从1一直加到100有什么简便算法 从1一直加到100有什么简便算法?
\u4ece1\u4e00\u76f4\u52a0\u5230100\u6709\u4ec0\u4e48\u7b80\u4fbf\u7b97\u6cd5\uff1f1+2+3+\u2026\u2026+99+100
\uff1d(1+100)\u00d750
\uff1d101\u00d750
\uff1d5050
\u4ece1\u4e00\u76f4\u52a0\u5230100\u6709\u4e24\u79cd\u7b80\u4fbf\u7b97\u6cd5\uff1a
1\u3001\u6c42\u5e73\u5747\u6570\u7684\u7b97\u6cd5\u3002
1\u5230100\u5171100\u4e2a\u6570\u5b57\uff0c\u800c\u4e14\u4ed6\u4eec\u662f\u7b49\u5dee\u6570\u5217\uff0c\u6240\u4ee5\u53ea\u9700\u8981\u5c061+100\u9664\u4ee5
2\uff0c\u5c31\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u5e73\u5747\u6570\uff0c\u518d\u4e58\u4ee5\u4f4d\u6570\uff0c\u5219\u5f97\u5230\u7ed3\u679c\uff0c\uff081+100\uff09/
2
x
100
=50.5
x
100
=5050
2\u3001\u5229\u7528\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u6c42\u548c\u516c\u5f0f\u76f4\u63a5\u6c42\u548c\u3002
\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u516c\u5f0f\u662f\uff1a\uff08\u9996\u9879+\u672b\u9879\uff09x
\u9879\u6570/2
1\u5230100\u5171100\u4e2a\u6570\uff0c\u9996\u9879\u4e3a1\uff0c\u516c\u5dee\u4e3a1\uff0c\u672b\u9879\u4e3a100\uff0c\u4ee3\u5165\u516c\u5f0f\u5c31\u662f
\uff081+100\uff09x
100
/
2
=101x100/2
=10100/2
=5050
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u7b97\u6cd5\uff1a\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u662f\u5e38\u89c1\u6570\u5217\u7684\u4e00\u79cd\uff0c\u53ef\u4ee5\u7528AP\u8868\u793a\uff0c\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u6570\u5217\u4ece\u7b2c\u4e8c\u9879\u8d77\uff0c\u6bcf\u4e00\u9879\u4e0e\u5b83\u7684\u524d\u4e00\u9879\u7684\u5dee\u7b49\u4e8e\u540c\u4e00\u4e2a\u5e38\u6570\uff0c\u8fd9\u4e2a\u6570\u5217\u5c31\u53eb\u505a\u7b49\u5dee\u6570\u5217\uff0c\u800c\u8fd9\u4e2a\u5e38\u6570\u53eb\u505a\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u516c\u5dee\uff0c\u516c\u5dee\u5e38\u7528\u5b57\u6bcdd\u8868\u793a\u3002
\u4f8b\u5982\uff1a1,3,5,7,9\u2026\u2026\uff082n-1)\u3002\u7b49\u5dee\u6570\u5217{an}\u7684\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u4e3a\uff1aan=a1+(n-1)d\u3002\u524dn\u9879\u548c\u516c\u5f0f\u4e3a\uff1a\u9996\u9879\u00d7\u9879\u6570+\u3010\u9879\u6570\uff08\u9879\u6570-1\uff09\u00d7\u516c\u5dee\u3011/2\u6216\u3010\uff08\u9996\u9879+\u672b\u9879\uff09\u00d7\u9879\u6570\u3011/
2\u3002
从1一直加到100有两种简便算法：
1、求平均数的算法。
1到100共100个数字，而且他们是等差数列，所以只需要将1+100除以 2，就可以得到平均数，再乘以位数，则得到结果，（1+100）/ 2 x 100
=50.5 x 100
=5050
2、利用等差数列的求和公式直接求和。
等差数列的公式是：（首项+末项）x 项数/2
1到100共100个数，首项为1，公差为1，末项为100，代入公式就是
（1+100）x 100 / 2
=101x100/2
=10100/2
=5050
扩展资料：
等差数列的算法：等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：首项×项数+【项数（项数-1）×公差】/2或【（首项+末项）×项数】/ 2。
从1一直加到100有两种简便算法：
1、求平均数的算法。
1到100共100个数字，而且他们是等差数列，所以只需要将1+100除以 2，就可以得到平均数，再乘以位数，则得到结果，（1+100）/ 2 x 100
=50.5 x 100
=5050
2、利用等差数列的求和公式直接求和。
等差数列的公式是：（首项+末项）x 项数/2
1到100共100个数，首项为1，公差为1，末项为100，代入公式就是
（1+100）x 100 / 2
=101x100/2
=10100/2
=5050
扩展资料：
等差数列的算法：等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：首项×项数+【项数（项数-1）×公差】/2或【（首项+末项）×项数】/ 2。
解题我是 专业的！
这是一个小学时候的问题，在历史上也非常经典。
1，求平均数的算法。1到100共100个数字，而且他们是等差数列，所以只需要将1+100除以 二，就可以得到平均数，再乘以位数，则得到结果，100*（100+1）/2=5050
2,利用等差数列的求和公式直接求和。1到100共一百个数，首项为1，公差为1，末项为100.所 以有，Sn=[n（a1+an）]/2,带入数据，n=100，带入数据，得到结果5050
其他算法基本上都是这两种算法的变形
1+2+3+.....+100
=(1+100)x50
=5050
1,2,3...100这是一个等差数列。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
等差数列的前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。
扩展资料：
等差数列从通项公式可以到的以下推论：
1、 和=（首项+末项）×项数÷2；
2、项数=（末项-首项）÷公差+1；
3、首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）；
4、末项=2x和÷项数-首项；
5、末项=首项+（项数-1）×公差；
6、2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。
参考资料来源：百度百科-等差数列
从1一直加到100有两种简便算法：
1、求平均数的算法。
1到100共100个数字，而且他们是等差数列，所以只需要将1+100除以 2，就可以得到平均数，再乘以位数，则得到结果，（1+100）/ 2 x 100
=50.5 x 100
=5050
2、利用等差数列的求和公式直接求和。
等差数列的公式是：（首项+末项）x 项数/2
1到100共100个数，首项为1，公差为1，末项为100，代入公式就是
（1+100）x 100 / 2
=101x100/2
=10100/2
=5050
扩展资料：
等差数列的算法：等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：首项×项数+【项数（项数-1）×公差】/2或【（首项+末项）×项数】/ 2。
绛旓細浠1鍔犲埌100鐨绠渚鏂规硶鍏紡锛氫粠1鍔犲埌100鐨勭畝渚挎柟娉曞叕寮忎负(1+100)+(2+99)+(3+98)+鈥+(50+51)=50脳101=5050銆傛暟瀛︾殑绠浠嬶細鏁板锛岀粡甯歌缂╁啓涓簃ath鎴杕aths锛屾槸鐮旂┒鏁伴噺銆佺粨鏋勩佸彉鍖栥佺┖闂翠互鍙婁俊鎭瓑姒傚康鐨勪竴闂ㄥ绉戙傛暟瀛︽槸浜虹被瀵逛簨鐗╃殑鎶借薄缁撴瀯涓庢ā寮忚繘琛屼弗鏍兼弿杩般佹帹瀵肩殑涓绉嶉氱敤鎵嬫锛屽彲浠ュ簲鐢ㄤ簬...
绛旓細1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11...+99+100 =(1+100)+(2+99)+(3+98)+...+(49+52)+(50+51)=101*50 =5050 杩欐槸涓涓瓑宸暟鍒楋紝涔熷彲浠ョ洿鎺ョ敤绛夊樊鏁板垪姹傚拰鍏紡璁＄畻锛1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11...+99+100=(1+100)*100/2=5050 ...
绛旓細1+2+3+4+5+6+鈥+100鐨绠渚胯绠锛氳В锛1锛2锛3锛4锛5锛6锛嬧︹︼紜99锛100=锛1锛100锛壝楋紙100梅zhi2锛=101脳50=5050 鍒嗘瀽锛歞ao1+100=101,2+99=101锛3+98=101,4+97=101鈥﹀洖鈥 50+51=101 鍏辨湁绛100梅2=50涓洖101锛屾墍浠ョ瓟1+2+3+4+鈥︹+瑙ｏ細1锛嬬煡2锛3锛4锛嬮亾5锛6锛嬧︹...
绛旓細1鍒100鐩稿姞鐨绠渚绠楁硶鍏紡濡備笅锛1銆佹眰骞冲潎鏁扮殑绠楁硶銆1鍒100鍏100涓暟瀛楋紝鑰屼笖浠栦滑鏄瓑宸暟鍒楋紝鎵浠ュ彧闇瑕佸皢1+100闄や互2锛屽氨鍙互寰楀埌骞冲潎鏁帮紝鍐嶄箻浠ヤ綅鏁帮紝鍒欏緱鍒扮粨鏋滐紝锛1+100锛壝2x100=50.5x100=5050 2銆佸埄鐢ㄧ瓑宸暟鍒楃殑姹傚拰鍏紡鐩存帴姹傚拰銆傜瓑宸暟鍒楃殑鍏紡鏄細锛堥椤+鏈」锛墄椤规暟梅2锛1鍒100鍏100涓...
绛旓細浠1鍔犲埌100鐨绠渚鏂规硶鏄娇鐢ㄩ珮鏂眰鍜屽叕寮忋傞珮鏂眰鍜屽叕寮忔槸涓绉嶆暟瀛﹀叕寮忥紝鐢ㄤ簬蹇璁＄畻1鍒皀鐨勮嚜鐒舵暟涔嬪拰锛屽叾涓璶鏄竴涓鏁存暟銆傝鍏紡鍙互琛ㄧず涓猴細s=锛坣*锛坣+1锛夛級/2銆傚湪杩欎釜渚嬪瓙涓紝宸茬煡n=100锛屽洜姝ゅ彲浠ュ皢鍏紡搴旂敤浜庤绠1鍒100鐨勮嚜鐒舵暟涔嬪拰銆傚皢n=100浠ｅ叆鍏紡涓紝寰楀埌锛歴=锛100*锛100+1锛夛級/2...
绛旓細1+2鈥︹+100 =锛1+100锛壝100梅2 =5050 鍙互杩欐牱鎯筹細1+100=101,2+99=101鈥︹﹁繖鏍烽厤瀵逛笅鍘伙紝姣忕粍閮芥槸101.100涓暟涓や釜鏁颁竴缁勶紝鍏100梅2=50缁勩俻.s.杩欎釜鏁板緢甯哥敤鏈濂借儗涓嬫潵銆傚彲浠ユ寜瑙勫緥璁帮細1+2+鈥︹+10=55 1+2+鈥︹+100=5050 1+2+鈥︹+1000=500500 鈥︹...
绛旓細1.宸х畻锛氾紙1+99锛+锛2+98锛+锛3+97锛.+锛.48+52锛+锛49+51锛夊叡鏈49涓100,杩樻湁涓涓50,涓涓100,鎵浠ュ拰鏄5050.鎴栬1+2+3+4+...+100 =(1+100)+(2+99)+(3+98)+...+(49+52)+(50+51) 鍏辨湁50涓嫭鍙 =锛1+100锛*50 =5050 2.鍏紡锛氶椤瑰姞鏈」涔樹互椤规暟闄や互2 鍦ㄨ繖閬撻...
绛旓細1涓鐩村姞鍒100绛変簬澶氬皯1鍔犲埌100鐨勫间负5050銆備笁绉嶈绠楁柟娉曪細1銆佸彲浠浠1鍔犲埌100锛屾參鎱㈢殑杩涜绱姞鐨勮绠楋紝鏈鍚庡彲浠ュ緱鍑虹粨鏋滀负5050銆2銆佷簩绉嶆槸姣旂涓绉嶅揩涓鐐圭殑鏂规硶浣犲彲浠ラ灏剧浉鍔狅紝姣斿0+100锛1+99锛2+98锛3+97锛屼互姝ょ被鎺ㄤ竴鍏辨湁锛50涓100锛屾渶鍚庡啀鍔犱竴涓50灏卞彲浠ワ紝寰楀嚭缁撴灉涓5050銆3銆佹渶鍚庝竴绉嶆槸...
绛旓細3. 1鍔犲埌100鐨勫叕寮忔帹瀵艰繃绋嬪涓嬶細灏嗘暟鍒椾腑鐨勬瘡涓瀵规暟鐩稿姞锛屼緥濡(1+100)銆(2+99)銆(3+98)锛岀瓑绛夛紝鐩村埌(47+54)銆(48+53)銆(49+52)鍜(50+51)锛屾瘡涓瀵圭殑鍜岄兘鏄101銆傚洜涓烘湁50瀵癸紝鎵浠ユ诲拰鏄50涔樹互101锛屽嵆5050銆4. 绠渚绠楁硶锛氱洿鎺ヤ娇鐢ㄦ眰鍜屽叕寮忥紝灏嗛椤瑰拰鏈」鐩稿姞锛岀劧鍚庝箻浠ラ」鏁扮殑涓鍗娿傚嵆(...
绛旓細1+ 2+ 3+ 4+ 鈥︹+ 97+ 98+ 99+100= (1+100) + (2+99) + (3+98) + (4+97) + 鈥︹ + (50+51)= (1 + 100) X 100 / 2= 50 X 101= 5050鐢ㄧ瓑宸暟鍒楁眰鍜屽叕寮忥細100=(1+100)*100/2=5050
