高一物理斜面问题 高中物理题(斜面问题)
\u9ad8\u4e2d\u7269\u7406\u659c\u9762\u95ee\u9898\u51cf\u5c0f\uff01
\u628aM\u548cm\u770b\u6210\u4e00\u4e2a\u6574\u4f53\uff0cm\u662f\u5176\u4e2d\u4e00\u90e8\u5206\uff0c\u4e0b\u6ed1\u76f8\u5f53\u4e8e\u5904\u4e8e\u5931\u91cd\u72b6\u6001\uff0c\u5931\u91cd\u7684\u7269\u4f53\u5728\u79f0\u4e0a\u5f53\u7136\u793a\u6570\u51cf\u5c0f\u3002\u5931\u91cd\u7684\u52a0\u901f\u5ea6\u7b49\u4e8egsina,\u6240\u4ee5\u793a\u6570\u51cf\u5c11gsina
\u8fd0\u7528\u6574\u4f53\u6cd5
(1)N=(M+m)g
f=0
\u6c7d\u8f66\u5300\u901f\u8fd0\u52a8\uff0c\u659c\u9762\u9759\u6b62\uff0c\u6240\u4ee5\u5bf9\u8f66\u4e0e\u659c\u9762\u7ec4\u6210\u7684\u4f53\u7cfb\u800c\u8a00\uff0c\u5904\u4e8e\u53d7\u529b\u5e73\u8861\u72b6\u6001\u3002
\u7ad6\u76f4\u65b9\u5411\u53d7\u529b\u5e73\u8861\u53ef\u5f97N=(M+m)g
\u6c34\u5e73\u65b9\u5411\u53d7\u529b\u5e73\u8861\u53ef\u5f97f=0
(2)N=(M+m)g-Tsin(a);f=Tcos(a).
\u7cfb\u7edf\u4ecd\u7136\u662f\u53d7\u529b\u5e73\u8861\uff0c\u4e0d\u540c\u7684\u662f\u591a\u4e86\u4e00\u4e2a\u6cbf\u659c\u9762\u5411\u4e0a\u7684\u62c9\u529b
\u7ad6\u76f4\u65b9\u5411\u53d7\u529b\u5e73\u8861\u6709\u65b9\u7a0b:(M+m)g=N+Tsin(a);\u5f97N=(M+m)g-Tsin(a)
\u6c34\u5e73\u65b9\u5411\u53d7\u529b\u5e73\u8861\u6709\u65b9\u7a0b:f=Tcos(a).\u65b9\u5411\u4e0e\u62c9\u529b\u7684\u6c34\u5e73\u5206\u529b\u65b9\u5411\u76f8\u53cd
\u6ce8:\u8f66\u5bf9\u659c\u9762\u7684\u538b\u529b\u662f\u4e8c\u8005\u76f8\u4e92\u7684\uff0c\u662f\u4f53\u7cfb\u7684\u5185\u529b\uff0c\u5728\u6574\u4f53\u6cd5\u4e2d\u4e0d\u7528\u8003\u8651
Ek=Ep-Wf ……（1）
mgsinθ-µmgcosθ=ma
a=g（sinθ-µcosθ） ……（2）
一、关于速度大小的问题
1、当水平位移相同时：
竖直位移h越大，斜面L与底边sx的夹角θ越大，Ep=mgh越大，Wf=µmgLcosθ=µmgs不变，
Ep-Wf 越大，由（1）知，Ek越大。若斜面光滑，（1）变为Ek=Ep，结论相同。
故得结论一：
当水平位移相同时，随着高度和斜面倾角的增大，物体下滑到斜面底端的动能也增大，故速度也增大。反之减小。
2、当竖直位移相同时：
水平位移s越小，斜面L与底边s的夹角θ越大，Ep=mgh不变，Wf=µmgLcosθ=µmgs变小，
Ep-Wf 增大，由（1）知，Ek增大。若斜面光滑，（1）变为Ek=Ep，与斜面倾角和水平位移无关。
故得结论二：
当竖直位移相同时，若斜面不光滑，随着斜面倾角的增大，物体下滑到斜面底端的动能也增大，故速度也增大。反之减小。若斜面光滑，物体下滑到不同倾角的斜面底端速度大小相等。
综合结论：只有当竖直位移相同斜面光滑，物体下滑到不同倾角的斜面底端速度大小相等。其它情况，速度都会随斜面倾角的增大（减小）而增大（减小）。
二、关于时间的问题
1、斜面光滑的情况：
当斜面光滑，斜面高不变时，v=√（2gh），a=gsinθ，t=v/a。可见，θ增大，h不变，a增大，v不变，t减小。即：随着斜面倾角的增大（减小），物体下滑到底端的时间减小（增大）。
当斜面光滑，斜面底边长度不变时，
设底边10m不变，高度依次为：h1=5m，h2=10m，h3=20m，有：
V1=√（2gh1）=√（2×10×5）=10（m/s），a1=gsinθ=10×5/√（10²+5²）≈4.47（m/s）
t1=V1/a1=10/4.47≈2.24（s）
V2=√（2gh2）=√（2×10×10）=10√2（m/s），a2=gsinθ2=10×10/√（10²+10²）=10/√2（m/s）
t2=V2/a2=2（s）
V3=√（2gh3）=√（2×10×20）=20（m/s），a3=gsinθ3=10×20/√（10²+20²）≈8.94（m/s）
t3=V3/a3=20/8.94≈2.24（s）
比较t1、t2、t3可知：随着高度和斜面倾角的增大（减小），下滑时间先减小，后增大。
2、斜面不光滑的情况：
当斜面不光滑时，把Ek=1/2 mv²，Ep=mgh，Wf=µmgLcosθ=µmgs代入（1）式可得：
V²=2g（h-µs） ，
V =√[2g（h-µs）] ……（3）
当斜面不光滑，高度不变，底长和斜面倾角变化时：
设底边h=10m不变，高度依次为：s1=5m，s2=10m，s3=50m，µ=0.1，将它们代入（2）和（3）求得a1、a2、a3和v1、v2、v3，则可求得：t1=1.62s,t2=2.11s,t3=10.2s,t1<t2<t3。即：下滑时间随斜面倾角的减小（增大）而增大（减小）。
当斜面不光滑，底长度不变，高度和斜面倾角变化时：
设底边s=10m不变，高度依次为：h1=5m，h2=10m，h3=20m，µ=0.1，将它们代入（2）和（3）求得a1、a2、a3和v1、v2、v3，则可求得：t1=2.50s,t2=1.05s,t3=4.37s,t1>t2<t3。即：下滑时间先减小，后增大。
（注意：sinθ=h/√（h²+s²），cosθ=s/√（h²+s²）)
综合结论：无论斜面是否光滑，1、斜面高不变时，随着斜面倾角的增大（减小），物体下滑到底端的时间减小（增大）。2、底长度不变时，随着高度和斜面倾角的增大（减小），下滑时间先减小，后增大。
你题的问题不完全，斜面是光滑的吗？
（1）如果光滑
设第一个图的底边为L，底边与斜面的夹角为θ，则斜面的长度x可表示为x=L/cosθ
物体沿斜面下滑受重力（竖直向下）和弹力（垂直斜面向上）作用，合力产生沿斜面向下的加速度a=gsinθ
根据匀变速直线运动的公式：x=½at²，可求时间t=2√（L/gsin2θ）
由上面的公式可以知道，时间t的大小与θ角有关,有具体的角度代入，可比较时间长短。
根据v=at，可求到斜面底端的速度。
设第二个图的高为H，底边与高的夹角为θ，则斜面的长度x=H/cosθ
物体沿斜面下滑受重力（竖直向下）和弹力（垂直斜面向上）作用，合力产生沿斜面向下的加速度a=gcosθ
根据匀变速直线运动的公式：x=½at²，可求时间t=√（2H/gcos²θ)
由上面的公式可以知道，时间t的大小与θ角有关,有具体的角度代入，可比较时间长短。
根据v=at=√2gH，可求到斜面底端的速度，发现这种情况他们到达底端的速度大小相同。
（2）不光滑的话，要考虑滑动摩擦力，还要知道动摩擦因数，处理方法差不多，不再赘述。
这种题在高中里头一般不用考虑摩擦问题（当然也不绝对），主要考查的是角度与受力情况以及由此对速度的影响问题。图二：设高度H，水平位移S，重力加速度g，竖直方向速度为u，斜面速度v，水平角度为ρ，则H=1/2gt^2, u=gt解得t=(2H/g)^1/2，u=g*(2H/g)^1/2，速度为矢量，遵从矢量计算法则，斜面速度v=u/sinρ，即：v=[g*(2H/g)^1/2]/sinρ。分析：由于高度H固定，所以时间t固定，竖直方向速度u因而也固定，t不变，ρ减小，sinρ减小，v增大。图一：设水平位移S，高度为h,同样有t=(2h/g)^1/2，u=g*(2h/g)^1/2，v=u/sinρ，其中h=S*tanρ带入后有：v=[g*(2S*tanρ/g)^1/2]/sinρ==[g*(2S/g)^1/2]/(sinρ*cosρ)^1/2，sinρ*cosρ=1/2sin2ρ，所以v=g*(S*sin2ρ/g)^1/2,故ρ增大，v增大；h高的t大。
以球心为原点、竖直方向为y轴、水平方向为x轴，建立正交坐标系，分析受力情况，由∑Fx=0和∑Fy=0，得：
Fsinα-
FNsin30°=0
Fcosα+FNcos30°-G=0
代入数值，解得：
α=30°
FN=500N.
模型二：斜面问题下
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