sin（π-x）=sinx？why？ sin(x+π）=-sinx对吗
\u4e3a\u4ec0\u4e48sin(\u03c0-x)\u5c31\u7b49\u4e8esinx\u5462\uff01\u5c31\u662f\u8bf4\u949d\u89d2\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u600e\u4e48\u6c42\u5462\uff1f\u5c06\u8be5\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5c55\u5f00
\u5229\u7528 sin(\u03b1-\u03b2)=sin\u03b1cos\u03b2-cos\u03b1sin\u03b2
\u5219\u6709
sin(\u03c0-x)=sin\u03c0cosx-cos\u03c0sinx
=sinx
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\u540c\u89d2\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u57fa\u672c\u5173\u7cfb\u5f0f
\u5012\u6570\u5173\u7cfb\uff1atan\u03b1 \u00b7cot\u03b1=1\u3001sin\u03b1 \u00b7csc\u03b1=1\u3001cos\u03b1 \u00b7sec\u03b1=1\uff1b
\u5546\u7684\u5173\u7cfb\uff1a sin\u03b1/cos\u03b1=tan\u03b1=sec\u03b1/csc\u03b1\u3001cos\u03b1/sin\u03b1=cot\u03b1=csc\u03b1/sec\u03b1\uff1b
\u548c\u7684\u5173\u7cfb\uff1asin2\u03b1+cos2\u03b1=1\u30011+tan2\u03b1=sec2\u03b1\u30011+cot2\u03b1=csc2\u03b1\uff1b
\u5e73\u65b9\u5173\u7cfb\uff1asin²\u03b1+cos²\u03b1=1\u3002
\u5bf9\u7684\u3002
\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u5373sinx\u5728\u7b2c\u4e00\u8c61\u9650\u548c\u7b2c\u4e8c\u8c61\u9650\u662f\u6b63\u503c\uff0c\u4e09\u56db\u8c61\u9650\u662f\u8d1f\u503c\uff0c\u800c\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u4e2d\u7684X\u4e00\u822c\u662f\u5c0f\u4e8e90\u00b0\u7684\uff0c\u6240\u4ee5sin\uff08x+\u03c0\uff09\u662f\u5728\u7b2c\u4e09\u8c61\u9650\u7684\uff0c\u90a3\u4e48sin\uff08x+\u03c0\uff09=-sinx\u3002
\u6216\u8005\u53ef\u4ee5\u6362\u4e2a\u89d2\u5ea6\u6765\u601d\u8003\uff0c\u4f7f\u7528\u5177\u4f53\u6570\u5b57\u5e26\u5165\uff0c\u4e0d\u7ba1x\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u662f\u57280~90\u00b0\uff0c90\u00b0~180\u00b0\uff0c180\u00b0~270\u00b0,270\u00b0~360\u00b0\u56db\u4e2a\u8303\u56f4\u4e2d\u7684\u4efb\u610f\u4e00\u4e2a\uff0c\u52a0\u4e0a\u03c0\u4e4b\u540e\u5176\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u90fd\u4f1a\u7531\u6b63\u8f6c\u8d1f\u3002
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\u6b63\u5f26\uff08sine\uff09\uff0c\u6570\u5b66\u672f\u8bed\uff0c\u5728\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u4efb\u610f\u4e00\u9510\u89d2\u2220A\u7684\u5bf9\u8fb9\u4e0e\u659c\u8fb9\u7684\u6bd4\u53eb\u505a\u2220A\u7684\u6b63\u5f26\uff0c\u8bb0\u4f5csinA\uff08\u7531\u82f1\u8bedsine\u4e00\u8bcd\u7b80\u5199\u5f97\u6765\uff09\uff0c\u5373sinA=\u2220A\u7684\u5bf9\u8fb9/\u659c\u8fb9\u3002
\u53e4\u4ee3\u8bf4\u6cd5\uff0c\u6b63\u5f26\u662f\u80a1\u4e0e\u5f26\u7684\u6bd4\u4f8b\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599
\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u6b63\u5f26\u51fd\u6570
1）口诀：奇变偶不变，符号看象限
π相对于π/2是偶数，所以sin不变，又π-x在第二象限是正的，所以sin（π-x）=sinx
2）公式法：sin(a-b)=sinacosb-cosasinb
所以sin(π-x)=sinπcosx-cosπsinx
=0*cosx-(-1)*sinx
=sinx
1
sin(180-x)=sinx
sin180-x=cos(90-(180-x))=cos(x-90)
sinx=cos(90-x)
cos(x-90)=cos(90-x)
sin(180-x)=sinx
2
sinx关于x=π/2对称
x关于x=π/2对称点x'
(x+x')/2=π/2
x'=π-x
sinx'=sinx
sin(π-x)=sinx
sin（π-x）=sinπcosx-sinxcosπ=0-(-1)*sinx=sinx
绛旓細1.sinx+cosx=[sinx*cos(pi/4)+cosx*sin(pi/4)]*sqrt2=sqrt2*sin(x+pi/4);鎵浠ュ煎煙鏄(-sqrt2,sqrt2)2.棰樼洰鏈夐棶棰.3.sin(pi-x)=sinx,cos(pi+x)=-cosx,鎵浠=-sinxcosx=-sin2x/2,鏈灏忔鍛ㄦ湡T=2*pi/2=pi锛涳紙pi灏辨槸浼犺涓殑鍦嗗懆鐜囷級
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