从0~9十个数字中选出5个不同的而数字组成一个五位数,使它能被2、3、7、11整除，这个数最大是
\u4ece1\u52309\u8fd9\u4e5d\u4e2a\u6570\u4e2d\u9009\u51fa\u4e94\u4e2a\u4e0d\u540c\u7684\u6570\u5b57\u7ec4\u6210\u4e00\u4e2a\u4e94\u4f4d\u6570\uff0c\u80fd\u88ab3\uff0c7\uff0c5\uff0c11\u6574\u9664\uff0c\u6700\u5927\u662f\u51e0\uff1f3*5*7*11=1155\u8fd9\u662f\u6700\u5c0f\u6570
99999\u96641155\uff0c\u6574\u6570\u90e8\u5206\u662f86\uff0c\u5373\u6240\u67095\u4f4d\u6570\u4e2d\u6709\u4e0d\u8d85\u8fc786\u4e2a\u6570\u80fd\u88ab3\uff0c7\uff0c5\uff0c11\u6574\u9664
\u6709\u6b64\u80fd\u88ab1155\u6574\u9664\u7684\u6700\u59275\u4f4d\u6570\u662f99330\uff0c\u4f4d\u6570\u6709\u91cd\u590d
\u4e0b\u4e00\u4e2a\u6700\u5927\u662f99330-1155=98175
\u6ee1\u8db3\u6761\u4ef6
\u6240\u6c42\u6570\u662f98175
\u6700\u5927\u4e3a9876524130,\u6700\u5c0f\u4e3a1024375869.
\u6211\u4eec\u90fd\u77e5\u9053\uff0c\u80fd\u88ab11\u6574\u9664\u7684\u6570\u7684\u7279\u5f81\u662f\uff1a\u5947\u6570\u4f4d\u4e0a\u7684\u6570\u5b57\u4e4b\u548c\u4e0e\u5076\u6570\u4f4d\u4e0a\u7684\u6570\u5b57\u4e4b\u548c\u7684\u5dee\u662f11\u7684\u500d\u6570\u3002\uff08\u5305\u62ec0\uff09
\u8bbe\u7ec4\u6210\u7684\u6570\u7684\u5947\u6570\u4f4d\u4e0a\u7684\u6570\u5b57\u4e4b\u548c\u4e3ax\uff0c\u5076\u6570\u4f4d\u4e0a\u7684\u6570\u5b57\u4e4b\u548c\u4e3ay\u3002
\u5219\uff0cx+y=0+1+2+\u2026+9=45
x-y\u6216y-x=0\uff0c11\uff0c22 \uff08\u6700\u5927\u7edd\u5bf9\u503c\u4e0d\u4f1a\u8d85\u8fc722\uff09
\u7531x+y=45\u662f\u5947\u6570\uff0c\u6839\u636e\u6570\u7684\u5947\u5076\u6027\u53ef\u77e5x-y\u4e5f\u662f\u5947\u6570\uff0c\u6240\u4ee5x-y=11\u6216-11\u3002
\u89e3\u65b9\u7a0b x+y=45
x-y=11\u6216-11 \u5f97x=28\u621617\uff0cy=17\u621628\u3002
\u4e3a\u6392\u51fa\u6700\u5927\u7684\u5341\u4f4d\u6570\uff0c\u524d\u51e0\u4f4d\u5c3d\u91cf\u9009\u75289\uff0c8\uff0c7\uff0c6 \u6240\u4ee5\u5e94\u53d6x=28\uff0cy=17\u3002
\u8fd9\u65f6\uff0c\u5947\u6570\u4f4d\u4e0a\u53e6\u4e09\u4f4d\u6570\u5b57\u4e4b\u548c\u4e3a\uff1a28-\uff089+7\uff09=12
\u5076\u6570\u4f4d\u4e0a\u53e6\u4e09\u4f4d\u6570\u5b57\u4e4b\u548c\u4e3a\uff1a17-\uff088+6\uff09=3
\u6240\u4ee5\uff0c\u5076\u6570\u4f4d\u4e0a\u7684\u53e6\u4e09\u4e2a\u6570\u5b57\u53ea\u80fd\u662f2\uff0c1\uff0c0\uff1b\u4ece\u800c\u5947\u6570\u4f4d\u4e0a\u7684\u53e6\u4e09\u4e2a\u6570\u5b57\u4e3a5\uff0c4\uff0c3\u3002
\u7531\u6b64\u5f97\u5230\u6700\u5927\u7684\u5341\u4f4d\u6570\u662f9876524130\u3002
\u8bbe\u6240\u6c42\u6700\u5c0f\u6570\u662f102abcdefg
\u6839\u636e\u88ab11\u6574\u9664\u7684\u6570\u7684\u6027\u8d28\uff0c\u6709\uff1a
(\u5404\u4f4d\u6570\u5b57\u4e4b\u548c)-(1+2+b+d+f)\u00d72 \u80fd\u88ab11\u6574\u9664\u6216\u8005\u7b49\u4e8e0
\u223439-(b+d+f)\u00d72 \u80fd\u88ab11\u6574\u9664\u6216\u8005\u7b49\u4e8e0
\u2235b\u3001d\u3001f\u53ea\u80fd\u4ece3\u30014\u30015\u30016\u30017\u30018\u30019\u4e2d\u53d6\u503c
\u2234-9\u226439-(b+d+f)\u00d72\u226415
\u223439-(b+d+f)\u00d72=11\u6216\u80050
\u5f5339-(b+d+f)\u00d72=0\u65f6\uff0c\u65e0\u89e3\u3002
\u5f5339-(b+d+f)\u00d72=11\u65f6
b+d+f=14
\u53ef\u89c1\uff0cb\u3001d\u3001f\u7684\u7ec4\u5408\u662f3\u30014\u30017\u6216\u80053\u30015\u30016
\u2460\u5f53b\u3001d\u3001f\u7684\u7ec4\u5408\u662f3\u30014\u30017\u65f6\uff0c
\u5bf9\u5e94\u7684a\u3001c\u3001e\u3001g\u7684\u7ec4\u5408\u662f5\u30016\u30018\u30019
\u4ece\u6b64\u5f97\u51fa\u7684\u6700\u5c0f\u6570\u662f1025364879
\u2461 \u5f53b\u3001d\u3001f\u7684\u7ec4\u5408\u662f3\u30015\u30016\u65f6\uff0c
\u5bf9\u5e94\u7684a\u3001c\u3001e\u3001g\u7684\u7ec4\u5408\u662f4\u30017\u30018\u30019
\u4ece\u6b64\u5f97\u51fa\u7684\u6700\u5c0f\u6570\u662f1024375869
\u2462\u6bd4\u8f831024375869\u548c1025364879
1024375869\u5c31\u662f\u697c\u4e3b\u8981\u6c42\u7684\u6700\u5c0f\u6570\u3002
被2、3、7、11整除即能被2*3*7*11=462整除
98000 ÷ 462 = 212 ……余56
则XYZ 被462除须余462-56 = 406
XYZ = 462K + 406，
当K = 0时，XYZ = 406
当K = 1时，XYZ = 868
当K > 1时，XYZ超过3位数。则仅有XYZ = 406
这个五位数就是 98406
2*3*7*11 = 462
98765 ÷ 462 = 213 ..... 余359
98765 - 359 = 98406
这个数最大是98406
绛旓細褰揔 = 0鏃讹紝XYZ = 406 褰揔 = 1鏃讹紝XYZ = 868 褰揔 > 1鏃讹紝XYZ瓒呰繃3浣嶆暟銆傚垯浠呮湁XYZ = 406 杩欎釜浜斾綅鏁板氨鏄 98406
绛旓細杩欎釜鏁版渶澶ф槸94185銆傝瘉鏄庯細棣栧厛锛岀敱浜3銆5銆7銆13閮芥槸璐ㄦ暟锛屽洜姝よ浣胯繖涓5浣嶆暟鑳借杩欏嚑涓暟鍚屾椂鏁撮櫎锛岄偅涔堣繖涓5浣嶆暟涓瀹氳鑳借3*5*7*13锛1365鏁撮櫎锛屽嵆褰㈠1365n,鍏朵腑n涓烘暣鏁般傜敱浜99999/1365鐨勬暣鏁伴儴鍒嗘槸73锛屽洜姝5浣嶆暟涓兘琚1365鏁撮櫎鐨勬渶澶х殑鏁颁负n=73鏃剁殑1365*73=99645锛屼絾鏄繖涓鏁颁腑鏈変袱浣嶉兘...
绛旓細涓囦綅鏄1 鍗冧綅鏄3 鐧句綅鏄5 鍗佷綅鍜屼釜浣嶉殢渚 7*6=42 鐧句綅鍙互鏄6789鍗佷綅鍜屼釜浣嶉殢渚 4*7*6=168 鍗冧綅鍙互鏄456789鐧句綅鍗佷綅涓綅闅忎究 6*8*7*6= 2016涓囦綅鏄23456789鍗冧綅鐧句綅鍗佷綅涓綅闅忎究8*8*7*6*5=13440鍏42+168+2016+13440=15666 ...
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绛旓細浜斾釜鏁板瓧閮涓嶅悓锛岃繕瑕佹眰鏈澶э紝閭ｄ箞鏈楂樹袱浣嶅簲璇ユ槸 98 锛岃兘琚 5 鏁撮櫎锛屾渶鍚庝竴浣嶆槸 5 锛岃杩欎釜鏁版槸 98ab5 锛岀敱浜庡畠鑳借 3 鏁撮櫎锛屽洜姝 9+8+a+b+5=a+b+22 鑳借 3 鏁撮櫎锛屾墍浠 a+b=2锛5锛8锛11锛14 ---锛1锛夊畠鑳借 11 鏁撮櫎锛岄偅涔 9+a+5-8-b=6+a-b 鑳借 11 鏁撮櫎锛屾墍浠 ...
绛旓細10*9*8*7*6/10^5=189/625
