二项分布何时取得极大值？其极大值是什么？ 函数在一个点取得极大值 为什么它的二阶导就会小于0呢？
\u51fd\u6570\u53d6\u5f97\u6781\u5927\u503c\u7684\u6761\u4ef6\u662f\u4ec0\u4e48?\u53ef\u5fae\u51fd\u6570\u7684\u6781\u5927\u503c\u8981\u6c42\u9a7b\u70b9\u8d1f\u5b9a\uff0c\u4e00\u5143\u51fd\u6570\u60c5\u51b5\u4e0b\uff0c\u8981\u6c42\u9a7b\u70b9\uff1a\u5373\u4e00\u9636\u5bfc\u6570\u5728\u8be5\u70b9\u4e3a0\uff1b\u8981\u6c42\u8d1f\u5b9a\uff1a\u5373\u4e8c\u9636\u5bfc\u6570\u5728\u8be5\u70b9\u4e25\u683c\u5c0f\u4e8e0
(f''(x0)<=0\u53ea\u662f\u534a\u8d1f\u5b9a\uff0c\u8981f''(x)<0\u624d\u662f\u8d1f\u5b9a)
\u591a\u5143\u4e5f\u662f\u8fd9\u6837\uff0c\u8981\u6c42\u9a7b\u70b9\uff1ajacobi\u77e9\u9635\u5728\u8be5\u70b9\u8981\u4e3a0\uff1b\u8981\u6c42\u8d1f\u5b9a\uff1a\u6d77\u585e\u77e9\u9635\u5728\u8be5\u70b9\u5fc5\u987b\u662f\u8d1f\u5b9a\u9635
\u5f53\u573a\u8bc1\u660e\u7ed9\u4f60\u770b\u597d\u4e86
\u8bbef(x1,...,xn)\u662fn\u5143\u4e8c\u9636\u53ef\u5fae\u51fd\u6570
\u6839\u636etaylor\u5b9a\u7406\u5728x=(x(1),x(2),...,x(n))\u5904\u5c55\u5f00\u4e3a
f(x1,...,xn)=f(x(1),...,x(n))+j(x)(x1-x(1),...,xn-x(n))t+(x1-x(1),...,xn-x(n))h(x)(x1-x(1),...,xn-x(n))t
+((x1-x(1),...,xn-x(n))\u6a21\u957f\u7684\u5e73\u65b9\u7684\u9ad8\u9636\u65e0\u7a77\u5c0f)
\u9a7b\u70b9\u8981\u6c42j(x)=0,
\u8d1f\u5b9a\u8981\u6c42h(x)\u662f\u8d1f\u5b9a\u7684\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\u5bf9\u4e8e\u4efb\u610f
(x1-x(1),...,xn-x(n))t\u22600\uff0c\u4e0a\u8ff0\u8868\u8fbe\u5f0f\u53f3\u8fb9\u7b2c\u4e8c\u9879\u4e3a0\uff0c\u53f3\u8fb9\u7b2c\u4e09\u9879\u4e25\u683c\u5c0f\u4e8e0\uff0c\u7531\u4e8e\u7b2c\u56db\u9879\u662f\u6bd4\u7b2c\u4e09\u9879\u9ad8\u9636\u7684\u65e0\u7a77\u5c0f\uff0c\u6240\u4ee5\u5728x\u70b9\u5145\u5206\u5c0f\u7684\u5c40\u90e8\u4e0a\uff0c\u53f3\u8fb9\u4e3af(x(1),...,x(n))+\u67d0\u4e2a\u4e25\u683c\u5c0f\u4e8e0\u7684\u9879\uff0c\u6240\u4ee5\u5de6\u8fb9\u4e25\u683c\u5927\u4e8e\u53f3\u8fb9\uff08\u5bf9\u4e8e\u8be5\u70b9\u9644\u8fd1\u4e0d\u540c\u4e8e\u8be5\u70b9\u7684\u70b9\u6765\u8bf4\uff09,\u6839\u636e\u5b9a\u4e49\uff0c\u8be5\u70b9\u662f\u6781\u5927\u503c\u70b9\u3002
\u6240\u4ee5
\u9a7b\u70b9\u8d1f\u5b9a
\u662f\u6781\u503c\u70b9\u7684\u5145\u5206\u6761\u4ef6
\u53cd\u8fc7\u6765\uff0c\u5982\u679c\u662f\u4e25\u683c\u7684\u6781\u5927\u503c\u70b9\uff0c\u4e5f\u80fd\u5f97\u5230\u9a7b\u70b9\u8d1f\u5b9a\uff0c\u6240\u4ee5\u9a7b\u70b9\u8d1f\u5b9a\u662f\u4e25\u683c\u7684\u6781\u5927\u503c\u70b9\u7684\u5145\u5206\u5fc5\u8981\u6761\u4ef6
\u4f46\u662f\u8c8c\u4f3c\u90a3\u79cd\u4e0d\u4e25\u683c\u7684\u6781\u5927\u503c\u70b9\u4e0d\u6ee1\u8db3\u8fd9\u70b9\uff0c\u534a\u8d1f\u5b9a\u672c\u8eab\u5c31\u662f\u8d1f\u5b9a\u7684\u5fc5\u8981\u6761\u4ef6
\u6240\u4ee5\u4f60\u8fd9\u79cd\u8bf4\u6cd5\u4e5f\u7b97\u662f\u6b63\u786e
f''(x)<0\u7684\u5fc5\u8981\u6761\u4ef6\u662ff''(x)<=0\uff0c\u6240\u4ee5\u4e0d\u7ba1\u600e\u4e48\u8bf4\uff0c\u4f60\u628a\u5fc5\u8981\u6761\u4ef6\u6269\u5927\u5230f''(x)<=0\u4e0d\u4f1a\u9519\u7684
\u4f46\u662f\u4f5c\u4e3a\u5145\u5206\u6761\u4ef6\u5c31\u4e0d\u591f\u4e86
\u201cf'(x0)=0(\u5c31\u662f\u4e00\u5143\u7684j(x0)=0)\u4e14f''(x0)<0(\u5c31\u662f\u4e00\u5143\u7684h(x0)\u8d1f\u5b9a)\u201d\u662f\u4e25\u683c\u6781\u5927\u503c\u7684\u5145\u5206\u5fc5\u8981\u6761\u4ef6
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\u6781\u5c0f\u503c\u5b8c\u5168\u540c\u7406\uff0c\u5c31\u662f\u9a7b\u70b9j=0\uff0c\u6b63\u5b9a\uff08\u6d77\u585e\u77e9\u9635h\u6b63\u5b9a\uff09
\u9996\u5148\u9700\u8981\u6307\u51fa\u8be5\u547d\u9898\u7684\u4e0d\u4e25\u8c28\u6027\uff1a\u51fd\u6570\u5728\u67d0\u4e00\u70b9\u53d6\u5f97\u6781\u5927\u503c\uff0c\u5176\u5728\u8be5\u70b9\u7684\u4e8c\u9636\u5bfc\u6570\u4e0d\u4e00\u5b9a\u5c0f\u4e8e0\uff0c\u751a\u81f3\u53ef\u80fd\u4e0d\u5b58\u5728\u3002\u4f8b\u5982y=-x^4\u5728x=0\u5904\u53d6\u6781\u5927\u503c\uff0c\u5176\u4e8c\u9636\u5bfc\u6570\u4e3a0\uff1b\u53c8\u6216\u8005y=-|x|\u5728x=0\u53d6\u6781\u5927\u503c\uff0c\u4f46\u5b83\u4e0d\u5b58\u5728\u4e00\u9636\u5bfc\u6570\u548c\u4e8c\u9636\u5bfc\u6570\u3002
\u4e0b\u9762\u8bf4\u660e\u5177\u6709\u8fde\u7eed\u4e8c\u9636\u5bfc\u6570\u7684\u51fd\u6570y=f(x)\u5728\u6781\u5927\u503c\u70b9x=x0\u5904\u7684\u4e8c\u9636\u5bfc\u6570\u975e\u8d1f\uff1a
由于提问中，问题太大，只能泛泛而谈。
供参考，请笑纳。
若有具体问题，则可具体分析。
简单计算一下即可，详情如图所示
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绛旓細(6) 浜嗚В鍑芥暟鍦ㄦ煇鐐鍙栧緱鏋佸肩殑蹇呰鏉′欢鍜屽厖鍒嗘潯浠;浼氱敤瀵兼暟姹傚嚱鏁扮殑鏋佸ぇ鍊銆佹瀬灏忓(鍏朵腑澶氶」寮忓嚱鏁颁竴鑸笉瓒呰繃涓夋);浼氭眰闂尯闂翠笂鍑芥暟鐨勬渶澶у笺佹渶灏忓(鍏朵腑澶氶」寮忓嚱鏁颁竴鑸笉瓒呰繃涓夋). (7)浼氱敤瀵兼暟瑙ｅ喅鏌愪簺瀹為檯闂.. (8)浜嗚В瀹氱Н鍒嗙殑瀹為檯鑳屾櫙,浜嗚В瀹氱Н鍒嗙殑鍩烘湰鎬濇兂,浜嗚В瀹氱Н鍒嗙殑姒傚康. (9) 浜嗚В寰Н鍒嗗熀鏈...
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