正四面体的性质 正四面体的性质
\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u6709\u4ec0\u4e48\u6027\u8d28\u6027\u8d28\uff1a
1.\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u7684\u6bcf\u4e00\u4e2a\u9762\u662f\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u53cd\u4e4b\u4ea6\u7136\u3002
2.\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u662f\u4e09\u7ec4\u5bf9\u68f1\u90fd\u5782\u76f4\u7684\u7b49\u9762\u56db\u9762\u4f53\u3002
3.\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u662f\u4e24\u7ec4\u5bf9\u68f1\u5782\u76f4\u7684\u7b49\u9762\u56db\u9762\u4f53\u3002
4.\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u7684\u5bf9\u68f1\u4e2d\u70b9\u7684\u8fde\u7ebf\u90fd\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\u4e14\u76f8\u7b49\uff0c\u7b49\u4e8e\u68f1\u957f\u7684 \u500d\uff0c\u53cd\u4e4b\u4ea6\u771f\u3002
5.\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u7684\u5404\u68f1\u7684\u4e2d\u70b9\u662f\u6b63\u516b\u9762\u4f53\u7684\u516d\u9876\u70b9\u3002
6.\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u7684\u5168\u9762\u79ef\u662f\u68f1\u957f\u5e73\u65b9\u7684 \u500d\uff0c\u4f53\u79ef\u662f\u68f1\u957f\u7acb\u65b9\u7684 \u500d\u3002
7.\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u7684\u56db\u4e2a\u65c1\u5207\u7403\u534a\u5f84\u5747\u76f8\u7b49\uff0c\u7b49\u4e8e\u5185\u5207\u7403\u534a\u5f84\u76842\u500d\uff0c\u6216\u7b49\u4e8e\u56db\u9762\u4f53\u9ad8\u7ebf\u7684\u4e00\u534a\u3002
8.\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u7684\u5185\u5207\u7403\u4e0e\u5404\u4fa7\u800c\u7684\u5207\u70b9\u662f\u4fa7I\u9762\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5916\u5fc3\uff0c\u6216\u5185\u5fc3\uff0c\u6216\u5782\u5fc3\uff0c\u6216\u91cd\u5fc3\uff0c\u9664\u5916\u5fc3\u5916\uff0c\u5176\u9006\u547d\u9898\u5747\u6210\u7acb\u3002
9.\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u7684\u5916\u63a5\u7403\u7403\u5fc3\u5230\u56db\u9762\u4f53\u56db\u9876\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u4e4b\u548c\uff0c\u5c0f\u4e8e\u7a7a\u95f4\u4e2d\u5176\u4ed6\u4efb\u4e00\u70b9\u5230\u56db\u9876\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u4e4b\u548c\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5f53\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u7684\u68f1\u957f\u4e3aa\u65f6\uff0c\u4e00\u4e9b\u6570\u636e\u5982\u4e0b\uff1a
\u9ad8\uff1a \u3002\u4e2d\u5fc3\u628a\u9ad8\u5206\u4e3a1:3\u4e24\u90e8\u5206\u3002
\u8868\u9762\u79ef\uff1a
\u4f53\u79ef\uff1a
\u5bf9\u68f1\u4e2d\u70b9\u7684\u8fde\u7ebf\u6bb5\u7684\u957f\uff1a
\u5916\u63a5\u7403\u534a\u5f84\uff1a
\u5185\u5207\u7403\u534a\u5f84\uff1a
\u4e24\u6761\u9ad8\u5939\u89d2\uff1a
\u4fa7\u68f1\u4e0e\u5e95\u9762\u7684\u5939\u89d2\uff1a
\u6b63\u56db\u9762\u4f53
\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u5c31\u662f\u7531\u56db\u4e2a\u5168\u7b49\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62\u56f4\u6210\u7684\u7a7a\u95f4\u5c01\u95ed\u56fe\u5f62\u3002\u5b83\u67096\u6761\u68f1\uff0c4\u4e2a\u9876\u70b9\u3002\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u662f\u6700\u7b80\u5355\u7684\u6b63\u591a\u9762\u4f53\u3002\u5f53\u5176\u68f1\u957f\u4e3aa\u65f6\uff0c\u5176\u4f53\u79ef\u7b49\u4e8e(\u221a2/12)a^3\uff0c\u8868\u9762\u79ef\u7b49\u4e8e\u221a3*a^2\u3002
\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u662f\u4e00\u79cd\u67cf\u62c9\u56fe\u591a\u9762\u4f53,\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u4e0e\u81ea\u8eab\u5bf9\u5076.
\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u7684\u91cd\u5fc3,\u56db\u6761\u9ad8\u7684\u4ea4\u70b9,\u5916\u63a5\u7403\u5185\u5207\u7403\u7403\u5fc3\u5171\u70b9.\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u6709\u4e00\u4e2a\u5728\u5176\u5185\u90e8\u7684\u5185\u5207\u7403\u548c\u4e03\u4e2a\u65c1\u5207\u7403\u4e0e\u56db\u4e2a\u9762\u76f8\u5207,\u5176\u4e2d\u6709\u4e09\u4e2a\u65c1\u5207\u7403\u7403\u5fc3\u5728\u65e0\u7a77\u8fdc\u5904.
\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u6709\u56db\u6761\u4e09\u91cd\u65cb\u8f6c\u5bf9\u79f0\u8f74,\u516d\u4e2a\u5bf9\u79f0\u9762.
\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u53ef\u4e0e\u6b63\u516b\u9762\u4f53\u586b\u6ee1\u7a7a\u95f4,\u5728\u4e00\u70b9\u5468\u56f4\u6709\u516b\u4e2a\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u548c\u516d\u4e2a\u6b63\u516b\u9762\u4f53.
\u9876\u70b9\u6570:4 (\u76f8\u540c) \u68f1\u6570:6 (\u7b49\u957f) \u9762:4 (\u5168\u7b49\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62)
\u68f1\u957f\u4e3a1\u65f6\uff0c
\u9ad8:6^0.5/3,\u4e2d\u5fc3\u628a\u9ad8\u5206\u4e3a1:3\u4e24\u90e8\u5206.\u4e24\u6761\u9ad8\u5939\u89d2\u4e3a2*asin(6^0.5/3)=2*acos(3^0.5/3)=2*atan(2^0.5)=2*acot(2^0.5/2)\u22481.91063 32362 49(\u5f27\u5ea6)\u6216109\u00b028\u203216\u203339428 41664 889.\u8fd9\u4e00\u6570\u503c\u4e0e\u4e09\u7ef4\u7a7a\u95f4\u4e2d\u6c42\u6700\u5c0f\u9762\u6709\u5173,\u4e5f\u662f\u8702\u5de2\u5e95\u83f1\u5f62\u7684\u949d\u89d2\u7684\u89d2\u5ea6.
\u8868\u9762\u79ef:3^0.5
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\u5185\u5207\u7403\u534a\u5f84:6^0.5/12,\u5185\u5207\u7403\u4f53\u79ef\u5360\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u4f53\u79ef\u7684\u03c0*3^0.5/18\u7ea630.2299894%
\u4e24\u4e2a\u9762\u5939\u89d2:2*asin(3^0.5/3)=2*acos(6^0.5/3)=2*atan(2^0.5/2)=2*acot(2^0.5)\u22481.23095 94173 4077(\u5f27\u5ea6)\u621670\u00b031\u203243\u203360571 58335 1107,\u4e0e\u4e24\u6761\u9ad8\u5939\u89d2\u6570\u503c\u4e0a\u4e92\u8865.
1、正四面体的每一个面是正三角形，反之亦然。
2、正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体。
3、正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。
4、正四面体的四个旁切球半径均相等，等于内切球半径的2倍，或等于四面体高线的一半。
5、正四面体的内切球与各侧面的切点是侧I面三角形的外心，或内心，或垂心，或重心，除外心外，其逆命题均成立。
6、正四面体的外接球球心到四面体四顶点的距离之和，小于空间中其他任一点到四顶点的距离之和。
7、正四面体内任意一点到各侧面的垂线长的和等于这四面体的高。
8、对于四个相异的平行平面，总存住一个正四面体，其顶点分别在这四个平面上。
9、四面体为正四面体的充要条件是，其共顶点三i棱作为外接平行六面体的棱时，平行六面体为一个三面角面角均为60°的菱形六面体。
10、四面体为正四体的充要条件是，四面体在平行于两棱的每一个平面的射影是正方形。
11、四面体为正四面体的充要条件是，四面体的展开图是一个引出了三条中位线的正三角形。
正四面体有如下性质：六条棱长度相等，四个面都是等边三角形且都互相全等，每两条共面的线段所成角为60度，异面的成90度。
各边相等，没了
。帛
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