非零的无穷小量是什么意思，无穷小量不就是趋近于零而不等于零，为什么还要强调非零呢 高数上，无穷小的比较时,趋近于零的”速度快慢”要如何理解啊?...
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我们先来重新看看无穷小量的定义：
在某一极限过程中，以0为极限的函数叫作这个极限过程中的一个无穷小量。
从中我们可以知道，我们讨论的“无穷小量”其实是一个函数（只不过处在某种趋势下），
显然，对于某一极限过程，如y=1/x，在x→无穷大时，y→0，但y本身并不为0——这就告诉我们，为什么有的时候要强调“非零”无穷小量了：因为恒为0的函数同样以0为极限，但以0为极限的函数不一定等于0。
所以我觉得主要是为了区分；无穷小量其实描述的是函数，虽然它充分小，但只要本身不为0，就不是0，在除法运算中，可以作为除数，比如，对于定理：
某极限过程中，非零无穷小量的倒数是无穷大量
从这能窥出一些门道来，也能更好的理解为什么要这样区分了。
无穷小量不是不等于0，相反，0就是无穷小量。无穷小量定义是极限为0的量，0是常数，常数求极限是它本身，所以0的极限是0，所以0也是无穷小量，且是唯一一个无穷小量常数。
这里面两个零字的意义不同，极限为零中的零是一个具体的数，而非零的无穷小量中的零是指常值函数零。无穷小是极限为零的函数，而零作为一个常值函数取极限也是零，所以零也是无穷小，但无穷小除了常值函数零之外还有其他所有极限为零零的函数。
没区别。 0不是无穷小。无穷小量是极限为0的变量而不是数量0,是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0,称一个函数是无穷小量,一定要说明自变量的变化趋势.例如x^2－4在x→2时是无穷小量,而不能笼统说x^2－4是无穷小量.也不能说无穷小就是-∞,-∞是无穷大.
我刚上到这节课，说一下我的看法：零是可以作为无穷小量的唯一一个常量，就像上面说的，常数取极限就是其本身，所以0可以作为无穷小量，也就是说无穷小量可以等于零！
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