欧拉公式怎么将三角函数变为指数 高等数学 图片上的欧拉公式是什么 怎么由sin函数变成指数函...
\u600e\u6837\u7528\u6b27\u62c9\u516c\u5f0f\u5b9e\u73b0\u4e09\u89d2\u5f0f\u4e0e\u6307\u6570\u5f0f\u7684\u4e92\u5316\uff1f\u8bbetan(A/2)=t sinA=2t/(1+t^2) \uff08A\u22602k\u03c0+\u03c0\uff0ck\u2208Z\uff09 tanA=2t/(1-t^2) \uff08A\u22602k\u03c0+\u03c0\uff0ck\u2208Z\uff09 cosA=(1-t^2)/(1+t^2) \uff08A\u22602k\u03c0+\u03c0\uff0c\u4e14A\u2260k\u03c0+(\u03c0/2) k\u2264Z\uff09 \u5c31\u662f\u8bf4sinA.tanA.cosA\u90fd\u53ef\u4ee5\u7528tan(A/2)\u6765\u8868\u793a,\u5f53\u8981\u6c42\u4e00\u4e32\u51fd\u6570\u5f0f\u6700\u503c\u7684\u65f6\u5019,\u5c31\u53ef\u4ee5\u7528\u4e07\u80fd\u516c\u5f0f,\u63a8\u5bfc\u6210\u53ea\u542b\u6709\u4e00\u4e2a\u53d8\u91cf\u7684\u51fd\u6570,\u6700\u503c\u5c31\u5f88\u597d\u6c42\u4e86\u3002
1.\u6b27\u62c9\u516c\u5f0f\u662f\u6307\u4ee5\u6b27\u62c9\u547d\u540d\u7684\u8bf8\u591a\u516c\u5f0f\u3002\u5176\u4e2d\u6700\u8457\u540d\u7684\u6709\uff0c\u590d\u53d8\u51fd\u6570\u4e2d\u7684\u6b27\u62c9\u5e45\u89d2\u516c\u5f0f\uff0c\u5373\u5c06\u590d\u6570\u3001\u6307\u6570\u51fd\u6570\u4e0e\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u8054\u7cfb\u8d77\u6765\u3002\u62d3\u6251\u5b66\u4e2d\u7684\u6b27\u62c9\u591a\u9762\u4f53\u516c\u5f0f\u3002\u521d\u7b49\u6570\u8bba\u4e2d\u7684\u6b27\u62c9\u51fd\u6570\u516c\u5f0f\u3002\u6b27\u62c9\u516c\u5f0f\u63cf\u8ff0\u4e86\u7b80\u5355\u591a\u9762\u4f53\u9876\u70b9\u6570\u3001\u9762\u6570\u3001\u68f1\u6570\u7279\u6709\u7684\u89c4\u5f8b\uff0c\u5b83\u53ea\u9002\u7528\u4e8e\u7b80\u5355\u591a\u9762\u4f53\u3002\u5e38\u7528\u7684\u6b27\u62c9\u516c\u5f0f\u6709\u590d\u6570\u51fd\u6570e^ix=cosx+isinx\uff0c\u4e09\u89d2\u516c\u5f0fd\uff3e2=R\uff3e2-2Rr \uff0c\u7269\u7406\u5b66\u516c\u5f0fF=fe^ka\u7b49\u3002
\u6b27\u62c9\u516c\u5f0f e^(ix) = cosx + isinx.
e^(ix) = cosx + isinx, \u5219 e^(-ix) = cosx - isinx
\u4e24\u5f0f\u76f8\u51cf\u5f97 e^(ix) - e^(-ix) = 2isinx
\u5f97 sinx = [e^(ix) - e^(-ix)]/(2i)
高等代数中使用欧拉公式将三角函数转换为指数(由泰勒级数易得)：
sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]
cosα=1/2[e^(iα)+e^(-iα)]
sinα=-i/2[e^(iα)-e^(-iα)]
泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！＋…＋z^n/n！＋… 此时三角函数定义域已推广至整个复数集。
扩展资料
三角函数与欧拉定理：
假设生产函数为：Q=f(L.K)(即Q为齐次生产函数),定义人均资本k=K/L
方法1:根据齐次生产函数中不同类型的生产函数进行分类讨论
(1)线性齐次生产函数
n=1,规模报酬不变,因此有:
Q/L=f(L/L,K/L)=f(1,k)=g(k)
k为人均资本，Q/L为人均产量，人均产量是人均资本k的函数。
让Q对L和K求偏导数,有:
∂Q/∂L=∂[L*g(k)]/∂L=g(k)+L*[dg(k)/dk]*[dk/dL]=g(k)+L*g’(k)*(-K/)=g(k)-k*g’(k)
∂Q/∂K=∂[L*g(k)]/ ∂K=L*[∂g(k)/∂k]=L*[dg(k)/dk]*[∂k/∂K]=L*g’(k)*(1/L)=g’(k)
由上面两式，即可得欧拉分配定理：
L*[∂Q/∂L]+K*[∂Q/∂K]=L*[g(k)-k*g’(k)]+K*g’(k)=L*g(k)-K*g’(k)+K*g’(k)=L*g(k)=Q
参考资料：百度百科—欧拉定理
高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得)：
sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]
泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！＋…＋z^n/n！＋… 此时三角函数定义域已推广至整个复数集。
扩展资料
在任何一个规则球面地图上，用 R记区域个 数 ，V记顶点个数 ，E记边界个数 ，则 R+ V- E= 2，这就是欧拉定理 ，它于 1640年由 Descartes首先给出证明 ，后来 Euler(欧拉 )于 1752年又独立地给出证明 ，我们称其为欧拉定理 ，在国外也有人称其 为 Descartes定理。
参考资料：百度百科-欧拉公式
e^(iα)=cosα+isinα； e^(-iα)=cosα-isinα；cosα=1/2[e^(iα)+e^(-iα)]；sinα=-i/2[e^(iα)-e^(-iα)]。
e^(iα)=cosα+isinα ; e^(-iα)=cosα-isinα;
cosα=1/2[e^(iα)+e^(-iα)]
sinα=-i/2[e^(iα)-e^(-iα)]
欧拉公式，嗯，将。三角函数变为指数是一个。嗯，比较复杂的过程，嗯，这个是比较专业的问题，我觉得请教数学老师比
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