诱导公式是怎么推导的？
诱导公式奇变偶不变，奇变偶不变，符号看象限，这句口诀意思是，在诱导公式中，如果你差的角度是90度也就是二分之派的整数倍，可以用此公式。
奇变偶不变，指的是，a加上π/2的奇数倍或π/2的偶数倍，当加上的是π/2的奇数倍时，其结果函数名称要变，正弦变余弦，余弦变正弦，其他一，当加上的是π/2的偶数倍时，函数名称不变，正弦还是正弦，余弦还是余弦。
奇数和偶数的简介：
两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数，奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数，偶数+偶数偶数=偶数，奇数-奇数=偶数，偶数-奇数=奇数，奇数-偶数=奇数，若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。
n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数，算式中有一个是偶数，则乘积是偶数，奇数的个位是1、3、5、7、9，偶数的个位是0、2、4、6、8，奇数的平方除以2、4、8余1，任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数，奇数除以2余数为1与平方数。
在十进制里，可以看个位数判定该数是奇数还是偶数，个位为1，3，5，7，9的数是奇数，个位为0，2，4，6，8的数是偶数，哥德巴赫猜想说明任何大于二的偶数都可以写为两个质数之和，但尚未有人能证明这个猜想，在中国文化里，偶有一双一对、团圆的意思，古时认为偶数好，奇数不好，所以运气不好叫做不偶。
绛旓細涓夎鍑芥暟璇卞鍏紡鍙ｈ瘈濡備笅锛氳瀵煎叕寮忎竴鍏卞垎涓轰笅闈㈠嚑缁勶紙姝ｅ垏鐢ㄦ寮︿笌浣欏鸡鐨勫晢鍗冲彲鎺ㄥ锛夛紝sin(90掳-伪)= cos伪锛泂in(90掳+伪)= cos伪锛沜os(90掳-伪)= sin伪锛沜os(90掳+伪)= - sin伪锛泂in(270掳-伪)= - cos伪锛泂in(270掳+伪)= - cos伪 cos(270掳-伪)= - sin伪锛沜os(270掳+伪)...
绛旓細1.璇卞鍏紡 sin(-a)=-sin(a)cos(-a)=cos(a)sin(蟺2-a)=cos(a)cos(蟺2-a)=sin(a)sin(蟺2+a)=cos(a)cos(蟺2+a)=-sin(a)sin(蟺-a)=sin(a)cos(蟺-a)=-cos(a)sin(蟺+a)=-sin(a)cos(蟺+a)=-cos(a)2.涓よ鍜屼笌宸殑涓夎鍑芥暟 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(伪)...
绛旓細cot(蟺/2-伪)=tan伪 鎬庢牱鎺ㄥ鍛,鍙鎶娤/2-伪鐪嬫垚鏄/2+(-伪)灏辫浜!杩欎簺鍏紡鎺ㄥ,褰撶劧瑕佺敤鏁板鐭ヨ瘑鏉ユ帹瀵,浣嗘槸浣犱富瑕佹槸娌″紕娓呮涓夎鍑芥暟鐨勫畾涔(姒傚康),鎵浠ヤ笉鐞嗚В銆 鍙湁鐞嗚В濂戒笁瑙掑嚱鏁扮殑瀹氫箟,鎵嶈兘鐞嗚В璇卞鍏紡鐨鎺ㄥ!甯屾湜璁句负鏈浣崇瓟妗堛(鏈汉鏄珮涓暟瀛﹁佸笀) 灞曞紑 涔℃灚2008 | 鍙戝竷浜2011-06-09 ...
绛旓細cos(2鍒嗕箣蟺+a锛=-sina銆俢os(蟺/2+a锛=cos蟺/2cosa-sin蟺/2sina=-sina銆俢os蟺/2=0锛宻in蟺/2=1銆備笁瑙掑嚱鏁璇卞鍏紡鎺ㄥ杩囩▼ sin锛堬紞a锛夛紳锛峴ina锛宻in锛堬紞a锛夛紳sin锛0锛峚锛夛紳sin0cosa锛峴inacos0锛0锛峴ina锛濓紞sina锛沜os锛堬紞a锛夛紳cosa锛宑os锛堬紞a锛夛紳cos锛0锛峚锛夛紳cos0cosa锛媠in0sina...
绛旓細鍋囪鎴戜滑瑕佹眰瑙ｈ嚜鐒舵暟鐨勫拰锛屽嵆璁＄畻 1+2+3+...+n 鐨勫笺傝繖鍙互浣跨敤璇卞鍏紡鏉鎺ㄥ鍑烘潵銆傞鍏堬紝鎴戜滑鍙互灏嗚繖涓拰鍒嗚В涓哄墠n-1涓暟鐨勫拰鍐嶅姞涓婄n涓暟銆傚嵆锛1+2+3+...+n = (1+2+3+...+(n-1)) + n 鎺ヤ笅鏉ワ紝鎴戜滑鍙互浣跨敤璇卞鍏紡鏉ユ眰瑙 (1+2+3+...+(n-1))锛屽亣璁惧畠鐨勫间负 S...
绛旓細sin(x+蟺/2)璇卞鍏紡锛歴in(x+蟺/2)=sinxcos蟺/2+sin蟺/2cosx=cosx銆璇卞鍏紡鏄鎸囦笁瑙掑嚱鏁颁腑锛屽埄鐢ㄥ懆鏈熸у皢瑙掑害姣旇緝澶х殑涓夎鍑芥暟锛岃浆鎹负瑙掑害姣旇緝灏忕殑涓夎鍑芥暟鐨勫叕寮忋傝瀵煎叕寮忔湁鍏粍锛屽叡54涓傚叕寮忓彲绠璁颁负锛氬嚱鏁板悕涓嶅彉锛岀鍙风湅璞￠檺銆傚嵆伪+k路360掳锛坘鈭圸锛夛紝锕Ｎ憋紝180掳卤伪锛360掳-伪鐨...
绛旓細璇卞鍏紡鐨鏈川 鎵璋撲笁瑙掑嚱鏁拌瀵煎叕寮,灏辨槸灏嗚n路(蟺/2)卤伪鐨勪笁瑙掑嚱鏁拌浆鍖栦负瑙捨辩殑涓夎鍑芥暟｡甯哥敤鐨勮瀵煎叕寮 鍏紡涓:璁疚变负浠绘剰瑙,缁堣竟鐩稿悓鐨勮鐨勫悓涓涓夎鍑芥暟鐨勫肩浉绛:sin(2k蟺+伪)=sin伪k鈭坺 cos(2k蟺+伪)=cos伪k鈭坺 tan(2k蟺+伪)=tan伪k鈭坺 cot(2k蟺+伪)=cot伪k鈭坺 鍏...
绛旓細璇卞鍏紡5鍜6濡備笅锛氫笁瑙掑嚱鏁璇卞鍏紡鏄鏁板鍏紡锛屾寚涓夎鍑芥暟涓紝鍒╃敤鍛ㄦ湡鎬у皢瑙掑害姣旇緝澶х殑涓夎鍑芥暟锛岃浆鎹负瑙掑害姣旇緝灏忕殑涓夎鍑芥暟鐨勫叕寮忥紝鍏紡鏈夊叚缁勶紝鍏54涓備笁瑙掑嚱鏁拌瀵煎叕寮忔槸灏嗚n路(蟺/2)卤伪鐨勪笁瑙掑嚱鏁拌浆鍖栦负瑙捨辩殑涓夎鍑芥暟锛屽寘鎷竴浜涘父鐢ㄧ殑鍏紡鍜屽拰宸寲绉叕寮忋傚叕寮忎簲锛氬埄鐢ㄥ叕寮忎竴鍜屽叕寮忎笁鍙互...
绛旓細涓嬮潰鏄16涓父鐢ㄧ殑璇卞鍏紡 sin(90掳-伪)= cos伪 sin(90掳+伪)= cos伪 cos(90掳-伪)= sin伪 cos(90掳+伪)= - sin伪 sin(270掳-伪)= - cos伪 sin(270掳+伪)= - cos伪 cos(270掳-伪)= - sin伪 cos(270掳+伪)= sin伪 sin(180掳-伪)= sin伪 sin(180掳+...
绛旓細鏁板璇卞鍏紡鏄涓夎鍑芥暟锛屽埄鐢ㄥ懆鏈熸у皢瑙掑害姣旇緝澶х殑涓夎鍑芥暟锛岃浆鎹负瑙掑害姣旇緝灏忕殑涓夎鍑芥暟鐨勫叕寮忋傝瀵煎叕寮忔湁鍏粍锛屽叡54涓備笁瑙掑嚱鏁拌瀵煎叕寮忥紙Induction formula)鏄竴绉嶆暟瀛﹀叕寮忥紝灏辨槸灏嗕换鎰忚鐨勪笁瑙掑嚱鏁拌浆鍖栦负閿愯鐨勪笁瑙掑嚱鏁般傚寘鎷竴浜涘父鐢ㄧ殑鍏紡鍜屽拰宸寲绉叕寮忋備竾鑳鍏紡鎺ㄥ sin2伪锛2sin伪cos伪锛2sin...
