请教一个排列组合问题? 请教一个排列组合方面的数学问题?在线等。。。

\u8bf7\u6559\u4e00\u4e2a\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u95ee\u9898

\u4e0d\u7528\u8003\u8651\u6392\u7684\u95ee\u9898
\u8f6c\u6362\u6210k-1+i\u6311(k-1)m\u4e2a\u4f4d\u7f6e\u800c\u5df2
\u7b2c\u4e00\u4e2a\u4eba(k-1)m\u79cd\u6311\u6cd5\uff0c\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u4eba(k-1)m-1 \u79cd\u6311\u6cd5,\u7b2c3\u4e2a\u4eba(k-1)m-2\u79cd\u6311\u6cd5\uff0c
\u3002\u3002\u3002\u3002\uff0c\u7b2ck-1+i\u4e2a\u4eba(k-1)m-\uff08k-1+i-1\uff09\u79cd\u6311\u6cd5\uff0c
\u6309\u4e58\u6cd5\u89c4\u5219\uff0c\u6709 \u3010(k-1)m\u3011\uff01/\u3010(k-1)m-\uff08k-1+i-1\uff09-1\u3011!

\u4e00\u4e2a\u96c6\u5408\u82e5\u5b58\u57284\u4e2a\u5143\u7d20\uff0c\u5fc5\u662f4\u4e2a\u4e0d\u540c\u7684\u5143\u7d20\u3002
\u5b87\u96c6\u4e3a5\u4e2a\u5143\u7d20\uff0c\u5219\u6211\u4eec\u5728\u968f\u610f\u9009\u53d6\u56db\u4e2a\u5143\u7d20\u7ec4\u6210\u5b50\u96c6\u7684\u540c\u65f6\uff0c\u9009\u53d6\u4e24\u4e2a\u7279\u5b9a\u96c6\u5408\u7684\u6700\u5927\u4ea4\u96c6\uff08\u4f8b\u5982{1,2,3,4}\u3001{1,2,3,5}\u7684{1,2,3}\uff09\u3002\u4e0b\u8bc1\u5176\u4ed6\u7684\u5b50\u96c6\u5fc5\u7136\u6709\u5b50\u96c6\u5305\u542b\u4e8e\u6700\u5927\u4ea4\u96c6\u4e2d\u3002
\u5426\u5219\uff0c\u5b58\u5728\u4e00\u4e2a\u4ea4\u96c6\uff0c\u5b83\u5177\u67094\u4e2a\u5143\u7d20\uff0c\u4f46\u662f\u6ca1\u6709\u4e00\u4e2a\u5143\u7d20\u5c5e\u4e8e{1,2,3}\u3002\u8fd9\u663e\u7136\u662f\u77db\u76fe\u7684\u3002

假设不考虑限制,即可以超过5台的情况共有C(9,2)=36种
下面计算超过5台的情况
由于总数只有10台,超过5台最多只有一个部门
我们可以把10台分成2个5台
第一个5台分给3个 部门,共有C(4,2)=6种分法
然后把另一个5台再加给其中一个部门使其超过5台,有C(3,1)=3种送法
故超过5台的总分法有6*3=18种
于是不超过过5台的分法共有36-18=18种

每个部门分到最多的台数是5 两种情况
如果最多是5 则可能是1 4 5和2 3 5 就是2*A3 3=12
如果最多是4 则可能是2 4 4和3 3 4 就是2*C3 1=6
如果最多是3 咦 这不可能 所以总数就是12+6=18

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