高一数学,关于集合的几道题(急,求速)

\u51e0\u9053\u5173\u4e8e\u96c6\u5408\u7684\u9ad8\u4e00\u6570\u5b66\u9898

1)\u8bbem\uff0cp\uff0cq\u2208Z\uff0c\u4e14
a=3m\uff0cb=3p+1\uff0cc=3q-1\uff0c
\u5219a+b-c=3m+3p+1-3q+1=3(m+p-q)+2=3(m+p-q+1)-1\u2208Q,
2)
\uff08a1x+b1x+c1\uff09\u00b7\uff08a2x+b2x+c2\uff09=0\uff0c\u5219a1x+b1x+c1=0\u6216a2x+b2x+c2=0
\u5219\u96c6\u5408A\u4e0e\u96c6\u5408B\u5747\u6ee1\u8db3\u6761\u4ef6\uff0c\u6240\u4ee5\u89e3\u96c6\u4e3aA\u6216B\uff08\u6216A\u222aB\uff09

1.\u8bbem=n+k\uff0c\u5219m²-n²=\uff08n+k\uff09²-n²=k²+2nk=k\uff082n+k\uff09\uff0c\u5f53k=1\u65f6\uff0cm²-n²=2n+1\uff0c\u6240\u4ee5\u6240\u6709\u5947\u6570\u90fd\u662fA\u7684\u5143\u7d20\u3002
2.m²-n²=\uff08m+n)\uff08m-n)\uff0c\u56e0\u4e3a\uff08m+n)+\uff08m-n)=2m\uff0c\u6240\u4ee5\uff08m+n)\u548c\uff08m-n)\u7684\u5947\u5076\u6027\u4e00\u5b9a\u76f8\u540c\uff1b4k-2=2*\uff082k-1\uff09\uff0c\u80af\u5b9a\u662f\u4e00\u5947\u4e00\u5076\uff0c\u5947\u5076\u6027\u4e0d\u540c\uff1b\u6240\u4ee54k-2\u80af\u5b9a\u4e0d\u662fA\u7684\u5143\u7d20\u3002

1.已知集合A={1,3,-x*3},B={x+2,1}是否存在实数x使得B并B相对于A的补集=A,若存在,求出集合A,B.
解答:
条件“B并B相对于A的补集=A”告诉我们:CuB是A的子集,其中u=A.
亦即:在集合A中将B的元素去掉以后,余下的元素还在A中。
因为:集合A有3个元素,集合B只有2个元素,
所以:当且仅当集合B的元素“x+2”在集合A中。
所以:x+2=3或x+2=-x^3.
前者得x=1;
后者即为x^3+x+2=0,(x^3+x^2)-(x^2+x)+(2x+2)=0,
(x-1)(x^2-x+2)=0.
所以:x=-1。但当x=-1时,集合A、B中都有相同的元素,因此x=-1舍掉。
当x=1时,A={1,3,-1},B={1,3}.
综上得,存在x=1适合题目条件,此时A={1,3,-1},B={1,3}.

2.已知集合A={x|x*2+px+q=0},B={x|qx*2+px+1=0}同时满足条件,1.A交B不等于空集;A交CRB={-2},(P,Q不等于零),求P,Q。
解答:
解决这个问题的关键是要观察到:
方程x*2+px+q=0与qx*2+px+1=0的根互为倒数。
(因为:在一个方程中用1/x代替x就转化成另一个方程)
因此,由条件1得,x=1或x=-1是集合A、B的公共元素之一。即有
1+p+q=0................(1)
或:1-p+q=0............(2)
条件2是说:-2是A的元素,但不是B的元素。即有
4-2p+q=0...............(3)
4q-2p+1≠0..............(4)
由(1)(3)解得:p=1,q=-2,满足(4);
由(2)(3)解得:p=3,q=2,满足(4)。
综上得:p=1,q=-2或p=3,q=2。

说明:这两个题给20题,我亏啊!

A={1,3,-3},B={3,1}
或A={1,3,3/2},B={3/2,1}

请问x*2表示x的平方,还是2x?

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