初中数学三角函数公式 初中数学三角函数公式总共有哪些？
\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u516c\u5f0f\u603b\u5171\u6709\u54ea\u4e9b?01 \u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u516c\u5f0f\u770b\u4f3c\u5f88\u591a\u3001\u5f88\u590d\u6742\uff0c\u4f46\u53ea\u8981\u638c\u63e1\u4e86\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u672c\u8d28\u53ca\u5185\u90e8\u89c4\u5f8b\uff0c\u5c31\u4f1a\u53d1\u73b0\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5404\u4e2a\u516c\u5f0f\u4e4b\u95f4\u6709\u5f3a\u5927\u7684\u8054\u7cfb\u3002\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u516c\u5f0f\u6709\u534a\u89d2\u516c\u5f0fsin(A/2)=±√((1-cosA)/2)\u3001\u500d\u89d2\u516c\u5f0fSin2A=2SinA*CosA\u3001\u4e24\u89d2\u548c\u4e0e\u5dee\u516c\u5f0fSin2A=2SinA*CosA\u3001\u5e73\u65b9\u5173\u7cfb\u516c\u5f0fsin²α+cos²α=1\u3001\u5012\u6570\u5173\u7cfb\u516c\u5f0ftanα·cotα=1\u7b49\u7b49\u3002
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u662f\u57fa\u672c\u521d\u7b49\u51fd\u6570\u4e4b\u4e00\uff0c\u662f\u4ee5\u89d2\u5ea6\uff08\u6570\u5b66\u4e0a\u6700\u5e38\u7528\u5f27\u5ea6\u5236\uff0c\u4e0b\u540c\uff09\u4e3a\u81ea\u53d8\u91cf\uff0c\u89d2\u5ea6\u5bf9\u5e94\u4efb\u610f\u89d2\u7ec8\u8fb9\u4e0e\u5355\u4f4d\u5706\u4ea4\u70b9\u5750\u6807\u6216\u5176\u6bd4\u503c\u4e3a\u56e0\u53d8\u91cf\u7684\u51fd\u6570\u3002\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7b49\u4ef7\u5730\u7528\u4e0e\u5355\u4f4d\u5706\u6709\u5173\u7684\u5404\u79cd\u7ebf\u6bb5\u7684\u957f\u5ea6\u6765\u5b9a\u4e49\u3002\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5728\u7814\u7a76\u4e09\u89d2\u5f62\u548c\u5706\u7b49\u51e0\u4f55\u5f62\u72b6\u7684\u6027\u8d28\u65f6\u6709\u91cd\u8981\u4f5c\u7528\uff0c\u4e5f\u662f\u7814\u7a76\u5468\u671f\u6027\u73b0\u8c61\u7684\u57fa\u7840\u6570\u5b66\u5de5\u5177\u3002\u5728\u6570\u5b66\u5206\u6790\u4e2d\uff0c\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u4e5f\u88ab\u5b9a\u4e49\u4e3a\u65e0\u7a77\u7ea7\u6570\u6216\u7279\u5b9a\u5fae\u5206\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\uff0c\u5141\u8bb8\u5b83\u4eec\u7684\u53d6\u503c\u6269\u5c55\u5230\u4efb\u610f\u5b9e\u6570\u503c\uff0c\u751a\u81f3\u662f\u590d\u6570\u503c\u3002
\u5e38\u89c1\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5305\u62ec\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u3001\u4f59\u5f26\u51fd\u6570\u548c\u6b63\u5207\u51fd\u6570\u3002\u5728\u822a\u6d77\u5b66\u3001\u6d4b\u7ed8\u5b66\u3001\u5de5\u7a0b\u5b66\u7b49\u5176\u4ed6\u5b66\u79d1\u4e2d\uff0c\u8fd8\u4f1a\u7528\u5230\u5982\u4f59\u5207\u51fd\u6570\u3001\u6b63\u5272\u51fd\u6570\u3001\u4f59\u5272\u51fd\u6570\u3001\u6b63\u77e2\u51fd\u6570\u3001\u4f59\u77e2\u51fd\u6570\u3001\u534a\u6b63\u77e2\u51fd\u6570\u3001\u534a\u4f59\u77e2\u51fd\u6570\u7b49\u5176\u4ed6\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u3002\u4e0d\u540c\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7\u51e0\u4f55\u76f4\u89c2\u6216\u8005\u8ba1\u7b97\u5f97\u51fa\uff0c\u79f0\u4e3a\u4e09\u89d2\u6052\u7b49\u5f0f\u3002
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u4e00\u822c\u7528\u4e8e\u8ba1\u7b97\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\u672a\u77e5\u957f\u5ea6\u7684\u8fb9\u548c\u672a\u77e5\u7684\u89d2\u5ea6\uff0c\u5728\u5bfc\u822a\u3001\u5de5\u7a0b\u5b66\u4ee5\u53ca\u7269\u7406\u5b66\u65b9\u9762\u90fd\u6709\u5e7f\u6cdb\u7684\u7528\u9014\u3002\u53e6\u5916\uff0c\u4ee5\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u4e3a\u6a21\u7248\uff0c\u53ef\u4ee5\u5b9a\u4e49\u4e00\u7c7b\u76f8\u4f3c\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u53eb\u505a\u53cc\u66f2\u51fd\u6570\u3002\u5e38\u89c1\u7684\u53cc\u66f2\u51fd\u6570\u4e5f\u88ab\u79f0\u4e3a\u53cc\u66f2\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u3001\u53cc\u66f2\u4f59\u5f26\u51fd\u6570\u7b49\u7b49\u3002\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\uff08\u4e5f\u53eb\u505a\u5706\u51fd\u6570\uff09\u662f\u89d2\u7684\u51fd\u6570\uff1b\u5b83\u4eec\u5728\u7814\u7a76\u4e09\u89d2\u5f62\u548c\u5efa\u6a21\u5468\u671f\u73b0\u8c61\u548c\u8bb8\u591a\u5176\u4ed6\u5e94\u7528\u4e2d\u662f\u5f88\u91cd\u8981\u7684\u3002\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u901a\u5e38\u5b9a\u4e49\u4e3a\u5305\u542b\u8fd9\u4e2a\u89d2\u7684\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u4e2a\u8fb9\u7684\u6bd4\u7387\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7b49\u4ef7\u7684\u5b9a\u4e49\u4e3a\u5355\u4f4d\u5706\u4e0a\u7684\u5404\u79cd\u7ebf\u6bb5\u7684\u957f\u5ea6\u3002\u66f4\u73b0\u4ee3\u7684\u5b9a\u4e49\u628a\u5b83\u4eec\u8868\u8fbe\u4e3a\u65e0\u7a77\u7ea7\u6570\u6216\u7279\u5b9a\u5fae\u5206\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\uff0c\u5141\u8bb8\u5b83\u4eec\u6269\u5c55\u5230\u4efb\u610f\u6b63\u6570\u548c\u8d1f\u6570\u503c\uff0c\u751a\u81f3\u662f\u590d\u6570\u503c\u3002
\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u516c\u5f0f\u5982\u4e0b\uff1a
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u534a\u89d2\u516c\u5f0f
sin(A/2)=±√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=±√((1-cosA)/((1+cosA))
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u500d\u89d2\u516c\u5f0f
Sin2A=2SinA*CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u4e24\u89d2\u548c\u4e0e\u5dee\u516c\u5f0f
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-cossinB
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
\u5e73\u65b9\u5173\u7cfb\u516c\u5f0f
sin²α+cos²α=1
cos²a=(1+cos2a)/2
tan²α+1=sec²α
sin²a=(1-cos2a)/2
cot²α+1=csc²α
\u5012\u6570\u5173\u7cfb\u516c\u5f0f
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
\u5546\u6570\u5173\u7cfb\u516c\u5f0f
tana=sina/cosa
cota=cosa/sina
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u79ef\u5316\u548c\u5dee
sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2
cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2
sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2
cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u548c\u5dee\u5316\u79ef
sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\uff1a
\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\u4e00\uff1a\u7ec8\u8fb9\u76f8\u540c\u7684\u89d2\u7684\u540c\u4e00\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u503c\u76f8\u7b49
\u8bbeα\u4e3a\u4efb\u610f\u9510\u89d2\uff0c\u5f27\u5ea6\u5236\u4e0b\u7684\u89d2\u7684\u8868\u793a\uff1a
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\u4e8c\uff1aπ+α\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u4e0eα\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb
\u8bbeα\u4e3a\u4efb\u610f\u89d2\uff0c\u5f27\u5ea6\u5236\u4e0b\u7684\u89d2\u7684\u8868\u793a\uff1a
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\u4e09\uff1a\u4efb\u610f\u89d2α\u4e0e-α\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\u56db\uff1a\u5229\u7528\u516c\u5f0f\u4e8c\u548c\u516c\u5f0f\u4e09\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230π-α\u4e0eα\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\u4e94:\u5229\u7528\u516c\u5f0f\u4e00\u548c\u516c\u5f0f\u4e09\u53ef\u4ee5\u5f97\u52302π-α\u4e0eα\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\u516d\uff1aπ/2±α\u53ca3π/2±α\u4e0eα\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u516c\u5f0f
\u6b63\u5f26\uff08sin\uff09:\u89d2\u03b1\u7684\u5bf9\u8fb9\u6bd4\u4e0a\u659c\u8fb9
\u4f59\u5f26\uff08cos\uff09:\u89d2\u03b1\u7684\u90bb\u8fb9\u6bd4\u4e0a\u659c\u8fb9
\u6b63\u5207\uff08tan\uff09:\u89d2\u03b1\u7684\u5bf9\u8fb9\u6bd4\u4e0a\u90bb\u8fb9
\u4f59\u5207\uff08cot\uff09:\u89d2\u03b1\u7684\u90bb\u8fb9\u6bd4\u4e0a\u5bf9\u8fb9
\u6b63\u5272\uff08sec\uff09:\u89d2\u03b1\u7684\u659c\u8fb9\u6bd4\u4e0a\u90bb\u8fb9
\u4f59\u5272\uff08csc\uff09:\u89d2\u03b1\u7684\u659c\u8fb9\u6bd4\u4e0a\u5bf9\u8fb9
sin30\u00b0=1/2
sin45\u00b0=\u6839\u53f72/2
sin60\u00b0=\u6839\u53f73/2
cos30\u00b0=\u6839\u53f73/2
cos45\u00b0=\u6839\u53f72/2
cos60\u00b0=1/2
tan30\u00b0=\u6839\u53f73/3
tan45\u00b0=1
tan60\u00b0=\u6839\u53f73
关于初中三角函数公式如：
sin30°=1/2
sin45°=√2/2
sin60°=√3/2
cos30°=√3/2
cos45°=√2/2
cos60°=1/2
tan30°=√3/3
tan45°=1
tan60°=√3[1]
cot30°=√3
cot45°=1
cot60°=√3/3
扩展资料：
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
三角函数公式
正弦（sin）:角α的对边比上斜边
余弦（cos）:角α的邻边比上斜边
正切（tan）:角α的对边比上邻边
余切（cot）:角α的邻边比上对边
正割（sec）:角α的斜边比上邻边
余割（csc）:角α的斜边比上对边
sin30°=1/2
sin45°=根号2/2
sin60°=根号3/2
cos30°=根号3/2
cos45°=根号2/2
cos60°=1/2
tan30°=根号3/3
tan45°=1
tan60°=根号3
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB �
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) �
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
[编辑本段]倍角公式
Sin2A=2SinA•CosA
Cos2A=Cos^A-Sin^A=1-2Sin^A=2Cos^A-1
tan2A=2tanA/1-tanA^2
[编辑本段]三倍角公式
tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
[编辑本段]半角公式
[编辑本段]和差化积
sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
[编辑本段]积化和差
sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]
[编辑本段]诱导公式
sin(-a) = -sin(a)
cos(-a) = cos(a)
sin(π/2-a) = cos(a)
cos(π/2-a) = sin(a)
sin(π/2+a) = cos(a)
cos(π/2+a) = -sin(a)
sin(π-a) = sin(a)
cos(π-a) = -cos(a)
sin(π+a) = -sin(a)
cos(π+a) = -cos(a)
tanA=tanA = sinA/cosA
[编辑本段]万能公式
[编辑本段]其它公式
[编辑本段]其他非重点三角函数
csc(a) = 1/sin(a)
sec(a) = 1/cos(a)
[编辑本段]双曲函数
sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2
cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2
tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）= sinα
cos（2kπ＋α）= cosα
tan（2kπ＋α）= tanα
cot（2kπ＋α）= cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）= -sinα
cos（π＋α）= -cosα
tan（π＋α）= tanα
cot（π＋α）= cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（-α）= -sinα
cos（-α）= cosα
tan（-α）= -tanα
cot（-α）= -cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π-α）= sinα
cos（π-α）= -cosα
tan（π-α）= -tanα
cot（π-α）= -cotα
公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π-α）= -sinα
cos（2π-α）= cosα
tan（2π-α）= -tanα
cot（2π-α）= -cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2+α）= cosα
cos（π/2+α）= -sinα
tan（π/2+α）= -cotα
cot（π/2+α）= -tanα
sin（π/2-α）= cosα
cos（π/2-α）= sinα
tan（π/2-α）= cotα
cot（π/2-α）= tanα
sin（3π/2+α）= -cosα
cos（3π/2+α）= sinα
tan（3π/2+α）= -cotα
cot（3π/2+α）= -tanα
sin（3π/2-α）= -cosα
cos（3π/2-α）= -sinα
tan（3π/2-α）= cotα
cot（3π/2-α）= tanα
(以上k∈Z)
这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用
A·sin(ωt+θ)+ B·sin(ωt+φ) =
√{(A^2 +B^2 +2ABcos(θ-φ)} • sin{ ωt + arcsin[ (A•sinθ+B•sinφ) / √{A^2 +B^2; +2ABcos(θ-φ)} }
√表示根号,包括{……}中的内容
直角三角形的三边分别为x,y,z,z为斜边，则有sina=x/z,
cosa=y/z,
所以，sina平方+cosa平方就等于z的平方分之x的平方+z的平方分之y的平方，在直角三角形中的勾股定理有x的平方+y的平方等于z的平方，所以等效代换得sina平方+cosa平方=1
就这样
解：设在直角三角形ABC中,角C=90度
sina=a/c
cosa=b/c
a^2+b^2=c^2
所以：sina的平方+cosa的平方=a^2/c^2+b^2/c^2=(a^2+b^2)/c^2=c^2/c^2=1
所以：sina的平方+cosa的平方=1
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