一百馒头一百憎，大憎三个更无争，小憎三人分一个，大小和尚得几丁？ 一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个大小和尚得几丁...
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3+1=4
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100-25=75\uff08\u4e2a\uff09
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假设100个和尚全是大和尚，就吃了100x3=300（个）馒头，300个馒头就比题目告诉的100个馒头多300—100=200（个）馒头，大和尚一人吃3个馒头，小和尚一人吃1/3个馒头，大和尚比小和尚多吃3—1/3=3/8（个）馒头，再用多出来的200（个）馒头除以3/8（个）馒头就可以得出小和尚的人数，即200除以3/8=75（人），大和尚就有100—75=25（人）。就这样把1个大和尚和3个小和尚作为1组, 而1个组所吃的馒头数恰好是3+1=4个, 与1组中的和尚的个数相同, 所以和尚与馒头的组数都是100/4=25(个), 共有25个大和尚, 25*3=75(个)小和尚.
这类问题, 即把100的某个约数(如本题中的4)分成两类(如1, 3), 每类所占有食物之和恰好等于这个约数(如本题的4), 则这类类问题是可以解决的.
如本题还可以这样改: 1个和尚吃2个, 3个小和尚吃2个; 或者1个和尚吃4个, 4个小和尚吃1个等等.
一个大和尚和三个小和尚算一份，100个和尚是25份。100个馒头正好也分成25份。 所以共有大和尚25个，小和尚75个。
大和尚25人，小和尚75人。
大和尚25人 小和尚75人
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