六个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右两个相邻的两个人。然后每个人把左右两个相邻人
6\u4e2a\u4eba\u56f4\u6210\u4e00\u5708\uff0c\u6bcf\u4eba\u5fc3\u91cc\u60f3\u4e00\u4e2a\u6570\uff0c\u5e76\u628a\u8fd9\u4e2a\u6570\u544a\u8bc9\u5de6\u53f3\u76f8\u90bb\u7684\u4e24\u4e2a\u4eba\uff0c\u7136\u540e\u6bcf\u4e2a\u4eba\u628a\u5de6\u53f3\u4e24\u4e2a\u4eba\u544a\u8bc9\u81ea\u5df1\u7684\u4eae\u51fa\u7684\u6570\u4f9d\u6b21\u4e3a11 10 8 4 9 7
\u8bbe\u4eae\u51fa\u657011\u7684\u4eba\u539f\u6765\u5fc3\u4e2d\u60f3\u7684\u6570\u4e3ax\uff0c
\u4eae9\u7684\u4eba\u60f3\u7684\u662f\uff087*2-x)=14-x\uff1b\u4eae8\u7684\u4eba\u60f3\u7684\u662f\uff0810*2-x)=20-x.
[\uff0814-x\uff09+\uff0820-x\uff09]/2=4
x=13
\u82e5\u5bf9\u5e944 9 7 11 10 8 \u516d\u4e2a\u4eba\u5206\u522b\u662fa\u5230f \u5219\u6709a\u5de6\u53f3\u4e24\u4ebab\u548cf\u60f3\u7684\u6570\u7684\u5e73\u5747\u6570\u662f4 \u5373b+f=8 \u540c\u7406 \u4e8e\u662f\u6709a+c=18
b+d=14
c+e=22
d+f=20
e+a=16
b+f=8
\u76f8\u5173\u8054\u7684\u4e09\u4e2a\u5b57\u6bcd\u5206\u522b\u7ec4\u6210\u4e24\u4e2a\u65b9\u7a0b\u7ec4 \u5f97a6 b1 c12 d13 e10 f7\u5373\u4eae\u51fa11\u7684\u4eba\u60f3\u7684\u662f13
解，
设六人想的数依次为：a1，a2，a3，a4，a5，a6，
六人拿出的相邻人的平均数分别为：b1、b2、b3、b4、b5、b6。
则，2b1=a6+a2……①
2b2=a1+a3……②
2b3=a2+a4……③
2b4=a3+a5……④
2b5=a4+a6……⑤
2b6=a5+a1……⑥
令②+⑥-④得：2(b2+b6-b4)=2a1
a1=b2+b6-b4（相邻的两个的数减去正对的那个人的数！！！）
同理可得：a2，a2，a3，a4，a5，a6。
由你给的已知条件可得：
a1=a6+a2=9+10-4=15。.
总结其一般规律才是学习数学的目的啊。
设报数的人为a-4 b-8 c-10 d-11 e-7 f-9
所以b+f=8 b+d=20 d+f=14 解得d=13
所以报11的人，心中的数是13
利用解方程组的方法嗯.
依次设心中之数为a、b、c、d、e、f。（辅助画图，令所求之数为d）
然后列出方程组
b+f=4*2……一
a+c=7*2
b+d=9*2……二
c+e=11*2
d+f=10*2……三
a+e=8*2
由二三可得f-b=2……四
再由一四可得 b=3，f=5……五
由二五可得d=15
即所求之数为15.
x1,x2,x3,x4,x5,x6
则
x6+x2=8
x1+x3=14
x2+x4=18
x3+x5=22
x4+x6=20
x5+x1=16
然后解方程
x6=8-x2
x3=14-x1
x4=18-x2
x5=22-x3=22-14+x1=x1+8
x6=20-x4=x2+2
x5+x1=x1+8+x1=16则x1=4
同理x2=7,x3=10,x4=11,x5=12,x6=8
3 4 5 12 15 10
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