若x∈[0，2π]，tanx=-根号3 已知x∈[0，2π]，则tanx≥-1解集为______
\u5f53x\u2208[0,2\u03c0]\u65f6 \u4f7f\u4e0d\u7b49\u5f0ftanx<=\u6839\u53f73/3\u6210\u7acb\u7684x\u7684\u96c6\u5408\uff1f(0\uff0c\u220f/3]\u5e76\uff08\u220f/2,\u220f]
\u7528\u56fe\u50cf\u7684\uff0c
\u8bf7\u6307\u6559\u5566\uff01
\u56e0\u4e3a\u51fd\u6570y=tanx\u7684\u5468\u671f\u4e3a\u03c0\uff0c\u6240\u4ee5tanx\u2265-1\u7684\u89e3\u96c6\u4e3a[k\u03c0-\u03c04\uff0ck\u03c0+\u03c02\uff09\uff08k\u2208Z\uff09\u56e0\u4e3ax\u2208[0\uff0c2\u03c0]\uff0c\u6240\u4ee5tanx\u2265-1\u89e3\u96c6\u4e3a[0\uff0c\u03c02\uff09\u222a[3\u03c04\uff0c3\u03c02\uff09\u222a[7\u03c04\uff0c2\u03c0]\uff0c\u6545\u7b54\u6848\u4e3a\uff1a[0\uff0c\u03c02\uff09\u222a[3\u03c04\uff0c3\u03c02\uff09\u222a[7\u03c04\uff0c2\u03c0]\uff0e
已知tan(π/3)=根号3。因为tan(π-x)=-tan(x)，所以tan(π-π/3)=tan(2π/3)=-根号3。故，2π/3是x的一个解。
又，因为tan(x+π)=tan(x)，所以tan(2π/3+π)=tan(5π/3)=-根号3。故，5π/3是x的一个解。
当x∈[0，π/2]、[π，3π/2]时tanx都大于零；当x∈[π/2,π]、[3π/2,2π]时tanx小于零且为单增函数。
综上可得，若x∈[0，2π]，tanx=-根号3的解为x=2π/3或5π/3。
画出f(x)=tanx的图像,在 [0，π]内的解为2π/3,
tanx 周期为π,所以tanx=-根号3解为2π/3 + kπ,k∈Z,
在[0，2π]解为2π/3,5π/3
用反三角 值 表示
非特殊值
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