u672c\u7684\u6cd5\u5219,\u5728\u5e94\u7528\u6cd5\u5219\u8fd0\u7b97\u65f6,\u8981\u6ce8\u610f\u4ee5\u4e0b\u51e0\u70b9:

\u2460\u6cd5\u5219\u4f7f\u7528\u7684\u524d\u63d0\u6761\u4ef6\u662f\uff1a\u5e42\u7684\u5e95\u6570\u76f8\u540c\u800c\u4e14\u662f\u76f8\u4e58\u65f6\uff0c\u5e95\u6570a\u53ef\u4ee5\u662f\u4e00\u4e2a\u5177\u4f53\u7684\u6570\u5b57\u5f0f\u5b57\u6bcd\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u662f\u4e00\u4e2a\u5355\u9879\u6216\u591a\u9879\u5f0f\uff1b

\u2461\u6307\u6570\u662f1\u65f6\uff0c\u4e0d\u8981\u8bef\u4ee5\u4e3a\u6ca1\u6709\u6307\u6570\uff1b

\u2462\u4e0d\u8981\u5c06\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u7684\u4e58\u6cd5\u4e0e\u6574\u5f0f\u7684\u52a0\u6cd5\u76f8\u6df7\u6dc6\uff0c\u5bf9\u4e58\u6cd5\uff0c\u53ea\u8981\u5e95\u6570\u76f8\u540c\u6307\u6570\u5c31\u53ef\u4ee5\u76f8\u52a0\uff1b\u800c\u5bf9\u4e8e\u52a0\u6cd5\uff0c\u4e0d\u4ec5\u5e95\u6570\u76f8\u540c\uff0c\u8fd8\u8981\u6c42\u6307\u6570\u76f8\u540c\u624d\u80fd\u76f8\u52a0\uff1b

\u2463\u5f53\u4e09\u4e2a\u6216\u4e09\u4e2a\u4ee5\u4e0a\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u76f8\u4e58\u65f6\uff0c\u6cd5\u5219\u53ef\u63a8\u5e7f\u4e3a \uff08\u5176\u4e2dm\u3001n\u3001p\u5747\u4e3a\u6b63\u6570\uff09\uff1b

\u2464\u516c\u5f0f\u8fd8\u53ef\u4ee5\u9006\u7528\uff1a \uff08m\u3001n\u5747\u4e3a\u6b63\u6574\u6570\uff09

2\uff0e\u5e42\u7684\u4e58\u65b9\u4e0e\u79ef\u7684\u4e58\u65b9

\u203b1. \u5e42\u7684\u4e58\u65b9\u6cd5\u5219\uff1a (m,n\u90fd\u662f\u6b63\u6570)\u662f\u5e42\u7684\u4e58\u6cd5\u6cd5\u5219\u4e3a\u57fa\u7840\u63a8\u5bfc\u51fa\u6765\u7684,\u4f46\u4e24\u8005\u4e0d\u80fd\u6df7\u6dc6.

\u203b2. .

\u203b3. \u5e95\u6570\u6709\u8d1f\u53f7\u65f6,\u8fd0\u7b97\u65f6\u8981\u6ce8\u610f,\u5e95\u6570\u662fa\u4e0e(-a)\u65f6\u4e0d\u662f\u540c\u5e95\uff0c\u4f46\u53ef\u4ee5\u5229\u7528\u4e58\u65b9\u6cd5\u5219\u5316\u6210\u540c\u5e95\uff0c

\u5982\u5c06\uff08-a\uff093\u5316\u6210-a3



\u203b4\uff0e\u5e95\u6570\u6709\u65f6\u5f62\u5f0f\u4e0d\u540c\uff0c\u4f46\u53ef\u4ee5\u5316\u6210\u76f8\u540c\u3002

\u203b5\uff0e\u8981\u6ce8\u610f\u533a\u522b\uff08ab\uff09n\u4e0e\uff08a+b\uff09n\u610f\u4e49\u662f\u4e0d\u540c\u7684\uff0c\u4e0d\u8981\u8bef\u4ee5\u4e3a\uff08a+b\uff09n=an+bn\uff08a\u3001b\u5747\u4e0d\u4e3a\u96f6\uff09\u3002

\u203b6\uff0e\u79ef\u7684\u4e58\u65b9\u6cd5\u5219\uff1a\u79ef\u7684\u4e58\u65b9\uff0c\u7b49\u4e8e\u628a\u79ef\u6bcf\u4e00\u4e2a\u56e0\u5f0f\u5206\u522b\u4e58\u65b9\uff0c\u518d\u628a\u6240\u5f97\u7684\u5e42\u76f8\u4e58\uff0c\u5373 \uff08n\u4e3a\u6b63\u6574\u6570\uff09\u3002

\u203b7\uff0e\u5e42\u7684\u4e58\u65b9\u4e0e\u79ef\u4e58\u65b9\u6cd5\u5219\u5747\u53ef\u9006\u5411\u8fd0\u7528\u3002

3. \u6574\u5f0f\u7684\u4e58\u6cd5

\u203b\uff081\uff09. \u5355\u9879\u5f0f\u4e58\u6cd5\u6cd5\u5219:\u5355\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58,\u628a\u5b83\u4eec\u7684\u7cfb\u6570\u3001\u76f8\u540c\u5b57\u6bcd\u5206\u522b\u76f8\u4e58\uff0c\u5bf9\u4e8e\u53ea\u5728\u4e00\u4e2a\u5355\u9879\u5f0f\u91cc\u542b\u6709\u7684\u5b57\u6bcd\uff0c\u8fde\u540c\u5b83\u7684\u6307\u6570\u4f5c\u4e3a\u79ef\u7684\u4e00\u4e2a\u56e0\u5f0f\u3002

\u5355\u9879\u5f0f\u4e58\u6cd5\u6cd5\u5219\u5728\u8fd0\u7528\u65f6\u8981\u6ce8\u610f\u4ee5\u4e0b\u51e0\u70b9\uff1a

\u2460\u79ef\u7684\u7cfb\u6570\u7b49\u4e8e\u5404\u56e0\u5f0f\u7cfb\u6570\u79ef\uff0c\u5148\u786e\u5b9a\u7b26\u53f7\uff0c\u518d\u8ba1\u7b97\u7edd\u5bf9\u503c\u3002\u8fd9\u65f6\u5bb9\u6613\u51fa\u73b0\u7684\u9519\u8bef\u7684\u662f\uff0c\u5c06\u7cfb\u6570\u76f8\u4e58\u4e0e\u6307\u6570\u76f8\u52a0\u6df7\u6dc6\uff1b

\u2461\u76f8\u540c\u5b57\u6bcd\u76f8\u4e58\uff0c\u8fd0\u7528\u540c\u5e95\u6570\u7684\u4e58\u6cd5\u6cd5\u5219\uff1b

\u2462\u53ea\u5728\u4e00\u4e2a\u5355\u9879\u5f0f\u91cc\u542b\u6709\u7684\u5b57\u6bcd\uff0c\u8981\u8fde\u540c\u5b83\u7684\u6307\u6570\u4f5c\u4e3a\u79ef\u7684\u4e00\u4e2a\u56e0\u5f0f\uff1b

\u2463\u5355\u9879\u5f0f\u4e58\u6cd5\u6cd5\u5219\u5bf9\u4e8e\u4e09\u4e2a\u4ee5\u4e0a\u7684\u5355\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\u540c\u6837\u9002\u7528\uff1b

\u2464\u5355\u9879\u5f0f\u4e58\u4ee5\u5355\u9879\u5f0f\uff0c\u7ed3\u679c\u4ecd\u662f\u4e00\u4e2a\u5355\u9879\u5f0f\u3002

\u203b\uff082\uff09\uff0e\u5355\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58

\u5355\u9879\u5f0f\u4e58\u4ee5\u591a\u9879\u5f0f\uff0c\u662f\u901a\u8fc7\u4e58\u6cd5\u5bf9\u52a0\u6cd5\u7684\u5206\u914d\u5f8b\uff0c\u628a\u5b83\u8f6c\u5316\u4e3a\u5355\u9879\u5f0f\u4e58\u4ee5\u5355\u9879\u5f0f\uff0c\u5373\u5355\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\uff0c\u5c31\u662f\u7528\u5355\u9879\u5f0f\u53bb\u4e58\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u6bcf\u4e00\u9879\uff0c\u518d\u628a\u6240\u5f97\u7684\u79ef\u76f8\u52a0\u3002

\u5355\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\u65f6\u8981\u6ce8\u610f\u4ee5\u4e0b\u51e0\u70b9\uff1a

\u2460\u5355\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\uff0c\u79ef\u662f\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\uff0c\u5176\u9879\u6570\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u9879\u6570\u76f8\u540c\uff1b

\u2461\u8fd0\u7b97\u65f6\u8981\u6ce8\u610f\u79ef\u7684\u7b26\u53f7\uff0c\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u6bcf\u4e00\u9879\u90fd\u5305\u62ec\u5b83\u524d\u9762\u7684\u7b26\u53f7\uff1b

\u2462\u5728\u6df7\u5408\u8fd0\u7b97\u65f6\uff0c\u8981\u6ce8\u610f\u8fd0\u7b97\u987a\u5e8f\u3002

\u203b\uff083\uff09\uff0e\u591a\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58

\u591a\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\uff0c\u5148\u7528\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u4e2d\u7684\u6bcf\u4e00\u9879\u4e58\u4ee5\u53e6\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u6bcf\u4e00\u9879\uff0c\u518d\u628a\u6240\u5f97\u7684\u79ef\u76f8\u52a0\u3002

\u591a\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\u65f6\u8981\u6ce8\u610f\u4ee5\u4e0b\u51e0\u70b9\uff1a

\u2460\u591a\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\u8981\u9632\u6b62\u6f0f\u9879\uff0c\u68c0\u67e5\u7684\u65b9\u6cd5\u662f\uff1a\u5728\u6ca1\u6709\u5408\u5e76\u540c\u7c7b\u9879\u4e4b\u524d\uff0c\u79ef\u7684\u9879\u6570\u5e94\u7b49\u4e8e\u539f\u4e24\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u9879\u6570\u7684\u79ef\uff1b

\u2461\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\u7684\u7ed3\u679c\u5e94\u6ce8\u610f\u5408\u5e76\u540c\u7c7b\u9879\uff1b

\u2462\u5bf9\u542b\u6709\u540c\u4e00\u4e2a\u5b57\u6bcd\u7684\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u662f1\u7684\u4e24\u4e2a\u4e00\u6b21\u4e8c\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58 \uff0c\u5176\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u4e3a1\uff0c\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u7b49\u4e8e\u4e24\u4e2a\u56e0\u5f0f\u4e2d\u5e38\u6570\u9879\u7684\u548c\uff0c\u5e38\u6570\u9879\u662f\u4e24\u4e2a\u56e0\u5f0f\u4e2d\u5e38\u6570\u9879\u7684\u79ef\u3002\u5bf9\u4e8e\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u4e0d\u4e3a1\u7684\u4e24\u4e2a\u4e00\u6b21\u4e8c\u9879\u5f0f\uff08mx+a\uff09\u548c\uff08nx+b\uff09\u76f8\u4e58\u53ef\u4ee5\u5f97

4\uff0e\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f

\u00a41\uff0e\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\uff1a\u4e24\u6570\u548c\u4e0e\u8fd9\u4e24\u6570\u5dee\u7684\u79ef\uff0c\u7b49\u4e8e\u5b83\u4eec\u7684\u5e73\u65b9\u5dee\uff0c

\u203b\u5373 \u3002

\u00a4\u5176\u7ed3\u6784\u7279\u5f81\u662f\uff1a

\u2460\u516c\u5f0f\u5de6\u8fb9\u662f\u4e24\u4e2a\u4e8c\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\uff0c\u4e24\u4e2a\u4e8c\u9879\u5f0f\u4e2d\u7b2c\u4e00\u9879\u76f8\u540c\uff0c\u7b2c\u4e8c\u9879\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\uff1b

\u2461\u516c\u5f0f\u53f3\u8fb9\u662f\u4e24\u9879\u7684\u5e73\u65b9\u5dee\uff0c\u5373\u76f8\u540c\u9879\u7684\u5e73\u65b9\u4e0e\u76f8\u53cd\u9879\u7684\u5e73\u65b9\u4e4b\u5dee\u3002

5\uff0e\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f

\u00a41\uff0e \u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f\uff1a\u4e24\u6570\u548c\uff08\u6216\u5dee\uff09\u7684\u5e73\u65b9\uff0c\u7b49\u4e8e\u5b83\u4eec\u7684\u5e73\u65b9\u548c\uff0c\u52a0\u4e0a\uff08\u6216\u51cf\u53bb\uff09\u5b83\u4eec\u7684\u79ef\u76842\u500d\uff0c

\u00a4\u5373 \uff1b

\u00a4\u53e3\u51b3\uff1a\u9996\u5e73\u65b9\uff0c\u5c3e\u5e73\u65b9\uff0c2\u500d\u4e58\u79ef\u5728\u4e2d\u592e\uff1b

\u00a42\uff0e\u7ed3\u6784\u7279\u5f81\uff1a

\u2460\u516c\u5f0f\u5de6\u8fb9\u662f\u4e8c\u9879\u5f0f\u7684\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\uff1b

\u2461\u516c\u5f0f\u53f3\u8fb9\u5171\u6709\u4e09\u9879\uff0c\u662f\u4e8c\u9879\u5f0f\u4e2d\u4e8c\u9879\u7684\u5e73\u65b9\u548c\uff0c\u518d\u52a0\u4e0a\u6216\u51cf\u53bb\u8fd9\u4e24\u9879\u4e58\u79ef\u76842\u500d\u3002

\u00a43\uff0e\u5728\u8fd0\u7528\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f\u65f6\uff0c\u8981\u6ce8\u610f\u516c\u5f0f\u53f3\u8fb9\u4e2d\u95f4\u9879\u7684\u7b26\u53f7\uff0c\u4ee5\u53ca\u907f\u514d\u51fa\u73b0 \u8fd9\u6837\u7684\u9519\u8bef\u3002

\u6dfb\u62ec\u53f7\u6cd5\u5219\uff1a\u6dfb\u6b63\u4e0d\u53d8\u53f7\uff0c\u6dfb\u8d1f\u5404\u9879\u53d8\u53f7\uff0c\u53bb\u62ec\u53f7\u6cd5\u5219\u540c\u6837

6. \u540c\u5e95\u6570\u5e42\u7684\u9664\u6cd5

\u203b1. \u540c\u5e95\u6570\u5e42\u7684\u9664\u6cd5\u6cd5\u5219:\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u76f8\u9664,\u5e95\u6570\u4e0d\u53d8,\u6307\u6570\u76f8\u51cf,\u5373 (a\u22600,m\u3001n\u90fd\u662f\u6b63\u6570,\u4e14m>n).

\u203b2. \u5728\u5e94\u7528\u65f6\u9700\u8981\u6ce8\u610f\u4ee5\u4e0b\u51e0\u70b9:

\u2460\u6cd5\u5219\u4f7f\u7528\u7684\u524d\u63d0\u6761\u4ef6\u662f\u201c\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u76f8\u9664\u201d\u800c\u4e140\u4e0d\u80fd\u505a\u9664\u6570,\u6240\u4ee5\u6cd5\u5219\u4e2da\u22600.

\u2461\u4efb\u4f55\u4e0d\u7b49\u4e8e0\u7684\u6570\u76840\u6b21\u5e42\u7b49\u4e8e1,\u5373 ,\u5982 ,(-2.50=1),\u521900\u65e0\u610f\u4e49.

\u2462\u4efb\u4f55\u4e0d\u7b49\u4e8e0\u7684\u6570\u7684-p\u6b21\u5e42(p\u662f\u6b63\u6574\u6570),\u7b49\u4e8e\u8fd9\u4e2a\u6570\u7684p\u7684\u6b21\u5e42\u7684\u5012\u6570,\u5373 ( a\u22600,p\u662f\u6b63\u6574\u6570), \u800c0-1,0-3\u90fd\u662f\u65e0\u610f\u4e49\u7684;\u5f53a>0\u65f6,a-p\u7684\u503c\u4e00\u5b9a\u662f\u6b63\u7684; \u5f53a<0\u65f6,a-p\u7684\u503c\u53ef\u80fd\u662f\u6b63\u4e5f\u53ef\u80fd\u662f\u8d1f\u7684,\u5982 ,

\u2463\u8fd0\u7b97\u8981\u6ce8\u610f\u8fd0\u7b97\u987a\u5e8f.



7\uff0e\u6574\u5f0f\u7684\u9664\u6cd5

\u00a41\uff0e\u5355\u9879\u5f0f\u9664\u6cd5\u5355\u9879\u5f0f

\u5355\u9879\u5f0f\u76f8\u9664\uff0c\u628a\u7cfb\u6570\u3001\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u5206\u522b\u76f8\u9664\uff0c\u4f5c\u4e3a\u5546\u7684\u56e0\u5f0f\uff0c\u5bf9\u4e8e\u53ea\u5728\u88ab\u9664\u5f0f\u91cc\u542b\u6709\u7684\u5b57\u6bcd\uff0c\u5219\u8fde\u540c\u5b83\u7684\u6307\u6570\u4f5c\u4e3a\u5546\u7684\u4e00\u4e2a\u56e0\u5f0f\uff1b

\u00a42\uff0e\u591a\u9879\u5f0f\u9664\u4ee5\u5355\u9879\u5f0f

\u591a\u9879\u5f0f\u9664\u4ee5\u5355\u9879\u5f0f\uff0c\u5148\u628a\u8fd9\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u6bcf\u4e00\u9879\u9664\u4ee5\u5355\u9879\u5f0f\uff0c\u518d\u628a\u6240\u5f97\u7684\u5546\u76f8\u52a0\uff0c\u5176\u7279\u70b9\u662f\u628a\u591a\u9879\u5f0f\u9664\u4ee5\u5355\u9879\u5f0f\u8f6c\u5316\u6210\u5355\u9879\u5f0f\u9664\u4ee5\u5355\u9879\u5f0f\uff0c\u6240\u5f97\u5546\u7684\u9879\u6570\u4e0e\u539f\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u9879\u6570\u76f8\u540c\uff0c\u53e6\u5916\u8fd8\u8981\u7279\u522b\u6ce8\u610f\u7b26\u53f7\u3002

8. \u5206\u89e3\u56e0\u5f0f

\u203b1. \u628a\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u5316\u6210\u51e0\u4e2a\u6574\u5f0f\u7684\u79ef\u7684\u5f62\u5f0f,\u8fd9\u79cd\u53d8\u5f62\u53eb\u505a\u628a\u8fd9\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f.

\u203b2. \u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u4e0e\u6574\u5f0f\u4e58\u6cd5\u662f\u4e92\u9006\u5173\u7cfb.

\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u4e0e\u6574\u5f0f\u4e58\u6cd5\u7684\u533a\u522b\u548c\u8054\u7cfb:

(1)\u6574\u5f0f\u4e58\u6cd5\u662f\u628a\u51e0\u4e2a\u6574\u5f0f\u76f8\u4e58,\u5316\u4e3a\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f;

(2)\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u662f\u628a\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u5316\u4e3a\u51e0\u4e2a\u56e0\u5f0f\u76f8\u4e58.

\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u4e00\u822c\u65b9\u6cd5\uff1a

1. \u63d0\u516c\u5171\u56e0\u5f0f\u6cd5

\u203b1. \u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u5404\u9879\u542b\u6709\u516c\u56e0\u5f0f,\u90a3\u4e48\u5c31\u53ef\u4ee5\u628a\u8fd9\u4e2a\u516c\u56e0\u5f0f\u63d0\u51fa\u6765,\u4ece\u800c\u5c06\u591a\u9879\u5f0f\u5316\u6210\u4e24\u4e2a\u56e0\u5f0f\u4e58\u79ef\u7684\u5f62\u5f0f.\u8fd9\u79cd\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u65b9\u6cd5\u53eb\u505a\u63d0\u516c\u56e0\u5f0f\u6cd5.

\u5982:

\u203b2. \u6982\u5ff5\u5185\u6db5:

(1)\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u6700\u540e\u7ed3\u679c\u5e94\u5f53\u662f\u201c\u79ef\u201d;

(2)\u516c\u56e0\u5f0f\u53ef\u80fd\u662f\u5355\u9879\u5f0f,\u4e5f\u53ef\u80fd\u662f\u591a\u9879\u5f0f;

(3)\u63d0\u516c\u56e0\u5f0f\u6cd5\u7684\u7406\u8bba\u4f9d\u636e\u662f\u4e58\u6cd5\u5bf9\u52a0\u6cd5\u7684\u5206\u914d\u5f8b,\u5373:

\u203b3. \u6613\u9519\u70b9\u70b9\u8bc4:

(1)\u6ce8\u610f\u9879\u7684\u7b26\u53f7\u4e0e\u5e42\u6307\u6570\u662f\u5426\u641e\u9519;

(2)\u516c\u56e0\u5f0f\u662f\u5426\u63d0\u201c\u5e72\u51c0\u201d;

(3)\u591a\u9879\u5f0f\u4e2d\u67d0\u4e00\u9879\u6070\u4e3a\u516c\u56e0\u5f0f,\u63d0\u51fa\u540e,\u62ec\u53f7\u4e2d\u8fd9\u4e00\u9879\u4e3a+1,\u4e0d\u6f0f\u6389.

2. \u8fd0\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5

\u203b1. \u5982\u679c\u628a\u4e58\u6cd5\u516c\u5f0f\u53cd\u8fc7\u6765,\u5c31\u53ef\u4ee5\u7528\u6765\u628a\u67d0\u4e9b\u591a\u9879\u5f0f\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f.\u8fd9\u79cd\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u65b9\u6cd5\u53eb\u505a\u8fd0\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5.

\u203b2. \u4e3b\u8981\u516c\u5f0f:

(1)\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f:

(2)\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f:



\u00a43. \u6613\u9519\u70b9\u70b9\u8bc4:

\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u8981\u5206\u89e3\u5230\u5e95.\u5982 \u5c31\u6ca1\u6709\u5206\u89e3\u5230\u5e95.

\u203b4. \u8fd0\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5:

(1)\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f:

\u2460\u5e94\u662f\u4e8c\u9879\u5f0f\u6216\u89c6\u4f5c\u4e8c\u9879\u5f0f\u7684\u591a\u9879\u5f0f;

\u2461\u4e8c\u9879\u5f0f\u7684\u6bcf\u9879(\u4e0d\u542b\u7b26\u53f7)\u90fd\u662f\u4e00\u4e2a\u5355\u9879\u5f0f(\u6216\u591a\u9879\u5f0f)\u7684\u5e73\u65b9;

\u2462\u4e8c\u9879\u662f\u5f02\u53f7.

(2)\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f:

\u2460\u5e94\u662f\u4e09\u9879\u5f0f;

\u2461\u5176\u4e2d\u4e24\u9879\u540c\u53f7,\u4e14\u5404\u4e3a\u4e00\u6574\u5f0f\u7684\u5e73\u65b9;

\u2462\u8fd8\u6709\u4e00\u9879\u53ef\u6b63\u8d1f,\u4e14\u5b83\u662f\u524d\u4e24\u9879\u5e42\u7684\u5e95\u6570\u4e58\u79ef\u76842\u500d.

3. \u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u601d\u8def\u4e0e\u89e3\u9898\u6b65\u9aa4:

(1)\u5148\u770b\u5404\u9879\u6709\u6ca1\u6709\u516c\u56e0\u5f0f,\u82e5\u6709,\u5219\u5148\u63d0\u53d6\u516c\u56e0\u5f0f;

(2)\u518d\u770b\u80fd\u5426\u4f7f\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5;

(3)\u7528\u5206\u7ec4\u5206\u89e3\u6cd5,\u5373\u901a\u8fc7\u5206\u7ec4\u540e\u63d0\u53d6\u5404\u7ec4\u516c\u56e0\u5f0f\u6216\u8fd0\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5\u6765\u8fbe\u5230\u5206\u89e3\u7684\u76ee\u7684;

(4)\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u6700\u540e\u7ed3\u679c\u5fc5\u987b\u662f\u51e0\u4e2a\u6574\u5f0f\u7684\u4e58\u79ef,\u5426\u5219\u4e0d\u662f\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3;

(5)\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u7ed3\u679c\u5fc5\u987b\u8fdb\u884c\u5230\u6bcf\u4e2a\u56e0\u5f0f\u5728\u6709\u7406\u6570\u8303\u56f4\u5185\u4e0d\u80fd\u518d\u5206\u89e3\u4e3a\u6b62.




4\uff0e \u5206\u7ec4\u5206\u89e3\u6cd5:

\u203b1. \u5206\u7ec4\u5206\u89e3\u6cd5:\u5229\u7528\u5206\u7ec4\u6765\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u65b9\u6cd5\u53eb\u505a\u5206\u7ec4\u5206\u89e3\u6cd5.

\u5982:

\u203b2. \u6982\u5ff5\u5185\u6db5:

\u5206\u7ec4\u5206\u89e3\u6cd5\u7684\u5173\u952e\u662f\u5982\u4f55\u5206\u7ec4,\u8981\u5c1d\u8bd5\u901a\u8fc7\u5206\u7ec4\u540e\u662f\u5426\u6709\u516c\u56e0\u5f0f\u53ef\u63d0,\u5e76\u4e14\u53ef\u7ee7\u7eed\u5206\u89e3,\u5206\u7ec4\u540e\u662f\u5426\u53ef\u5229\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5\u7ee7\u7eed\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f.

1 \u8fc7\u4e24\u70b9\u6709\u4e14\u53ea\u6709\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf
2 \u4e24\u70b9\u4e4b\u95f4\u7ebf\u6bb5\u6700\u77ed
3 \u540c\u89d2\u6216\u7b49\u89d2\u7684\u8865\u89d2\u76f8\u7b49
4 \u540c\u89d2\u6216\u7b49\u89d2\u7684\u4f59\u89d2\u76f8\u7b49
5 \u8fc7\u4e00\u70b9\u6709\u4e14\u53ea\u6709\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u548c\u5df2\u77e5\u76f4\u7ebf\u5782\u76f4


6 \u76f4\u7ebf\u5916\u4e00\u70b9\u4e0e\u76f4\u7ebf\u4e0a\u5404\u70b9\u8fde\u63a5\u7684\u6240\u6709\u7ebf\u6bb5\u4e2d\uff0c\u5782\u7ebf\u6bb5\u6700\u77ed


7 \u5e73\u884c\u516c\u7406\u7ecf\u8fc7\u76f4\u7ebf\u5916\u4e00\u70b9\uff0c\u6709\u4e14\u53ea\u6709\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u4e0e\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c


8 \u5982\u679c\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u90fd\u548c\u7b2c\u4e09\u6761\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u8fd9\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u4e5f\u4e92\u76f8\u5e73\u884c


9 \u540c\u4f4d\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c


10
\u5185\u9519\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c


11 \u540c\u65c1\u5185\u89d2\u4e92\u8865\uff0c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c


12\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u540c\u4f4d\u89d2\u76f8\u7b49
13 \u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u5185\u9519\u89d2\u76f8\u7b49
14 \u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u540c\u65c1\u5185\u89d2\u4e92\u8865


15
\u5b9a\u7406

\u4e09\u89d2\u5f62\u4e24\u8fb9\u7684\u548c\u5927\u4e8e\u7b2c\u4e09\u8fb9


16
\u63a8\u8bba

\u4e09\u89d2\u5f62\u4e24\u8fb9\u7684\u5dee\u5c0f\u4e8e\u7b2c\u4e09\u8fb9


17
\u4e09\u89d2\u5f62\u5185\u89d2\u548c\u5b9a\u7406

\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u4e2a\u5185\u89d2\u7684\u548c\u7b49\u4e8e
180\u00b0


18
\u63a8\u8bba
1
\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u4e2a\u9510\u89d2\u4e92\u4f59


19
\u63a8\u8bba
2
\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e00\u4e2a\u5916\u89d2\u7b49\u4e8e\u548c\u5b83\u4e0d\u76f8\u90bb\u7684\u4e24\u4e2a\u5185\u89d2\u7684\u548c


20
\u63a8\u8bba
3
\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e00\u4e2a\u5916\u89d2\u5927\u4e8e\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u548c\u5b83\u4e0d\u76f8\u90bb\u7684\u5185\u89d2


21
\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u8fb9\u3001\u5bf9\u5e94\u89d2\u76f8\u7b49


22
\u8fb9\u89d2\u8fb9\u516c\u7406
(SAS)
\u6709\u4e24\u8fb9\u548c\u5b83\u4eec\u7684\u5939\u89d2\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49


23
\u89d2\u8fb9\u89d2\u516c\u7406
( ASA)
\u6709\u4e24\u89d2\u548c\u5b83\u4eec\u7684\u5939\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49


24
\u63a8\u8bba
(AAS)
\u6709\u4e24\u89d2\u548c\u5176\u4e2d\u4e00\u89d2\u7684\u5bf9\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49


25
\u8fb9\u8fb9\u8fb9\u516c\u7406
(SSS)
\u6709\u4e09\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49


26
\u659c\u8fb9\u3001\u76f4\u89d2\u8fb9\u516c\u7406
(HL)
\u6709\u659c\u8fb9\u548c\u4e00\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49


27
\u5b9a\u7406
1
\u5728\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u7684\u70b9\u5230\u8fd9\u4e2a\u89d2\u7684\u4e24\u8fb9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49


28
\u5b9a\u7406
2
\u5230\u4e00\u4e2a\u89d2\u7684\u4e24\u8fb9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u540c\u7684\u70b9\uff0c\u5728\u8fd9\u4e2a\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a


29
\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u662f\u5230\u89d2\u7684\u4e24\u8fb9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u6240\u6709\u70b9\u7684\u96c6\u5408


30
\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6027\u8d28\u5b9a\u7406

\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u4e2a\u5e95\u89d2\u76f8\u7b49

(
\u5373\u7b49\u8fb9\u5bf9\u7b49\u89d2\uff09


31
\u63a8\u8bba
1
\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u9876\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u5e73\u5206\u5e95\u8fb9\u5e76\u4e14\u5782\u76f4\u4e8e\u5e95\u8fb9


32
\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9876\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u3001\u5e95\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\u548c\u5e95\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8\u4e92\u76f8\u91cd\u5408


33
\u63a8\u8bba
3
\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5404\u89d2\u90fd\u76f8\u7b49\uff0c\u5e76\u4e14\u6bcf\u4e00\u4e2a\u89d2\u90fd\u7b49\u4e8e
60\u00b0


34
\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406

\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u6709\u4e24\u4e2a\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u8fb9\u4e5f\u76f8\u7b49
\uff08\u7b49\u89d2\u5bf9\u7b49\u8fb9\uff09


35
\u63a8\u8bba
1
\u4e09\u4e2a\u89d2\u90fd\u76f8\u7b49\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62


36
\u63a8\u8bba

2
\u6709\u4e00\u4e2a\u89d2\u7b49\u4e8e
60\u00b0
\u7684\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62


37
\u5728\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u9510\u89d2\u7b49\u4e8e
30\u00b0
\u90a3\u4e48\u5b83\u6240\u5bf9\u7684\u76f4\u89d2\u8fb9\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9\u7684\u4e00\u534a


38
\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u659c\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e00\u534a


39
\u5b9a\u7406

\u7ebf\u6bb5\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u7684\u70b9\u548c\u8fd9\u6761\u7ebf\u6bb5\u4e24\u4e2a\u7aef\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49



\u4eba\u6559\u7248\u65b0\u76ee\u6807\u521d\u4e8c\u4e0b\u82f1\u8bed\u540c\u6b65\u8f85\u5bfc\uff08\u4e00\uff09
\u521d\u4e2d\u4e8c\u5e74\u7ea7\u4e0bun...\u521d\u4e2d\u4e8c\u5e74\u7ea7\u4e0bUn...

40
\u9006\u5b9a\u7406

\u548c\u4e00\u6761\u7ebf\u6bb5\u4e24\u4e2a\u7aef\u70b9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u70b9\uff0c\u5728\u8fd9\u6761\u7ebf\u6bb5\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a


41
\u7ebf\u6bb5\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u53ef\u770b\u4f5c\u548c\u7ebf\u6bb5\u4e24\u7aef\u70b9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u6240\u6709\u70b9\u7684\u96c6\u5408


42
\u5b9a\u7406
1
\u5173\u4e8e\u67d0\u6761\u76f4\u7ebf\u5bf9\u79f0\u7684\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u662f\u5168\u7b49\u5f62


43
\u5b9a\u7406

2
\u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u5173\u4e8e\u67d0\u76f4\u7ebf\u5bf9\u79f0\uff0c\u90a3\u4e48\u5bf9\u79f0\u8f74\u662f\u5bf9\u5e94\u70b9\u8fde\u7ebf\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf


44
\u5b9a\u7406
3
\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u5173\u4e8e\u67d0\u76f4\u7ebf\u5bf9\u79f0\uff0c\u5982\u679c\u5b83\u4eec\u7684\u5bf9\u5e94\u7ebf\u6bb5\u6216\u5ef6\u957f\u7ebf\u76f8\u4ea4\uff0c\u90a3\u4e48\u4ea4\u70b9\u5728\u5bf9\u79f0
\u8f74\u4e0a


45
\u9006\u5b9a\u7406

\u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u70b9\u8fde\u7ebf\u88ab\u540c\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u5782\u76f4\u5e73\u5206\uff0c
\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u5173\u4e8e\u8fd9\u6761\u76f4
\u7ebf\u5bf9\u79f0


46
\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406

\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e24\u76f4\u89d2\u8fb9
a
\u3001
b
\u7684\u5e73\u65b9\u548c\u3001\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9
c
\u7684\u5e73\u65b9\uff0c\u5373
a^2+b^2=c^2

47
\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u7684\u9006\u5b9a\u7406

\u5982\u679c\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u8fb9\u957f
a
\u3001
b
\u3001
c
\u6709\u5173\u7cfb
a^2+b^2=c^2
\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u4e09\u89d2
\u5f62\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62


48
\u5b9a\u7406

\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u7b49\u4e8e
360\u00b0


49
\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5916\u89d2\u548c\u7b49\u4e8e
360\u00b0


50
\u591a\u8fb9\u5f62\u5185\u89d2\u548c\u5b9a\u7406

n
\u8fb9\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u7684\u548c\u7b49\u4e8e\uff08
n-2
\uff09
\u00d7
180\u00b0


51
\u63a8\u8bba

\u4efb\u610f\u591a\u8fb9\u7684\u5916\u89d2\u548c\u7b49\u4e8e
360\u00b0


52
\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u7406
1
\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u76f8\u7b49


53
\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u7406
2
\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5bf9\u8fb9\u76f8\u7b49


54
\u63a8\u8bba

\u5939\u5728\u4e24\u6761\u5e73\u884c\u7ebf\u95f4\u7684\u5e73\u884c\u7ebf\u6bb5\u76f8\u7b49


55
\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u7406
3
\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5e73\u5206


56
\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406
1
\u4e24\u7ec4\u5bf9\u89d2\u5206\u522b\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62


57
\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406
2
\u4e24\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5206\u522b\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62


58
\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406
3
\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5e73\u5206\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62


59
\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406
4
\u4e00\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5e73\u884c\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62


60
\u77e9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u7406
1
\u77e9\u5f62\u7684\u56db\u4e2a\u89d2\u90fd\u662f\u76f4\u89d2























\u5b66\u597d\u521d\u4e8c\u6570\u5b66\u7684\u65b9\u6cd5



\u4e00\u3001\u8be5\u8bb0\u7684\u8bb0\uff0c\u8be5\u80cc\u7684\u80cc\uff0c\u4e0d\u8981\u4ee5\u4e3a\u7406\u89e3\u4e86\u5c31\u884c

\u6570\u5b66\u7684\u5b9a\u4e49\u3001\u6cd5\u5219\u3001\u516c\u5f0f\u3001\u5b9a\u7406\u7b49\u4e00\u5b9a\u8981\u8bb0\u719f\uff0c\u6709\u4e9b\u6700\u597d\u80fd\u80cc\u8bf5
\uff0c\u6717\u6717\u4e0a\u53e3\u3002\u6bd4\u5982\u5927
\u5bb6\u719f\u6089\u7684
\u201c
\u6574\u5f0f\u4e58\u6cd5\u4e09\u4e2a\u516c\u5f0f
\u201d
\uff0c\u6211\u770b\u5728\u5ea7\u7684\u6709\u7684\u80cc\u5f97\u51fa\uff0c\u6709\u7684\u5c31\u80cc\u4e0d\u51fa\u3002\u5728\u8fd9\u91cc\uff0c\u6211\u5411\u80cc\u4e0d
\u51fa\u7684\u540c\u5b66\u6572\u4e00\u6572\u8b66\u949f\uff0c
\u5982\u679c\u80cc\u4e0d\u51fa\u8fd9\u4e09\u4e2a\u516c\u5f0f\uff0c
\u5c06\u4f1a\u5bf9\u4eca\u540e\u7684\u5b66\u4e60\u9020\u6210\u5f88\u5927\u7684\u9ebb\u70e6\uff0c
\u56e0\u4e3a\u4eca
\u540e\u7684\u5b66\u4e60\u5c06\u4f1a\u5927\u91cf\u5730\u7528\u5230\u8fd9\u4e09\u4e2a\u516c\u5f0f\uff0c
\u7279\u522b\u662f\u521d\u4e8c\u5373
\u5c06\u5b66\u7684\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3
\uff0c
\u5176\u4e2d\u76f8\u5f53\u91cd\u8981\u7684\u4e09\u4e2a
\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u516c\u5f0f\u5c31\u662f\u7531\u8fd9\u4e09\u4e2a\u4e58\u6cd5\u516c\u5f0f\u63a8\u51fa\u6765\u7684\uff0c\u4e8c\u8005\u662f\u76f8\u53cd\u65b9\u5411\u7684\u53d8\u5f62\u3002





\u5bf9\u6570\u5b66\u7684\u5b9a\u4e49\u3001\u6cd5\u5219\u3001\u516c\u5f0f\u3001\u5b9a\u7406\u7b49\uff0c\u7406\u89e3\u4e86\u7684\u8981\u8bb0\u4f4f\uff0c\u6682\u65f6\u4e0d\u7406\u89e3\u7684\u4e5f\u8981\u8bb0\u4f4f\uff0c\u5728
\u8bb0\u5fc6\u7684\u57fa\u7840\u4e0a\u3001\u5728\u5e94\u7528\u5b83\u4eec\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u65f6\u518d\u52a0\u6df1\u7406\u89e3
\u3002\u6253\u4e00\u4e2a\u6bd4\u65b9\uff0c\u6570\u5b66\u7684\u5b9a\u4e49\u3001\u6cd5\u5219\u3001\u516c
\u5f0f\u3001
\u5b9a\u7406\u5c31\u50cf\u6728\u5320\u624b\u4e2d\u7684\u65a7\u5934\u3001
\u952f\u5b50\u3001
\u58a8\u6597\u3001
\u5228\u5b50\u7b49\uff0c
\u6ca1\u6709\u8fd9\u4e9b\u5de5\u5177\uff0c
\u6728\u5320\u662f\u6253\u4e0d\u51fa\u5bb6\u5177\u7684\uff1b
\u6709\u4e86\u8fd9\u4e9b\u5de5\u5177\uff0c
\u518d\u52a0\u4e0a\u5a34\u719f\u7684\u624b\u827a\u548c\u667a\u6167\uff0c\u5c31\u53ef\u4ee5\u6253\u51fa\u5404\u5f0f\u5404\u6837\u7cbe\u7f8e\u7684\u5bb6\u5177\u3002\u540c\u6837\uff0c\u8bb0\u4e0d\u4f4f
\u6570\u5b66\u7684\u5b9a\u4e49\u3001\u6cd5\u5219\u3001\u516c\u5f0f\u3001\u5b9a\u7406\u5c31\u5f88\u96be\u89e3\u6570\u5b66\u9898\u3002\u800c\u8bb0\u4f4f\u4e86\u8fd9\u4e9b\u518d\u914d\u4ee5\u4e00\u5b9a\u7684\u65b9\u6cd5\u3001\u6280\u5de7\u548c
\u654f\u6377\u7684\u601d\u7ef4\uff0c\u5c31\u80fd\u5728\u89e3\u6570\u5b66\u9898\uff0c\u751a\u81f3\u662f\u89e3\u6570\u5b66\u96be\u9898\u4e2d\u5f97\u5fc3\u5e94\u624b\u3002

\u4e8c\u3001\u51e0\u4e2a\u91cd\u8981\u7684\u6570\u5b66\u601d\u60f3

1
\u3001
\u201c
\u65b9\u7a0b
\u201d
\u7684\u601d\u60f3






\u6570\u5b66\u662f\u7814\u7a76\u4e8b\u7269\u7684\u7a7a\u95f4\u5f62\u5f0f\u548c\u6570\u91cf\u5173\u7cfb\u7684\uff0c\u521d\u4e2d\u6700\u91cd\u8981\u7684\u6570\u91cf\u5173\u7cfb\u662f\u7b49\u91cf\u5173\u7cfb\uff0c\u5176\u6b21
\u662f\u4e0d\u7b49\u91cf\u5173\u7cfb\u3002\u6700\u5e38\u89c1\u7684\u7b49\u91cf\u5173\u7cfb\u5c31\u662f
\u201c
\u65b9\u7a0b
\u201d
\u3002\u6bd4\u5982\u7b49\u901f\u8fd0\u52a8\u4e2d\uff0c\u8def\u7a0b\u3001\u901f\u5ea6\u548c\u65f6\u95f4\u4e09\u8005\u4e4b
\u95f4\u5c31\u6709\u4e00\u79cd\u7b49\u91cf\u5173\u7cfb\uff0c\u53ef\u4ee5\u5efa\u7acb\u4e00\u4e2a\u76f8\u5173\u7b49\u5f0f\uff1a\u901f\u5ea6
*
\u65f6\u95f4
=
\u8def\u7a0b\uff0c\u5728\u8fd9\u6837\u7684\u7b49\u5f0f\u4e2d\uff0c\u4e00\u822c\u4f1a
\u6709\u5df2\u77e5\u91cf\uff0c\u4e5f\u6709\u672a\u77e5\u91cf\uff0c\u50cf\u8fd9\u6837\u542b\u6709\u672a\u77e5\u91cf\u7684\u7b49\u5f0f\u5c31\u662f
\u201c
\u65b9\u7a0b
\u201d
\uff0c\u800c\u901a\u8fc7\u65b9\u7a0b\u91cc\u7684\u5df2\u77e5\u91cf\u6c42\u51fa
\u672a\u77e5\u91cf\u7684\u8fc7\u7a0b\u5c31\u662f\u89e3\u65b9\u7a0b\u3002
\u6211\u4eec\u5728\u5c0f\u5b66\u5c31\u5df2\u7ecf\u63a5\u89e6\u8fc7\u7b80\u6613\u65b9\u7a0b\uff0c
\u800c\u521d\u4e00\u5219\u6bd4\u8f83\u7cfb\u7edf\u5730\u5b66\u4e60\u89e3
\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c
\u5e76\u603b\u7ed3\u51fa\u89e3\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u4e94\u4e2a\u6b65\u9aa4\u3002
\u5982\u679c\u5b66\u4f1a\u5e76\u638c\u63e1\u4e86\u8fd9\u4e94\u4e2a\u6b65\u9aa4\uff0c
\u4efb\u4f55
\u4e00\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u90fd\u80fd\u987a\u5229\u5730\u89e3\u51fa\u6765\u3002
\u521d\u4e8c\u3001
\u521d\u4e09\u6211\u4eec\u8fd8\u5c06\u5b66\u4e60\u89e3\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u3001
\u4e8c\u5143\u4e8c\u6b21
\u65b9\u7a0b\u7ec4\u3001\u7b80\u5355\u7684\u4e09\u89d2\u65b9\u7a0b\uff1b\u5230\u4e86\u9ad8\u4e2d\u6211\u4eec\u8fd8\u5c06\u5b66\u4e60\u6307\u6570\u65b9\u7a0b\u3001\u5bf9\u6570\u65b9\u7a0b\u3001\u7ebf\u6027\u65b9\u7a0b\u7ec4\u3001\u3001\u53c2
\u6570\u65b9\u7a0b\u3001
\u6781\u5750\u6807\u65b9\u7a0b\u7b49\u3002
\u89e3\u8fd9\u4e9b\u65b9\u7a0b\u7684\u601d\u7ef4\u51e0\u4e4e\u4e00\u81f4\uff0c
\u90fd\u662f\u901a\u8fc7\u4e00\u5b9a\u7684\u65b9\u6cd5\u5c06\u5b83\u4eec\u8f6c\u5316\u6210\u4e00
\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u6216\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c
\u7136\u540e\u7528\u5927\u5bb6\u719f\u6089\u7684\u89e3\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u4e94\u4e2a\u6b65\u9aa4\u6216\u8005\u89e3\u4e00
\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u6c42\u6839\u516c\u5f0f\u52a0\u4ee5\u89e3\u51b3\u3002
\u7269\u7406\u4e2d\u7684\u80fd\u91cf\u5b88\u6052\uff0c
\u5316\u5b66\u4e2d\u7684\u5316\u5b66\u5e73\u8861\u5f0f\uff0c
\u73b0\u5b9e\u4e2d\u7684\u5927\u91cf
\u5b9e\u9645\u5e94\u7528\uff0c
\u90fd\u9700\u8981\u5efa\u7acb\u65b9\u7a0b\uff0c\u901a\u8fc7\u89e3\u65b9\u7a0b\u6765\u6c42\u51fa\u7ed3\u679c\u3002\u56e0\u6b64\uff0c
\u540c\u5b66\u4eec\u4e00\u5b9a\u8981\u5c06\u89e3\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9
\u7a0b\u548c\u89e3\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u5b66\u597d\uff0c\u8fdb\u800c\u5b66\u597d\u5176\u5b83\u5f62\u5f0f\u7684\u65b9\u7a0b\u3002

\u6240\u8c13\u7684
\u201c
\u65b9\u7a0b
\u201d
\u601d\u60f3\u5c31\u662f\u5bf9\u4e8e\u6570\u5b66\u95ee\u9898\uff0c
\u7279\u522b\u662f\u73b0\u5b9e\u5f53\u4e2d\u78b0\u5230\u7684\u672a\u77e5\u91cf\u548c\u5df2\u77e5\u91cf\u7684\u9519\u7efc\u590d
\u6742\u7684\u5173\u7cfb\uff0c\u5584\u4e8e\u7528
\u201c
\u65b9\u7a0b
\u201d
\u7684\u89c2\u70b9\u53bb\u6784\u5efa\u6709\u5173\u7684\u65b9\u7a0b\uff0c\u8fdb\u800c\u7528\u89e3\u65b9\u7a0b\u7684\u65b9\u6cd5\u53bb\u89e3\u51b3\u5b83\u3002

2
\u3001
\u201c
\u6570\u5f62\u7ed3\u5408
\u201d
\u7684\u601d\u60f3






\u5927\u5343\u4e16\u754c\uff0c
\u201c
\u6570
\u201d
\u4e0e
\u201c
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\u201d
\u65e0\u5904\u4e0d\u5728\u3002\u4efb\u4f55\u4e8b\u7269\uff0c\u5265\u53bb\u5b83\u7684\u8d28\u7684\u65b9\u9762\uff0c\u53ea\u5269\u4e0b\u5f62\u72b6\u548c\u5927\u5c0f\u8fd9
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-
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\u201c
\u6570
\u201d
\u7684\uff0c
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\u201c
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\u201d
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\u201c
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\u52bf\uff0c\u8d8a\u5b66\u4e0b\u53bb\uff0c
\u201c
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\u201d
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\u201c
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\u201c
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3
\u3001
\u201c
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\u201c
\u5bf9\u5e94
\u201d
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\u201c
\u5bf9\u5e94
\u201d
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,
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a , y
\u5bf9\u5e94
b
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\u201c
\u5bf9\u5e94
\u201d
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\u201c\u4e00\u542c\u5c31\u61c2\u3001\u4e00\u505a\u5c31\u9519\u201d\uff0c\u5c31\u662f\u56e0\u4e3a\u6ca1\u6709\u9884\u4e60\uff0c\u6ca1\u6709\u5e26\u7740\u95ee\u9898\u5b66\uff0c\u6ca1\u6709\u5c06\u201c\u8981\u6211\u5b66\u201d\u771f\u6b63\u53d8\u4e3a\u201c\u6211\u8981\u5b66\uff0c\u529b\u6c42\u628a\u77e5\u8bc6\u53d8\u4e3a\u81ea\u5df1\u7684\u3002
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\u4f1a\u89e3\u9898\u3002\u542c\u61c2\u5e76\u8bb0\u5fc6\u6709\u5173\u7684\u5b9a\u4e49\u3001\u6cd5\u5219\u3001\u516c\u5f0f\u3001\u5b9a\u7406\uff0c\u53ea\u662f\u5b66\u597d\u6570\u5b66\u7684\u5fc5\u8981\u6761\u4ef6\uff0c\u80fd\u72ec\u7acb\u89e3
\u9898\u3001\u89e3\u5bf9\u9898\u624d\u662f\u5b66\u597d\u6570\u5b66\u7684\u6807\u5fd7\u3002

\u56db\u3001\u81ea\u4fe1\u624d\u80fd\u81ea\u5f3a
\u5728\u8003\u8bd5\u4e2d\uff0c\u603b\u662f\u770b\u89c1\u6709\u4e9b\u540c\u5b66\u7684\u8bd5\u5377\u51fa\u73b0\u8bb8\u591a\u7a7a\u767d\uff0c\u5373\u6709\u597d\u51e0\u9898\u6839\u672c\u6ca1\u6709\u52a8\u624b\u53bb\u505a\u3002
\u5f53\u7136\uff0c\u4fd7\u8bdd\u8bf4\uff0c\u827a\u9ad8\u80c6\u5927\uff0c\u827a\u4e0d\u9ad8\u5c31\u80c6\u4e0d\u5927\u3002\u4f46\u662f\uff0c\u505a\u4e0d\u51fa\u662f\u4e00\u56de\u4e8b\uff0c\u6ca1\u6709\u53bb\u505a\u5219\u662f\u53e6\u4e00\u56de
\u4e8b\u3002\u7a0d\u4e3a\u96be\u4e00\u70b9\u7684\u6570\u5b66\u9898\u90fd\u4e0d\u662f\u4e00\u773c\u5c31\u80fd\u770b\u51fa\u5b83\u7684\u89e3\u6cd5\u548c\u7ed3\u679c\u7684\u3002
\u8981\u53bb\u5206\u6790\u3001\u63a2\u7d22\u3001\u6bd4\u6bd4\u753b
\u753b\u3001\u5199\u5199\u7b97\u7b97\uff0c
\u7ecf\u8fc7\u8fc2\u56de\u66f2\u6298\u7684\u63a8\u7406\u6216\u6f14\u7b97\uff0c
\u624d\u663e\u9732\u51fa\u6761\u4ef6\u548c\u7ed3\u8bba\u4e4b\u95f4\u7684\u67d0\u79cd\u8054\u7cfb\uff0c\u6574\u4e2a\u601d
\u8def\u624d\u4f1a\u660e\u6717\u6e05\u6670\u8d77\u6765\u3002
\u4f60\u90fd\u6ca1\u6709\u52a8\u624b\u53bb\u505a\uff0c
\u53c8\u600e\u4e48\u77e5\u9053\u81ea\u5df1\u4e0d\u4f1a\u505a\u5462\uff1f\u5373\u4f7f\u662f\u8001\u5e08\uff0c
\u62ff\u5230\u4e00
\u9053\u96be\u9898\uff0c\u4e5f\u4e0d\u80fd\u7acb\u5373\u7b54\u590d\u4f60\u3002\u4e5f\u540c\u6837\u8981\u5148\u5206\u6790\u3001\u7814\u7a76\uff0c\u627e\u5230\u6b63\u786e\u7684\u601d\u8def\u540e\u624d\u5411\u4f60\u8bb2\u6388\u3002\u4e0d\u6562
\u53bb\u505a\u7a0d\u4e3a\u590d\u6742\u4e00\u70b9\u7684\u9898\uff08\u4e0d\u4e00\u5b9a\u662f\u96be\u9898\uff0c
\u6709\u4e9b\u9898\u53ea\u4e0d\u8fc7\u662f\u53d9\u8ff0\u591a\u4e00\u70b9\uff09
\uff0c\u662f\u7f3a\u4e4f\u81ea\u4fe1\u5fc3\u7684\u8868
\u73b0\u3002\u5728\u6570\u5b66\u89e3\u9898\u4e2d\uff0c\u81ea\u4fe1\u5fc3\u662f\u76f8\u5f53\u91cd\u8981\u7684\u3002\u8981\u76f8\u4fe1\u81ea\u5df1\uff0c\u53ea\u8981\u4e0d\u8d85\u51fa\u81ea\u5df1\u7684\u77e5\u8bc6\u8303\u7574\uff0c\u4e0d\u7ba1
\u54ea\u9053\u9898\uff0c\u603b\u662f\u80fd\u591f\u7528\u81ea\u5df1\u6240\u5b66\u8fc7\u7684\u77e5\u8bc6\u628a\u5b83\u89e3\u51fa\u6765\u3002\u8981\u6562\u4e8e\u53bb\u505a\u9898\uff0c\u8981\u5584\u4e8e\u53bb\u505a\u9898\u3002\u8fd9\u5c31\u53eb
\u505a
\u201c
\u5728\u6218\u7565\u4e0a\u85d0\u89c6\u654c\u4eba\uff0c\u5728\u6218\u672f\u4e0a\u91cd\u89c6\u654c\u4eba\u201d\u5177\u4f53\u89e3\u9898\u65f6\uff0c\u4e00\u5b9a\u8981\u8ba4\u771f\u5ba1\u9898\uff0c\u7d27\u7d27\u6293\u4f4f\u9898\u76ee\u7684\u6240\u6709\u6761\u4ef6\u4e0d\u653e\uff0c\u4e0d\u8981\u5ffd\u7565\u4e86\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a
\u6761\u4ef6\u3002
\u4e00\u9053\u9898\u548c\u4e00\u7c7b\u9898\u4e4b\u95f4\u6709\u4e00\u5b9a\u7684\u5171\u6027\uff0c
\u53ef\u4ee5\u60f3\u60f3\u8fd9\u4e00\u7c7b\u9898\u7684\u4e00\u822c\u601d\u8def\u548c\u4e00\u822c\u89e3\u6cd5\uff0c
\u4f46\u66f4
\u91cd\u8981\u7684\u662f\u6293\u4f4f\u8fd9\u4e00\u9053\u9898\u7684\u7279\u6b8a\u6027\uff0c
\u6293\u4f4f\u8fd9\u4e00\u9053\u9898\u4e0e\u8fd9\u4e00\u7c7b\u9898\u4e0d\u540c\u7684\u5730\u65b9\u3002
\u6570\u5b66\u7684\u9898\u76ee\u51e0\u4e4e\u6ca1


\u6709\u76f8\u540c\u7684\uff0c
\u603b\u6709\u4e00\u4e2a\u6216\u51e0\u4e2a\u6761\u4ef6\u4e0d\u5c3d\u76f8\u540c\uff0c
\u56e0\u6b64\u601d\u8def\u548c\u89e3\u9898\u8fc7\u7a0b\u4e5f\u4e0d\u5c3d\u76f8\u540c\u3002
\u6709\u4e9b\u540c\u5b66\u8001\u5e08
\u8bb2\u8fc7\u7684\u9898\u4f1a\u505a\uff0c
\u5176\u5b83\u7684\u9898\u5c31\u4e0d\u4f1a\u505a\uff0c
\u53ea\u4f1a\u4f9d\u6837\u753b\u74e2\uff0c
\u9898\u76ee\u6709\u4e9b\u5c0f\u7684\u53d8\u5316\u5c31\u5e72\u77aa\u773c\uff0c
\u65e0\u4ece\u4e0b\u624b\u3002
\u5f53\u7136\uff0c
\u505a\u9898\u5148\u4ece\u54ea\u513f\u4e0b\u624b\u662f\u4e00\u4ef6\u68d8\u624b\u7684\u4e8b\uff0c\u4e0d\u4e00\u5b9a\u627e\u5f97\u51c6\u3002\u4f46\u662f\uff0c
\u505a\u9898\u4e00\u5b9a\u8981\u6293\u4f4f\u5176\u7279\u6b8a\u6027
\u5219\u7edd\u5bf9\u6ca1\u9519\u3002
\u9009\u62e9\u4e00\u4e2a\u6216\u51e0\u4e2a\u6761\u4ef6\u4f5c\u4e3a\u89e3\u9898\u7684\u7a81\u7834\u53e3\uff0c
\u770b\u7531\u8fd9\u4e2a\u6761\u4ef6\u80fd\u5f97\u51fa\u4ec0\u4e48\uff0c
\u5f97\u51fa\u7684\u8d8a
\u591a\u8d8a\u597d\uff0c
\u7136\u540e\u4ece\u4e2d\u9009\u62e9\u4e0e\u5176\u5b83\u6761\u4ef6\u6709\u5173\u7684\u3001
\u6216\u4e0e\u7ed3\u8bba\u6709\u5173\u7684\u3001
\u6216\u4e0e\u9898\u76ee\u4e2d\u7684\u9690\u542b\u6761\u4ef6\u6709\u5173\u7684\uff0c
\u8fdb\u884c\u63a8\u7406\u6216\u6f14\u7b97\u3002\u4e00\u822c\u96be\u9898\u90fd\u6709\u591a\u79cd\u89e3\u6cd5\uff0c\u6761\u6761\u5927\u8def\u901a\u5317\u4eac\u3002
\u8981\u76f8\u4fe1\u5229\u7528\u8fd9\u9053\u9898\u7684\u6761\u4ef6\uff0c\u52a0
\u4e0a\u81ea\u5df1\u5b66\u8fc7\u7684\u90a3\u4e9b\u77e5\u8bc6\uff0c\u4e00\u5b9a\u80fd\u63a8\u51fa\u6b63\u786e\u7684\u7ed3\u8bba\u3002
\u6570\u5b66\u9898\u76ee\u662f\u65e0\u9650\u7684\uff0c\u4f46\u6570\u5b66\u7684\u601d\u60f3\u548c\u65b9\u6cd5\u5374\u662f\u6709\u9650\u7684\u3002\u6211\u4eec\u53ea\u8981\u5b66\u597d\u4e86\u6709\u5173\u7684\u57fa\u7840\u77e5\u8bc6\uff0c\u638c\u63e1\u4e86\u5fc5\u8981\u7684\u6570\u5b66\u601d\u60f3\u548c\u65b9\u6cd5\uff0c\u5c31\u80fd\u987a\u5229\u5730\u5bf9\u4ed8\u90a3\u65e0\u9650\u7684\u9898\u76ee\u3002\u9898\u76ee\u5e76\u4e0d\u662f\u505a\u5f97\u8d8a\u591a\u8d8a\u597d\uff0c\u9898\u6d77\u65e0\u8fb9\uff0c\u603b\u4e5f\u505a\u4e0d\u5b8c\u3002\u5173\u952e\u662f\u4f60\u6709\u6ca1\u6709\u57f9\u517b\u8d77\u826f\u597d\u7684\u6570\u5b66\u601d\u7ef4\u4e60\u60ef\uff0c\u6709\u6ca1\u6709\u638c\u63e1\u6b63\u786e\u7684\u6570\u5b66\u89e3\u9898\u65b9\u6cd5\u3002\u5f53\u7136\uff0c\u9898\u76ee\u505a\u5f97\u591a\u4e5f\u6709\u82e5\u5e72\u597d\u5904\uff1a\u4e00\u662f\u201c\u719f\u80fd\u751f\u5de7\u201d\u52a0\u5feb\u901f\u5ea6\uff0c\u8282\u7701\u65f6\u95f4\uff0c\u8fd9\u4e00\u70b9\u5728\u8003\u8bd5\u65f6\u95f4\u6709\u9650\u65f6\u663e\u5f97\u5f88\u91cd\u8981\uff1b\u4e00\u662f\u5229\u7528\u505a\u9898\u6765\u5de9\u56fa\u3001\u8bb0\u5fc6\u6240\u5b66\u7684\u5b9a\u4e49\u3001\u5b9a\u7406\u3001\u6cd5\u5219\u3001\u516c\u5f0f\uff0c\u5f62\u6210\u826f\u6027\u5faa\u73af\u3002
\u89e3\u9898\u9700\u8981\u4e30\u5bcc\u7684\u77e5\u8bc6\uff0c\u66f4\u9700\u8981\u81ea\u4fe1\u5fc3\u3002\u6ca1\u6709\u81ea\u4fe1\u5c31\u4f1a\u754f\u96be\uff0c\u5c31\u4f1a\u653e\u5f03\uff1b\u53ea\u6709\u81ea\u4fe1\uff0c\u624d
\u80fd\u52c7\u5f80\u76f4\u524d\uff0c\u624d\u4e0d\u4f1a\u8f7b\u8a00\u653e\u5f03\uff0c\u624d\u4f1a\u52a0\u500d\u52aa\u529b\u5730\u5b66\u4e60\uff0c\u624d\u6709\u5e0c\u671b\u653b\u514b\u96be\u5173\uff0c\u8fce\u6765\u5c5e\u4e8e\u81ea\u5df1\u7684\u6625\u5929\u3002

初二数学上册知识点总结
1.过两点有且只有一条直线 2.两点之间线段最短 3.同角或等角的补角相等
4.同角或等角的余角相等 5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7.平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9.同位角相等，两直线平行
10.内错角相等，两直线平行 11.同旁内角互补，两直线平行 12.两直线平行，同位角相等
13.两直线平行，内错角相等 14.两直线平行，同旁内角互补
☆定理 三角形两边的和大于第三边 ☆推论 三角形两边的差小于第三边
三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
推论：直角三角形的两个锐角互余
推论：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
全等三角形的对应边、对应角相等
边角边(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
角边角( ASA);有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
边边边(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
定理：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
定理：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
推论：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
推论：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
推论：三个角都相等的三角形是等边三角形
推论：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
定理：关于某条直线对称的两个图形是全等形
定理：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
定理：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
定理 四边形的内角和等于360°
四边形的外角和等于360°
多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
推论：任意多边的外角和等于360°
平行四边形性质定理：平行四边形的对角相等
平行四边形性质定理：平行四边形的对边相等
推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
学好初二数学的方法：
一、该记的记，该背的背，不要以为理解了就行
数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些最好能背诵，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，如果背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这三个公式，特别是初二即将学的因式分解，其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。
对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的；有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。
二、几个重要的数学思想
1、“方程”的思想：数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度*时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程，而初一则比较系统地学习解一元一次方程，并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤，任何一个一元一次方程都能顺利地解出来。初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、简单的三角方程；到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程组、、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致，都是通过一定的方法将它们转化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好其它形式的方程。
所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。
听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理，只是学好数学的必要条件，能独立解题、解对题才是学好数学的标志。
数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。我们只要学好了有关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地对付那无限的题目。题目并不是做得越多越好，题海无边，总也做不完。关键是你有没有培养起良好的数学思维习惯，有没有掌握正确的数学解题方法。当然，题目做得多也有若干好处：一是“熟能生巧”，加快速度，节省时间，这一点在考试时间有限时显得很重要；一是利用做题来巩固、记忆所学的定义、定理、法则、公式，形成良性循环。
解题需要丰富的知识，更需要自信心。没有自信就会畏难，就会放弃；只有自信，才能勇往直前，才不会轻言放弃，才会加倍努力地学习，才有希望攻克难关，迎来属于自己的春天。

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