全等三角形该怎样学习? 如何才能学好“全等三角形”
\u600e\u6837\u5b66\u597d\u300a\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u300b\u6211\u60f3\u5b66\u4e60\u6570\u5b66\u662f\u953b\u70bc\u4eba\u7528\u5fc3\u7684\u4e00\u95e8\u5b66\u79d1 \u8981\u975e\u5e38\u7684\u4ed4\u7ec6 \u624d\u80fd\u628a\u6570\u5b66\u597d\uff01
\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5b9a\u4e49
\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5f62\u72b6\u3001\u5927\u5c0f\u3001\u90fd\u4e00\u6837\u65f6\uff0c\u5176\u4e2d\u4e00\u4e2a\u53ef\u4ee5\u7ecf\u8fc7\u5e73\u79fb\u3001\u65cb\u8f6c\u3001\u7ffb\u6298\u7b49\u8fd0\u52a8\uff08\u6216\u79f0\u53d8\u6362\uff09\u4f7f\u4e4b\u4e0e\u53e6\u4e00\u4e2a\u5b8c\u5168\u91cd\u5408\uff0c\u8fd9\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u79f0\u4e3a\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
\u5f53\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5b8c\u5168\u91cd\u5408\u65f6\uff0c\u4e92\u76f8\u91cd\u5408\u7684\u9876\u70b9\u53eb\u505a\u5bf9\u5e94\u9876\u70b9\uff0c\u4e92\u76f8\u91cd\u5408\u7684\u8fb9\u53eb\u505a\u5bf9\u5e94\u8fb9\uff0c\u4e92\u76f8\u91cd\u5408\u7684\u89d2\u53eb\u505a\u5bf9\u5e94\u89d2\u3002
\u7531\u6b64\uff0c\u53ef\u4ee5\u5f97\u51fa\uff1a\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u8fb9\u76f8\u7b49\uff0c\u5bf9\u5e94\u89d2\u76f8\u7b49\u3002
\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u7684\u5224\u5b9a\u516c\u7406\u53ca\u63a8\u8bba
1\u3001\u4e09\u7ec4\u5bf9\u5e94\u8fb9\u5206\u522b\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49(\u7b80\u79f0SSS\u6216\u201c\u8fb9\u8fb9\u8fb9\u201d)\uff0c\u8fd9\u4e00\u6761\u4e5f\u8bf4\u660e\u4e86\u4e09\u89d2\u5f62\u5177\u6709\u7a33\u5b9a\u6027\u7684\u539f\u56e0\u3002
2\u3001\u6709\u4e24\u8fb9\u53ca\u5176\u5939\u89d2\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49(SAS\u6216\u201c\u8fb9\u89d2\u8fb9\u201d)\u3002
3\u3001\u6709\u4e24\u89d2\u53ca\u5176\u5939\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49(ASA\u6216\u201c\u89d2\u8fb9\u89d2\u201d)\u3002
\u75313\u53ef\u63a8\u5230
4\u3001\u6709\u4e24\u89d2\u53ca\u4e00\u89d2\u7684\u5bf9\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49(AAS\u6216\u201c\u89d2\u89d2\u8fb9\u201d)
5\u3001\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u6761\u4ef6\u6709\uff1a\u659c\u8fb9\u53ca\u4e00\u76f4\u89d2\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49(HL\u6216\u201c\u659c\u8fb9\uff0c\u76f4\u89d2\u8fb9\u201d)
\u6240\u4ee5\uff0cSSS,SAS,ASA,AAS,HL\u5747\u4e3a\u5224\u5b9a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u7684\u5b9a\u7406\u3002
\u6ce8\u610f\uff1a\u5728\u5168\u7b49\u7684\u5224\u5b9a\u4e2d\uff0c\u6ca1\u6709AAA\u548cSSA\uff0c\u8fd9\u4e24\u79cd\u60c5\u51b5\u90fd\u4e0d\u80fd\u552f\u4e00\u786e\u5b9a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5f62\u72b6\u3002
A\u662f\u82f1\u6587\u89d2\u7684\u7f29\u5199(angle)\uff0cS\u662f\u82f1\u6587\u8fb9\u7684\u7f29\u5199(side)\u3002
\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6027\u8d28
1\u3001\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u89d2\u76f8\u7b49\u3001\u5bf9\u5e94\u8fb9\u76f8\u7b49\u3002
2\u3001\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u3002
3\u3001\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u76f8\u7b49\u3002
4\u3001\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u4e2d\u7ebf\u76f8\u7b49
\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u8fd0\u7528
1\u3001\u6027\u8d28\u4e2d\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u662f\u6761\u4ef6\uff0c\u7ed3\u8bba\u662f\u5bf9\u5e94\u89d2\u3001\u5bf9\u5e94\u8fb9\u76f8\u7b49\u3002 \u800c\u5168\u7b49\u7684\u5224\u5b9a\u5374\u521a\u597d\u76f8\u53cd\u3002
2\u3001\u5229\u7528\u6027\u8d28\u548c\u5224\u5b9a\uff0c\u5b66\u4f1a\u51c6\u786e\u5730\u627e\u51fa\u4e24\u4e2a\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\u7684\u5bf9\u5e94\u8fb9\u4e0e\u5bf9\u5e94\u89d2\u662f\u5173\u952e\u3002\u5728\u5199\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u65f6\uff0c\u4e00\u5b9a\u628a\u5bf9\u5e94\u7684\u9876\u70b9\uff0c\u89d2\u3001\u8fb9\u7684\u987a\u5e8f\u5199\u4e00\u81f4\uff0c\u4e3a\u627e\u5bf9\u5e94\u8fb9\uff0c\u89d2\u63d0\u4f9b\u65b9\u4fbf\u3002
3\uff0c\u5f53\u56fe\u4e2d\u51fa\u73b0\u4e24\u4e2a\u4ee5\u4e0a\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u65f6\uff0c\u5e94\u9996\u5148\u8003\u8651\u7528SAS\u627e\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
4\u3001\u7528\u5728\u5b9e\u9645\u4e2d\uff0c\u4e00\u822c\u6211\u4eec\u7528\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u6d4b\u7b49\u8ddd\u79bb\u3002\u4ee5\u53ca\u7b49\u89d2\uff0c\u7528\u4e8e\u5de5\u4e1a\u548c\u519b\u4e8b\u3002\u6709\u4e00\u5b9a\u5e2e\u52a9\u3002
\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u505a\u9898\u6280\u5de7
\u4e00\u822c\u6765\u8bf4\u8003\u8bd5\u4e2d\u7ebf\u6bb5\u548c\u89d2\u76f8\u7b49\u9700\u8981\u8bc1\u660e\u5168\u7b49\u3002
\u56e0\u6b64\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u6765\u91c7\u53d6\u9006\u601d\u7ef4\u7684\u65b9\u5f0f\u3002
\u6765\u60f3\u8981\u8bc1\u5168\u7b49\uff0c\u5219\u9700\u8981\u4ec0\u4e48\uff08AAS/ASA/SAS\u7b49\uff09
\u6211\u60f3\u5b66\u4e60\u6570\u5b66\u662f\u953b\u70bc\u4eba\u7528\u5fc3\u7684\u4e00\u95e8\u5b66\u79d1 \u8981\u975e\u5e38\u7684\u4ed4\u7ec6 \u624d\u80fd\u628a\u6570\u5b66\u597d\uff01
\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5b9a\u4e49
\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5f62\u72b6\u3001\u5927\u5c0f\u3001\u90fd\u4e00\u6837\u65f6\uff0c\u5176\u4e2d\u4e00\u4e2a\u53ef\u4ee5\u7ecf\u8fc7\u5e73\u79fb\u3001\u65cb\u8f6c\u3001\u7ffb\u6298\u7b49\u8fd0\u52a8\uff08\u6216\u79f0\u53d8\u6362\uff09\u4f7f\u4e4b\u4e0e\u53e6\u4e00\u4e2a\u5b8c\u5168\u91cd\u5408\uff0c\u8fd9\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u79f0\u4e3a\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
\u5f53\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5b8c\u5168\u91cd\u5408\u65f6\uff0c\u4e92\u76f8\u91cd\u5408\u7684\u9876\u70b9\u53eb\u505a\u5bf9\u5e94\u9876\u70b9\uff0c\u4e92\u76f8\u91cd\u5408\u7684\u8fb9\u53eb\u505a\u5bf9\u5e94\u8fb9\uff0c\u4e92\u76f8\u91cd\u5408\u7684\u89d2\u53eb\u505a\u5bf9\u5e94\u89d2\u3002
\u7531\u6b64\uff0c\u53ef\u4ee5\u5f97\u51fa\uff1a\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u8fb9\u76f8\u7b49\uff0c\u5bf9\u5e94\u89d2\u76f8\u7b49\u3002
\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u7684\u5224\u5b9a\u516c\u7406\u53ca\u63a8\u8bba
1\u3001\u4e09\u7ec4\u5bf9\u5e94\u8fb9\u5206\u522b\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49(\u7b80\u79f0SSS\u6216\u201c\u8fb9\u8fb9\u8fb9\u201d)\uff0c\u8fd9\u4e00\u6761\u4e5f\u8bf4\u660e\u4e86\u4e09\u89d2\u5f62\u5177\u6709\u7a33\u5b9a\u6027\u7684\u539f\u56e0\u3002
2\u3001\u6709\u4e24\u8fb9\u53ca\u5176\u5939\u89d2\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49(SAS\u6216\u201c\u8fb9\u89d2\u8fb9\u201d)\u3002
3\u3001\u6709\u4e24\u89d2\u53ca\u5176\u5939\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49(ASA\u6216\u201c\u89d2\u8fb9\u89d2\u201d)\u3002
\u75313\u53ef\u63a8\u5230
4\u3001\u6709\u4e24\u89d2\u53ca\u4e00\u89d2\u7684\u5bf9\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49(AAS\u6216\u201c\u89d2\u89d2\u8fb9\u201d)
5\u3001\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u6761\u4ef6\u6709\uff1a\u659c\u8fb9\u53ca\u4e00\u76f4\u89d2\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49(HL\u6216\u201c\u659c\u8fb9\uff0c\u76f4\u89d2\u8fb9\u201d)
\u6240\u4ee5\uff0cSSS,SAS,ASA,AAS,HL\u5747\u4e3a\u5224\u5b9a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u7684\u5b9a\u7406\u3002
\u6ce8\u610f\uff1a\u5728\u5168\u7b49\u7684\u5224\u5b9a\u4e2d\uff0c\u6ca1\u6709AAA\u548cSSA\uff0c\u8fd9\u4e24\u79cd\u60c5\u51b5\u90fd\u4e0d\u80fd\u552f\u4e00\u786e\u5b9a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5f62\u72b6\u3002
A\u662f\u82f1\u6587\u89d2\u7684\u7f29\u5199(angle)\uff0cS\u662f\u82f1\u6587\u8fb9\u7684\u7f29\u5199(side)\u3002
\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6027\u8d28
1\u3001\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u89d2\u76f8\u7b49\u3001\u5bf9\u5e94\u8fb9\u76f8\u7b49\u3002
2\u3001\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u3002
3\u3001\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u76f8\u7b49\u3002
4\u3001\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u4e2d\u7ebf\u76f8\u7b49
\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u8fd0\u7528
1\u3001\u6027\u8d28\u4e2d\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u662f\u6761\u4ef6\uff0c\u7ed3\u8bba\u662f\u5bf9\u5e94\u89d2\u3001\u5bf9\u5e94\u8fb9\u76f8\u7b49\u3002 \u800c\u5168\u7b49\u7684\u5224\u5b9a\u5374\u521a\u597d\u76f8\u53cd\u3002
2\u3001\u5229\u7528\u6027\u8d28\u548c\u5224\u5b9a\uff0c\u5b66\u4f1a\u51c6\u786e\u5730\u627e\u51fa\u4e24\u4e2a\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\u7684\u5bf9\u5e94\u8fb9\u4e0e\u5bf9\u5e94\u89d2\u662f\u5173\u952e\u3002\u5728\u5199\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u65f6\uff0c\u4e00\u5b9a\u628a\u5bf9\u5e94\u7684\u9876\u70b9\uff0c\u89d2\u3001\u8fb9\u7684\u987a\u5e8f\u5199\u4e00\u81f4\uff0c\u4e3a\u627e\u5bf9\u5e94\u8fb9\uff0c\u89d2\u63d0\u4f9b\u65b9\u4fbf\u3002
3\uff0c\u5f53\u56fe\u4e2d\u51fa\u73b0\u4e24\u4e2a\u4ee5\u4e0a\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u65f6\uff0c\u5e94\u9996\u5148\u8003\u8651\u7528SAS\u627e\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
4\u3001\u7528\u5728\u5b9e\u9645\u4e2d\uff0c\u4e00\u822c\u6211\u4eec\u7528\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u6d4b\u7b49\u8ddd\u79bb\u3002\u4ee5\u53ca\u7b49\u89d2\uff0c\u7528\u4e8e\u5de5\u4e1a\u548c\u519b\u4e8b\u3002\u6709\u4e00\u5b9a\u5e2e\u52a9\u3002
\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u505a\u9898\u6280\u5de7
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1．注意理解“全等”的含义
这是学好全等三角形的基础．首先要弄清什么是全等形，课本是这样定义：能够完全重合的两个图形叫全等形．完全重合有两层含义：（1）图形的形状相同；（2）图形的大小相等．符号“≌”也形象、直观地反映了这一点．“∽”表示图形形状相同，“=”表示图形大小相等．
2．注意组成全等三角形的基本图形
全等三角形的基本图形大致有以下几种：
⑴平移型 如图（1）下面几种图形属于平移型：
它们可看成有对应边在一直线上移动所构成的，故该对应边
的相等关系一般可由同一直线上的线段和或差而得到．
（2）对称型 如图（2）下面几种图形属于对称型：
它们的特征是可沿某一直线对折，直线两旁的部分能完全重合（轴对称图形），重合的顶点就是全等三角形的对应顶点．
（3）旋转型 如图（3）下面几种图形属于旋转型：
它们可看成是以三角形的某一顶点为中心旋转
所构成的，故一般有一对相等的角隐含在
对顶角、某些角的和 或差中．
3．注意辨认全等三角形的对应元素
辨认全等三角形的对应元素最有效的方法是，先找出全等三角形的对应顶点，再确定对应角和对应边，如已知△ABC≌EFD，这种记法意味着A与E、B与F、C与D对应，则三角形的边AB与EF、BC与FD、AC与ED对应，对应边所夹的角就是对应角，此外，还有如下规律：
（1）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；
（2）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；
（3）有公共边的，公共边可视为对应边；
（4）有公共角的，公共角可视为对应角；
（5）有对顶角的，对顶角可视为对应角；
（6）两个全等三角形中一对最长边（或最大角）是对应边（或对应角），一对最短边（或最小角）是对应边（或对应角）．知识目标：
（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；
（2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
（3）能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
2、能力目标：
（1）通过全等三角形角有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；
（2）通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。
3、情感目标：
（1）通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；
（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。
教学重点：全等三角形的性质。
教学难点：找全等三角形的对应边、对应角
教学用具：直尺、微机
教学方法：自学辅导式
教学过程：
1、全等形及全等三角形概念的引入
（1）动画（几何画板）显示：
问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？
一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。
（2）学生自己动手
画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。
（3）获取概念
让学生用自己的语言叙述：
全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。
1．注意理解“全等”的含义 这是学好全等三角形的基础．首先要弄清什么是全等形，课本是这样定义：能够完全重合的两个图形叫全等形．完全重合有两层含义：（1）图形的形状相同；（2）图形的大小相等．符号“≌”也形象、直观地反映了这一点．“∽”表示图形形状相同，“=”表示图形大小相等． 2．注意组成全等三角形的基本图形 全等三角形的基本图形大致有以下几种： ⑴平移型 如图（1）下面几种图形属于平移型： 它们可看成有对应边在一直线上移动所构成的，故该对应边 的相等关系一般可由同一直线上的线段和或差而得到．
全等三角形是三个内角都是60度，他它的腰与边长都相等，还有它的中心线就是两个角的垂线相交的那个点，垂线也是内角的角平分线。大概是这样
全等三角形是学生学习推理证明的基础，从证明的思路和书写上都是开始入门，学习时要掌握全等判定需要的三个条件，先分析题目中已俱备的条件及隐含在图中的条件，再寻找缺的条件怎样由己知进行证明。
只要把全等的条件记住了就容易多了，再就是几何靠的是思路有思路就好解决了愿你学习进步
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