如图，已知抛物线y=x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，－3），对 如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点（点A...

\u5982\u56fe\uff0c\u5df2\u77e5\u629b\u7269\u7ebfy=x2\uff0bbx\uff0bc\u4e0ex\u8f74\u4ea4\u4e8eA\u3001B\u4e24\u70b9\uff08A\u70b9\u5728B\u70b9\u5de6\u4fa7\uff09\uff0c\u4e0ey\u8f74\u4ea4\u4e8e\u70b9C\uff080\uff0c\uff0d3\uff09\uff0c\u3002

(x+b/2)²+c-b²/4
\u4e0ey\u8f74\u4ea4\u4e8e\u70b9C\uff080\uff0c\uff0d3\uff09\u5219:c=
-3
\u5bf9\u79f0\u8f74\u662f\u76f4\u7ebfx=1\uff0c\u5219\uff1a1+b/2=0
b=
-2
\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u51fd\u6570\u8868\u8fbe\u5f0f\uff1ay=x²-2x-3
\uff082\uff090=x²-2x-3
A\uff08-1,0\uff09
B\uff083,0\uff09
AB=4
BC\u7684\u51fd\u6570\u8868\u8fbe\u5f0f:y=x-3
\u6545D\uff081\uff0c-2\uff09
(3)\u2460PQ=0.75AB
\u65f6\uff0cPQ=3
3/2+1=2.5
\u6545PQF
\u4e09\u70b9\u7eb5\u5750\u6807\uff1ay=2.5²-2*2.5-3=
-1.75
E\u70b9\u7eb5\u5750\u6807\uff1a3-2*1.75=
-0.5
\u5373\uff1aE\uff080\uff0c-0.5\uff09
tan\u2220CED
=1/[-0.5-(-2)]=2/3
\u2461\u5f53\u4ee5\u70b9C\u3001D\u3001E\u4e3a\u9876\u70b9\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62(\u2220CED\u4e3a\u76f4\u89d2\uff09
\u65f6\uff0c\u70b9P\u7684\u5750\u6807(0,-2.5)

\uff081\uff09\u5bf9\u79f0\u8f74x=-b/(2a)=-b/2=1 => b=-2 => y=x^2-2x+c
\u8fc7C(0,-3)\uff0c\u5219-3=c\uff0c\u2234\u89e3\u6790\u5f0f\u4e3ay=x^2-2x-3
\uff082\uff09\u6613\u6c42\u5f97A,B,C\u4e09\u70b9\u5750\u6807\u4e3aA(-1,0), B(3,0), C(0,-3)
\u5219\u76f4\u7ebfAB\u65b9\u7a0b\u4e3ay=x-3
\u8fc7M\u4f5cMN\u2225y\u8f74\uff0c\u4ea4\u76f4\u7ebfBC\u4e8eN
\u6613\u6c42\u5f97x=m\u65f6\uff0cMN=|y\u629b\u7269\u7ebf-y\u76f4\u7ebfBC|=|(m^2-2m-3)-(m-3)|=|m^2-3m|
\u56e0\u5728\u7b2c\u56db\u8c61\u9650\uff0c\u629b\u7269\u7ebf\u5728\u76f4\u7ebfBC\u4e0b\u65b9\uff0c\u2234\u6709m^2-3m<0
\u5373\u6709 MN=-(m^2-3m)=3m-m^2
\u5219S=S\u25b3BCM=S\u25b3BMN+S\u25b3CMN
=1/2*MN*(xB-xM)+1/2*MN*(xM)
=1/2*MN*xB
=3/2*(3m-m^2)
\u6b64\u65f6\uff0c\u5f53m=3/2\u65f6\uff0cS\u53d6\u5f97\u6700\u5927\u503c
S\u6700\u5927=S(3/2)=3/2*(9/2-9/4)=27/8
\uff083\uff09P\u4e3a\u5bf9\u79f0\u8f74x=1\u4e0a\u7684\u52a8\u70b9\u65f6\uff0c\u4ee5P,B,C\u4e3a\u9876\u70b9\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u53ef\u80fd\u4e3a\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62
\u6b64\u65f6\u53ef\u80fd\u6709PB=PC, \u6216PB=BC, \u6216BC=PC
\u8bbeP\u70b9\u5750\u6807\u4e3aP(1,y)\uff0c\u5219\u6709
PB^2=(1-3)^2+(y-0)^2=y^2+4
PC^2=(1-0)^2+(y+3)^2=y^2+6y+10
BC^2=(3-0)^2+(0+3)^2=18
\u7531PB=PC\u53ef\u89e3\u5f97 y=-1
\u7531PB=BC\u53ef\u89e3\u5f97 y=\u00b1\u221a14
\u7531BC=PC\u53ef\u89e3\u5f97 y=-3\u00b1\u221a17
\u2234\u5f53\u25b3PBC\u4e3a\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u65f6\uff0c\u70b9P\u7684\u5750\u6807\u53ef\u80fd\u4e3a(1,-1), \u6216(1,\u00b1\u221a14), \u6216(-3\u00b1\u221a17)

(1) (x+b/2)²+c-b²/4 与y轴交于点C（0，－3）则:c= -3
对称轴是直线x=1，则：1+b/2=0 b= -2
抛物线的函数表达式：y=x²-2x-3
（2）0=x²-2x-3 A（-1,0） B（3,0） AB=4
BC的函数表达式:y=x-3 故D（1，-2）
(3)①PQ=0.75AB 时，PQ=3 3/2+1=2.5
故PQF 三点纵坐标：y=2.5²-2*2.5-3= -1.75 E点纵坐标：3-2*1.75= -0.5 即：E（0，-0.5）
tan∠CED =1/[-0.5-(-2)]=2/3
②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形(∠CED为直角） 时，点P的坐标(0,-2.5)

移后的抛物线为y=x^2-2,与y=x联立。得x^2-x-2=0解得x=2和-1.
三角形ABC的面积可以分为y轴的左右两部分，左边的部分，把y轴的那条边看作底，长为2，那么高就是1，所以面积为1.同理，右边三角形，面积为2×2/2=2.所以三角形ABC的面积为1+2=3

p点坐标应是p1(1-根号2，-2）p2(1-根号6/2，-5/2）
昨天补习刚讲

无图无真相

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