高数极限问题 x→x0时，极限不存在，是否只有f(x)→∞和函数在x0点无定义这两种情况 高等数学极限问题。第二问，符号函数sgnx和-sgnx在x→...

\u9ad8\u6570\u8bc1\u660e\u5f53(x,y)\u8d8b\u8fd1\u4e8e(0.0)\u65f6\u51fd\u6570f(x,y)=(x+y)\uff0f(x-y)\u4e0d\u5b58\u5728\u6781\u9650

(x,y)\u6cbf\u76f4\u7ebfy=kx(k\u22601)\u8d8b\u5411\u4e8e(0,0)\u65f6,f(x,y)=(x+kx)/(x-kx)\u2192(1+k)/(1-k),\u6781\u9650\u4e0e\u8def\u5f84\u6709\u5173,\u6240\u4ee5
(x,y)\u8d8b\u5411\u4e8e(0,0)\u65f6,f(x,y)\u4e0d\u5b58\u5728\u6781\u9650.

\u4e0d\u5b58\u5728\u662f\u56e0\u4e3a\uff1a\u5de6\u6781\u9650\u548c\u53f3\u6781\u9650\u5b58\u5728\u4f46\u4e0d\u76f8\u7b49\uff0c\u5de6\u6781\u9650\u4e3a-1\uff0c\u53f3\u6781\u9650\u4e3a1

　　不是的。lim(x→x0)f(x) 不存在的严格定义是：“f(x0-0) 与 f(x0+0) 至少有一个不存在或者二者都存在但不相等”，与函数在x0点是否无定义无关。

当然不止
例如：
f(x)=0，x>0
=1，x≤0
那么，lim(x→0) f(x)也不存在
但是f(x)在x=0处有定义

而且，就算f(x)在x=x0处无定义，极限也是可以存在的
例如：
f(x)=sinx / x
重要的极限：
lim(x→0) sinx / x =1
但f(x)在x=0处并无定义

有不懂欢迎追问

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