长方形正方体侧面展开图有什么规律 长方体的11种展开图
\u6b63\u65b9\u4f53\u7684\u4fa7\u9762\u5c55\u5f00\u56fe\u6709\u4ec0\u4e48\u7279\u70b9?\u662f\u5bbd\u4e3a\u957f\u76841/4\u7684\u77e9\u5f62
\u4e14\u4e0d\u7ba1\u662f\u4ece\u54ea\u4e2a\u65b9\u5411\u5c55\u5f00\u6b63\u65b9\u4f53\u7684\u4fa7\u9762\u5c55\u5f00\u56fe\u603b\u662f\u4e00\u6837\u7684
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u957f\u65b9\u5f62\u6982\u5ff5\uff1a
\u957f\u65b9\u4f53\u662f\u5e95\u9762\u662f\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u76f4\u68f1\u67f1\u3002\u6b63\u65b9\u4f53\u662f\u7279\u6b8a\u7684\u957f\u65b9\u4f53\uff0c\u6b63\u65b9\u4f53\u662f\u516d\u4e2a\u9762\u90fd\u662f\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u957f\u65b9\u4f53\u3002\u957f\u65b9\u4f53\u7684\u6bcf\u4e00\u4e2a\u77e9\u5f62\u90fd\u53eb\u505a\u957f\u65b9\u4f53\u7684\u9762\uff0c\u9762\u4e0e\u9762\u76f8\u4ea4\u7684\u7ebf\u53eb\u505a\u957f\u65b9\u4f53\u7684\u68f1\uff0c\u4e09\u6761\u68f1\u76f8\u4ea4\u7684\u70b9\u53eb\u505a\u957f\u65b9\u4f53\u7684\u9876\u70b9\u3002\u957f\u65b9\u4f53\u516d\u4e2a\u9762\u9762\u79ef\u7684\u548c\uff0c\u53eb\u4f5c\u957f\u65b9\u4f53\u7684\u8868\u9762\u79ef\u3002\u957f\u65b9\u4f53\u7684\u4f53\u79ef\u662f\u5bf9\u957f\u65b9\u4f53\u7684\u4e00\u79cd\u5ea6\u91cf\uff0c\u957f\u65b9\u4f53\u7684\u4f53\u79ef\u7b49\u4e8e\u957f\u3001\u5bbd\u3001\u9ad8\u4e4b\u79ef\u3002
\u957f\u65b9\u5f62\u7279\u5f81
(1) \u957f\u65b9\u4f53\u67096\u4e2a\u9762\u3002\u6bcf\u7ec4\u76f8\u5bf9\u7684\u9762\u5b8c\u5168\u76f8\u540c\u3002
(2) \u957f\u65b9\u4f53\u670912\u6761\u68f1\uff0c\u76f8\u5bf9\u7684\u56db\u6761\u68f1\u957f\u5ea6\u76f8\u7b49\u3002\u6309\u957f\u5ea6\u53ef\u5206\u4e3a\u4e09\u7ec4\uff0c\u6bcf\u4e00\u7ec4\u67094\u6761\u68f1\u3002
(3) \u957f\u65b9\u4f53\u67098\u4e2a\u9876\u70b9\u3002\u6bcf\u4e2a\u9876\u70b9\u8fde\u63a5\u4e09\u6761\u68f1\u3002\u4e09\u6761\u68f1\u5206\u522b\u53eb\u505a\u957f\u65b9\u4f53\u7684\u957f\uff0c\u5bbd\uff0c\u9ad8\u3002
(4) \u957f\u65b9\u4f53\u76f8\u90bb\u7684\u4e24\u6761\u68f1\u4e92\u76f8\u5782\u76f4
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u957f\u65b9\u4f53_\u767e\u5ea6\u767e\u79d1
我们知道，同一个立方体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图形一般是不一样的。常见的正方体平面展开图究竟有几种不同的形状呢？
共分为四种：
一、141型 二、231型 三、222型 四、33型（共11种）
同学们一定熟悉这样一种操作：把一个正方形纸片平均分成9个小正方形，剪去角上四个小正方形，可以拼成一个无盖的正方体纸盒，其中五个面按习惯不妨记为下、左、右、前、后，如图一。
好啦！现在只要把刚才剪去的一个小正方形作为“上”面，就可拼成一个正方体。作为正方体平面展开图，这个“上”应该和图1（1）中哪个面拼接在一起呢？观察图1（2），知“上”和前、后、左、右任一个面拼接都行（这四种拼接看作同一种情形），不妨和“后”拼接在一起，如图2。
根据上和下、左和右、前和后相间隔这一规律，现在我们把图2中的“左”或“右”平移，可得图3～图7五种情形。
一、141型
二、231型
平移图2中的“前”，可得图8；再平移图8中的“左”，可得图9、图10；把图10中的“上”向左平移，得图11；若移动图8（或图9、图10）中的“左”，又可得图12。
三、222型 四、33型
同学们，当你和我一样，把图2～图12这11个图剪下来，动手折一折，得到11个漂亮的小正方体时，你一定为我们的收获感到欢欣鼓舞吧！
对正方体表面展开图的11种情况，为加深记忆，可编成如下口诀：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种。“动手实践，自主探索和合作交流”是新课程标准倡导学习数学的三种重要方法，而实践活动是培养我们进行主动探索与合作交流的重要途径。只要通过自己主动观察、实验、猜想、验证等数学活动，就能使我们“建立空间观念，发展几何直觉”，提高思维能力。
以上我们在6个面上，不重复、不遗漏地标出“上、下、左、右、前、后”的方法，可称为“标面法”。利用这样的方法，可直接辨别出6个大小一样的正方形拼接图能否折成正方体，还可熟练地解决这类改变题设的变式题。下面几题，你能轻松回答出来吗？
例1 在图13中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是( ).
例2图14是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数,使得这个表面展开图沿虚线折成正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则填在A、B、C内的三个数依次是( ).
A.0,-2,1 B.0,1,-2 C.1,0,-2 D.-2,0,1
例3图15所示的是一个正方体包装盒的表面展开图，各个面上标注的数字分别为1，2，3，4，5，6。现将表面展开图复原为正方体包装盒，则标注数字1和3的两个面是互相平行的，请你写出另一组相互平行的面上所对应的数字：_______。
注：例1、例2、例3的答案分别为：C;A;2与5或4与6。是不是有点多此一举？
例4 一个无盖的正方体纸盒，将它展开成平面图形，可能情况总共有（ ）。
A．12种 B.11种 C.9种 D.8种
千万注意，你可不要选B呦！选D才对。我又在炫耀了，不过你能很快画出这8个平面展开图吗？
下面是示意图，黑方块表示展开图，白方块表示空缺。
（一）
□■□
■■■
□■□
（二）
■■■■
■□□□
（三）
■■■■
□■□□
（四）
■■■■
□□■□
（五）
■■■■
□□□■
（六）
□■□
■■■
□□■
（七）
□□■
■■■
□□■
（八）
■□□
■■■
□□■
祝你学习开心O(∩_∩)O~~
长方体：侧面展开图是一个正方形一个长方形一个正方形一个长方形，对立面是不会相邻的，对立面中间一定会有一个图形的
正方体类似，就是正方体的侧面展开图都是正方形，
相对的两个面之间总隔着一个面
正方体：中间四个面，上下各一面（6种摆法-141）
中间三个面，一二隔河见（3种摆法-132/231）
中间二个面，楼梯天天见（1种摆法-222)
中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）
正方体的11种展开图第1种
何为长方形正方体？
绛旓細闀挎柟浣撳睍寮鍥捐寰嬪彛璇鏄鏂逛綋灞曟湁瑙勫緥锛鍗佷竴绉嶇被鐪嬩粩缁嗭紝涓棿鍥涗釜鎴愪竴琛岋紝涓よ竟鍚勪竴鏃犺鐭銆備簩涓夌揣杩為敊涓涓紝涓変竴鐩歌繛涓闅忔剰锛屼袱涓ょ浉杩炲悇閿欎竴锛屼笁涓袱鎺掍竴瀵归綈銆備竴鏉＄嚎涓婁笉杩囧洓锛岀敯涓冨拰鍑硅鏀惧純锛岀浉闂翠箣绔槸瀵归潰锛岄棿浜屾嫄瑙掗潰鐩搁偦銆傞暱鏂逛綋灞曞紑鍥捐寰 闀挎柟浣撶殑灞曞紑鍥炬湁54绉嶏紝闀裤佸銆侀珮鍧囦笉鐩哥瓑鐨...
绛旓細鍚勪釜闈㈢殑浣嶇疆鐩搁偦鍏崇郴涓庡師鏉ュ叧绯讳竴鑷淬
绛旓細姝ｆ柟浣撳睍寮鍥捐寰嬫槸锛鍦ㄩ氳繃姝ｆ柟浣撳睍寮鍥惧舰鎵剧浉瀵归潰鏃讹紝棣栧厛鍦ㄥ悓灞備腑闅斾竴闈㈠鎵撅紝鍐嶅湪寮傚眰涓殧涓ら潰瀵绘壘锛屽墿涓嬬殑涓ら潰鑷劧鐩稿銆傚綋浠庣珛鏂逛綋鐨勬煇椤剁偣鍑哄彂锛屾渶澶氬彧鑳借瀵熷埌涓変釜闈紝杩欎笁涓潰涓繀鍖呮嫭涓夌粍鐩稿闈腑鐨勫悇涓涓紝涓斾袱涓浉瀵圭殑闈笉鑳借鍚屾椂鐪嬪埌銆傚钩闈㈠睍寮鍥惧舰涓殑姣忎竴涓鏂瑰舰鑷冲皯鏈変竴杈逛笌鍏...
绛旓細姝ｆ柟浣鏈6涓潰锛12鏉℃１锛屽綋娌跨潃鏌愭１灏嗘鏂逛綋鍓紑锛屽彲浠ュ緱鍒版鏂逛綋鐨勫睍寮鍥惧舰锛屽緢鏄剧劧锛屾鏂逛綋鐨勫睍寮鍥惧舰涓嶆槸鍞竴鐨勶紝浣嗕篃涓嶆槸鏃犻檺鐨勶紝浜嬪疄涓婏紝姝ｆ柟浣撶殑灞曞紑鍥惧舰鏈涓斿彧鏈11绉嶏紝11绉嶅睍寮鍥惧舰鍙堝彲浠ュ垎涓4绉嶇被鍨嬶細1. 141鍨嬶細涓棿涓琛4涓綔渚ч潰锛屼笂涓嬩袱涓悇浣滀负涓婁笅搴曢潰锛屽叡鏈6绉嶅熀鏈浘褰2. 231鍨...
绛旓細鍚屽浠竴瀹氱啛鎮夎繖鏍蜂竴绉嶆搷浣滐細鎶婁竴涓姝ｆ柟褰绾哥墖骞冲潎鍒嗘垚9涓皬姝ｆ柟褰紝鍓幓瑙掍笂鍥涗釜灏忔鏂瑰舰锛屽彲浠ユ嫾鎴愪竴涓棤鐩栫殑姝ｆ柟浣绾哥洅锛屽叾涓簲涓潰鎸変範鎯笉濡ㄨ涓轰笅銆佸乏銆佸彸銆佸墠銆佸悗锛屽鍥句竴銆傚ソ鍟︼紒鐜板湪鍙鎶婂垰鎵嶅壀鍘荤殑涓涓皬姝ｆ柟褰綔涓衡滀笂鈥濋潰锛屽氨鍙嫾鎴愪竴涓鏂逛綋銆備綔涓烘鏂逛綋骞抽潰灞曞紑鍥锛岃繖涓滀笂鈥...
绛旓細闀挎柟浣撳睍寮鍥炬湁鍏釜闈紝姣忎釜闈㈠彲浠ユ槸姝ｆ柟褰鎴闀挎柟褰銆姝ｆ柟浣撳睍寮鍥炬湁鍏釜闈紝姣忎釜闈㈤兘鏄鏂瑰舰銆
绛旓細闀挎柟浣擄細灞曞紑鍥涓轰袱涓叏绛姝ｆ柟褰+鍥涗釜鍏ㄧ瓑闀挎柟褰銆姝ｆ柟浣撴湁8涓《鐐癸紝姣忎釜椤剁偣杩炴帴涓夋潯妫便傛鏂逛綋鏈12鏉℃１锛屾瘡鏉℃１闀垮害鐩哥瓑銆傛鏂逛綋鏈6涓潰锛屾瘡涓潰闈㈢Н鐩哥瓑銆傞暱鏂逛綋鏈6涓潰銆傚叾涓瘡涓潰閮芥槸闀挎柟褰(鏈夊彲鑳芥湁2涓浉瀵圭殑闈㈡槸姝ｆ柟褰)锛屾湁3瀵圭浉瀵圭殑闈傜浉瀵圭殑闈㈠舰鐘剁浉鍚屻侀潰绉浉绛夈傞暱鏂逛綋鏈12鏉℃１...
绛旓細璁颁綇姝ｆ柟浣撳睍寮鍥鍙ｈ瘈锛氭鏂逛綋灞曟湁瑙勫緥锛屽崄涓绉嶇被鐪嬩粩缁嗭紱涓棿鍥涗釜鎴愪竴琛岋紝涓よ竟鍚勪竴鏃犺鐭╋紱浜屼笁绱ц繛閿欎竴涓紝涓変竴鐩歌繛涓闅忔剰锛涗袱涓ょ浉杩炲悇閿欎竴锛屼笁涓袱鎺掍竴瀵归綈銆備竴鏉＄嚎涓婁笉杩囧洓锛岀敯涓冨拰鍑硅鏀惧純锛涚浉闂翠箣绔槸瀵归潰锛岄棿浜屾嫄瑙掗潰鐩搁偦銆傛鏂逛綋骞抽潰灞曞紑鍥惧熀鏈被鍨嬶紙娉細灏嗙浉瀵圭殑涓や釜闈㈡秱涓婄浉鍚岀殑棰滆壊锛夌...
绛旓細闀挎柟浣撳睍寮鍥炬湁鍏釜闈,姣忎釜闈㈠彲浠ユ槸姝ｆ柟褰鎴闀挎柟褰.姝ｆ柟浣撳睍寮鍥炬湁鍏釜闈,姣忎釜闈㈤兘鏄鏂瑰舰.
绛旓細鍦嗘煴銆姝ｆ柟浣銆佹１鏌辩殑渚ч潰灞曞紑鍥閮芥槸闀挎柟褰锛屽渾閿ョ殑渚ч潰灞曞紑鍥炬槸鎵囧舰锛庡垯鍦嗘煴锛屽渾閿ワ紝姝ｆ柟浣擄紝妫辨煴鐨勪晶闈㈠睍寮鍥炬槸闀挎柟褰㈢殑鏈 3涓紟鏁呯瓟妗堟槸锛3锛
