在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且cos方A/2=b+c/2c,则三角形ABC是什么? 在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足...
\u6025\u6025\u6025\uff0c\u6c42\u5927\u795e\uff01\uff01\uff01\uff01\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u4e2da,b,c\u5206\u522b\u4e3a\u89d2A,B,C\u6240\u5bf9\u7684\u8fb9\uff0c\u4e144cos²A/2-co\uff081\uff09\u2235A+B+C=\u03c0
\u2234 4cos²(A/2)-cos2(B+C)=2(1+cosA)-cos2A=-2cos²A+2cosA+3=7/2,
\u2234 2cos²A-2cosA+1/2=0\uff0e
\u2234 cosA=1/2,
\u22350\uff1cA\uff1c\u03c0,\u2234A=60\u00b0\uff0e
\uff082\uff09\u7531\u57fa\u672c\u4e0d\u7b49\u5f0f\u5f97,\u2235 b+c=3\u22652\u221a(bc),\uff08\u5f53\u4e14\u4ec5\u5f53 b=c=3/2,\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7b49\u53f7\u6210\u7acb\uff09\uff0e
\u2234 bc\u22649/4
\u2234 S\u25b3ABC=½bcsinA\u2264½\u00d7(3/2)\u00d7(3/2)\u00d7(\u221a3/2)=(9\u221a3)/16,
\u6240\u4ee5\u25b3ABC\u7684\u9762\u79ef\u7684\u6700\u5927\u503c\u4e3a (9\u221a3)/16\uff0e
\u7f51\u7edc\u53c2\u8003\u3002
\u5728\u25b3ABC\u4e2d,\u89d2A,B,C\u7684\u5bf9\u8fb9a,b,c\u4e14\u6ee1\u8db3(2c-b)/a=cosB/cosA
(1)\u6c42A\u7684\u5927\u5c0f
(2)\u82e5a=2\u221a5\uff0c\u6c42\u25b3ABC\u9762\u79ef\u7684\u6700\u5927\u503c
\u89e3\uff1a(1)
\u8bbea/sinA=b/sinB=c/sinC=k
(2c-b)/a=(2ksinC - ksinB)/(ksinA)=(2sinC-sinB)/sinA
\u2234(2sinC-sinB)/sinA=cosB/cosA
\u5373sinAcosB=(2sinC-sinB)cosA=2sinCcosA-sinBcosA
\u5373sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA
\u5373sin(A+B)=2sinCcosA
\u5373sinC=2sinCcosA
\u2234cosA=1/2
A=60\u00b0
(2)
\u2235a/sinA=b/sinB=C/sinC=2\u221a5/(\u221a3/2)=4\u221a5/\u221a3
\u2234(bc)/(sinBsinC)=(4\u221a5/\u221a3)²=80/3
bc=(80/3)sinBsinC
S\u25b3ABC
=(1/2)bcsinA
=(1/2)\u00d7(80/3)sinBsinC\u00d7(\u221a3/2)
=(10/\u221a3)\u00d7(2sinBsinC)
=(10/\u221a3)\u00d7
=(10/\u221a3)\u00d7
\u2264(10/\u221a3)\u00d7=5\u221a3
\u5f53\u4e14\u4ec5\u5f53B=C=60\u00b0\u65f6\u7b49\u53f7\u6210\u7acb
\u2234\u5f53B=C=60\u00b0\u65f6\uff0cSmax=5\u221a3
求采纳
为什么会有两个c，那个是大写的 追问： 都是小写的,谢谢 回答： 不可能的 补充： 那c/2c不就没用了 追问： 不会吧,那应该是什么啊?我的题就是这么写的呢,根据你的经验应该怎么做啊? 回答： 呃，我也不清楚，你是高一的吗 追问： 当然是了,这就是 暑假作业 拉,我看这个题都快晕了,唉........ 回答： 哎，不用去想它，错误的题会浪费时间的，加油，还是睡觉吧，这时候比较没效率的 追问： 好吧,谢谢了 回答： cos方A/2什么意思 补充： 睡觉了， 拜拜 补充： 我知道了 补充： 我打一下 补充： ^是平方 cosA*sinC=sinB cosa*sin(a+b)=sinb 化简得cosa*sina*cosb+cosa^sinb=sinb cosa*cosb*sina=sinb(1-cosa^)=sinb*sina^ sina消除 cos(a+b)=90度 A+B=90
绛旓細瑙ｏ細鍥犱负鈭燘=30掳锛屾墍浠ワ細S鈻ABC=1/2 *ac*sin鈭燘=ac/4=3/2 瑙ｅ緱ac=6 鍥犱负a+c=2b锛鎵浠ワ細a²+2ac+c²锛4b²鍗砤²+c²锛4b²-12 鍙堚垹B=30掳锛屽垯鐢变綑寮﹀畾鐞嗗緱锛歜²锛漚²+c²锛2ac脳cos30掳鍗砨²锛漚²+c²...
绛旓細绠鍗曞垎鏋愪竴涓嬶紝绛旀濡傚浘鎵绀
绛旓細鈭 A =90掳 鏁涓夎褰鏄洿瑙掍笁瑙掑舰銆傦紙2锛bcosB/a+c cosC/a 鐢辨寮﹀畾鐞 = sinBcosB/ sinA + sinCcosC/sinA = sin2B/(2sinA) + sin2C/(2sinA)= (sin2B + sin2C) / (2sinA) 鐢ㄥ拰宸寲绉叕寮 = 2sin锛圔+C锛塩os锛圔-C锛/ (2sinA) 銆愨埖 sin锛圔+C锛=sin锛...
绛旓細2sinAcosB=sinBcosC+cosBcosC 2sinAcosB=sin(B+C)鍙堝洜涓篈+B+C=180搴 鎵浠in(B+C)=sinA,鑰孉鏄涓夎褰鐨勫唴瑙掓墍浠inA涓嶇瓑浜0鐨 鎵浠2cosB=1 cosB=1/2 B=60搴
绛旓細=1/2 2A+蟺/6=蟺/6 鎴2A+蟺/6=5蟺/6 鍥犱负 A鏄涓夎褰BC鍐呰 鎵浠>0 鎵浠 2A+蟺/6=5蟺/6 A=蟺/3 b+c=2 (b+c)²=4 b²+c²=4-2bc 浣欏鸡瀹氱悊锛歜²+c²-2bccosa=a²4-2bc-bc=1 bc=1 涓夎褰㈤潰绉=bcsinA梅2=鏍瑰彿涓3/4 ...
绛旓細鐢辨寮﹀畾鐞 sinA+sinB=鈭3sinAsinC+cosAsinC 鑰宻inB=sin[蟺-(A+C)]=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC甯﹀叆涓婂紡 sinA+sinAcosC+cosAsinC =鈭3sinAsinC+cosAsinC 涓よ竟cosAsinC鎶垫秷 寰楋細sinA+sinAcosC=鈭3sinAsinC 涓よ竟sinA绾︽帀鏈 1+cosC=鈭3sinC 鈭3sinC-cosC=1 2sin(C-蟺/6)=1 sin(...
绛旓細涓夎褰涓虹洿瑙掍笁瑙掑舰銆 杩介棶锛 鍘熷紡鏄庢牱鍖栫畝涓(1+cosA)/2=(b+c)/2c鐨.杩樻湁cosA=b/c,鏄庢牱寰楀嚭鐨? 鍥炵瓟锛 1+cosA=cos锛圓/2锛夋槸鏍规嵁 鍏紡鍖 绠鐨勶紝 (1+cosA)/2=(b+c)/2c 1+cosA=(b+c)/c 1+cosA=b/c+1 cosA=b/c 姹傞噰绾 ...
绛旓細-蟺<B-C<蟺锛屽湪鍖洪棿(-蟺锛屜)涓婂彧鏈塻in0=0 B-C=0 B=C b=c 涓夎褰㈡槸绛夎叞涓夎褰傚綋鐒朵笁瑙掑舰鍙兘鏄瓑鑵扮洿瑙涓夎褰紝浣嗘槸锛岀敱宸茬煡鏉′欢锛屽彧鑳芥帹鍑築=C锛涓嶇‘瀹欰鏄惁绛変簬蟺/2锛屾墍浠ョ粨璁烘槸绛夎叞涓夎褰傛帹瀵煎嚭鐨勭粨璁哄彧鑳芥槸纭畾鐨勭粨璁猴紝瀵逛簬A鏄惁绛変簬蟺/2锛岀己涔忓凡鐭ユ潯浠舵敮鎸侊紝鍥犳缁撹涓嶈兘璇存槸绛夎叞...
绛旓細=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-(2+3)/(1-6)=1 鈭碈=蟺/4 (2)a锛4 锛宻inA=2鈭5/5. C=蟺/4 鏍规嵁姝ｅ鸡瀹氱悊 c/sinC=a/sinA 鈭碿=asinC/sinA =4*(鈭2/2)/(2/鈭5)=鈭10 鍙坱anB=sinB/cosB=3 鈭磗inB=3cosB浠ｅ叆(sinB)^2+(cosB)^2=1 瑙ｅ緱sinB=3/鈭10 鈭碨...
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