线性代数～第三题求解答，需要过程
\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u9898\uff0c\u7b2c\u4e09\u9898\uff0c\u6c42\u8fc7\u7a0b\u6c42\u89e3\uff0c\u5229\u7528\u4e24\u4e2a\u6392\u5217\u7684\u9006\u5e8f\u6570\u4e4b\u548c\uff1dC(n\uff0c2)
\u6240\u6c42\u6392\u5217\u7684\u9006\u5e8f\u6570\uff1dC(n\uff0c2)\uff0ds
\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\u56fe\uff1a
A*A-1=E
A\u884c\u5217\u5f0f*A\u9006\u884c\u5217\u5f0f=1
\u7ed9\u4f60\u7167\u7247\u89e3\u8bf4\u3002\u3002
|A3,5A2,A1|
而提取去每行的5，
即5|A3,A2,A1|
那么|A3,A2,A1|与|A|相比就交换了1行，
所以需要乘以 -1
于是得到|A3,A2,A1|= -|A|=3
所以所求的行列式就等于
5|A3,A2,A1|= -5|A|= 15
绛旓細鍗5|A3,A2,A1| 閭ｄ箞|A3,A2,A1|涓巪A|鐩告瘮灏变氦鎹簡1琛岋紝鎵浠ラ渶瑕佷箻浠 -1 浜庢槸寰楀埌|A3,A2,A1|= -|A|=3 鎵浠ユ墍姹傜殑琛屽垪寮忓氨绛変簬 5|A3,A2,A1|= -5|A|= 15
绛旓細鈶㈡眰鍑何1瀵瑰簲鐨勫熀纭瑙ｇ郴尉3锛屽埄鐢紙位3E-A锛墄=0 绗簩姝ヤ腑鑻ノ1=位2锛屽熀纭瑙ｇ郴尉1锛屽熀纭瑙ｇ郴尉2锛屽彲鑳戒笉姝ｄ氦锛堢浉涔樹笉绛変簬0锛夛紝瑕佽繘琛屾浜ゅ寲 鑻ノ1鈮犖2鈮犖3锛屽熀纭瑙ｇ郴尉1锛屛2锛屛3蹇呭畾鐩镐簰姝ｄ氦锛屾棤闇姝ｄ氦鍖 绗笁姝ワ細鍗曚綅鍖栁1锛屛2锛屛3锛堣嫢尉1锛屛2闈炴浜涓瀹氳鍏堟浜ゅ寲锛壩1...
绛旓細鐭╅樀B鏄彲閫嗙殑锛屾墍浠ョ敱鎬ц川寰梤(AB)=r(A)=2銆傜粡娴庢暟瀛﹀洟闃熷府浣瑙ｇ瓟锛璇峰強鏃堕噰绾炽傝阿璋紒
绛旓細鍩虹鐭ヨ瘑
绛旓細鍚岀悊锛坓2+g3锛-锛坓3+g1锛=(1锛1锛0锛0)=g2-g1鏄搴旂殑榻愭鏂圭▼鐨勮В锛岃涓郝2銆傚洜涓簉(A)=2锛屾墍浠ュ搴旂殑榻愭鏂圭▼鐨勫熀纭瑙ｇ郴鍚湁涓や釜鏃犲叧鐨勮В鍚戦噺锛岃屄1涓幝2绾挎鏃犲叧锛屾墍浠ヂ1锛屄2灏辨槸鍩虹瑙ｇ郴銆傚張鍥犱负g2=(2,1,1,0)-g1锛実3=(2,0,3,1)-g1锛屾墍浠2g1=(4,1,4,1)-...
绛旓細绗3棰 (1)A=伪T尾= -1 1 1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 A²= 4 -4 -4 4 -4 4 4 -4 -4 4 4 -4 4 -4 -4 4 绗4棰 1 0 3 1 -1 3 0 -1 2 ...
绛旓細鎵浠²-A鐨勭壒寰佸间负 位²-位锛屽搴旂殑鐗瑰緛鍚戦噺涓何 A²-A鐨勭壒寰佸间负 0 锛2锛6锛...锛宯²-n 銆愯瘎娉ㄣ戝浜嶢鐨勫椤瑰紡锛屽叾鐗瑰緛鍊间负瀵瑰簲鐨勭壒寰佸椤瑰紡銆绾挎т唬鏁鍖呮嫭琛屽垪寮忋佺煩闃点佺嚎鎬ф柟绋嬬粍銆佸悜閲忕┖闂翠笌绾挎у彉鎹佺壒寰佸煎拰鐗瑰緛鍚戦噺銆佺煩闃电殑瀵硅鍖栵紝浜屾鍨嬪強搴旂敤闂绛夊唴瀹广
绛旓細0 -1 -2 -3 0 -2 -4 -6 绗1琛,绗3琛, 鍔犱笂绗2琛屆3,-2 1 0 -1 -2 0 -1 -2 -3 0 0 0 0 绗2琛, 鎻愬彇鍏洜瀛-1 1 0 -1 -2 0 1 2 3 0 0 0 0 鍖栨渶绠褰 1 0 -1 -2 0 ...
绛旓細瑙ｇ瓟濡備笅
绛旓細(a^n) * (a^2 - b^2)^n / (a^n) = (a^2 - b^2)^n 绗3澶ч锛岀1灏忛锛氾紙瑙佸浘鐗囷紝鐐瑰嚮鍙斁澶э級绗3澶ч锛岀2灏忛锛氾紙瑙佸浘鐗囷紝鐐瑰嚮鍙斁澶э級绗3澶棰橈紝绗3灏忛锛氬皢绗 2 鍒 n 鍒楀姞鍒扮 1 鍒椼傛鏃讹紝绗 2 鍒 n 鍒椾笉鍙橈紝绗 1 鍒楀叏鍙樹负 -1銆傚啀灏嗗叏鏄 -1 鐨勭 1 ...
