求教什么是矩阵的列空间，如何求。 线性代数问题，列空间的基怎么求，说明并举例，谢谢
\u5982\u4f55\u6c42\u8fd9\u4e2a4\u00d74\u77e9\u9635\u7684\u5217\u7a7a\u95f4\u548c\u96f6\u7a7a\u95f4\u57fa\u5e95[j\u01d4 zh\u00e8n]
\u77e9\u9635
\uff08\u6570\u5b66\u672f\u8bed\uff09
\u7f16\u8f91
\u5728\u6570\u5b66\u4e2d\uff0c\u77e9\u9635\uff08Matrix\uff09\u662f\u4e00\u4e2a\u6309\u7167\u957f\u65b9\u9635\u5217\u6392\u5217\u7684\u590d\u6570\u6216\u5b9e\u6570\u96c6\u5408[1] \uff0c\u6700\u65e9\u6765\u81ea\u4e8e\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u7cfb\u6570\u53ca\u5e38\u6570\u6240\u6784\u6210\u7684\u65b9\u9635\u3002\u8fd9\u4e00\u6982\u5ff5\u753119\u4e16\u7eaa\u82f1\u56fd\u6570\u5b66\u5bb6\u51ef\u5229\u9996\u5148\u63d0\u51fa\u3002
\u77e9\u9635\u662f\u9ad8\u7b49\u4ee3\u6570\u5b66\u4e2d\u7684\u5e38\u89c1\u5de5\u5177\uff0c\u4e5f\u5e38\u89c1\u4e8e\u7edf\u8ba1\u5206\u6790\u7b49\u5e94\u7528\u6570\u5b66\u5b66\u79d1\u4e2d\u3002[2] \u5728\u7269\u7406\u5b66\u4e2d\uff0c\u77e9\u9635\u4e8e\u7535\u8def\u5b66\u3001\u529b\u5b66\u3001\u5149\u5b66\u548c\u91cf\u5b50\u7269\u7406\u4e2d\u90fd\u6709\u5e94\u7528\uff1b\u8ba1\u7b97\u673a\u79d1\u5b66\u4e2d\uff0c\u4e09\u7ef4\u52a8\u753b\u5236\u4f5c\u4e5f\u9700\u8981\u7528\u5230\u77e9\u9635\u3002 \u77e9\u9635\u7684\u8fd0\u7b97\u662f\u6570\u503c\u5206\u6790\u9886\u57df\u7684\u91cd\u8981\u95ee\u9898\u3002\u5c06\u77e9\u9635\u5206\u89e3\u4e3a\u7b80\u5355\u77e9\u9635\u7684\u7ec4\u5408\u53ef\u4ee5\u5728\u7406\u8bba\u548c\u5b9e\u9645\u5e94\u7528\u4e0a\u7b80\u5316\u77e9\u9635\u7684\u8fd0\u7b97\u3002\u5bf9\u4e00\u4e9b\u5e94\u7528\u5e7f\u6cdb\u800c\u5f62\u5f0f\u7279\u6b8a\u7684\u77e9\u9635\uff0c\u4f8b\u5982\u7a00\u758f\u77e9\u9635\u548c\u51c6\u5bf9\u89d2\u77e9\u9635\uff0c\u6709\u7279\u5b9a\u7684\u5feb\u901f\u8fd0\u7b97\u7b97\u6cd5\u3002\u5173\u4e8e\u77e9\u9635\u76f8\u5173\u7406\u8bba\u7684\u53d1\u5c55\u548c\u5e94\u7528\uff0c\u8bf7\u53c2\u8003\u77e9\u9635\u7406\u8bba\u3002\u5728\u5929\u4f53\u7269\u7406\u3001\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u7b49\u9886\u57df\uff0c\u4e5f\u4f1a\u51fa\u73b0\u65e0\u7a77\u7ef4\u7684\u77e9\u9635\uff0c\u662f\u77e9\u9635\u7684\u4e00\u79cd\u63a8\u5e7f\u3002
\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u7684\u7ef4\u6570\u3001\u57fa\u4e0e\u5750\u6807
矩阵A的零空间是指方程组AX=0的解向量构成的空间，也就是AX=0的解空间。
矩阵的列空间是指矩阵的列向量组构成的空间，也就是将列向量组的极大线性无关组找出来，然后做线性组合而生成的所有向量构成的空间。
假如说a1,a2,a3生成的空间，就是a1,a2,a3任意线性组成构成的空间。
扩展资料：
矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可以用矩阵的形式来表示，即用一个质量矩阵乘以一个广义速度来给出运动项，用力矩阵乘以位移向量来刻画相互作用。求系统的解的最优方法是将矩阵的特征向量求出（通过对角化等方式），称为系统的简正模式。
参考资料来源：百度百科-矩阵
列空间就是列向量构成的空间。首先要求出它的极大线性无关组，找出最简单的一组基。进行行初等变换的结果是
1 2 0
0 0 0
0 0 1
因为前两列线性相关，列空间就是x [1 0 0]T+y[0 0 1]T(T代表转置)
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