x到x0的极限
答：函数在某一点没有极限，意味着在该点函数值的左右极限可能不同，或者在该点的函数值无法收敛到一个确定的值。具体来说，如果函数在某点x=x0处没有极限，那么对于任意给定的正数ε，无论多小，都存在一个正数δ，使得当|x-x0|<δ时，|f(x)-A|≥ε，其中A是f(x)在x→x0时的极限。这种情...
答：不是的。连续函数才有lim(x→x0）f(x)=f(x0)。某些函数由于在x=x0处没有定义，所以只能求极限。或者极限值与函数值不一致（即发生间断）。学了间断点你认识就深刻了。间断有一类和二类的分别，具体有可去间断、跳跃间断、无穷间断和震荡间断等细分。x→x0的函数极限考虑的是x0的去心邻域，与...
答：解： lim x→0 ＝lim2xcos2x/2sin2x ＝1/2。 lim：数学术语，表示 极限（limit）。极限是 微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（ 极限值）。 “极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠...
答：具体来说，当x从左侧或右侧趋于x0时，f(x)的极限都存在且相等，这意味着f(x)在x0处的左侧和右侧的极限值相等。根据极限的定义，这意味着对于任意小的正数ε，总存在一个正数δ，使得当0<|x-x0|<δ时，|f(x)-L|<ε。换句话说，当x在x0的附近且不等于x0时，f(x)的值与L的差的绝对...
答：1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么...
答：|x-x0|<δ时，|f(x)-A|<ε会成立 左极限存在即总存在一个正数δ，使得当x满足 |x-x0|<δ时,f(x)-A<ε 右极限存在即总存在一个正数δ，使得当x满足 |x-x0|<δ时,A-f(x)<ε 所以左右极限都存在时，总存在一个正数δ，使得当x满足 |x-x0|<δ时 -εx0时极限存在的充要条件...
答：当x→0时,sinx=x tanx=x arcsinx=x arctanx=x 1-cosx=1/2x^2 a^x-1=xlna e^x-1=x ln(1+x)=x
答：设Xn收敛，则Xn有界。（即存在常数M>0，|Xn|≤M, n=1,2,...）夹逼定理。单调有界准则：单调有界的数列（函数）必有极限。函数极限的基本性质。极限的不等式性质。极限的保号性。存在极限的函数局部有界性。设当x→x0时f(x)的极限为A，则f(x)在x0的某空心邻域U0(x0,δ) = {x| 0 <...
答：函数极限的基本性质：1、极限的不等式性质。2、极限的保号性。3、存在极限的函数局部有界性。设当x→x0时f(x)的极限为A，则f(x)在x0的某空心邻域U0(x0,δ) = {x| 0 < | x - x0 | < δ}内有界,即存在 δ>0, M>0,使得0 < | x - x0 | < δ 时 |f(x)| ≤M。4、...
答：高等数学中。当x→0时，求x/sinx的极限 根据洛比达法则，上下都对x求导,得1/cosx=1 sinx导函数为cosx,x导函数为1,可知x/sinx的极限为1 数学解题方法和技巧。中小学数学，还包括奥数，在学习方面要求方法适宜，有了好的方法和思路，可能会事半功倍！那有哪些方法可以依据呢？希望大家能惯用这些...
网友评论：
越阁15860028752：
求极限lim(x→x0)x的极限我也不知道怎么表示,反正就是f(x)=x,limf(x)在x→x0的极限 -
23522督发
：[答案] f(x) 在R上的连续函数,因此: lim(x->x0) f(x) = f(x0) 若f(x) = x 那么:lim(x->x0) x = x0
越阁15860028752：
函数极限的疑问 函数x→x0的极限一定要在xo点吗?定义中没说这一点啊 -
23522督发
： 极限就是无限靠近,但是取不到这一点.极限值与这一点的函数值无关.如果极限值等于这一点的函数值,那这个函数在这一点做连续.另外你证明limx,x趋于1是极限是2证明有误.
越阁15860028752：
高数极限问题 x→x0时,极限不存在,是否只有f(x)→∞和函数在x0点无定义这两种情况 -
23522督发
： 不是的.lim(x→x0)f(x) 不存在的严格定义是:“f(x0-0) 与 f(x0+0) 至少有一个不存在或者二者都存在但不相等”,与函数在x0点是否无定义无关.
越阁15860028752：
当x→x0,证明极限sinx=sinx0 -
23522督发
： ||主要是用到结论:|sinx|≤|x||sinx-sinx0| =|2cos((x-x0)/2)sin((x-x0)/2)| ≤2|sin((x-x0)/2)| ≤2|(x-x0)/2| =|x-x0| 对于任意的正数ε,要使得|sinx-sinx0|所以由函数极限的定义,lim(x→x0) sinx=sinx0. 扩展资料: 极限的求法 1、恒等变形 当分母等于零时,就不能将趋向值直接代入分母. 2、通过已知极限 特别是两个重要极限需要牢记. 3、采用洛必达法则求极限 洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法,当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达,其他形式也可以通过变换成此形式. 参考资料来源:百科-函数极限
越阁15860028752：
极限x→x0+,x→x0 - 分别是什么意思? -
23522督发
： x→x0+从右趋于0 x→x0-从左趋于0
越阁15860028752：
怎样快速理解极限中x趋于x0的精确定义 -
23522督发
： x大于x0或者x小于x0
越阁15860028752：
当x趋向于x0时,某个函数的左极限右极限分别是x0左右两端趋向x0.想问如果当x趋向无穷大时,某个 -
23522督发
： 设函数y=f(x)在点a左右近旁都有定义,当x无限趋近a时(记作x→a),函数值无限接近一个确定的常数A,则称A为当x无限趋近a时函数f(x)的极限.记作lim f(x)=A ,x→a. 这里描述的是 存在常数A. 也就是当x趋向无穷大时,要转换成某个常数,比如当x趋向无穷大时,1/x无限接近于0,否则没有极限的.
越阁15860028752：
关于x→x0的函数极限定义理解请问函数极限定义中的δ是不是在关于X0的去心邻域内? -
23522督发
：[答案] 不是 ,它是随着ε变化的
越阁15860028752：
连续函数在任意一个X0处都有X→X0的极限吗 -
23522督发
： 当然.函数f(x)在x = x0连续,就是因为x→x0时函数f(x)的极限存在.
越阁15860028752：
X→X0中的X0 -
23522督发
： X0就是一个数,当f(x)是连续函数的时候,lim f(X)=A x→x0可以推出f(x0)=A 但f(x)不是连续函数的时候就不可以了,比如f(x)=x^(-1),当x→0时,左极限是负无穷,右极限是正无穷,所以当x→0时,f(x)无极限.但是当x0=1/3时,f(x)的左极限等于右极限等于3
