初二数学因式分解讲解 初二数学因式分解的步骤及例题
\u521d\u4e8c\u6570\u5b66\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u9898100\u90531.\u628a\u4e0b\u5217\u5404\u5f0f\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f
\uff081\uff0912a3b2\uff0d9a2b+3ab;
\uff082\uff09a\uff08x+y\uff09\uff0d\uff08a\uff0db\uff09\uff08x+y\uff09;
\uff083\uff09121x2\uff0d144y2;
\uff084\uff094\uff08a\uff0db\uff092\uff0d\uff08x\uff0dy\uff092;
\uff085\uff09\uff08x\uff0d2\uff092+10\uff08x\uff0d2\uff09+25;
\uff086\uff09a3\uff08x+y\uff092\uff0d4a3c2.
2.\u7528\u7b80\u4fbf\u65b9\u6cd5\u8ba1\u7b97
\uff081\uff096.42\uff0d3.62;
\uff082\uff0921042\uff0d1042
\uff083\uff091.42\u00d79\uff0d2.32\u00d736
\u7b2c\u4e8c\u7ae0 \u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7efc\u5408\u7ec3\u4e60
\u4e00\u3001\u9009\u62e9\u9898
1.\u4e0b\u5217\u5404\u5f0f\u4e2d\u4ece\u5de6\u5230\u53f3\u7684\u53d8\u5f62\uff0c\u662f\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u662f\uff08 \uff09
(A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1
(C)a2b+ab2=ab(a+b) (D)x2+1=x(x+ )
2.\u4e0b\u5217\u5404\u5f0f\u7684\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u4e2d\u6b63\u786e\u7684\u662f\uff08 \uff09
(A)-a2+ab-ac= -a(a+b-c) (B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy)
(C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) (D) xy2+ x2y= xy(x+y)
3.\u628a\u591a\u9879\u5f0fm2(a-2)+m(2-a)\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7b49\u4e8e\uff08 \uff09
(A)(a-2)(m2+m) (B)(a-2)(m2-m) (C)m(a-2)(m-1) (D)m(a-2)(m+1)
4.\u4e0b\u5217\u591a\u9879\u5f0f\u80fd\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u662f\uff08 \uff09
(A)x2-y (B)x2+1 (C)x2+y+y2 (D)x2-4x+4
5.\u4e0b\u5217\u591a\u9879\u5f0f\u4e2d\uff0c\u4e0d\u80fd\u7528\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u662f\uff08 \uff09
(A) (B) (C) (D)
6.\u591a\u9879\u5f0f4x2+1\u52a0\u4e0a\u4e00\u4e2a\u5355\u9879\u5f0f\u540e\uff0c\u4f7f\u5b83\u80fd\u6210\u4e3a\u4e00\u4e2a\u6574\u5f0f\u7684\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\uff0c\u5219\u52a0\u4e0a\u7684\u5355\u9879\u5f0f\u4e0d\u53ef\u4ee5\u662f\uff08 \uff09
(A)4x (B)-4x (C)4x4 (D)-4x4
7.\u4e0b\u5217\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u9519\u8bef\u7684\u662f\uff08 \uff09
(A)15a2+5a=5a(3a+1) (B)-x2-y2= -(x2-y2)= -(x+y)(x-y)
(C)k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y) (D)a3-2a2+a=a(a-1)2
8.\u4e0b\u5217\u591a\u9879\u5f0f\u4e2d\u4e0d\u80fd\u7528\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u662f\uff08 \uff09
(A)-a2+b2 (B)-x2-y2 (C)49x2y2-z2 (D)16m4-25n2p2
9.\u4e0b\u5217\u591a\u9879\u5f0f\uff1a\u246016x5-x\uff1b\u2461(x-1)2-4(x-1)+4\uff1b\u2462(x+1)4-4x(x+1)+4x2\uff1b\u2463-4x2-1+4x\uff0c\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u540e\uff0c\u7ed3\u679c\u542b\u6709\u76f8\u540c\u56e0\u5f0f\u7684\u662f\uff08 \uff09
(A)\u2460\u2461 (B)\u2461\u2463 (C)\u2462\u2463 (D)\u2461\u2462
10.\u4e24\u4e2a\u8fde\u7eed\u7684\u5947\u6570\u7684\u5e73\u65b9\u5dee\u603b\u53ef\u4ee5\u88ab k\u6574\u9664\uff0c\u5219k\u7b49\u4e8e\uff08 \uff09
(A)4 (B)8 (C)4\u6216-4 (D)8\u7684\u500d\u6570
\u4e8c\u3001\u586b\u7a7a\u9898
11.\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff1am3-4m= .
12.\u5df2\u77e5x+y=6\uff0cxy=4\uff0c\u5219x2y+xy2\u7684\u503c\u4e3a .
13.\u5c06xn-yn\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u7ed3\u679c\u4e3a(x2+y2)(x+y)(x-y)\uff0c\u5219n\u7684\u503c\u4e3a .
14.\u82e5ax2+24x+b=(mx-3)2\uff0c\u5219a= \uff0cb= \uff0cm= . (\u7b2c15\u9898\u56fe)
15.\u89c2\u5bdf\u56fe\u5f62\uff0c\u6839\u636e\u56fe\u5f62\u9762\u79ef\u7684\u5173\u7cfb\uff0c\u4e0d\u9700\u8981\u8fde\u5176\u4ed6\u7684\u7ebf\uff0c\u4fbf\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u7528\u6765\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u516c\u5f0f\uff0c\u8fd9\u4e2a\u516c\u5f0f\u662f .
\u4e09\u3001(\u6bcf\u5c0f\u98986\u5206\uff0c\u517124\u5206)
16.\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff1a(1)-4x3+16x2-26x (2) a2(x-2a)2- a(2a-x)3
\uff083\uff0956x3yz+14x2y2z\uff0d21xy2z2 (4)mn(m\uff0dn)\uff0dm(n\uff0dm)
17.\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff1a(1) 4xy\u2013(x2-4y2) (2)- (2a-b)2+4(a - b)2
18.\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff1a(1)-3ma3+6ma2-12ma (2) a2(x-y)+b2(y-x)
19\u3001\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f
\uff081\uff09 \uff1b \uff082\uff09 \uff1b
\uff083\uff09 \uff1b
20.\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff1a(1) ax2y2+2axy+2a (2)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81 (3) \u20132x2n-4xn
21\uff0e\u5c06\u4e0b\u5217\u5404\u5f0f\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff1a
\uff081\uff09 \uff1b \uff082\uff09 \uff1b \uff083\uff09 \uff1b
22\uff0e\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff081\uff09 \uff1b \uff082\uff09 \uff1b
23.\u7528\u7b80\u4fbf\u65b9\u6cd5\u8ba1\u7b97\uff1a
(1)57.6\u00d71.6+28.8\u00d736.8-14.4\u00d780 (2)39\u00d737-13\u00d734
\uff083\uff09\uff0e13.7
24\uff0e\u8bd5\u8bf4\u660e\uff1a\u4e24\u4e2a\u8fde\u7eed\u5947\u6570\u7684\u5e73\u65b9\u5dee\u662f\u8fd9\u4e24\u4e2a\u8fde\u7eed\u5947\u6570\u548c\u76842\u500d\u3002
25\uff0e\u5982\u56fe\uff0c\u5728\u4e00\u5757\u8fb9\u957f\u4e3aa\u5398\u7c73\u7684\u6b63\u65b9\u5f62\u7eb8\u677f\u56db\u89d2\uff0c\u5404\u526a\u53bb\u4e00\u4e2a\u8fb9\u957f\u4e3a b(b< )\u5398\u7c73\u7684\u6b63\u65b9\u5f62\uff0c\u5229\u7528\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u8ba1\u7b97\u5f53a=13.2\uff0cb=3.4\u65f6\uff0c\u5269\u4f59\u90e8\u5206\u7684\u9762\u79ef\u3002
26\uff0e\u5c06\u4e0b\u5217\u5404\u5f0f\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f
\uff081\uff09
\uff082\uff09 \uff1b
(3) (4)
(5)
(6)
(7) (8)
(9) \uff0810\uff09(x2+y2)2-4x2y2
\uff0812\uff09\uff0ex6n+2+2x3n+2+x2 \uff0813\uff09\uff0e9(a+1)2(a-1)2-6(a2-1)(b2-1)+(b+1)2(b-1)2
27.\u5df2\u77e5(4x-2y-1)2+ =0\uff0c\u6c424x2y-4x2y2+xy2\u7684\u503c.
28\uff0e\u5df2\u77e5\uff1aa=10000\uff0cb=9999\uff0c\u6c42a2+b2\uff0d2ab\uff0d6a+6b+9\u7684\u503c\u3002
29\uff0e\u8bc1\u660e58-1\u89e3\u88ab20\u223d30\u4e4b\u95f4\u7684\u4e24\u4e2a\u6574\u6570\u6574\u9664
30.\u5199\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\uff0c\u518d\u628a\u5b83\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f(\u8981\u6c42\uff1a\u591a\u9879\u5f0f\u542b\u6709\u5b57\u6bcdm\u548cn\uff0c\u7cfb\u6570\u3001\u6b21\u6570\u4e0d\u9650\uff0c\u5e76\u80fd\u5148\u7528\u63d0\u53d6\u516c\u56e0\u5f0f\u6cd5\u518d\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5\u5206\u89e3).
31.\u89c2\u5bdf\u4e0b\u5217\u5404\u5f0f\uff1a
12+(1\u00d72)2+22=9=32
22+(2\u00d73)2+32=49=72
32+(3\u00d74)2+42=169=132
\u2026\u2026
\u4f60\u53d1\u73b0\u4e86\u4ec0\u4e48\u89c4\u5f8b\uff1f\u8bf7\u7528\u542b\u6709n(n\u4e3a\u6b63\u6574\u6570)\u7684\u7b49\u5f0f\u8868\u793a\u51fa\u6765\uff0c\u5e76\u8bf4\u660e\u5176\u4e2d\u7684\u9053\u7406.
32.\u9605\u8bfb\u4e0b\u5217\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u8fc7\u7a0b\uff0c\u518d\u56de\u7b54\u6240\u63d0\u51fa\u7684\u95ee\u9898\uff1a
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)\u4e0a\u8ff0\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u65b9\u6cd5\u662f \uff0c\u5171\u5e94\u7528\u4e86 \u6b21.
(2)\u82e5\u5206\u89e31+x+x(x+1)+x(x+1)2+\u2026+ x(x+1)2004\uff0c\u5219\u9700\u5e94\u7528\u4e0a\u8ff0\u65b9\u6cd5 \u6b21\uff0c\u7ed3\u679c\u662f .
(3)\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff1a1+x+x(x+1)+x(x+1)2+\u2026+ x(x+1)n(n\u4e3a\u6b63\u6574\u6570).
34\uff0e\u82e5a\u3001b\u3001c\u4e3a\u25b3ABC\u7684\u4e09\u8fb9\uff0c\u4e14\u6ee1\u8db3a2+b2+c2\uff0dab\uff0dbc\uff0dca=0\u3002\u63a2\u7d22\u25b3ABC\u7684\u5f62\u72b6\uff0c\u5e76\u8bf4\u660e\u7406\u7531\u3002
35\uff0e\u9605\u8bfb\u4e0b\u5217\u8ba1\u7b97\u8fc7\u7a0b\uff1a
99\u00d799+199=992+2\u00d799+1=\uff0899+1\uff092=100 2=10 4
1\uff0e\u8ba1\u7b97\uff1a
999\u00d7999+1999=____________=_______________=_____________=_____________\uff1b
9999\u00d79999+19999=__________=_______________=______________=_______________\u3002
2\uff0e\u731c\u60f39999999999\u00d79999999999+19999999999\u7b49\u4e8e\u591a\u5c11\uff1f\u5199\u51fa\u8ba1\u7b97\u8fc7\u7a0b\u3002
36.\u6709\u82e5\u5e72\u4e2a\u5927\u5c0f\u76f8\u540c\u7684\u5c0f\u7403\u4e00\u4e2a\u6328\u4e00\u4e2a\u6446\u653e\uff0c\u521a\u597d\u6446\u6210\u4e00\u4e2a\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62(\u5982\u56fe1)\uff1b\u5c06\u8fd9\u4e9b\u5c0f\u7403\u6362\u4e00\u79cd\u6446\u6cd5\uff0c\u4ecd\u4e00\u4e2a\u6328\u4e00\u4e2a\u6446\u653e\uff0c\u53c8\u521a\u597d\u6446\u6210\u4e00\u4e2a\u6b63\u65b9\u5f62(\u5982\u56fe2).\u8bd5\u95ee\uff1a\u8fd9\u79cd\u5c0f\u7403\u6700\u5c11\u6709\u591a\u5c11\u4e2a\uff1f
\u56fe1 \u56fe2
\u3000\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u662f\u521d\u4e8c\u4ee3\u6570\u4e2d\u7684\u91cd\u8981\u5185\u5bb9\uff0c\u5e76\u4e14\u5b83\u7684\u5185\u5bb9\u8d2f\u7a7f\u5728\u6574\u4e2a\u4e2d\u5b66\u6570\u5b66\u6559\u6750\u4e4b\u4e2d\uff0c\u5b66\u4e60\u5b83\uff0c\u65e2\u53ef\u4ee5\u57f9\u517b\u7684\u89c2\u5bdf\u80fd\u529b\u3001\u8fd0\u7b97\u80fd\u529b\uff0c\u53c8\u53ef\u4ee5\u63d0\u9ad8\u7efc\u5408\u5206\u6790\u95ee\u9898\u3001\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u7684\u80fd\u529b\u3002\u8f6c\u5316\u662f\u672c\u7ae0\u6700\u91cd\u8981\u7684\u6570\u5b66\u601d\u60f3\uff0c\u5373\u5c06\u9ad8\u6b21\u7684\u591a\u9879\u5f0f\u5206\u89e3\u8f6c\u5316\u4e3a\u82e5\u5e72\u4e2a\u8f83\u4f4e\u6b21\u7684\u56e0\u5f0f\u7684\u4e58\u79ef\u3002\u8fd9\u79cd\u8f6c\u5316\u901a\u5e38\u8981\u901a\u8fc7\u89c2\u5bdf\u3001\u5206\u6790\u3001\u5c1d\u8bd5\uff0c\u5e94\u7528\u63d0\u53d6\u516c\u56e0\u5f0f\u3001\u4e58\u6cd5\u516c\u5f0f\u3001\u5206\u7ec4\u5206\u89e3\u7b49\u65b9\u6cd5\u6765\u8fbe\u5230\u76ee\u7684\u3002\u672c\u4e13\u9898\u91cd\u8981\u8bb2\u89e3\u4e24\u4e2a\u5185\u5bb9\uff0c\u4e00\u662f\u56e0\u5f0f\u98ce\u89e3\u7684\u51e0\u70b9\u6ce8\u610f\u4e8b\u9879\uff0c\u4e8c\u662f\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u5e94\u7528\u3002 \u3000\u3000\u4e00\u3001\u6ce8\u610f\u4e8b\u9879\uff1a
\u3000\u30001\u3001\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u4e0e\u6574\u5f0f\u4e58\u6cd5\u4e92\u4e3a\u9006\u8fd0\u7b97 \u3000\u3000
\u3000\u30002\uff0e\u5728\u63d0\u516c\u56e0\u5f0f\u65f6\uff0c\u82e5\u5404\u9879\u7cfb\u6570\u90fd\u662f\u6574\u6570\uff0c\u6240\u63d0\u7684\u516c\u56e0\u5f0f\u662f\u5404\u9879\u7cfb\u6570\u7684\u6700\u5927\u516c\u7ea6\u6570\u4e0e\u5404\u9879\u90fd\u542b\u6709\u7684\u5b57\u6bcd\u7684\u6700\u4f4e\u6b21\u5e42\u7684\u79ef\u3002
\u3000\u30003\uff0e\u5982\u679c\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u7b2c\u4e00\u9879\u7cfb\u6570\u662f\u8d1f\u6570\uff0c\u4e00\u822c\u8981\u63d0\u51fa\u201c-\u201d\u53f7\uff0c\u4f7f\u62ec\u53f7\u5185\u7684\u7b2c\u4e00\u9879\u7cfb\u6570\u662f\u6b63\u6570\uff0c\u5728\u63d0\u51fa\u201c-\u201d\u53f7\u65f6\uff0c\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u5404\u9879\u90fd\u8981\u53d8\u53f7\u3002
\u3000\u30004\uff0e\u6709\u65f6\u5c06\u56e0\u5f0f\u7ecf\u8fc7\u7b26\u53f7\u53d8\u6362\u6216\u5c06\u5b57\u6bcd\u91cd\u65b0\u6392\u5217\u540e\u53ef\u5316\u4e3a\u516c\u56e0\u5f0f\uff0c\u4f8b\u5982\uff1a-a-b+c=-(a+b-c)\uff1b
\u3000\u3000\u53c8\u5982\uff1a\u5f53n\u4e3a\u81ea\u7136\u6570\u65f6\uff0c(a-b)2n=(b-a)2n; (a-b)2n-1=-(b-a)2n-1\uff0c\u90fd\u662f\u5728\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u5e38\u7528\u5230\u7684\u56e0\u5f0f\u53d8\u6362\u3002
\u3000\u30005\uff0e\u80fd\u8fd0\u7528\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0fa2-b2=(a+b)(a-b)\u5206\u89e3\u7684\u591a\u9879\u5f0f\uff0c\u5fc5\u987b\u662f\u4e8c\u9879\u5f0f\u6216\u89c6\u4f5c\u4e8c\u9879\u5f0f\u7684\u591a\u9879\u5f0f\uff0c\u4e14\u8fd9\u4e8c\u9879\u7684\u7b26\u53f7\u76f8\u53cd\uff0c
\u3000\u3000a\u3001b\u53ef\u8868\u793a\u6570\uff0c\u4ea6\u53ef\u8868\u793a\u5b57\u6bcd\u6216\u4ee3\u6570\u5f0f\uff0c\u6bcf\u9879\u90fd\u80fd\u5199\u6210\u6570\uff08\u6216\u5f0f\uff09\u7684\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u7684\u5f62\u5f0f\u3002
\u3000\u30005\uff0e\u80fd\u8fd0\u7528\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0fa2\u00b12ab+b2=(a\u00b1b)2\u5206\u89e3\u7684\u591a\u9879\u5f0f\uff0c\u5fc5\u987b\u662f\u4e09\u9879\u5f0f\u6216\u89c6\u4f5c\u4e09\u9879\u5f0f\u7684\u591a\u9879\u5f0f\uff0c\u4e14\u5176\u4e2d\u4e24\u9879\u7b26\u53f7\u76f8\u540c\u5e76\u90fd\u80fd\u5199\u6210\u6570\uff08\u6216\u5f0f\uff09\u7684\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u5f62\u5f0f\uff0c\u800c\u4f59\u4e0b\u7684\u4e00\u9879\u662f\u8fd9\u4e24\u4e2a\u6570\uff08\u6216\u5f0f\uff09\u7684\u4e58\u79ef\u76842\u500d\u3002\u5982\u679c\u4e09\u9879\u4e2d\u7684\u4e24\u4e2a\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u9879\u90fd\u5e26\u6709\u8d1f\u53f7\uff0c\u5219\u5e94\u5148\u63d0\u51fa\u8d1f\u53f7\uff0c\u518d\u8fd0\u7528\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u3002 \u3000\u3000\u4f8b1\u3001\u628a-a2-b2+2ab+4\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u3002
\u3000\u3000\u89e3\uff1a-a2-b2+2ab+4
\u3000\u3000\u3000=-(a2\uff0d2ab+b2-4)
\u3000\u3000\u3000=-[(a2-2ab+b2)-4]
\u3000\u3000\u3000=-[(a-b)2-4]
\u3000\u3000\u3000=-(a\uff0db+2)(a\uff0db\uff0d2)
\u3000\u3000\u5982\u679c\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u7b2c\u4e00\u9879\u662f\u8d1f\u7684\uff0c\u4e00\u822c\u8981\u63d0\u51fa\u8d1f\u53f7\uff0c\u4f7f\u62ec\u53f7\u5185\u7b2c\u4e00\u9879\u7cfb\u6570\u662f\u6b63\u7684\uff0c\u4ee5\u514d\u51fa\u9519\u3002 \u3000\u3000\u4f8b2\u3001\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff08a+b\uff09n+2-2(a+b)n+1+(a+b)n
\u3000\u3000\u89e3\uff1a\uff08a+b\uff09n+2-2(a+b)n+1+(a+b)n
\u3000\u3000\u3000=\uff08a+b\uff09n[(a+b)2-2(a+b)+1]
\u3000\u3000\u3000=(a+b)n(a+b-1)2
\u3000\u3000\u672c\u9898\u5148\u8fd0\u7528\u63d0\u53d6\u516c\u56e0\u5f0f\uff0c\u7136\u540e\u8fd0\u7528\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f
\u3000\u3000\u4f8b3\u3001\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff1ax4\uff0d8x2+16
\u3000\u3000\u89e3\uff1ax4-8x2+16
\u3000\u3000\u3000=(x2-4)2
\u3000\u3000\u3000=[(x+2)(x-2)]2
\u3000\u3000\u3000=(x+2)2(x-2)2
\u3000\u3000\u672c\u9898\u6ce8\u610f\u5206\u89e3\u5f7b\u5e95\uff0c\u5fc5\u987b\u8fdb\u884c\u5230\u6bcf\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u56e0\u5f0f\u90fd\u4e0d\u80fd\u518d\u5206\u89e3\u4e3a\u6b62\u3002 \u3000\u3000\u4e8c\u3001\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u5e94\u7528\uff1a
\u3000\u3000\u5c06\u5f0f\u5b50\u5316\u4e3a\u82e5\u5e72\u4e2a\u56e0\u5f0f\u7684\u4e58\u79ef\uff0c\u8fd9\u79cd\u8f6c\u6362\u5f80\u5f80\u80fd\u4f7f\u590d\u6742\u7684\u8fd0\u7b97\u5c55\u5f00\uff0c\u8f6c\u6362\u4e3a\u4e00\u6b21\u56e0\u5f0f\u4e2d\u7684\u7b80\u5355\u52a0\u51cf\u8fd0\u7b97\uff0c\u4ece\u800c\u5927\u5927\u51cf\u5316\u8fd0\u7b97\u8fc7\u7a0b\uff0c\u8fd9\u662f\u7b49\u4ef7\u8f6c\u6362\u7684\u6570\u5b66\u601d\u60f3\u65b9\u6cd5\u3002 \u3000\u3000\u4f8b1\uff0e\u8ba1\u7b97\uff1a
\u3000\u3000(1) ;\u3000\u3000(2);
\u3000\u3000(3)2022-542+256\u00d7352; \u3000(4)6212-769\u00d7373-1482.
\u3000\u3000\u5206\u6790\uff1a\u6b64\u9898\u4e2d\u67091812-612\uff0c3192-2092\uff1b17.52-9.52, 131.52-3.52; 2022-542; 6212-1482.\u4f7f\u6211\u4eec\u8003\u8651\u5230\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u4e58\u6cd5\u516c\u5f0f\uff1a
(a+b)(a-b)=a2-b2.
\u3000\u3000\u5b83\u7684\u9006\u53d8\u5f62\u662f a2-b2=(a+b)(a-b)
\u3000\u3000\u5e94\u7528\u4e0a\u8ff0\u53d8\u5f62\u5f0f\uff0c\u6211\u4eec\u5c31\u53ef\u4ee5\u5c06\u8f83\u4e3a\u590d\u6742\u7684\u5e73\u65b9\u8fd0\u7b97\uff0c\u964d\u4ef7\u8f6c\u5316\u4e3a\u7b80\u5355\u7684\u52a0\u3001\u51cf\u8fd0\u7b97\u548c\u4e58\u6cd5\u8fd0\u7b97\u3002 \u3000\u3000\u89e3\uff1a(1) = = =.
\u3000\u3000(2) = = =.
\u3000\u3000(3) 2022-542+256\u00d7352
\u3000\u3000\u3000=(202+54)\u00d7(202-54)+256\u00d7352
\u3000\u3000\u3000=256\u00d7148+256\u00d7352
\u3000\u3000\u3000=256\u00d7(148+352)
\u3000\u3000\u3000=256\u00d7500=128000. \u3000\u3000(4)6212-769\u00d7373-1482.
\u3000\u3000\u3000=(621+148)\u00d7(621-148)-769\u00d7373
\u3000\u3000\u3000=769\u00d7473-769\u00d7373
\u3000\u3000\u3000=769\u00d7(473-373)
\u3000\u3000\u3000=769\u00d7100=76900.
\u3000\u3000\u901a\u8fc7\u4f8b1\uff0c\u6211\u4eec\u4e0d\u96be\u5f97\u51fa\u89e3\u6b64\u7c7b\u9898\u76ee\u7684\u65b9\u6cd5\uff1a\uff081\uff09\u9006\u7528\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\uff0c\u5316\u5e73\u65b9\u8fd0\u7b97\u4e3a\u4e58\u6cd5\u8fd0\u7b97\uff1b\uff082\uff09\u7ea6\u5206\u5316\u7b80\u6216\u63d0\u53d6\u56e0\u6570\u7ed3\u5408\u8fd0\u7b97\u6c42\u503c\u3002\u540c\u65f6\uff0c\u4f8b1\u4e5f\u53cd\u6620\u51fa\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u5728\u7b80\u5316\u8fd0\u7b97\u65f6\u7684\u91cd\u8981\u6027\u3002\u3000\u3000\u4f8b2\uff0e\u6c42\u8bc1\uff1a(1) 710-79-78=78\u00d741; (2) 109+108+107=5\u00d7106\u00d7222; (3) 257-512\u80fd\u88ab120\u6574\u9664\uff1b (4)817-279-913\u80fd\u88ab45\u6574\u9664
\u3000\u3000\u5206\u6790\uff1a\u6839\u636e\u4e58\u6cd5\u7684\u5206\u914d\u5f8b\u3001\u5bf9\u591a\u9879\u5f0f\u8fd0\u7b97\u6709 m(a+b+c)=ma+mb+mc,
\u3000\u3000\u53cd\u8fc7\u6765\uff0c\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230 ma+mb+mc=m(a+b+c).
\u3000\u3000\u5e94\u7528\u4e0a\u8ff0\u7ed3\u8bba\uff0c\u80fd\u591f\u6070\u5230\u597d\u5904\u7684\u8fbe\u5230\u964d\u4f4e\u6b21\u6570\uff0c\u89e3\u51b3\u672c\u4f8b\u95ee\u9898\u7684\u76ee\u7684\u3002 \u3000\u3000\u89e3\uff1a\u2235(1) 710-79-78=78\u00d7(72-7-1)
\u3000\u3000\u3000\u3000\u3000\u3000 =78\u00d7(49-8)=78\u00d741,
\u3000\u3000\u2234710-79-78=78\u00d741. \u3000\u3000(2)\u2235 109+108+107=107\u00d7(102+10+1)
\u3000\u3000\u3000\u3000 =107\u00d7(100+11)=106\u00d710\u00d7111
\u3000\u3000 \u3000\u3000=5\u00d7106\u00d7222
\u3000\u3000\u2234109+108+107=5\u00d7106\u00d7222. \u3000\u3000(3)\u2235257-512=(52)7-512
\u3000\u3000\u3000\u3000=514-512=511\u00d7(53-5)
\u3000\u3000\u3000\u3000=511\u00d7(125-5)=511\u00d7120,
\u3000\u3000\u2234257-512\u80fd\u88ab120\u6574\u9664\uff1b \u3000\u3000(4)\u2235817-279-913=(34)7-(33)9-(32)13
\u3000\u3000\u3000\u3000=328-327-326=324\u00d7(34-33-32)
\u3000\u3000\u3000\u3000=324\u00d7(81-27-9)=324\u00d745,
\u3000\u3000\u2234817-279-913\u80fd\u88ab45\u6574\u9664. \u3000\u3000\u901a\u8fc7\u4f8b2\uff0c\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u770b\u51fa\uff0c\u89e3\u51b3\u6b64\u7c7b\u6574\u9664\u95ee\u9898\u7684\u4e3b\u8981\u601d\u8def\u662f\uff1a\uff081\uff09\u63d0\u53d6\u9002\u5f53\u7684\u56e0\u6570\uff1b\uff082\uff09\u5c06\u63d0\u53d6\u56e0\u6570\u540e\u7684\u5176\u4ed6\u6570\u7684\u4ee3\u6570\u548c\u5316\u7b80\uff0c\u5f97\u5230\u6211\u4eec\u80fd\u591f\u8bf4\u660e\u95ee\u9898\u7684\u7ed3\u8bba\uff0c\u4ece\u800c\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u3002 \u3000\u3000\u4f8b3\uff0e\u5df2\u77e5a= , b=, \u6c42(a+b)2-(a-b)2\u7684\u503c\u3002 \u3000\u3000\u89e3\uff1a(a+b)2-(a-b)2
\u3000\u3000\u3000 =[(a+b)+(a-b)][(a+b)-(a-b)]
\u3000\u3000\u3000 =2a\u00b72b=4ab,
\u3000\u3000\u2234(a+b)2-(a-b)2=4\u00d7\u00d7 =. \u3000\u3000\u4f8b4\uff0e\u89e3\u65b9\u7a0b\uff1a
\u3000\u3000(1)(65x+63)2-(65x-63)2=260; \u3000\u3000(2)(78x+77)(77x-78)=(78x+77)(77x+78).
\u3000\u3000\u89e3\uff1a(1)\u9006\u7528\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\uff0c\u628a\u539f\u65b9\u7a0b\u5316\u4e3a\u5176\u7b49\u4ef7\u5f62\u5f0f
\u3000\u3000[(65x+63)-(65x-63)][(65x+63)+(65x-63)]=260,
\u3000\u3000\u5373126\u00d7130x=260, \u2234 x=.
\u3000\u3000(2)\u539f\u65b9\u7a0b\u53ef\u5316\u4e3a (78x+77)(77x-78)-(78x+77)(77x+78)=0,
\u3000\u3000\u5373-78\u00d72\u00d7(78x+77)=0,
\u3000\u300078x+77=0, \u2234 x=- .
\u3000\u3000\u901a\u8fc7\u4f8b4\u53ef\u89c1\uff0c\u5e94\u7528\u7b49\u4ef7\u8f6c\u5316\u601d\u60f3\u6765\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\uff0c\u5f80\u5f80\u53ef\u4ee5\u5c06\u8f83\u9ad8\u6b21\u7684\u65b9\u7a0b\uff0c\u5de7\u5999\u8f6c\u5316\u4e3a\u6700\u7b80\u65b9\u7a0b\uff0c\u4ece\u800c\u6c42\u51fa\u65b9\u7a0b\u7684\u6839\u3002\u3000\u3000\u4f8b5\uff0e\uff08248-1\uff09\u53ef\u4ee5\u88ab60\u4e0e70\u4e4b\u95f4\u7684\u4e24\u4e2a\u6570\u6574\u9664\uff0c\u8fd9\u4e24\u4e2a\u6570\u662f\uff08\u3000 \uff09
\u3000\u3000A\u300161,63\u3000\u3000\u3000 B\u300161,65\u3000\u3000 C\u300163,65\u3000\u3000\u3000 D\u300163,67 \u3000\u3000\u89e3\uff1a248-1=(224+1)(224-1)
\u3000\u3000\u3000=(224+1)(212+1)(212-1)
\u3000\u3000\u3000=(224+1)(212+1)(26+1)(26-1),
\u3000\u3000\u2235 26+1=65, 26-1=63.
\u3000\u3000\u2234 \u5e94\u9009C\u3002
因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，分组分解法和十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。
注意三原则
1．分解要彻底
2．最后结果只有小括号
3．最后结果中多项式首项系数为正（例如：-3x^2+x=x(-3x+1））
归纳方法：北师大版八下课本上有的
1．提公因式法。
2．公式法。
3．分组分解法。
4．凑数法。[x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)]
5．组合分解法。
6．十字相乘法。
7．双十字相乘法。
8．配方法。
9．拆项补项法。
10．换元法。
11．长除法。
12．求根法。
13．图象法。
14．主元法。
15．待定系数法。
16．特殊值法。
17．因式定理法。
前面的回答从理论上说是比较全面的，它涉及到因式分解的基本上所有方法，但如何灵活应用这些方法需要多做练习，把遇到的实际问题进行归纳整理，不会的问题具体提出来，大家都可以帮你分析、解答，自己体会、总结，真正去理解这些方法的具体应用，而不是死记硬背。
这个很难学的
http://www.12999.com/serach.php?f_type='name'
你自己看看吧 希望对你有帮助
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