在统计学中为什么要对变量取对数 在统计学中为什么要对变量取对数
\u5728\u7edf\u8ba1\u5b66\u4e2d\u4e3a\u4ec0\u4e48\u8981\u5bf9\u53d8\u91cf\u53d6\u5bf9\u65701\u3001\u65f6\u95f4\u5e8f\u5217\u548c\u9762\u677f\u6570\u636e, \u90fd\u8981\u505a\u5e73\u7a33\u7684\u5355\u4f4d\u6839\u68c0\u9a8c, \u53d6\u5bf9\u6570\u4e00\u822c\u80fd\u4f7f\u5e8f\u5217\u5e73\u7a33(stationary), \u4e0d\u7136\u5c31\u53d6\u5dee\u5206\u8fdb\u884c\u5e73\u7a33\u3002
2\u3001\u80fd\u4f7f\u6a21\u578b\u7684\u6b8b\u5dee\u5448\u73b0\u968f\u673a\u7684\u7279\u6027, \u800c\u4e0d\u662f\u8d8b\u52bf\u6216\u8005\u622a\u8ddd\u3002
3\u3001\u51cf\u5c11\u5171\u7ebf\u6027\u548c\u5f02\u65b9\u5dee(heteroscedasticity)\u51fa\u73b0\u7684\u6982\u7387\u3002
4\u3001\u6709\u7ecf\u6d4e\u5b66\u610f\u4e49\u4e0a, \u6bd4\u5982\u589e\u957f\u7387, \u53d8\u5316\u7387\u548c\u5f39\u6027\u3002
5\u3001\u7edf\u8ba1\u5b66\u8ba4\u4e3a\u53d8\u91cf\u5177\u6709\u5185\u5728\u7684\u6307\u6570\u589e\u957f\u7684\u8d8b\u52bf, \u53d6\u5bf9\u6570\u53ef\u4ee5\u8ba9\u8054\u5408\u5206\u5e03 (\u5bf9\u5e94\u7684F-statistics)\u5448\u73b0\u6b63\u6001, level\u5f62\u5f0f\u7684\u6570\u636e, \u7279\u522b\u662f\u65f6\u95f4\u5e8f\u5217, \u6700\u597d\u505aLavene\u68c0\u9a8c\u3002
6\u3001Log-linearization\uff0c\u53d6\u5bf9\u6570\u65b9\u4fbf\u6700\u5c0f\u4e8c\u4e58\u7684\u7ebf\u6027\u62df\u5408\uff0c\u4e58\u79ef\u8fd0\u7b97\u7528\u5bf9\u6570\u5c31\u53d8\u6210\u4e86\u6c42\u548c\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5982\u679c
\uff0c\u5373a\u7684x\u6b21\u65b9\u7b49\u4e8eN\uff08a>0\uff0c\u4e14a\u22601\uff09\uff0c\u90a3\u4e48\u6570x\u53eb\u505a\u4ee5a\u4e3a\u5e95N\u7684\u5bf9\u6570\uff08logarithm\uff09\uff0c\u8bb0\u4f5c
\u3002\u5176\u4e2d\uff0ca\u53eb\u505a\u5bf9\u6570\u7684\u5e95\u6570\uff0cN\u53eb\u505a\u771f\u6570\uff0cx\u53eb\u505a\u201c\u4ee5a\u4e3a\u5e95N\u7684\u5bf9\u6570\u201d\u3002
\u7279\u522b\u5730\uff0c\u6211\u4eec\u79f0\u4ee510\u4e3a\u5e95\u7684\u5bf9\u6570\u53eb\u505a\u5e38\u7528\u5bf9\u6570\uff08common logarithm\uff09\uff0c\u5e76\u8bb0\u4e3alg\u3002\u79f0\u4ee5\u65e0\u7406\u6570e\uff08e=2.71828...\uff09\u4e3a\u5e95\u7684\u5bf9\u6570\u79f0\u4e3a\u81ea\u7136\u5bf9\u6570\uff08natural logarithm\uff09\uff0c\u5e76\u8bb0\u4e3aln\u3002
\u96f6\u6ca1\u6709\u5bf9\u6570\u3002
\u5728\u5b9e\u6570\u8303\u56f4\u5185\uff0c\u8d1f\u6570\u65e0\u5bf9\u6570\u3002\u5728\u865a\u6570\u8303\u56f4\u5185\uff0c\u8d1f\u6570\u662f\u6709\u5bf9\u6570\u7684\u3002\u4e8b\u5b9e\u4e0a\uff0c\u5f53
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\u4f5c\u75282\uff1a \u5bf9\u53ea\u6709\u53d6\u6b63\u503c\u624d\u6709\u610f\u4e49\u7684\u53d8\u91cf\uff0c\u4f8b\u5982\u91cd\u91cf\uff0c\u5982\u679c\u76f4\u63a5\u8fdb\u884c\u7ebf\u6027\u56de\u5f52\uff0c\u90a3\u4e48\u53ef\u80fd\u4ea7\u751f\u6ca1\u6709\u610f\u4e49\u7684\u8d1f\u7684\u9884\u6d4b\u503c\uff0c\u6240\u4ee5\u6709\u65f6\u4f1a\u8003\u8651\u5bf9\u5bf9\u6570\u503c\u8fdb\u884c\u56de\u5f52\u5206\u6790\u800c\u4e0d\u662f\u539f\u59cb\u7684\u89c2\u6d4b\u503c\uff0c\u8fd9\u6837\u5c31\u4e0d\u4f1a\u4ea7\u751f\u6ca1\u6709\u610f\u4e49\u7684\u9884\u6d4b\u503c\u3002
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