八年级上册(初二)数学重点～～北师大版 八年级数学分式方程应用题
\u5317\u5e08\u5927\u7248 \u6570\u5b66\u516b\u5e74\u7ea7\uff08\u4e0a\u518c\uff09\u671f\u672b \u8bd5\u5377\u7b54\u6848\u5317\u5e08\u5927\u7248\u516b\u5e74\u7ea7\u6570\u5b66\u4e0a\u518c\u671f\u672b\u8bd5\u5377
\u4e00\u3001 \u9009\u62e9\u9898\uff08\u6bcf\u5c0f\u98983\u5206\uff0c\u517118\u5206\uff09
\u4e0b\u5217\u5404\u5c0f\u9898\u5747\u6709\u56db\u4e2a\u7b54\u6848\uff0c\u5176\u4e2d\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\u662f\u6b63\u786e\u7684\uff0c\u5c06\u6b63\u786e\u7b54\u6848\u7684\u4ee3\u53f7\u5b57\u6bcd\u586b\u5165\u9898\u540e\u62ec\u53f7\u5185\u3002
1. \u7684\u76f8\u53cd\u6570\u662f\uff08 \uff09
A\uff0e B\uff0e C\uff0e D\uff0e
2. \u5982\u56fe\uff0c\u5c06\u8fb9\u957f\u4e3a2\u4e2a\u5355\u4f4d\u7684\u7b49\u8fb9\u25b3ABC\u6cbf\u8fb9BC\u5411\u53f3\u5e73\u79fb1\u4e2a\u5355\u4f4d\u5f97\u5230\u25b3DEF,\u5219\u56db\u8fb9\u5f62ABFD\u7684\u5468\u957f\u4e3a\uff08 \uff09
A\uff0e6 B. 8
C.10 D.12
3. \u4e3a\u4e86\u8ba9\u5c45\u6c11\u6709\u66f4\u591a\u4f11\u95f2\u548c\u5a31\u4e50\u7684\u5730\u65b9\uff0c\u653f\u5e9c\u53c8\u65b0\u5efa\u4e86\u51e0\u5904\u5e7f\u573a\uff0c\u5de5\u4eba\u5e08\u5085\u5728\u94fa\u8bbe\u5730\u9762\u65f6\uff0c\u51c6\u5907\u9009\u7528\u540c\u4e00\u79cd\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u5730\u7816\uff0e\u73b0\u6709\u4e0b\u9762\u51e0\u79cd\u5f62\u72b6\u7684\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u5730\u7816\uff0c\u5176\u4e2d\u4e0d\u80fd\u8fdb\u884c\u5e73\u9762\u9576\u5d4c\u7684\u662f\uff08 \uff09
A\uff0e\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62 B\uff0e\u6b63\u65b9\u5f62 C\uff0e\u6b63\u4e94\u8fb9\u5f62 D\uff0e\u6b63\u516d\u8fb9\u5f62
4. \u5728\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\uff0c\u70b9 \u7684\u4f4d\u7f6e\u5728\uff08 \uff09
A\uff0e\u7b2c\u4e00\u8c61\u9650 B\uff0e\u7b2c\u4e8c\u8c61\u9650 C\uff0e\u7b2c\u4e09\u8c61\u9650 D\uff0e\u7b2c\u56db\u8c61\u9650
5. \u5728\u4e00\u7ec4\u6570\u636e3\uff0c4\uff0c4\uff0c6\uff0c8\u4e2d\uff0c\u4e0b\u5217\u8bf4\u6cd5\u6b63\u786e\u7684\u662f\uff08\u3000\u3000\uff09
A\uff0e\u5e73\u5747\u6570\u5c0f\u4e8e\u4e2d\u4f4d\u6570 B\uff0e\u5e73\u5747\u6570\u7b49\u4e8e\u4e2d\u4f4d\u6570
C\uff0e\u5e73\u5747\u6570\u5927\u4e8e\u4e2d\u4f4d\u6570 \u3000\u3000\u3000 D\uff0e\u5e73\u5747\u6570\u7b49\u4e8e\u4f17\u6570
6. \u4f30\u8ba1 \u7684\u8fd0\u7b97\u7ed3\u679c\u5e94\u5728\uff08\u3000 \u3000\uff09.
A\uff0e6\u52307\u4e4b\u95f4 B\uff0e7\u52308\u4e4b\u95f4 C\uff0e8\u52309\u4e4b\u95f4 D\uff0e9\u523010\u4e4b\u95f4
\u4e8c\u3001\u586b\u7a7a\u9898\uff08\u6bcf\u5c0f\u98983\u5206\uff0c\u517127\u5206\uff09
7. \u8981\u4f7f \u5728\u5b9e\u6570\u8303\u56f4\u5185\u6709\u610f\u4e49\uff0c \u5e94\u6ee1\u8db3\u7684\u6761\u4ef6\u662f \uff0e
8. \u82e5\u4e00\u4e2a\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u7b49\u4e8e \uff0c\u5219\u8fd9\u4e2a\u591a\u8fb9\u5f62\u662f \u8fb9\u5f62.
9. \u968f\u7740\u6d77\u62d4\u9ad8\u5ea6\u7684\u5347\u9ad8\uff0c\u7a7a\u6c14\u4e2d\u7684\u542b\u6c27\u91cf\u542b\u6c27\u91cf \u4e0e\u5927\u6c14\u538b\u5f3a \u6210\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\u5173\u7cfb\uff0e\u5f53 \u65f6\uff0c \uff0c\u8bf7\u5199\u51fa \u4e0e \u7684\u51fd\u6570\u5173\u7cfb\u5f0f \uff0e
10. \u5982\u56fe\uff0c\u70b9 \u5728\u6570\u8f74\u4e0a\u5bf9\u5e94\u7684\u5b9e\u6570\u5206\u522b\u4e3a \uff0c
\u5219 \u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\u662f \uff0e\uff08\u7528\u542b \u7684\u5f0f\u5b50\u8868\u793a\uff09
11. \u8fb9\u957f\u4e3a5cm\u7684\u83f1\u5f62\uff0c\u4e00\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u957f\u662f6cm\uff0c\u5219\u53e6\u4e00\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u7684\u957f\u662f .
12.\u5199\u51fa\u6ee1\u8db314<a<15\u7684\u65e0\u7406\u6570a\u7684\u4e24\u4e2a\u503c\u4e3a .
13. \u5982\u56fe\uff0c\u6709\u4e00\u5706\u67f1\u4f53\uff0c\u5b83\u7684\u9ad8\u4e3a20cm\uff0c\u5e95\u9762\u534a\u5f84\u4e3a7cm\uff0e\u5728\u5706\u67f1\u7684\u4e0b\u5e95\u9762 \u70b9\u5904\u6709\u4e00\u4e2a\u8718\u86db\uff0c\u5b83\u60f3\u5403\u5230\u4e0a\u5e95\u9762\u4e0a\u4e0e \u70b9\u76f8\u5bf9\u7684 \u70b9\u5904\u7684\u82cd\u8747\uff0c\u9700\u8981\u722c\u884c\u7684\u6700\u77ed\u8def\u5f84\u662f cm\uff08\u7ed3\u679c\u7528\u5e26\u6839\u53f7\u548c \u7684\u5f0f\u5b50\u8868\u793a\uff09\uff0e
14. \u76f4\u7ebf \u7ecf\u8fc7\u70b9 \u548c \u8f74\u6b63\u534a\u8f74\u4e0a\u7684\u4e00\u70b9 \uff0c\u5982\u679c \uff08 \u4e3a\u5750\u6807\u539f\u70b9\uff09\u7684\u9762\u79ef\u4e3a2\uff0c\u5219 \u7684\u503c\u4e3a \uff0e
15. \u82e5\u7b49\u8170\u68af\u5f62 \u7684\u4e0a\u3001\u4e0b\u5e95\u4e4b\u548c\u4e3a4\uff0c\u5e76\u4e14\u4e24\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u6240\u5939\u9510\u89d2\u4e3a \uff0c\u5219\u8be5\u7b49\u8170\u68af\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u4e3a \uff08\u7ed3\u679c\u4fdd\u7559\u6839\u53f7\u7684\u5f62\u5f0f\uff09\uff0e
\u4e09\u3001\u89e3\u7b54\u9898\uff08\u672c\u5927\u98988\u4e2a\u5c0f\u9898\uff0c\u517175\u5206\uff09
\u5f97\u5206 \u8bc4\u5377\u4eba
16.\uff088\u5206\uff09\uff081\uff09\u8ba1\u7b97\uff1a \uff0e
\uff082\uff09\u89e3\u65b9\u7a0b\u7ec4\uff1a
\u5f97\u5206 \u8bc4\u5377\u4eba
17.\uff089\u5206\uff09\u5982\u56fe\uff0c\u65b9\u683c\u7eb8\u4e2d\u7684\u6bcf\u4e2a\u5c0f\u65b9\u683c\u90fd\u662f\u8fb9\u957f\u4e3a1\u4e2a\u5355\u4f4d\u7684\u6b63\u65b9\u5f62\uff0c\u5728\u5efa\u7acb\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u540e\uff0c \u7684\u9876\u70b9\u5747\u5728\u683c\u70b9\u4e0a\uff0c\u70b9 \u7684\u5750\u6807\u4e3a \uff0e
\u2460\u628a \u5411\u4e0a\u5e73\u79fb5\u4e2a\u5355\u4f4d\u540e\u5f97\u5230\u5bf9\u5e94\u7684 \uff0c\u753b\u51fa \u7684\u56fe\u5f62\u5e76\u5199\u51fa\u70b9 \u7684\u5750\u6807\uff1b
\u2461\u4ee5\u539f\u70b9 \u4e3a\u5bf9\u79f0\u4e2d\u5fc3\uff0c\u518d\u753b\u51fa\u4e0e \u5173\u4e8e\u539f\u70b9 \u5bf9\u79f0\u7684 \uff0c\u5e76\u5199\u51fa\u70b9 \u7684\u5750\u6807\uff0e
18.(9\u5206)\u67d0\u6c34\u679c\u79cd\u690d\u573a\u4eca\u5e74\u6536\u83b7\u7684\u201c\u5983\u5b50\u7b11\u201d\u548c\u201c\u65e0\u6838\u2160\u53f7\u201d\u4e24\u79cd\u8354\u679d\u5171 \u5343\u514b\uff0c\u5168\u90e8\u552e\u51fa\u540e\u5356\u4e86 \u5143\uff0e\u5df2\u77e5\u201c\u5983\u5b50\u7b11\u201d\u8354\u679d\u6bcf\u5343\u514b\u552e\u4ef7 \u5143\uff0c\u201c\u65e0\u6838\u2160\u53f7\u201d\u8354\u679d\u6bcf\u5343\u514b\u552e\u4ef7 \u5143\uff0c\u95ee\u8be5\u79cd\u690d\u573a\u4eca\u5e74\u8fd9\u4e24\u79cd\u8354\u679d\u5404\u6536\u83b7\u591a\u5c11\u5343\u514b\uff1f
l9.(9\u5206)\u5982\u56fe\uff0c\u5df2\u77e5\u4e00\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5468\u957f\u662f16\uff0c\u5e95\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8\u662f4.\u6c42\u8fd9\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5404\u8fb9\u7684\u957f.
\u3000\u3000\u3000\u3000
20.(9\u5206) \u5982\u56fe\uff1a\u5728\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\uff0c\u6709A\uff080\uff0c1\uff09\uff0cB\uff08 \uff0c0\uff09\uff0cC\uff081\uff0c0\uff09\u4e09\u70b9\uff0e
\uff081\uff09\u82e5\u70b9 \u4e0e \u4e09\u70b9\u6784\u6210\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\uff0c\u8bf7\u5199\u51fa\u6240\u6709\u7b26\u5408\u6761\u4ef6\u7684\u70b9 \u7684\u5750\u6807\uff1b
\uff082\uff09\u9009\u62e9\uff081\uff09\u4e2d\u7b26\u5408\u6761\u4ef6\u7684\u4e00\u70b9 \uff0c\u6c42\u76f4\u7ebf \u7684\u89e3\u6790\u5f0f\uff0e
21. (10\u5206) \u67d0\u4e2d\u5b66\u6570\u5b66\u6d3b\u52a8\u5c0f\u7ec4\u4e3a\u4e86\u8c03\u67e5\u5c45\u6c11\u7684\u7528\u6c34\u60c5\u51b5\uff0c\u4ece\u67d0\u793e\u533a\u76841500\u6237\u5bb6\u5ead\u4e2d\u968f\u673a\u62bd\u53d6\u4e8630\u6237\u5bb6\u5ead\u7684\u6708\u7528\u6c34\u91cf\uff0c\u7ed3\u679c\u5982\u4e0b\u8868\u6240\u793a\uff1a
\u6708\u7528\u6c34\u91cf\uff08\u5428\uff09 3 4 5 7 8 9 10
\u6237\u6570 4 3 5 11 4 2 1
\uff081\uff09\u6c42\u8fd930\u6237\u5bb6\u5ead\u6708\u7528\u6c34\u91cf\u7684\u5e73\u5747\u6570\u3001\u4f17\u6570\u548c\u4e2d\u4f4d\u6570\uff1b
\uff082\uff09\u6839\u636e\u4e0a\u8ff0\u6570\u636e\uff0c\u8bd5\u4f30\u8ba1\u8be5\u793e\u533a\u7684\u6708\u7528\u6c34\u91cf\uff1b
\uff083\uff09\u7531\u4e8e\u6211\u56fd\u6c34\u8d44\u6e90\u7f3a\u4e4f\uff0c\u8bb8\u591a\u57ce\u5e02\u5e38\u5229\u7528\u5206\u6bb5\u8ba1\u8d39\u7684\u529e\u6cd5\u5f15\u5bfc\u4eba\u4eec\u8282\u7ea6\u7528\u6c34\uff0c\u5373\u89c4\u5b9a\u6bcf\u4e2a\u5bb6\u5ead\u7684\u6708\u57fa\u672c\u7528\u6c34\u91cf\u4e3a \uff08\u5428\uff09\uff0c\u5bb6\u5ead\u6708\u7528\u6c34\u91cf\u4e0d\u8d85\u8fc7 \uff08\u5428\uff09\u7684\u90e8\u5206\u6309\u539f\u4ef7\u6536\u8d39\uff0c\u8d85\u8fc7 \uff08\u5428\uff09\u7684\u90e8\u5206\u52a0\u500d\u6536\u8d39\uff0e\u4f60\u8ba4\u4e3a\u4e0a\u8ff0\u95ee\u9898\u4e2d\u7684\u5e73\u5747\u6570\u3001\u4f17\u6570\u548c\u4e2d\u4f4d\u6570\u4e2d\u54ea\u4e00\u4e2a\u91cf\u4f5c\u4e3a\u6708\u57fa\u672c\u7528\u6c34\u91cf\u6bd4\u8f83\u5408\u7406\uff1f\u7b80\u8ff0\u7406\u7531\uff0e
22. (10\u5206) \u5eb7\u4e50\u516c\u53f8\u5728 \u4e24\u5730\u5206\u522b\u6709\u540c\u578b\u53f7\u7684\u673a\u5668 \u53f0\u548c \u53f0\uff0c\u73b0\u8981\u8fd0\u5f80\u7532\u5730 \u53f0\uff0c\u4e59\u5730 \u53f0\uff0c\u4ece \u4e24\u5730\u8fd0\u5f80\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u5730\u7684\u8d39\u7528\u5982\u4e0b\u8868\uff1a
\u7532\u5730\uff08\u5143\uff0f\u53f0\uff09 \u4e59\u5730\uff08\u5143\uff0f\u53f0\uff09
\u5730
\uff081\uff09\u5982\u679c\u4ece \u5730\u8fd0\u5f80\u7532\u5730 \u53f0\uff0c\u6c42\u5b8c\u6210\u4ee5\u4e0a\u8c03\u8fd0\u6240\u9700\u603b\u8d39\u7528 \uff08\u5143\uff09\u4e0e \uff08\u53f0\uff09\u4e4b\u95f4\u7684\u51fd\u6570\u5173\u7cfb\u5f0f\uff1b
\uff082\uff09\u8bf7\u4f60\u4e3a\u5eb7\u4e50\u516c\u53f8\u8bbe\u8ba1\u4e00\u79cd\u6700\u4f73\u8c03\u8fd0\u65b9\u6848\uff0c\u4f7f\u603b\u8d39\u7528\u6700\u5c11\uff0c\u5e76\u8bf4\u660e\u7406\u7531\u3002
\u5f97\u5206 \u8bc4\u5377\u4eba
23.(11\u5206)\u5982\u56fe\uff0cBD\u662f \u7684\u4e00\u6761\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\uff0c \u4ea4BC\u4e8eE\u70b9\uff0c\u4e14DK=BC\uff0c\u8fde\u7ed3BK\uff0cCK\uff0c\u5f97\u5230\u56db\u8fb9\u5f62DCKB\uff0c\u8bf7\u5224\u65ad\u56db\u8fb9\u5f62DCKB\u662f\u54ea\u79cd\u7279\u6b8a\u56db\u8fb9\u5f62\uff0c\u5e76\u8bf4\u660e\u7406\u7531.
\u6570\u5b66\u8bd5\u9898\u53c2\u8003\u7b54\u6848\u53ca\u8bc4\u5206\u6807\u51c6
\u4e00\u3001 \u9009\u62e9\u9898\uff08\u6bcf\u5c0f\u98983\u5206\uff0c\u517118\u5206\uff09B B C B C C
\u4e8c\u3001 \u586b\u7a7a\u9898\uff08\u6bcf\u5c0f\u98983\u5206\uff0c\u517127\u5206\uff09
7. \uff0c8. \u516d \uff0c9. \uff0c10. \uff0c11. 8cm \uff0c12. \u7b54\u6848\u4e0d\u552f\u4e00\uff0c\u5982 \u7b49 \uff0c13. \uff0c14. 2 \uff0c15. \u6216
\u4e09\u3001\u89e3\u7b54\u9898
16.\uff081\uff09\u89e3\uff1a12 \uff084\u5206\uff09
\uff082\uff09\u89e3\uff1a \u5f97 \uff0c . \uff082\u5206\uff09
\u628a \u4ee3\u5165\u2460\u5f97 \uff0c
\u3000\u3000 \u539f\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u89e3\u662f \uff0e \uff084\u5206\uff09
17.\u7b54\u6848\uff1a \uff1b \u516d\u70b9\u4e2d\u6bcf\u753b\u5bf9\u4e00\u4e2a\u5f971\u5206\uff1b
\u2460 \u5f971\u5206\uff1b
\u2461 \u5f972\u5206\uff08\u6ee1\u52069\u5206\uff09\uff0e
18.\u89e3\uff1a\u8bbe\u8fd9\u4e2a\u79cd\u690d\u573a\u4eca\u5e74\u201c\u5983\u5b50\u7b11\u201d\u8354\u679d\u6536\u83b7 \u5343\u514b\uff0c\u201c\u65e0\u6838\u2160\u53f7\u201d\u8354\u679d\u6536\u83b7 \u5343\u514b\uff0e\u6839\u636e\u9898\u610f\u5f97 1\u5206
5\u5206
\u89e3\u8fd9\u4e2a\u65b9\u7a0b\u7ec4\u5f97 9\u5206
\u7b54\uff1a\u8be5\u573a\u4eca\u5e74\u6536\u83b7\u201c\u5983\u5b50\u7b11\u201d\u4e0e\u201c\u65e0\u6838\u2160\u53f7\u201d\u8354\u679d\u5206\u522b\u4e3a2000\u5343\u514b\u548c1200\u5343\u514b\uff0e 10\u5206
19\u89e3\uff1a\u8bbeBD=x\uff0c\u5219AB=8-x
\u3000\u3000\u3000\u7531\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\uff0c\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230AB2=BD2+AD2\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f(8-x)2=x2+42.
\u3000\u3000\u3000\u6240\u4ee5x=3\uff0c\u6240\u4ee5AB=AC=5\uff0cBC=6.
20.\u89e3\uff1a\uff081\uff09\u7b26\u5408\u6761\u4ef6\u7684\u70b9 \u7684\u5750\u6807\u5206\u522b\u662f
\uff0c \uff0c \uff0e 3\u5206
\uff082\uff09\u2460\u9009\u62e9\u70b9 \u65f6\uff0c\u8bbe\u76f4\u7ebf \u7684\u89e3\u6790\u5f0f\u4e3a \uff0c
\u7531\u9898\u610f\u5f97 \u89e3\u5f97 8\u5206
\u76f4\u7ebf \u7684\u89e3\u6790\u5f0f\u4e3a \uff0e 9\u5206
\u2461\u9009\u62e9\u70b9 \u65f6\uff0c\u7c7b\u4f3c\u2460\u7684\u6c42\u6cd5\uff0c\u53ef\u5f97
\u76f4\u7ebf \u7684\u89e3\u6790\u5f0f\u4e3a \uff0e 9\u5206
\u2462\u9009\u62e9\u70b9 \u65f6\uff0c\u7c7b\u4f3c\u2460\u7684\u6c42\u6cd5\uff0c\u53ef\u5f97\u76f4\u7ebf \u7684\u89e3\u6790\u5f0f\u4e3a \uff0e 9\u5206
\u8bf4\u660e\uff1a\u7b2c\uff081\uff09\u95ee\u4e2d\uff0c\u6bcf\u5199\u5bf9\u4e00\u4e2a\u5f971\u5206\uff0e
21.\u89e3\uff1a\uff081\uff09 \uff0c\u4f17\u6570\u662f7\uff0c\u4e2d\u4f4d\u6570\u662f
\uff082\uff09 \uff08\u5428\uff09
\u8be5\u793e\u533a\u6708\u7528\u6c34\u91cf\u7ea6\u4e3a9300\u5428
\uff083\uff09\u4ee5\u4e2d\u4f4d\u6570\u6216\u4f17\u6570\u4f5c\u4e3a\u6708\u57fa\u672c\u7528\u6c34\u91cf\u8f83\u4e3a\u5408\u7406\uff0e\u56e0\u4e3a\u8fd9\u6837\u65e2\u53ef\u6ee1\u8db3\u5927\u591a\u6570\u5bb6\u5ead\u7684\u6708\u7528\u6c34\u91cf\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u5f15\u5bfc\u7528\u6c34\u91cf\u9ad8\u4e8e7\u5428\u7684\u5bb6\u5ead\u8282\u7ea6\u7528\u6c34\uff0e
22.\u89e3\uff1a\uff081\uff09 \uff1b
\uff082\uff09\u7531\uff081\uff09\u77e5\uff1a\u603b\u8fd0\u8d39 \uff0e
\uff0c\u53c8 \uff0c
\u968f \u7684\u589e\u5927\uff0c \u4e5f\u589e\u5927\uff0c \u5f53 \u65f6\uff0c \uff08\u5143\uff09\uff0e
\u8be5\u516c\u53f8\u5b8c\u6210\u4ee5\u4e0a\u8c03\u8fd0\u65b9\u6848\u81f3\u5c11\u9700\u898114800\u5143\u8fd0\u8d39\uff0c\u6700\u4f73\u65b9\u6848\u662f\uff1a\u7531 \u5730\u8c033\u53f0\u81f3\u7532\u5730\uff0c14\u53f0\u81f3\u4e59\u5730\uff0c\u7531 \u5730\u8c0315\u53f0\u81f3\u7532\u5730\uff0e
23.\u89e3\uff1a
\u53c8\u7531BD\u662f \u7684\u516c\u5171\u8fb9\uff0c\u5f97 \u224c .\u6545\u2220KBD=\u2220CDB.\uff085\u5206\uff09
\uff08i\uff09\u5f53BA\u2260BC\u65f6\uff0c\u56db\u8fb9\u5f62DCKB\u662f\u7b49\u8170\u68af\u5f62.\u7406\u7531\u5982\u4e0b\uff1a
\u7531BA\u2260BC\uff0cBD\u5e73\u5206\u2220ABC,\u77e5\u9053BD\u4e0eAC\u4e0d\u5782\u76f4.\u6545\u2220KBD+\u2220CDB=2\u2220CDB\u2260 .
\u6545DC\u4e0eBk\u4e0d\u5e73\u884c.\u5f97\u56db\u8fb9\u5f62DCKB\u662f\u7b49\u8170\u68af\u5f62. \uff088\u5206\uff09
(ii) \u5f53BA=BC\u65f6\uff0c\u56db\u8fb9\u5f62DCKB\u662f\u77e9\u5f62\u3002
\u5206\u5f0f\u65b9\u7a0b\u5e94\u7528\u9898
\u73ed\u7ea7 \u59d3\u540d
1\u3001\u91cd\u91cf\u76f8\u540c\u7684\u4e24\u79cd\u5546\u54c1\uff0c\u5206\u522b\u4ef7\u503c900\u5143\u548c1500\u5143,\u5df2\u77e5\u7b2c\u4e00\u79cd\u5546\u54c1\u6bcf\u5343\u514b\u7684\u4ef7\u503c\u6bd4\u7b2c\u4e8c\u79cd\u5c11300\u5143,\u5206\u522b\u6c42\u8fd9\u4e24\u79cd\u5546\u54c1\u6bcf\u5343\u514b\u7684\u4ef7\u503c\u3002
2\u3001\u67d0\u5ba2\u8f66\u4ece\u7532\u5730\u5230\u4e59\u5730\u8d70\u5168\u957f480Km\u7684\u9ad8\u901f\u516c\u8def\uff0c\u4ece\u4e59\u5730\u5230\u7532\u5730\u8d70\u5168\u957f600Km\u7684\u666e\u901a\u516c\u8def\u3002\u53c8\u77e5\u5728\u9ad8\u901f\u516c\u8def\u4e0a\u884c\u9a76\u7684\u5e73\u5747\u901f\u5ea6\u6bd4\u5728\u666e\u901a\u516c\u8def\u4e0a\u5feb45Km\uff0c\u7531\u9ad8\u901f\u516c\u8def\u4ece\u7532\u5730\u5230\u4e59\u5730\u6240\u9700\u7684\u65f6\u95f4\u662f\u7531\u666e\u901a\u516c\u8def\u4ece\u4e59\u5730\u5230\u7532\u5730\u6240\u9700\u65f6\u95f4\u7684\u4e00\u534a\uff0c\u6c42\u8be5\u5ba2\u8f66\u7531\u9ad8\u901f\u516c\u8def\u4ece\u7532\u5730\u5230\u4e59\u5730\u6240\u9700\u8981\u7684\u65f6\u95f4\u3002
3\u3001\u4ece\u7532\u5730\u5230\u4e59\u5730\u7684\u8def\u7a0b\u662f15\u5343\u7c73\uff0cA\u9a91\u81ea\u884c\u8f66\u4ece\u7532\u5730\u5230\u4e59\u5730\u5148\u8d70\uff0c40\u5206\u949f\u540e\uff0cB\u9a91\u81ea\u884c\u8f66\u4ece\u7532\u5730\u51fa\u53d1\uff0c\u7ed3\u679c\u540c\u65f6\u5230\u8fbe\u3002\u5df2\u77e5B\u7684\u901f\u5ea6\u662fA\u7684\u901f\u5ea6\u76843\u500d\uff0c\u6c42\u4e24\u8f66\u7684\u901f\u5ea6\u3002
4\u3001\u4e00\u53f0\u7532\u578b\u62d6\u62c9\u673a4\u5929\u8015\u5b8c\u4e00\u5757\u5730\u7684\u4e00\u534a\uff0c\u52a0\u4e00\u53f0\u4e59\u578b\u62d6\u62c9\u673a\uff0c\u4e24\u53f0\u5408\u8015\uff0c1\u5929\u8015\u5b8c\u8fd9\u5757\u5730\u7684\u53e6\u4e00\u534a\u3002\u4e59\u578b\u62d6\u62c9\u673a\u5355\u72ec\u8015\u8fd9\u5757\u5730\u9700\u8981\u51e0\u5929\uff1f
5\u3001A\u505a90\u4e2a\u96f6\u4ef6\u6240\u9700\u8981\u7684\u65f6\u95f4\u548cB\u505a120\u4e2a\u96f6\u4ef6\u6240\u7528\u7684\u65f6\u95f4\u76f8\u540c\uff0c\u53c8\u77e5\u6bcf\u5c0f\u65f6A\u3001B\u4e24\u4eba\u5171\u505a35\u4e2a\u673a\u5668\u96f6\u4ef6\u3002\u6c42A\u3001B\u6bcf\u5c0f\u65f6\u5404\u505a\u591a\u5c11\u4e2a\u96f6\u4ef6\u3002
6\u3001\u67d0\u7532\u670925\u5143\uff0c\u8fd9\u4e9b\u94b1\u662f\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u4eba\u603b\u6570\u768420%\u3002\u4e59\u6709\u591a\u5c11\u94b1\uff1f
7\u3001\u67d0\u7532\u6709\u94b1400\u5143\uff0c\u67d0\u4e59\u6709\u94b1150\u5143\uff0c\u82e5\u4e59\u5c06\u4e00\u90e8\u5206\u94b1\u7ed9\u7532\uff0c\u6b64\u65f6\u4e59\u7684\u94b1\u662f\u7532\u7684\u94b1\u768410%\uff0c\u95ee\u4e59\u5e94\u628a\u591a\u5c11\u94b1\u7ed9\u7532\uff1f
8\u3001\u6211\u90e8\u961f\u5230\u67d0\u6865\u5934\u72d9\u51fb\u654c\u4eba\uff0c\u51fa\u53d1\u65f6\u654c\u4eba\u79bb\u6865\u593424\u5343\u7c73\uff0c\u6211\u90e8\u961f\u79bb\u6865\u593430\u5343\u7c73\uff0c\u6211\u90e8\u961f\u6025\u884c\u519b\u901f\u5ea6\u662f\u654c\u4eba\u76841.5\u500d\uff0c\u7ed3\u679c\u6bd4\u654c\u4eba\u63d0\u524d48\u5206\u949f\u5230\u8fbe\uff0c\u6c42\u6211\u90e8\u961f\u7684\u901f\u5ea6\u3002
9\u3001\u8f6e\u8239\u987a\u6c34\u822a\u884c80\u5343\u7c73\u6240\u9700\u8981\u7684\u65f6\u95f4\u548c\u9006\u6c34\u822a\u884c60\u5343\u7c73\u6240\u7528\u7684\u65f6\u95f4\u76f8\u540c\u3002\u5df2\u77e5\u6c34\u6d41\u7684\u901f\u5ea6\u662f3\u5343\u7c73/\u65f6\uff0c\u6c42\u8f6e\u8239\u5728\u9759\u6c34\u4e2d\u7684\u901f\u5ea6\u3002
10\u3001\u67d0\u4e2d\u5b66\u5230\u79bb\u5b66\u682115\u5343\u7c73\u7684\u67d0\u5730\u65c5\u6e38\uff0c\u5148\u9063\u961f\u548c\u5927\u961f\u540c\u65f6\u51fa\u53d1\uff0c\u884c\u8fdb\u901f\u5ea6\u662f\u5927\u961f\u76841.2\u500d\uff0c\u4ee5\u4fbf\u63d0\u524d\u534a\u5c0f\u65f6\u5230\u8fbe\u76ee\u7684\u5730\u505a\u51c6\u5907\u5de5\u4f5c\u3002\u6c42\u5148\u9063\u961f\u548c\u5927\u961f\u7684\u901f\u5ea6\u5404\u662f\u591a\u5c11\uff1f
11\u3001\u67d0\u4eba\u73b0\u5728\u5e73\u5747\u6bcf\u5929\u6bd4\u539f\u8ba1\u5212\u591a\u52a0\u5de533\u4e2a\u96f6\u4ef6\uff0c\u5df2\u77e5\u73b0\u5728\u52a0\u5de53300\u4e2a\u96f6\u4ef6\u6240\u9700\u7684\u65f6\u95f4\u548c\u539f\u8ba1\u5212\u52a0\u5de52310\u4e2a\u96f6\u4ef6\u7684\u65f6\u95f4\u76f8\u540c\uff0c\u95ee\u73b0\u5728\u5e73\u5747\u6bcf\u5929\u52a0\u5de5\u591a\u5c11\u4e2a\u96f6\u4ef6\u3002
12\u3001\u6211\u519b\u67d0\u90e8\u7531\u9a7b\u5730\u5230\u8ddd\u79bb30\u5343\u7c73\u7684\u5730\u65b9\u53bb\u6267\u884c\u4efb\u52a1\uff0c\u7531\u4e8e\u60c5\u51b5\u53d1\u751f\u4e86\u53d8\u5316\uff0c\u6025\u884c\u519b\u901f\u5ea6\u5fc5\u9700\u662f\u539f\u8ba1\u5212\u76841.5\u500d\uff0c\u624d\u80fd\u6309\u8981\u6c42\u63d0\u524d2\u5c0f\u65f6\u5230\u8fbe\uff0c\u6c42\u6025\u884c\u519b\u7684\u901f\u5ea6\u3002
13\u3001\u67d0\u5546\u53a6\u8fdb\u8d27\u5458\u9884\u6d4b\u4e00\u79cd\u5e94\u5b63\u886c\u886b\u80fd\u7545\u9500\u5e02\u573a\uff0c\u5c31\u75288\u4e07\u5143\u8d2d\u8fdb\u8fd9\u79cd\u886c\u886b\uff0c\u9762\u5e02\u540e\u679c\u7136\u4f9b\u4e0d\u5e94\u6c42\uff0c\u5546\u53a6\u53c8\u752817.6\u4e07\u5143\u8d2d\u8fdb\u4e86\u7b2c\u4e8c\u6279\u8fd9\u79cd\u886c\u886b\uff0c\u6240\u8d2d\u6570\u91cf\u662f\u7b2c\u4e00\u6279\u8d2d\u8fdb\u91cf\u76842\u500d\uff0c\u4f46\u5355\u4ef7\u8d35\u4e864\u5143\uff0c\u5546\u53a6\u9500\u552e\u8fd9\u79cd\u886c\u886b\u65f6\u6bcf\u4ef6\u5b9a\u4ef7\u90fd\u662f58\u5143\uff0c\u6700\u540e\u5269\u4e0b\u7684150\u4ef6\u6309\u516b\u6298\u9500\u552e\uff0c\u5f88\u5feb\u552e\u5b8c\uff0c\u5728\u8fd9\u4e24\u7b14\u751f\u610f\u4e2d\uff0c\u5546\u53a6\u5171\u8d62\u5229\u591a\u5c11\u5143\u3002
14\u3001\u4e00\u4e2a\u6279\u53d1\u517c\u96f6\u552e\u7684\u6587\u5177\u5e97\u89c4\u5b9a\uff1a\u51e1\u4e00\u6b21\u8d2d\u4e70\u94c5\u7b14300\u679d\u4ee5\u4e0a\uff0c\uff08\u4e0d\u5305\u62ec300\u679d\uff09\uff0c\u53ef\u4ee5\u6309\u6279\u53d1\u4ef7\u4ed8\u6b3e\uff0c\u8d2d\u4e70300\u679d\u4ee5\u4e0b\uff0c\uff08\u5305\u62ec300\u679d\uff09\u53ea\u80fd\u6309\u96f6\u552e\u4ef7\u4ed8\u6b3e\u3002\u5c0f\u660e\u6765\u8be5\u5e97\u8d2d\u4e70\u94c5\u7b14\uff0c\u5982\u679c\u7ed9\u516b\u5e74\u7ea7\u5b66\u751f\u6bcf\u4eba\u8d2d\u4e701\u679d\uff0c\u90a3\u4e48\u53ea\u80fd\u6309\u96f6\u552e\u4ef7\u4ed8\u6b3e\uff0c\u9700\u7528120\u5143\uff0c\u5982\u679c\u8d2d\u4e7060\u679d\uff0c\u90a3\u4e48\u53ef\u4ee5\u6309\u6279\u53d1\u4ef7\u4ed8\u6b3e\uff0c\u540c\u6837\u9700\u8981120\u5143\uff0c
\uff081\uff09 \u8fd9\u4e2a\u516b\u5e74\u7ea7\u7684\u5b66\u751f\u603b\u6570\u5728\u4ec0\u4e48\u8303\u56f4\u5185\uff1f
\uff082\uff09 \u82e5\u6309\u6279\u53d1\u4ef7\u8d2d\u4e706\u679d\u4e0e\u6309\u96f6\u552e\u4ef7\u8d2d\u4e705\u679d\u7684\u6b3e\u76f8\u540c\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u5b66\u6821\u516b\u5e74\u7ea7\u5b66\u751f\u6709\u591a\u5c11\u4eba\uff1f
15\u3001\u67d0\u9879\u7d27\u6025\u5de5\u7a0b\uff0c\u7531\u4e8e\u4e59\u6ca1\u6709\u5230\u8fbe\uff0c\u53ea\u597d\u7531\u7532\u5148\u5f00\u5de5\uff0c6\u5c0f\u65f6\u540e\u5b8c\u6210\u4e00\u534a\uff0c\u4e59\u5230\u6765\u540e\u4fe9\u4eba\u540c\u65f6\u8fdb\u884c\uff0c1\u5c0f\u65f6\u5b8c\u6210\u4e86\u540e\u4e00\u534a\uff0c\u5982\u679c\u8bbe\u4e59\u5355\u72ecx\u5c0f\u65f6\u53ef\u4ee5\u5b8c\u6210\u540e\u4e00\u534a\u4efb\u52a1\uff0c\u90a3\u4e48x\u5e94\u6ee1\u8db3\u7684\u65b9\u7a0b\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f
16\u3001\u8d70\u5b8c\u5168\u957f3000\u7c73\u7684\u9053\u8def\uff0c\u5982\u679c\u901f\u5ea6\u589e\u52a025%\uff0c\u53ef\u63d0\u524d30\u5206\u5230\u8fbe\uff0c\u90a3\u4e48\u901f\u5ea6\u5e94\u8fbe\u5230\u591a\u5c11\uff1f
17\u3001\u5bf9\u7532\u4e59\u4e24\u73ed\u5b66\u751f\u8fdb\u884c\u4f53\u80b2\u8fbe\u6807\u68c0\u67e5\uff0c\u7ed3\u679c\u7532\u73ed\u670948\u4eba\u5408\u683c\uff0c\u4e59\u73ed\u670945\u4eba\u5408\u683c\uff0c\u7532\u73ed\u7684\u5408\u683c\u7387\u6bd4\u4e59\u73ed\u9ad85%\uff0c\u6c42\u7532\u73ed\u7684\u5408\u683c\u7387\uff1f
18\u3001\u67d0\u79cd\u5546\u54c1\u4ef7\u683c\uff0c\u6bcf\u5343\u514b\u4e0a\u6da81/3\uff0c\u4e0a\u56de\u7528\u4e8615\u5143\uff0c\u800c\u8fd9\u6b21\u5219\u662f30\u5143\uff0c\u5df2\u77e5\u8fd9\u6b21\u6bd4\u4e0a\u56de\u591a\u4e705\u5343\u514b\uff0c\u6c42\u8fd9\u6b21\u7684\u4ef7\u683c\u3002
19\u3001\u5c0f\u660e\u548c\u540c\u5b66\u4e00\u8d77\u53bb\u4e66\u5e97\u4e70\u4e66\uff0c\u4ed6\u4eec\u5148\u752815\u5143\u4e70\u4e86\u4e00\u79cd\u79d1\u666e\u4e66\uff0c\u53c8\u752815\u5143\u4e70\u4e86\u4e00\u79cd\u6587\u5b66\u4e66\uff0c\u79d1\u666e\u4e66\u7684\u4ef7\u683c\u6bd4\u6587\u5b66\u4e66\u7684\u4ef7\u683c\u9ad8\u51fa\u4e00\u534a\uff0c\u56e0\u6b64\u4ed6\u4eec\u4e70\u7684\u6587\u5b66\u4e66\u6bd4\u79d1\u666e\u4e66\u591a\u4e00\u672c\uff0c\u8fd9\u79cd\u79d1\u666e\u548c\u6587\u5b66\u4e66\u7684\u4ef7\u683c\u5404\u662f\u591a\u5c11\uff1f
20\u3001\u7532\u79cd\u539f\u6599\u548c\u4e59\u79cd\u539f\u6599\u7684\u5355\u4ef7\u6bd4\u662f2\uff1a3\uff0c\u5c06\u4ef7\u503c2000\u5143\u7684\u7532\u79cd\u539f\u6599\u6709\u4ef7\u503c1000\u5143\u7684\u4e59\u6df7\u5408\u540e\uff0c\u5355\u4ef7\u4e3a9\u5143\uff0c\u6c42\u7532\u7684\u5355\u4ef7\u3002
21\u3001\u67d0\u5546\u54c1\u6bcf\u4ef6\u552e\u4ef715\u5143\uff0c\u53ef\u83b7\u522925%\uff0c\u6c42\u8fd9\u79cd\u5546\u54c1\u7684\u6210\u672c\u4ef7\u3002
22\u3001\u67d0\u5546\u5e97\u7532\u79cd\u7cd6\u679c\u7684\u5355\u4ef7\u4e3a\u6bcf\u5343\u514b20\u5143\uff0c\u4e59\u79cd\u7cd6\u679c\u7684\u5355\u4ef7\u4e3a\u6bcf\u5343\u514b16\u5143\uff0c\u4e3a\u4e86\u4fc3\u9500\uff0c\u73b0\u5c0610\u5343\u514b\u7684\u4e59\u79cd\u7cd6\u679c\u548c\u4e00\u5305\u7532\u79cd\u7cd6\u679c\u6df7\u5408\u540e\u9500\u552e\uff0c\u5982\u679c\u5c06\u6df7\u5408\u540e\u7684\u7cd6\u679c\u5355\u4ef7\u5b9a\u4e3a\u6bcf\u5343\u514b17.5\u5143\uff0c\u90a3\u4e48\u6df7\u5408\u9500\u552e\u4e0e\u5206\u5f00\u9500\u552e\u7684\u9500\u552e\u989d\u76f8\u540c\uff0c\u8fd9\u5305\u7532\u7cd6\u679c\u6709\u591a\u5c11\u5343\u514b\uff1f
23\u3001\u4e24\u5730\u76f8\u8ddd360\u5343\u7c73\uff0c\u56de\u6765\u65f6\u8f66\u901f\u6bd4\u53bb\u65f6\u63d0\u9ad8\u4e8650%\uff0c\u56e0\u800c\u56de\u6765\u6bd4\u53bb\u65f6\u9014\u4e2d\u65f6\u95f4\u7f29\u77ed\u4e862\u5c0f\u65f6\uff0c\u6c42\u53bb\u65f6\u7684\u901f\u5ea6
24\u3001\u67d0\u8f66\u95f4\u52a0\u5de51200\u4e2a\u96f6\u4ef6\uff0c\u91c7\u7528\u65b0\u5de5\u827a\uff0c\u5de5\u6548\u662f\u539f\u6765\u76841.5\u500d\uff0c\u8fd9\u6837\u52a0\u5de5\u540c\u6837\u591a\u7684\u96f6\u4ef6\u5c31\u5c11\u752810\u5c0f\u65f6\uff0c\u91c7\u7528\u65b0\u5de5\u827a\u524d\u540e\u6bcf\u65f6\u5206\u522b\u52a0\u5de5\u591a\u5c11\u4e2a\u96f6\u4ef6\uff1f
\u4e0d\u77e5\u9053\u4f60\u7528\u4e0d\u7528\u7684\u5230\u3001\u3001\u3001
八年级上册6.2一次函数
八年级上册7.3鸡兔同笼
八年级上册5.3.变化中的鱼
八年级上册第一章勾股定理
八年级上册1.3蚂蚁怎样走最近（表格式）
八年级上册1.2能得到直角三角形吗（表格式）
八年级上册1.1探索勾股定理（表格式）
八年级第七章 二元一次方程组 全
八年级上册4.8中心对称图形
八年级上册4.7平面图形的密铺
八年级上册4.6.2探索多边形的内角和与外角和
八年级上册4.6.1梯形
八年级上册4.4.2矩形、正方形
八年级上册4.3菱形
八年级上册4.2平行四边形的判定
八年级上册4.1.1平行四边形的性质
八年级上册第3章3.3生活中的旋转
八年级上册第3章3.1生活中的平移
考点：一次函数，通过函数图像获取信息，发展形象思维、了解两个条件确定一个一次函数，能由两个条件求出一些简单的一次函数表达式，并解决有关问题、能熟练地作出一次函数的图像，领会方程与图像的关系、明确一次函数和正比例函数的表达式。
难点：实数， 了解数的算数平方根、平方根的概念，会用根号表示一个数的算数平方根和平方根、了解开平方与平方是互逆的，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算数平方根和平方根、要注意平方根和算术平方根的区别与联系，区别是：正数的平方根有两个，而算数平方根只有一个。联系是：在于正数的正的平方根就是它的算数平方根，而负的平方根是它的算数平方根的相反数，因此，可根据它的算数平方根立即写出它的平方根、会用计算器求平方根和立方根、了解实数的意义。
重点：二元一次方程组和四边形性质的探索。
二元一次方程组：了解二元一次方程组、并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，会用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组、会根据题意列出相应的二元一次方程组，并解、了解二元一次方程组与函数之间的关系。
四边形性质的探索：1.利用平行四边形的性质，可以求角的度数、线段的长度，也可以证明角相等、线段相等、线段平分等问题。 2. 探索并掌握平行四边形的判别条件。 要判别一个四边形是菱形，一般先判别这个四边形是 平行四边形，然后在判别一组邻边相等或对角线互相垂直。 3.梯形与矩形也是根据定义所判断 4.之后会判断多边形的内角和与外角和。4.会画中心对称图形，旋转或平移以后。
我也只能总结到这了，其他还需你努力啊！！！
一次函数
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