高数定积分求法
\u9ad8\u6570\u5b9a\u79ef\u5206\u6362\u5143\u6cd5\u8c22\u8c22 \u56fe\u89e3\u4ee41+lnx=t
dt=1/xdx
x=1,t=1
x=e^3,t=4
\u6240\u4ee5
\u539f\u5f0f=\u222b(1,4)1/\u221at dt
=2\u221at|(1,4)
=2\u221a4-2\u221a1
=4-2
=2
\u4f60\u7684\u8fd9\u9053\u9898\u76ee\u6ca1\u6709\u8f6c\u6362\u4e0a\u4e0b\u9650\uff0c\u7b2c\u4e8c\u6b65\u5c31\u662f\u628a1/x\u653e\u5230\u5fae\u5206\u7b26\u53f7\u4e2d\u53bb\uff0c\u5c31\u662f\u51d1\u5fae\u5206\uff0c\u7136\u540e\u5e38\u6570\u7684\u5fae\u5206\u8fd0\u7b97\u662f\u96f6\uff0c\u6240\u4ee5\u53ef\u4ee5\u52a0\u4e00\u4e2a1\uff0c\u8fd9\u5c31\u63a8\u51fa\u4e86\u7b2c\u4e8c\u6b65\u3002\u8fd9\u4e2a\u91cc\u9762\u867d\u7136\u610f\u6307\u5c06lnx+1\u5f53\u505a\u4e00\u4e2a\u6574\u4f53\u6765\u770b\uff0c\u4f46\u662f\u5e76\u6ca1\u6709\u505a\u5230\u771f\u6b63\u7684\u53d8\u91cf\u4ee3\u6362\uff0c\u5c31\u662f\u8bf4\u6ca1\u6709\u628alnx+1\u6362\u6210\u53e6\u4e00\u4e2a\u53d8\u91cf\u6bd4\u5982y\u4ec0\u4e48\u7684\uff0c\u6240\u4ee5\u79ef\u5206\u4e0a\u4e0b\u9650\u4ecd\u7136\u662fx\u7684\u53d6\u503c\uff0c\u5c31\u6ca1\u6709\u53d8\uff0c\u5c31\u662f\u8fd9\u6837\u3002\u79ef\u5206\u9898\u505a\u591a\u4e86\u81ea\u7136\u5c31\u6709\u611f\u89c9\u4e86\u3002\u4e00\u822c\u51d1\u5fae\u5206\u7684\u9898\u6bd4\u8f83\u591a
最常见的方法：1、最基本公式：
ax^n；e^x；sinx；cosx；1/x。
2、稍微提高一点的公式：
sec²x；csc²x；1/(x² + 1)；1/根号(1 - x²)。
3、分部积分法；
4、变量代换法：
一般代换；正弦、余弦代换；正切、余切代换；正割、余割代换；万能代换
5、有理分式分解法；
6、简单复数法；
7、复变函数的余数法。
掌握这些应付到考研已经足够足够了。
说明：
1、国内流行的“凑微分”法，本质就是“变量代换法”。
2、凑微分法，灵活、快捷，可惜，国内没有好好行销，连一个英文名称也没有。
求范围用微分中值定律
求具体值用牛顿莱布尼兹公式转化为不定积分
1用积分公式
2换元积分法（其中三角换元很重要）
3分部积分法
4几种特殊函数的积分 周期函数 奇偶函数 sin^nx cos^nx 等
元积分法（其中三角换元很重要的）
分部积分法
特殊函数的积分
某些是等价于起面积
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