如图所示，直线AB、CD相交于点D,OE垂直于AB，点O为垂足，OF平分角AOC，且角EOC=2/5角AOC，求角DOF 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，OF...
\u5982\u56fe\u6240\u793a\uff0c\u76f4\u7ebfab\u3001cd\u76f8\u4ea4\u4e8e\u70b9o\uff0coe\u5782\u76f4\u4e8eab\uff0c\u70b9o\u4e3a\u5782\u8db3\uff0cof\u5e73\u5206\u89d2aoc\uff0c\u4e14\u89d2coe=\u4e94\u5206\u8bbe\u2220COE=X\u00b0\uff0c
\u5219\u2220AOC=\u2220AOE+\u2220COE=90\u00b0+X\u00b0\uff0c
\u7531\u9898\u610f\u5f97X=3/5(90+X)
\u89e3\u5f97X=60
\u2234\u2220AOC=150\u00b0\uff0c
\u2235OD\u5e73\u5206\u2220AOC\uff0c
\u2234\u2220COD=1/2\u2220AOC=75\u00b0\uff0c
\u2234\u2220DOF=180\u00b0-\u2220COD=105\u00b0
\u2235OE\u22a5AB\uff0c\u2234\u2220AOE=\u2220BOE=90\u00b0\uff0c\u8bbe\u2220EOC=2x\uff0c\u2220AOC=5x\uff0e\u2235\u2220AOC-\u2220COE=\u2220AOE\uff0c\u22345x-2x=90\u00b0\uff0c\u89e3\u5f97x=30\u00b0\uff0c\u2234\u2220COE=60\u00b0\uff0c\u2220AOC=150\u00b0\uff0e\u2235OF\u5e73\u5206\u2220AOC\uff0c\u2234\u2220AOF=75\u00b0\uff0e\u2235\u2220AOD=\u2220BOC=90\u00b0-\u2220COE=30\u00b0\uff0c\u2234\u2220DOF=\u2220AOD+\u2220AOF=105\u00b0\uff0e
解：因为 OE垂直于AB于O，所以 角AOE=90度，即：角EOC+角AOC=90度，
因为 角EOC=2/5角AOC，
所以 2/5角AOC+角AOC=90度，角AOC=450/7度，
所以 角EOC=180/7度，
因为 角DOF=角EOC（对顶角相等）
所以 角DOF=180/7度。
解：因为 OE垂直于AB于O，
所以 角AOE=90度，即：角EOC+角AOC=90度，
因为 角EOC=2/5角AOC，
所以 2/5角AOC+角AOC=90度，角AOC=450/7度，
所以 角EOC=180/7度，
因为 角DOF=角EOC（对顶角相等）
所以 角DOF=180/7度。
绛旓細(1)瑙:鈭礝E鈯F.鈭粹垹EOF=90搴;鍙堚埖鈭燗OE=180掳-鈭燘OE=120掳;OD骞冲垎鈭燗OE.鈭粹垹DOE=(1/2)鈭燗OE=60掳.鈭粹垹COF=180掳-鈭燛OF-鈭燚OE=30掳.(2)瑙:鈭碘垹AOE=180掳-鈭燘OE=180掳-X;OD骞宠鈭燚OE.鈭粹垹DOE=(1/2)鈭燗OE=90掳-0.5X.鍙堚埖OE鈯F.鈭粹垹EOF=90掳,鈭燙OF=180掳-鈭燛OF-鈭燚OE...
绛旓細鈭鐩寸嚎AB涓庣洿绾緾D鐨勫す瑙掓槸45掳锛庢晠绛旀涓猴細45锛
绛旓細瑙ｏ細鍥犱负OE鍨傜洿AB浜O 鎵浠ヨAOE=90搴 鍥犱负瑙扐OE+瑙扖OE=瑙扐OC 瑙扖OE=2/5瑙扐OC 鎵浠ヨAOC=150搴 鍥犱负OF骞冲垎瑙扐OC 鎵浠ヨCOF=瑙扐OF=1/2瑙扐OC 鎵浠ヨCOF=75搴 鍥犱负瑙扖OF+瑙扗OF=180搴 鎵浠ヨDOF=105搴 鎵浠ヨDOF鐨勫害鏁版槸105搴
绛旓細COE=浜斿垎涔嬩簩AOC锛孫E鍨傜洿浜AB锛屾墍浠OC=90搴+浜斿垎涔嬩簩AOC锛屽緱鍑篈OC绛変簬150搴︺侫OC+DOA=180搴︼紝鎵浠OA=30搴︼紝OF骞冲垎AOC锛屾墍浠OF=75搴︼紝鎵浠OF=DOA+AOF=30搴+75搴=105搴
绛旓細瑙ｏ細鍥犱负 OE鍨傜洿浜AB浜嶰锛屾墍浠 瑙扐OE=90搴︼紝鍗筹細瑙扙OC+瑙扐OC=90搴︼紝鍥犱负 瑙扙OC=2/5瑙扐OC锛屾墍浠 2/5瑙扐OC+瑙扐OC=90搴︼紝瑙扐OC=450/7搴︼紝鎵浠 瑙扙OC=180/7搴︼紝鍥犱负 瑙扗OF=瑙扙OC锛堝椤惰鐩哥瓑锛夋墍浠 瑙扗OF=180/7搴︺
绛旓細濡傚浘鎵绀猴紝鐩寸嚎AB锛孋D鐩镐氦浜鐐筄锛孫E骞冲垎鈭燘OD锛屸垹AOD-鈭燗OC=20掳锛屾眰鈭燗OE鐨勫害鏁 鈭礎B锛孋D鐩镐氦浜庣偣O锛屸埓鈭燗OD+鈭燗OC=180掳锛屽張鈭碘垹AOD-鈭燗OC=20掳锛屸埓鈭燗OD=鈭燗OC+20掳锛屸埓2鈭燗OC+20掳=180掳锛屸埓鈭燗OC=80掳锛岀敱瀵归《瑙掔浉绛夛紝寰椻垹BOD=80掳锛屽張鈭礝E骞冲垎鈭燘OD锛屸埓鈭燚OE=1/2鈭燘OD=1/2...
绛旓細鈭鐩寸嚎AB锛孋D鐩镐氦浜鐐筄锛屸垹AOC锛40掳 鈭粹垹BOD=鈭燗OC=40掳 鈭礝E鈯D 鈭粹垹DOE=90掳 鈭粹垹BOE=鈭燚OE-鈭燗OC=50掳
绛旓細瑙ｏ細鈭碘垹FOC=90掳锛屸垹1=40掳锛孉B涓虹洿绾匡紝鈭粹垹3+鈭燜OC+鈭1=180掳锛屸埓鈭3=180掳-90掳-40掳=50掳锛庘垹3涓庘垹AOD浜掕ˉ锛屸埓鈭燗OD=180掳-鈭3=130掳锛屸埖OE骞冲垎鈭燗OD锛屸埓鈭2= 鈭燗OD=65掳锛庡樆鍢 缁欐垜鍒嗗摝~~鍋朵篃绱犲垵涓婊
绛旓細瑙ｏ細鈭礝M鈯AB锛鈭粹垹BOM=鈭燗OM=90掳锛屸埖鈭1=1/4鈭燘OC锛屸埓鈭燘OC=4鈭1锛屽垯鈭燘OM=鈭燘OC-鈭1=3鈭1=90掳锛屸埓鈭1=30掳锛屽垯鈭燗OC=鈭燗OM-鈭1=90掳-30掳=60掳锛屸垹MOD=180掳-鈭1=180掳-30掳=150掳.
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