急求因式分解100道！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 20道因式分解谁有呀急求SOS!!!!!!!!!!!!!SO...
\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3 100\u9053\uff09 3a³b²c\uff0d12a²b²c2\uff0b9ab²c³
2.\uff09 16x²\uff0d81
3.\uff09 xy\uff0b6\uff0d2x\uff0d3y
4.\uff09 x² (x\uff0dy)\uff0by² (y\uff0dx)
5.\uff09 2x²\uff0d(a\uff0d2b)x\uff0dab
6.\uff09 a4\uff0d9a²b²
7.\uff09 x³\uff0b3x²\uff0d4
8.\uff09 ab(x²\uff0dy²)\uff0bxy(a²\uff0db²)
9.\uff09 (x\uff0by)(a\uff0db\uff0dc)\uff0b(x\uff0dy)(b\uff0bc\uff0da)
10.\uff09 a²\uff0da\uff0db²\uff0db
11.\uff09 (3a\uff0db)²\uff0d4(3a\uff0db)(a\uff0b3b)\uff0b4(a\uff0b3b)²
12.\uff09 (a\uff0b3) ²\uff0d6(a\uff0b3)
13.\uff09 (x\uff0b1) ²(x\uff0b2)\uff0d(x\uff0b1)(x\uff0b2) ²
14\uff0e\uff0916x²\uff0d81
15.\uff09 9x²\uff0d30x\uff0b25
16.\uff09 x²\uff0d7x\uff0d30
17.) x(x\uff0b2)\uff0dx
18.) x²\uff0d4x\uff0dax\uff0b4a
19.) 25x²\uff0d49
20.) 36x²\uff0d60x\uff0b25
21.) 4x²\uff0b12x\uff0b9
22.) x²\uff0d9x\uff0b18
23.) 2x²\uff0d5x\uff0d3
24.) 12x²\uff0d50x\uff0b8
25.) 3x²\uff0d6x
26.) 49x²\uff0d25
27.) 6x²\uff0d13x\uff0b5
28.) x²\uff0b2\uff0d3x
29.) 12x²\uff0d23x\uff0d24
30.) (x\uff0b6)(x\uff0d6)\uff0d(x\uff0d6)
31.) 3(x\uff0b2)(x\uff0d5)\uff0d(x\uff0b2)(x\uff0d3)
32.) 9x²\uff0b42x\uff0b49
33.) x4\uff0d2x³\uff0d35x
34.) 3x6\uff0d3x²
35.\uff09 x²\uff0d25
36.\uff09 x²\uff0d20x\uff0b100
37.\uff09 x²\uff0b4x\uff0b3
38.\uff09 4x²\uff0d12x\uff0b5
39.\uff09 3ax²\uff0d6ax
40.\uff09 (x\uff0b2)(x\uff0d3)\uff0b(x\uff0b2)(x\uff0b4)
41.\uff09 2ax²\uff0d3x\uff0b2ax\uff0d3
42.\uff09 9x²\uff0d66x\uff0b121
43.\uff09 8\uff0d2x²
44.\uff09 x²\uff0dx\uff0b14
45.\uff09 9x²\uff0d30x\uff0b25
46.\uff09\uff0d20x²\uff0b9x\uff0b20
47.\uff09 12x²\uff0d29x\uff0b15
48.\uff09 36x²\uff0b39x\uff0b9
49.\uff09 21x²\uff0d31x\uff0d22
50.\uff09 9x4\uff0d35x²\uff0d4
51.\uff09 (2x\uff0b1)(x\uff0b1)\uff0b(2x\uff0b1)(x\uff0d3)
52.\uff09 2ax²\uff0d3x\uff0b2ax\uff0d3
53.\uff09 x(y\uff0b2)\uff0dx\uff0dy\uff0d1
54.) (x²\uff0d3x)\uff0b(x\uff0d3) ²
55.) 9x²\uff0d66x\uff0b121
56.) 8\uff0d2x²
57.) x4\uff0d1
58.) x²\uff0b4x\uff0dxy\uff0d2y\uff0b4
59.) 4x²\uff0d12x\uff0b5
60.) 21x²\uff0d31x\uff0d22
61.) 4x²\uff0b4xy\uff0by²\uff0d4x\uff0d2y\uff0d3
62.) 9x5\uff0d35x3\uff0d4x
63.\uff09 \u82e5(2x)n−81 = (4x2+9)(2x+3)(2x−3)\uff0c\u90a3\u4e48n\u7684\u503c\u662f( )
64.) \u82e59x²−12xy+m\u662f\u4e24\u6570\u548c\u7684\u5e73\u65b9\u5f0f\uff0c\u90a3\u4e48m\u7684\u503c\u662f( )
65) \u628a\u591a\u9879\u5f0fa4− 2a²b²+b4\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u7ed3\u679c\u4e3a( )
66.) \u628a(a+b) ²−4(a²−b²)+4(a−b) ²\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u4e3a( )
1.(3a\uff0db)2\uff0d4(3a\uff0db)(a\uff0b3b)\uff0b4(a\uff0b3b)2\uff1d[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^2
2.(a\uff0b3)2\uff0d6(a\uff0b3)\uff1d(a+3)(a-3)
3(x\uff0b1)2(x\uff0b2)\uff0d(x\uff0b1)(x\uff0b2)2\uff1d-(x+1)(x+2)
4.abc\uff0bab\uff0d4a\uff1da(bc+b-4)
5.16x2\uff0d81\uff1d(4x+9)(4x-9)
6.9x2\uff0d30x\uff0b25\uff1d(3x-5)^2
7.x2\uff0d7x\uff0d30\uff1d(x-10)(x+3)
8.x2\uff0d25\uff1d(x+5)(x-5)
9.x2\uff0d20x\uff0b100\uff1d(x-10)^2
10.x2\uff0b4x\uff0b3\uff1d(x+1)(x+3)
11.4x2\uff0d12x\uff0b5\uff1d(2x-1)(2x-5)
12.3ax2\uff0d6ax\uff1d3ax(x-2)
13.x(x\uff0b2)\uff0dx\uff1dx(x+1)
14.x2\uff0d4x\uff0dax\uff0b4a\uff1d(x-4)(x-a)
15.25x2\uff0d49\uff1d(5x-9)(5x+9)
16.36x2\uff0d60x\uff0b25\uff1d(6x-5)^2
17.4x2\uff0b12x\uff0b9\uff1d(2x+3)^2
18.x2\uff0d9x\uff0b18\uff1d(x-3)(x-6)
19.2x2\uff0d5x\uff0d3\uff1d(x-3)(2x+1)
20.12x2\uff0d50x\uff0b8\uff1d2(6x-1)(x-4)
21.(x\uff0b2)(x\uff0d3)\uff0b(x\uff0b2)(x\uff0b4)\uff1d(x+2)(2x-1)
22.2ax2\uff0d3x\uff0b2ax\uff0d3\uff1d (x+1)(2ax-3)
23.9x2\uff0d66x\uff0b121\uff1d(3x-11)^2
24.8\uff0d2x2\uff1d2(2+x)(2-x)
25.x2\uff0dx\uff0b14 \uff1d\u6574\u6570\u5185\u65e0\u6cd5\u5206\u89e3
26.9x2\uff0d30x\uff0b25\uff1d(3x-5)^2
27.\uff0d20x2\uff0b9x\uff0b20\uff1d(-4x+5)(5x+4)
28.12x2\uff0d29x\uff0b15\uff1d(4x-3)(3x-5)
29.36x2\uff0b39x\uff0b9\uff1d3(3x+1)(4x+3)
30.21x2\uff0d31x\uff0d22\uff1d(21x+11)(x-2)
31.9x4\uff0d35x2\uff0d4\uff1d(9x^2+1)(x+2)(x-2)
32.(2x\uff0b1)(x\uff0b1)\uff0b(2x\uff0b1)(x\uff0d3)\uff1d2(x-1)(2x+1)
33.2ax2\uff0d3x\uff0b2ax\uff0d3\uff1d(x+1)(2ax-3)
34.x(y\uff0b2)\uff0dx\uff0dy\uff0d1\uff1d(x-1)(y+1)
35.(x2\uff0d3x)\uff0b(x\uff0d3)2\uff1d(x-3)(2x-3)
36.9x2\uff0d66x\uff0b121\uff1d(3x-11)^2
37.8\uff0d2x2\uff1d2(2-x)(2+x)
38.x4\uff0d1\uff1d(x-1)(x+1)(x^2+1)
39.x2\uff0b4x\uff0dxy\uff0d2y\uff0b4\uff1d(x+2)(x-y+2)
40.4x2\uff0d12x\uff0b5\uff1d(2x-1)(2x-5)
41.21x2\uff0d31x\uff0d22\uff1d(21x+11)(x-2)
42.3x2\uff0d6x\uff1d3x(x-2)
43.49x2\uff0d25\uff1d(7x+5)(7x-5)
44.6x2\uff0d13x\uff0b5\uff1d(2x-1)(3x-5)
45.x2\uff0b2\uff0d3x\uff1d(x-1)(x-2)
46.12x2\uff0d23x\uff0d24\uff1d(3x-8)(4x+3)
47.(x\uff0b6)(x\uff0d6)\uff0d(x\uff0d6)\uff1d(x-6)(x+5)
48.3(x\uff0b2)(x\uff0d5)\uff0d(x\uff0b2)(x\uff0d3)\uff1d2(x-6)(x+2)
49.9x2\uff0b42x\uff0b49\uff1d(3x+7)^2 \u3002
2.(a+x)^m+1*(b+x)^n-1-(a+x)^m*(b+x)^n
3.x^2+(a+1/a)xy+y^2
4.9a^2-4b^2+4bc-c^2
5.(c-a)^2-4(b-c)(a-b)
答案1.原式=a^4-a-3a+3=(a-1)(a^3+a^2+a-3)
2.[1-(a+x)^m][(b+x)^n-1]
3.(ax+y)(1/ax+y)
4.9a^2-4b^2+4bc-c^2=(3a)^2-(4b^2-4bc+c^2)=(3a)^2-(2b-c)^2=(3a+2b-c)(3a-2b+c)
5.(c-a)^2-4(b-c)(a-b)
= (c-a)(c-a)-4(ab-b^2-ac+bc)
=c^2-2ac+a^2-4ab+4b^2+4ac-4bc
=c^2+a^2+4b^2-4ab+2ac-4bc
=(a-2b)^2+c^2-(2c)(a-2b)
=(a-2b-c)^2
1.x^2+2x-8
2.x^2+3x-10
3.x^2-x-20
4.x^2+x-6
5.2x^2+5x-3
6.6x^2+4x-2
7.x^2-2x-3
8.x^2+6x+8
9.x^2-x-12
10.x^2-7x+10
11.6x^2+x+2
12.4x^2+4x-3
解方程：（x的平方+5x-6）分之一=（x的平方+x+6）分之一
十字相乘法虽然比较难学,但是一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来很多方便,以下是我对十字相乘法提出的一些个人见解。
1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。
2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。
3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。
4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。
5、十字相乘法解题实例：
1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目
例1把m²+4m-12分解因式
分析：本题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题
解：因为 1 -2
1 ╳ 6
所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5x²+6x-8分解因式
分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。当二次项系数分为1×5，常数项分为-4×2时，才符合本题
解： 因为 1 2
5 ╳ -4
所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）
例3解方程x²-8x+15=0
分析：把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式，则15可分成1×15，3×5。
解： 因为 1 -3
1 ╳ -5
所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6x²-5x-25=0
分析：把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式，则6可以分为1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。
解： 因为 2 -5
3 ╳ 5
所以 原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比较难的题目
例5把14x²-67xy+18y²分解因式
分析：把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7, 18y²可分为y.18y , 2y.9y , 3y.6y
解: 因为 2 -9y
7 ╳ -2y
所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y)
例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式
分析：在本题中，要把这个多项式整理成二次三项式的形式
解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=10x²-（27y+1）x -（28y²-25y+3） 4y -3
7y ╳ -1
=10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）
=[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1）
5 ╳ 4y - 3
=（2x -7y +1）（5x +4y -3）
说明：在本题中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解为（4y-3）（7y -1），再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解为[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）]
解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y
=[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y
=（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1
5 x - 4y ╳ -3
说明:在本题中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解为（2x -7y）（5x +4y）,再把（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘法分解为[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3].
例7：解关于x方程：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法进行因式分解
解：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
x²- 3ax +（2a²–ab - b²）=0
x²- 3ax +（2a+b）（a-b）=0 1 -b
2 ╳ +b
[x-（2a+b）][ x-（a-b）]=0 1 -（2a+b）
1 ╳ -（a-b）
所以 x1=2a+b x2=a-b
5-7(a+1)-6(a+1)^2
=-[6(a+1)^2+7(a+1)-5]
=-[2(a+1)-1][3(a+1)+5]
=-(2a+1)(3a+8);
-4x^3 +6x^2 -2x
=-2x(2x^2-3x+1)
=-2x(x-1)(2x-1);
6(y-z)^2 +13(z-y)+6
=6(z-y)^2+13(z-y)+6
=[2(z-y)+3][3(z-y)+2]
=(2z-2y+3)(3z-3y+2).
比如...x^2+6x-7这个式子
由于一次幂x前系数为6
所以，我们可以想到，7-1=6
那正好这个式子的常数项为-7
因此我们想到将-7看成7*（-1）
于是我们作十字相成
x +7
x -1
的到（x+7）·（x-1）
成功分解了因式
3ab^2-9a^2b^2+6a^3b^2
=3ab^2(1-3a+2a^2)
=3ab^2(2a^2-3a+1)
=3ab^2(2a-1)(a-1)
5-7(a+1)-6(a+1)^2
=-[6(a+1)^2+7(a+1)-5]
=-[2(a+1)-1][3(a+1)+5]
=-(2a+1)(3a+8);
-4x^3 +6x^2 -2x
=-2x(2x^2-3x+1)
=-2x(x-1)(2x-1);
6(y-z)^2 +13(z-y)+6
=6(z-y)^2+13(z-y)+6
=[2(z-y)+3][3(z-y)+2]
=(2z-2y+3)(3z-3y+2).
比如...x^2+6x-7这个式子
由于一次幂x前系数为6
所以，我们可以想到，7-1=6
那正好这个式子的常数项为-7
因此我们想到将-7看成7*（-1）
于是我们作十字相成
x +7
x -1
的到（x+7）·（x-1）
成功分解了因式
3ab^2-9a^2b^2+6a^3b^2
=3ab^2(1-3a+2a^2)
=3ab^2(2a^2-3a+1)
=3ab^2(2a-1)(a-1)
x^2+3x-40
=x^2+3x+2.25-42.25
=(x+1.5)^2-(6.5)^2
=(x+8)(x-5)．
⑹十字相乘法
这种方法有两种情况。
①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解
这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和。因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ．
②kx^2+mx+n型的式子的因式分解
如果如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)．
图示如下：
a b
×
c d
例如：因为
1 -3
×
7 2
-3×7=-21，1×2=2，且2-21=-19，
所以7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3)．
十字相乘法口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中
⑶分组分解法
分组分解是解方程的一种简洁的方法，我们来学习这个知识。
能分组分解的方程有四项或大于四项，一般的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法。
比如：
ax+ay+bx+by
=a(x+y)+b(x+y)
=(a+b)(x+y)
我们把ax和ay分一组，bx和by分一组，利用乘法分配律，两两相配，立即解除了困难。
同样，这道题也可以这样做。
ax+ay+bx+by
=x(a+b)+y(a+b)
=(a+b)(x+y)
几道例题：
1. 5ax+5bx+3ay+3by
解法：=5x(a+b)+3y(a+b)
=(5x+3y)(a+b)
说明：系数不一样一样可以做分组分解，和上面一样，把5ax和5bx看成整体，把3ay和3by看成一个整体，利用乘法分配律轻松解出。
2. x3-x2+x-1
解法：=(x3-x2)+(x-1)
=x2(x-1)+(x-1)
=(x-1)(x2+1)
利用二二分法，提公因式法提出x2，然后相合轻松解决。
3. x2-x-y2-y
解法：=(x2-y2)-(x+y)
=(x+y)(x-y)-(x+y)
=(x+y)(x-y+1)
利用二二分法，再利用公式法a2-b2=(a+b)(a-b)，然后相合解决。
758²—258² =(758+258)(758-258)=1016*500=508000
绛旓細42.鍥犲紡鍒嗚В9x2锛66x锛121锛 銆
绛旓細45.鍥犲紡鍒嗚В9x2锛30x锛25锛 銆46.鍥犲紡鍒嗚В锛20x2锛9x锛20锛 銆47.鍥犲紡鍒嗚В12x2锛29x锛15锛 銆48.鍥犲紡鍒嗚В36x2锛39x锛9锛 銆49.鍥犲紡鍒嗚В21x2锛31x锛22锛 銆50.鍥犲紡鍒嗚В9x4锛35x2锛4锛 銆51.鍥犲紡鍒嗚В(2x锛1)(x锛1)锛(2x锛1)(x锛3)锛 銆52.鍥犲紡鍒嗚В2ax2锛3x锛2ax锛3锛 銆
绛旓細涓嶇煡閬撴ゼ涓诲澶э紝鏈夋病鏈夊澶氭骞傜殑鍥犲紡鍒嗚В锛屾垜杩欓噷鏈夊崄鍑犻亾棰橈紝鍩烘湰涓婇兘鏄寚鏁颁负3鐨勫洜寮忋備笉鐭ユ湁娌℃湁鐢ㄣ傦紙鍦▁鍚庤竟鐨勬暟瀛楅兘鏄寚鏁帮紝鎴戣寰梌绗﹀彿鎵撳お澶氫簡瀹规槗涔便傘傦級1锛墄3-4x2+5x-2 2锛墄3+3x2-x-3 3锛墄3-3x2-4x+12 4锛墄3-5x2-8x+12 5锛墄3-7x-6 6锛墄3+x2-14x-24 7锛2x3-...
绛旓細鍒嗘瀽锛氭妸14x²-67xy+18y²鐪嬫垚鏄竴涓叧浜巟鐨勪簩娆′笁椤瑰紡,鍒14鍙垎涓1脳14,2脳7, 18y²鍙垎涓簓.18y , 2y.9y , 3y.6y 瑙: 鍥犱负 2 -9y 7 鈺 -2y 鎵浠 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y)渚6 鎶10x²-27xy-28y²-x+25y-3鍒嗚В鍥犲紡...
绛旓細5銆(5ax^2+15x)梅5x=5x(a+3x)梅5x =a+3x 6銆(a+2b)(a-2b)=a^2-4b^2 7銆(3a+b)^2=9a^2+b^2 +12ab 8銆(1/2 a-1/3 b)^2 =1/4a^2+1/9b^2-1/18ab 9銆(x+5y)(x-7y)=x^2-7x+5x-35y^2=x^2-2x-35y^2 10銆(2a+3b)(2a+3b)4a^2+9b^2 ++12ab 11銆...
绛旓細35.鍥犲紡鍒嗚Вx2锛25锛 銆36.鍥犲紡鍒嗚Вx2锛20x锛100锛 銆37.鍥犲紡鍒嗚Вx2锛4x锛3锛 銆38.鍥犲紡鍒嗚В4x2锛12x锛5锛 銆39.鍥犲紡鍒嗚В涓嬪垪鍚勫紡锛(1)3ax2锛6ax锛 銆(2)x(x锛2)锛峹锛 銆(3)x2锛4x锛峚x锛4a锛 銆(4)25x2锛49锛 銆(5)36x2锛60x锛25锛 銆(6)4x2锛12x锛9锛 銆(7)x2...
绛旓細鍒嗚В鍥犲紡m +5n-mn-5m m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n = (m -5m )+(-mn+5n)=m(m-5)-n(m-5)=(m-5)(m-n)鍒嗚В鍥犲紡bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)=c(c-...
绛旓細璋㈣阿锛
绛旓細鍥犲紡鍒嗚В锛鎬ユ眰绛旀銆 鍘熷紡=锛圶²锛²锛2X²锛1锛嶏紙X²锛2X锛2锛夛紳锛圶²锛1锛²锛嶏紙X锛嶁垰2锛²锛濓紙X²+1-X+鈭2)(X²+1+X-鈭2)鍒嗚В鍥犲紡绾夸笂绛夌瓟妗 浠わ紙x-y锛=a 鍘熷紡灏辨槸4a^2+12a-1 浠4a^2+12a-1=0 瑙ｆ柟绋嬪緱锛歛1=...
绛旓細闅惧害锛氣槄 15x^2+25x+20 鈽 x^4-2x^2+1 鈽呪槄 x^4+x^2+1 鈽 x^3+6x^2+7x 鈽呪槄 (2a-b)^2+(b-2a)-6 鈽呪槄鈽 x^2+2y^2+3z^2+3xy+4xz+5yz 鈽呪槄 x^8+x^4+1 鈽呪槄鈽 x^3-6x^2+11x-6 鈽呪槄鈽 1+a+b+c+ab+ac+bc+abc 鈽呪槄鈽 ...
