扇形的面积和体积与周长的文字公式是什么? 求扇形的面积和周长公式
\u6247\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u548c\u5468\u957f\u516c\u5f0f\u662f\u4ec0\u4e48?\u6247\u5f62\u7684\u5468\u957f\u7684\u957f\u5ea6\u7b49\u4e8e\u5f27\u957f\u548c\u4e24\u4e2a\u534a\u5f84\u4e4b\u548c\uff1a\u3002
\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u3002\uff08\u03b8\u662f\u6247\u5f62\u7684\u89d2\u5f27\u5ea6\uff0cr\u662f\u5706\u7684\u534a\u5f84\uff0cL\u662f\u5c0f\u6247\u5f62\u7684\u5f27\u957f\u3002\uff09
\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u7684\u8bf4\u660e\uff1a
\u5706\u7684\u9762\u79ef\u662f\u03c0r2\u3002\u6247\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u53ef\u4ee5\u7528\u5706\u7684\u9762\u79ef\u4e58\u4ee5\u5f27\u5ea6\u89d2\u548c2\u03c0\u7684\u6bd4\u503c(\u56e0\u4e3a\u6247\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u6b63\u6bd4\u4e8e\u5b83\u7684\u89d2\uff0c2\u03c0\u662f\u6574\u4e2a\u5706\u7684\u89d2\uff0c)\uff1a
\u5982\u679c\u7528L\u6765\u8868\u793a\u6247\u5f62\u7684\u5f27\u957f\uff0cA\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7L\u4e58\u4ee5\u603b\u9762\u79ef\u518d\u9664\u4ee52\u03c0r\uff1a
\u53e6\u4e00\u79cd\u65b9\u6cd5\u662f\u5c06\u6b64\u533a\u57df\u89c6\u4e3a\u4ee5\u4e0b\u79ef\u5206\u7684\u7ed3\u679c\uff1a
\u628a\u4e2d\u5fc3\u89d2\u8f6c\u6362\u6210\u5ea6\u7ed9\u51fa\uff1a
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u6247\u5f62(\u7b26\u53f7:⌔)\uff0c\u662f\u5706\u7684\u4e00\u90e8\u5206\uff0c\u7531\u4e24\u4e2a\u534a\u5f84\u548c\u548c\u4e00\u6bb5\u5f27\u56f4\u6210\uff0c\u5728\u8f83\u5c0f\u7684\u533a\u57df\u88ab\u79f0\u4e3a\u5c0f\u6247\u5f62\uff0c\u8f83\u5927\u7684\u533a\u57df\u88ab\u79f0\u4e3a\u5927\u6247\u5f62\u3002\u5728\u53f3\u56fe\u4e2d\uff0c\u03b8\u662f\u6247\u5f62\u7684\u89d2\u5f27\u5ea6\uff0cr\u662f\u5706\u7684\u534a\u5f84\uff0cL\u662f\u5c0f\u6247\u5f62\u7684\u5f27\u957f\u3002
\u5706\u5f27\u4e3a180\u00b0\u7684\u6247\u5f62\u79f0\u4e3a\u534a\u5706\u3002\u5176\u4ed6\u5706\u5f27\u89d2\u7684\u6247\u5f62\u6709\u65f6\u7ed9\u4e88\u5176\u7279\u522b\u7684\u540d\u5b57\uff0c\u5176\u4e2d\u5305\u62ec\u8c61\u9650\u89d2(90\u00b0)\u3001\u516d\u5206\u89d2(60\u00b0)\u4ee5\u53ca\u516b\u5206\u89d2(45\u00b0)\uff0c\u5b83\u4eec\u5206\u522b\u662f\u6574\u5706\u76841/4\u30011/6\u30011/8\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599:\u767e\u5ea6\u767e\u79d1----\u6247\u5f62
\u6247\u5f62\u7684\u5468\u957f\u7684\u957f\u5ea6\u7b49\u4e8e\u5f27\u957f\u548c\u4e24\u4e2a\u534a\u5f84\u4e4b\u548c\uff1a\u3002
\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u3002\uff08\u03b8\u662f\u6247\u5f62\u7684\u89d2\u5f27\u5ea6\uff0cr\u662f\u5706\u7684\u534a\u5f84\uff0cL\u662f\u5c0f\u6247\u5f62\u7684\u5f27\u957f\u3002\uff09
\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u7684\u8bf4\u660e\uff1a
\u5706\u7684\u9762\u79ef\u662f\u03c0r2\u3002\u6247\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u53ef\u4ee5\u7528\u5706\u7684\u9762\u79ef\u4e58\u4ee5\u5f27\u5ea6\u89d2\u548c2\u03c0\u7684\u6bd4\u503c(\u56e0\u4e3a\u6247\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u6b63\u6bd4\u4e8e\u5b83\u7684\u89d2\uff0c2\u03c0\u662f\u6574\u4e2a\u5706\u7684\u89d2\uff0c)\uff1a
\u5982\u679c\u7528L\u6765\u8868\u793a\u6247\u5f62\u7684\u5f27\u957f\uff0cA\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7L\u4e58\u4ee5\u603b\u9762\u79ef\u518d\u9664\u4ee52\u03c0r\uff1a
\u53e6\u4e00\u79cd\u65b9\u6cd5\u662f\u5c06\u6b64\u533a\u57df\u89c6\u4e3a\u4ee5\u4e0b\u79ef\u5206\u7684\u7ed3\u679c\uff1a
\u628a\u4e2d\u5fc3\u89d2\u8f6c\u6362\u6210\u5ea6\u7ed9\u51fa\uff1a
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u6247\u5f62(\u7b26\u53f7:⌔)\uff0c\u662f\u5706\u7684\u4e00\u90e8\u5206\uff0c\u7531\u4e24\u4e2a\u534a\u5f84\u548c\u548c\u4e00\u6bb5\u5f27\u56f4\u6210\uff0c\u5728\u8f83\u5c0f\u7684\u533a\u57df\u88ab\u79f0\u4e3a\u5c0f\u6247\u5f62\uff0c\u8f83\u5927\u7684\u533a\u57df\u88ab\u79f0\u4e3a\u5927\u6247\u5f62\u3002\u5728\u53f3\u56fe\u4e2d\uff0c\u03b8\u662f\u6247\u5f62\u7684\u89d2\u5f27\u5ea6\uff0cr\u662f\u5706\u7684\u534a\u5f84\uff0cL\u662f\u5c0f\u6247\u5f62\u7684\u5f27\u957f\u3002
\u5706\u5f27\u4e3a180\u00b0\u7684\u6247\u5f62\u79f0\u4e3a\u534a\u5706\u3002\u5176\u4ed6\u5706\u5f27\u89d2\u7684\u6247\u5f62\u6709\u65f6\u7ed9\u4e88\u5176\u7279\u522b\u7684\u540d\u5b57\uff0c\u5176\u4e2d\u5305\u62ec\u8c61\u9650\u89d2(90\u00b0)\u3001\u516d\u5206\u89d2(60\u00b0)\u4ee5\u53ca\u516b\u5206\u89d2(45\u00b0)\uff0c\u5b83\u4eec\u5206\u522b\u662f\u6574\u5706\u76841/4\u30011/6\u30011/8\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599:\u767e\u5ea6\u767e\u79d1----\u6247\u5f62
扇形的周长为:圆周长x所对圆周角/360°+圆直径
S扇=(n/360)πR^2 (n为圆心角的度数,R为底面圆的半径)
弧长=rθ,其中r是半径,θ是圆心角(单位:弧度) 扇形周长 l=rθ+2r
周长:180分之nπr 面积:360分之nπr² n是圆心角度数 r是半径
二分之一lR
绛旓細鎵囧舰闈㈢Н鍏紡S=n蟺R^2/360 銆R鏄墖褰㈠崐寰勶紝n鏄姬鎵瀵瑰渾蹇冭搴︽暟锛屜鏄渾鍛ㄧ巼 鎵囧舰鍛ㄩ暱鍏紡C=2r+锛坣梅180锛壪 r 鎵囧舰闈㈢Н涓 S=30脳3.14脳2²/360 =4脳3.14/3 鈮1.05 鎵囧舰鍛ㄩ暱涓 C=2脳2+锛堟墖褰㈤潰绉叕寮廠=n蟺R^2/360 銆R鏄墖褰㈠崐寰勶紝n鏄姬鎵瀵瑰渾蹇冭搴︽暟锛屜鏄渾鍛ㄧ巼 鎵囧舰...
绛旓細1銆鎵囧舰鍛ㄩ暱鍏紡涓猴細鎵囧舰鍛ㄩ暱=鎵囧舰鍗婂緞脳2+寮ч暱锛屽嵆C=2r+ (n梅360) 蟺d=2r+(n梅180锛壪r銆鎵囧舰闈㈢Н鍏紡鏄疭=锛坙R锛/2 鎴朣=(1/2)胃R2锛孯鏄簳鍦嗙殑鍗婂緞锛宭涓烘墖褰㈠姬闀匡紝胃涓哄渾蹇冭銆2銆佷竴鏉″渾寮у拰缁忚繃杩欐潯鍦嗗姬涓ょ鐨勪袱鏉″崐寰勬墍鍥存垚鐨勫浘褰㈠彨鎵囧舰锛堝崐鍦嗕笌鐩村緞鐨勭粍鍚堜篃鏄墖褰級銆
绛旓細1銆丆鎵囧舰=锛堝渾蹇冭鐨勫害鏁/180搴︼級*3.14*鎵囧舰鍗婂緞 S鎵囧舰=锛堝渾蹇冭鐨勫害鏁/360搴︼級*3.14*鎵囧舰鍗婂緞鐨勫钩鏂瑰洜涓烘墖褰紳涓ゆ潯鍗婂緞锛嬪姬闀胯嫢鍗婂緞涓篟锛屾墖褰㈡墍瀵圭殑鍦嗗績瑙掍负n掳锛岄偅涔鎵囧舰鍛ㄩ暱锛欳锛2R锛媙蟺R梅180鍦ㄥ崐寰勪负R鐨勫渾涓2銆佸洜涓360掳鐨勫渾蹇冭鎵瀵圭殑鎵囧舰鐨勯潰绉灏辨槸鍦嗛潰绉疭锛澫R^2锛屾墍浠ュ渾蹇冭...
绛旓細鍛ㄩ暱锛歯/360*c鍦嗗姞鐩村緞 n/360*d*蟺+d 闈㈢Н锛歯/360*s鍦 n/360*r²*蟺
绛旓細1銆佸懆闀 鎵囧舰鐨勫懆闀鐢卞姬闀垮拰涓や釜鍗婂緞缁勬垚锛鎵囧舰鍛ㄩ暱鍏紡锛欳=2r+锛坣梅360锛壪d=2r+锛坣梅180锛壪r 鍏朵腑锛屽崐寰勪负r锛岀洿寰勪负d锛屾墖褰㈡墍瀵圭殑鍦嗗績瑙掔殑搴︽暟涓簄 2銆佸姬闀 鎵囧舰鐨勫姬闀跨敱涓嬪紡缁欏嚭锛歀=胃 路 r锛屽叾涓紝胃鏄姬搴︺傚鏋滆搴︽槸缁欏畾鐨勶紝閭d箞锛...
绛旓細(2)闈㈢Н=鈭廟骞虫柟 9 鍦嗘煴浣 v:浣撶Н h:楂 s;搴曢潰绉 r:搴曢潰鍗婂緞 c:搴曢潰鍛ㄩ暱 (1)渚ч潰绉=搴曢潰鍛ㄩ暱脳楂 (2)琛ㄩ潰绉=渚ч潰绉+搴曢潰绉2 (3)浣撶Н=搴曢潰绉楅珮 锛4锛変綋绉紳渚ч潰绉2脳鍗婂緞 10 鍦嗛敟浣 v:浣撶Н h:楂 s;搴曢潰绉 r:搴曢潰鍗婂緞 浣撶Н=搴曢潰绉楅珮梅3 鎵囧舰闈㈢Н S=(1/2)LR R锛...
绛旓細鍦嗙殑鍛ㄩ暱鍏紡锛欳=2蟺 r鎴栬匔=蟺 d 鍦鐨勯潰绉鍏紡锛歋=蟺 r²鎵囧舰鐨勫懆闀鍏紡涓猴細C=2r+锛坣梅360锛壪d=2r+锛坣梅180锛壪r 鎵囧舰闈㈢Н鍏紡锛歋=n蟺R^2/360
绛旓細鑻ュ崐寰勪负r锛屾墖褰㈡墍瀵圭殑鍦嗗績瑙掍负n掳锛岄偅涔鎵囧舰鍛ㄩ暱锛歝锛2r锛媙蟺r梅180 闈㈢Н鍏紡 鍦ㄥ崐寰勪负r鐨勫渾涓紝鍥犱负360掳鐨勫渾蹇冭鎵瀵圭殑鎵囧舰鐨勯潰绉灏辨槸鍦嗛潰绉痵锛澫r^2锛屾墍浠ュ渾蹇冭涓簄掳鐨鎵囧舰闈㈢Н锛歴锛漬蟺r^2梅360
绛旓細闈㈢НS 鍛ㄩ暱L 涓夎褰 S=1/2搴*楂 L=a+b+c 姝f柟褰=搴*楂 L=4a 姊舰 鎵囧舰鍛ㄩ暱鍏紡 鍥犱负鎵囧舰锛濅袱鏉″崐寰勶紜寮ч暱 鑻ュ崐寰勪负R锛屾墖褰㈡墍瀵圭殑鍦嗗績瑙掍负n掳锛岄偅涔堟墖褰㈠懆闀匡細C锛2R锛媙蟺R梅180 鎵囧舰闈㈢Н鍏紡 鍦ㄥ崐寰勪负R鐨勫渾涓紝鍥犱负360掳鐨勫渾蹇冭鎵瀵圭殑鎵囧舰鐨勯潰绉灏辨槸鍦嗛潰绉疭锛澫R^2锛屾墍浠...
绛旓細涓庝笁瑙掑舰闈㈢Н锛1/2脳搴暶楅珮鐩镐技銆傚渾閿ョ殑渚ч潰绉=楂樼殑骞虫柟*蟺*鐧惧垎涔鎵囧舰鐨搴︽暟 鍦嗛敟鐨勪晶闈㈢Н=1/2*姣嶇嚎闀*搴曢潰鍛ㄩ暱 鍦嗛敟鐨勮〃闈㈢Н=搴曢潰绉+渚ч潰绉 S=蟺r鐨勫钩鏂+蟺ra 锛堟敞a=姣嶇嚎锛夊渾閿ョ殑浣撶Н=1/3SH 鎴 1/3蟺r鐨勫钩鏂筯 濡傛灉鍦嗛敟鍜屼粬鐨勬墖褰㈣仈绯诲湪涓璧烽偅涔坣=a/r*360 缁欏垎銆傘傘